Квадратний корінь. 8 клас. Закріплення

Про матеріал

Матеріал для закріплення теми теми "Квадратний корінь", містить у розробці робочі аркуші для учнів

Перегляд файлу

Підготувала: Гуляр Ольга Петрівна, учитель математики СЗШ № 47 м. Львова

Тема уроку. Функція її графік та властивості.

Навчальна мета: Закріплювати означення арифметичного квадратного кореня з числа та властивості арифметичного квадратного кореня; Дати поняття про функцію виду та вчити їх характеризувати. Вправляти у використанній властивості функцій та будувати її графк.

Розвивальна мета:, розвивати вміння розв’язувати вправи, що передбачають побудову графіків, розв’язування рівнянь, розвивати вміння концентрувати увагу на виконанні завдання; підвищувати пізнавальну активність учнів.

Виховна мета: виховувати в учнях засобами уроку впевненість у своїх силах; математиучну культуру та мову.

Тип уроку: засвоєння нових знань, формування первинних вмінь.

Обладнання: робочі зошити (додаток 1), папки-тримачі, кольоровий скотч, мотузки, рулетка (5 м), маркери.

Форма проведення уроку: пленерний урок.

Місце проведення: подвір’я СЗШ № 47 м. Львова.

Очікувані результати: учні дають означення функції , будують її графік, називають її властивості.

Хід уроку:

І. Організаційний етап

$C:\Users\user\Desktop\square-root-day.jpg$ Перевірка готовності учнів до уроку, налаштування на роботу.

Кожен учень отримує робочий зошит (додаток 1).

Інтерактивна вправа.

Розгляньте картинку, вкажіть, чому саме так? Який математичний знак застосовано?

ІІ. Формулювання мети і завдань уроку

<p>Cuban expatriate artist living and working in Mallorca, Spain, Jorge Mayet recreates with beautiful precision trees and root structures using papier-machÃ©, paints, wires and metals. Devoided of pol

Учитель. Розгляньте, будь ласка, рисунок в робочих зошитах. Що ви на ньому бачите? (дерево з кореневою системою).

-Що символізує коріння в навколишньому світі? Для чого воно?( є опорою для рослин, рослини так живляться )

-З якою темою буде пов’язаний наш урок?(із темою «Квадратні корені»)

-Як ви думаєте, знання теми «Квадратні корені» є одними з основних знань у алгебрі? Чому?

Сьогодні на уроці, ми познайомимось із функцією , її графіком, властивостями.

III. Актуалізація опорних знань

Завдання «Склади відповідність»

Номер завдання	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Завдання

Варіант відповіді

А)25

Б)5

В)7

Г)2

Д)11

Е)

Є)

Ж)0,2

З)5

Ключі: 1-В; 2-Д; 3-З; 4-Е; 5-Є; 6-Ж; 7-Г; 8-Б; 9-А.

Вчитель пропонує учням скласти відповідність на час( орієнтовно 3 хв)

Виконання усних вправ

(Необхідно вказати правильний знак нерівностей)

□ 5
□ 8
□
□ a
□
0.1
□
□

Відповіді: 1) >; 2) >; 3)<; 4)>; 5)=; 6)<; 7)<; 8)<.

IV. Засвоєння нових знань

1. Пропедевтична вправа

Завдання.

- За якою формулою ми можемо виразити сторону даного квадрата? (

- Чи буде змінюватись довжина сторони із зміною площі? ( так, із збільшенням довжини сторони збільшується площа)

- Чи буде єдиному значанню площі відповідати єдине значення сторони?(так)

- Чи можна перейти від прийнятих позначень функції і аргументу до певного виду функції?(так)

Перейшовши до прийнятих позначень функції і аргументу, маємо функції

2. Побудова графіка функції

Оскільки нам не відомо, як виглядає графік функції, то побудуємо його по точках. Складемо таблицю значень функції для кількох значень аргументу:

	0	1	4	9	16
	0	1	2	3	4

Побудуємо ці точки на координатній площині, створеній кольоровим скотчем на корфбольному полі (роль точок відіграватимуть учні, які займають положення відповідно до їх координат), та в робочих зошитах (див. рисунок). Переконуємося візуально на координатній площині, що на корфбольному полі (учні не перекривають один одного).

Через ці точки проведемо плавну криву: на корфбольному полі – учні беруться за руки, в робочих зошитах – рисуємо олівцем. Учитель звертає увагу на те, що початок графіка в точці (0;0) і графіком є вітка параболи. У робочих зошитах – продовжити графік за «крайню праву» точки. Отримали фігуру – графік функції за умови, коли для кожного невід’ємного значення і відповідне значення

3. Визначення властивостей функції

 Областю визначення є множина всіх невід’ємних дійсних чисел;

 Областю значень функції є теж множина невід’ємних дійсних чисел;

 Графіком є вітка параболи;

 Графік проходить через початок координат і розміщений в І чверті

координатної площини.

4. Історична довідка.

Поняття квадратного кореня з чисел відоме ще з часів Вавилону та Єгипту, де були знайдені правила для їх наближеного обчислення. Знання єгиптян про корені вміщуються у декількох невеликих і двох великих папірусах. Це датується 2000р. до н.е. Пошук сторони квадрата за його площею, змусив помічників фараонів «підійти» до створення розділу математики про квадратні корені. У Вавилоні були складені таблиці квадратів чисел і величини квадратних коренів із числа. Герон Олександрійський детальніше підійшов до вивчення давного питання та у І ст. до н.е. описав процес добування квадратних коренів.

У Середньовіччі математик Кардано позначав квадратний корінь символом R або комбінацією R_x(бо Radix з латинської - корінь).

Сучасне позначення ввів німецький математик Крістоф Рудольфф в 1525 році. Походить цей символ від першої літери того ж слова radix. Риска над підкореневим виразом спочатку була відсутня; її пізніше ввів Рене Декарт (1637) для іншої мети (замість дужок), і ця риска незабаром злилася зі знаком кореня.

V. Формування вмінь

Задача 1. Чи належать графіку функції точки:

1 група: А(0;0), B(6;6), C(16;4), D(4;16);

2 група: A(25;5); B(5;25); C(0.25;5), D(0.25;0.5);

3 група: F(0;0); N(10;100); S(100;10); Z(36;6);

4 група: M(0.16;0.4); I(1;-1); P(1;1); A(64;8);

Відповіді:

1 група: A належить, В не належить, С належить, D не належить;

2 група: A належить, В не належить, С не належить, D належить;

3 група: F належить, N не належить, S належить, Z належить;

4 група: M належить, I не належить, P належить, A належить.

Задача 2.

Учні об’єднуються у чотири групи. Кожна група виконує завдання в своїй системі координат на корфбольному полі та в робочих зошитах.

Розв’яжіть графічно рівняння:

1 група:

2 група:

3 група:

4 група:

Відповіді:

1 група :

Побудуємо два графіки функцій та на одній координатній площині.

	1	0
	6	1

	0	1	4	9
	0	1	2	3

2 група:

Побудуємо два графіки функцій та на одній координатній площині.

	1	0
	4	1

	0	1	9	16
	0	1	3	4

3 група:

Побудуємо два графіки функцій та на одній координатній площині.

	1	2
	2.5	4

	0	1	4	9
	0	1	2	3

4 група:

Побудуємо два графіки функцій та на одній координатній площині.

	1	2
	3	5

	0	1	4	9
	0	1	2	3

3 завдання: Користуючись графіком функції знайдіть:

А) значення функції, якщо значення x дорівнюють: 0,25; 2; 3; 4;

Б) значення x, якщо значення функцції дорівнюють: 1; 0; 4; -16

Відповіді:

А)

	0.25	2	3	4
	0.5			2

Б)

	1	0	16	-
	1	0	4	-16

4 завдання:

В одній системі координат побудуйте графіки функцій:

1група: y= і y= -

2група: y=3 і y=

3група y= і y= -

Відповіді:

1 група:

	0	1	4	9
	0	1	2	3

	0	1	4	9
	0	-1	-2	-3

2 група:

	0	1	4	9
	0	3	6	9

	0	1	4	9
	0	1	2	3

3 група:

	0	1	4	9
	0		1	1.5

	0	1	4	9
	0		-1	-1.5

5 завдання: Розв’яжіть рівняння.

1група: – 8 = 0

2група: + 8 = 0

3група: – 3 = 0

4група: – 3 = 0

Відповіді:

1група: : – 8 = 0

= 8

x = 64

2група: + 8 = 0

= -8

Розв’язків немає.

3група: – 3 = 0

= 3

x = 9

4група :

x = 16.

VI. Підсумок.

1. Бесіда.

- Як встановити, що точка належить графіку?

- Як ви можете охарактеризувати властивості функції ?

- Як графічно розв’язувати рівняння?

- Як будувати графік за точками?

- Чим є графік функції ?

2. Рефлексія.

Ð ÐµÐ·ÑÐ»ÑÑÐ°Ñ Ð¿Ð¾ÑÑÐºÑ Ð·Ð¾Ð±ÑÐ°Ð¶ÐµÐ½Ñ Ð·Ð° Ð·Ð°Ð¿Ð¸ÑÐ¾Ð¼ "ÐºÐ»ÑÑ" На ключику, що символізує «ключ термінів до теми», напишіть терміни, які ви закріпили та вивчили на сьогоднішньому уроці. (Відповіді коментують)

Варіанти відповідей: функція, аргумент, змінна, графік, парабола, вітка параболи, область значень, корінь.

docx

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)

Грозик Ольга

Пов’язані теми

Алгебра, Розробки уроків

Додано

24 листопада 2023

Переглядів

257

Оцінка розробки

Відгуки відсутні