13 травня о 18:00Вебінар: Як навчати майбутніх програмістів: практичні кейси для уроків інформатики

Властивості арифметичного квадратного кореня

Про матеріал
Розгорнутий конспект уроку до теми "Властивості арифметичного квадратного кореня" у 8 класі за підручником Алгебра, 8 клас, Істер О.С.,2016 р.
Перегляд файлу

Урок № 8-А_____________________8-Б_______________

Дата      8-А_____________________8-Б_______________

Властивості арифметичного квадратного кореня

Мета:  Вивчити властивості квадратних коренів, навчитися застосовувати дані властивості в обчисленнях, сприяти розвитку усного мовлення учнів (вміння володіти предметною мовою), сприяти формуванню толерантного ставлення до себе, однокласникам, учителю, підтримувати інтерес до досліджуваного предмета.

Обладнання: приклади на дошці (на А4)

Тип уроку: урок вивчення нової теми

Ход урока

I етап. Організаційний.

II етап. Актуалізація опорних знань.

- Дайте визначення арифметичного квадратного кореня.

 

-Зараз вам потрібно буде вирішити приклади, які написані на дошці. Ваше завдання мовчки вийти і вибрати собі приклад, відповідь до якого ви знаєте. Після чого, передаєте естафету наступному учневі класу на вибір. Тільки головна умова: НІХТО НЕ ГОВОРИТЬ !!!

А.

Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image002.gif

 

В. Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image010.gif

III етап. Вивчення нової теми. Метод проблемного навчання

 

- Зараз вам потрібно самостійно вирішити два приклади різними способами і з них вибрати оптимальний варіант рішень, обґрунтувати свій вибір. (Один учень біля дошки)

1) Розрахуйте:

Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image012.gif

Вибір оптимального варіанту

    1 варіант обчислення: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image014.gif

 

2 варіант обчислення: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image016.gif

- Який спосіб зручніше і швидше?

- Таким чином, ми з вами вивели і довели 1 властивість квадратних коренів, який називається властивість квадратного кореня з добутку

.

В конспект

Властивості арифметичного квадратного кореня:

=*

Наприклад: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image016.gif

 

- Для розуміння, засвоєння і закріплення даного властивості усно виконаємо наступну вправу.

 

Первинне закріплення. Обчисліть:

 Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image028.gif

- Зверніть увагу, що ця властивість можна застосовувати як зліва направо, так і справа наліво.

2) Обчисліть Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image030.gif

 

1 варіант обчислення: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image032.gif

2 варіант обчислення: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image035.gif

  • Какой способ удобней и быстрее?

- Это второе свойство квадратных корней и называется оно свойство квадратного корня из дроби.

В конспект

Властивості арифметичного квадратного кореня:

1) =*  -  а≥0, b≥0

Наприклад: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image016.gif

  1.                       Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image037.gif -

Наприклад: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image035.gif

 

 

- За допомогою даного властивості обчисліть:

 

Первинне закріплення. Обчисліть

 Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image039.gif

 

- Також зверніть увагу на те, що дану властивість можна застосовувати як зліва направо, так і справа наліво

- Як винести множник з-під кореня?

- Розкласти подкоренное вираз на множники і витягти коріння, які витягуються. дивимося:

= = 6

- Як бачимо, все вийшло. Це, до речі, не найшвидший, але самий надійний спосіб. Розкладати число на найменші множники, а потім збирати в купки однакові. Спосіб успішно застосовується і при перемножуванні незручних коренів.

Властивості арифметичного квадратного кореня:

1) =* - а≥0, b≥0

Наприклад: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image016.gif

  1.                                    Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image037.gif -

Наприклад Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image035.gif

  1.                                      = ׀a׀*

Наприклад = = 7

 

- Наприклад, треба обчислити:

**= = =2*3*3*6 = 108

- От і все. Звичайно, розкладати до упору не обов'язково. Все визначається вашими особистими здібностями. Довели приклад до стану, коли вам все ясно, значить, можна так і залишити. Головне - не помилятися. Не людина для математики, а математика для людини!

- Як внести число під корінь, як ви думаєте?

Припустимо, що у нас є ось такий вираз:

 2

- Чи можна заховати двійку всередину кореня?

- Добре! Якщо з двійки зробити корінь, спрацює формула множення коренів. А як з двійки корінь зробити?

- Правильно! Двійка - це корінь квадратний з чотирьох!

Ось і пишемо:

2= *=

- Який висновок можна зробити?

-Будь-яке  невід'ємне число, помножене на корінь, можна внести під корінь. Але - не забувайте! - під коренем це число стане квадратом самого себе. Цю дія - внесення числа під корінь - можна ще назвати множенням числа на корінь.

В конспект

Властивості арифметичного квадратного кореня:

1) =* - а≥0, b≥0

Наприклад: Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image016.gif

  1.        Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image037.gif -

Наприклад Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image035.gif

  1.          = ׀a׀*
  2. Наприклад = = 7
  3. a*= 

Наприклад  4===

 

IV етап. Закріплення вивченого матеріалу.

 

1) Обчисліть

  1.  Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image041.gif

- Чи можна в даному випадку застосувати властивість квадратного кореня з добутку. Перевірити практично.

Описание: Описание: http://festival.1september.ru/articles/577728/f_clip_image043.gif

 

Висновок про те, що властивості квадратних коренів існують тільки для твору і ділення квадратних коренів (піднесення до степеню квадратних коренів), повинні сформулювати учні

 

Робота з підручником

8-algebra-os-ister-2016--rozdil-2-kvadratni-koreni-dijsni-chisla-17-vlastivosti-arifmetichnogo-kvadratnogo-korenya-615.jpg

Самостійна робота

Робота в парах

Колективна робота

V етап. Домашнє завдання:

 

 

doc
До підручника
Алгебра 8 клас (Істер О. С.)
До уроку
Розділ 2. Квадратні корені. Дійсні числа
Додано
14 лютого
Переглядів
124
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку