Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння

Урок  алгебри у 8 класі

Тема: Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння

Мета уроку:

Навчальна: домогтися свідомого розуміння учнями означення квадратного

рівняння, зведеного квадратного рівняння, неповного квадратного рівняння,

назви коефіцієнтів квадратного рівняння; сформувати первинні вміння,

формулювати означення квадратного рівняння та його видів (зведеного та

неповного), визначати коефіцієнти квадратного рівняння та за ними

визначити вид квадратного рівняння, підготувати учнів до сприйняття

розв’язування неповних квадратних рівнянь.

Розвивальна: розвивати абстрактне та логічне мислення, математичну мову.

Виховна: виховувати наполегливість у здобутті знань, толерантність, вміння спілкуватися.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

Обладнання: дошка, картки для індивідуальної роботи, підручник ( авт. А.Г. Мерзляк)

Хід уроку

I. Організаційний момент

Перевірити готовність класу до уроку, налаштувати учнів на роботу.

II. Вивчення нового матеріалу

Ви також умієте розв'язувати деякі рівняння, які містять змінну в другому степені.

Наприклад: = 0;  = 0; = 0;  . Кожне із цих рівнянь має вигляд

Квадратичним рівнянням називається рівняння виду , де x-змінна, а,b, c – деякі числа, причому .

Наприклад: ;  ;  ;  = 3 –

квадратичні рівняння. 

       Числа а, b, c – коефіцієнти квадратного рівняння. Число а називають

першим коефіцієнтом, b – другим, с – вільним членом.

Квадратне рівняння називають ще рівнянням другого степеня, оскільки його

ліва частина є многочлен другого степеня.

    Квадратне рівняння, перший коефіцієнт дорівнює 1, називають зведеним.

    ←  повне квадратне рівняння

          ← зведене квадратне рівняння

Приклади зведених квадратних рівнянь:

.

     Якщо в квадратному рівнянні хоча б один з коефіцієнтів b або с дорівнює нулю, то таке рівняння називають неповним квадратним рівнянням.

Так рівняння: - 2х² + 7 = 0;  3х² – 10х = 0;  4х² = 0 – неповні квадратні рівняння.

У першому з них: b = 0; у другому – с = 0; у третьому b = 0 і с = 0.

III. Формування вмінь

1) Робота з підручником 

ст. 144, №  591 (усно).

ст. 144, № 593.

ст. 144, № 596 (колективно).

ст. 145, №  601.

2) Додаткові завдання

1.Запишіть квадратне рівняння, коефіцієнти якого дорівнюють:

а) а = -1; b = 4; с = 5;

б) а = - 6; b = -2,4; с = ;    

 в) а = 1; b = ; с = 0;

г) а = 2; b = 0; с = 0.

2. Зведіть рівняння до вигляду:

а) (3х -1)(х + 2) = х(х + 5);

б) (8х -1)(8х + 1) = 3(15х² -1) +3х;

в) (2х + 5)² = 3(х – 1)(1 + х) + 25.

3. Запишіть зведене квадратне рівняння, рівносильне даному:

а) 2х² + 2х – 6 = 0;

б) -4х² – 10х + 8 = 0.

IV. Підсумки уроку

На сьогоднішньому уроці я:

навчився………….

зрозумів…………..

запам’ятав……….

дізнався………….

V. Домашнє завдання

§18- опрацювати, виконати вправи № 597,  №602.