Логічне мислення учнів на уроках фізики

Розвиток логічного мислення

 школярів на уроках фізики

під час розв’язування задач

 Застосування логічних прийомів під час розв’язування задач сприяє глибокому оволодінню навчальним матеріалом з фізики, навчає виділяти основне. Істотне, з великої кількості фактів, допомагає встановлювати причиново-наслідкові зв’язки між явищами і знаходити шлях до розв’язання складних як теоретичних, так і практичних завдань.

 З’ясуємо основні прийоми для розвитку логічного мислення учнів у процесі розв’язування задач на конкретних приладах.

 Тема «Атмосферний тиск. Барометр»

Задача. У скляній трубці ртутного барометра на половині висоти зроблено маленький отвір, щільно закритий корком. Чи витікатиме ртуть з отвору, якщо вийняти корок?

Спираючись на поняття атмосферного тиску, учні міркуватимуть так. Тиск усього ртутного стовпчика в трубці врівноважується зовнішнім атмосферним тиском.

Тема «Третій закон Ньютона»

Задача. Доросла людина, зачепивши динамометр за цвях, забитий у стіну, може витягнути на ньому до 16 кг, а дитина – 3 кг. Скільки покаже динамометр, якщо вони тягнутимуть у протилежні сторони, не зрушуючи один одного з місця?

 Розв’язуючи цю задачу, не можна, очевидно, обмежитись знанням законів динаміки, треба ще мати поняття про пружні сили, які виникають  у динамометрі внаслідок деформації пружини. Уміння виділити з набутих знань ознаки поняття допоможе учням правильно розв’язувати задачу. Коли ж в учнів не досить чітко сформовано поняття, учитель повинен спрямувати їх мислення на шлях, який приведе до правильного логічного висновку.

 У розглядуваному випадку бесіда може проходити в такому плані. Тіла, про які йдеться в умові задачі, не становлять єдиної системи – вони діють одне на одне. За третім законом Ньютона сили, з якими два тіла діють одне на одне, рівні за величиною і протилежні за напрямком. Величину сил взаємодії можна визначити за допомогою динамометра. Хлопчик може протидіяти пружинним силам динамометра з найбільшою силою 3 кг. Отже динамометр покаже 3 кг.

 Тема «Поверхневий натяг»

Задача. Сито, зроблене з волокон, які не змочуються водою, непроникне для води, хоч крізь нього вільно проходить повітря. Яка причина цього явища?

 Властивість рідини зменшувати вільну поверхню учні засвоїли, спостерігаючи форму крапель незмочуючої рідини, утворення мильних бульбашок, прогинання поверхневого шару води під голкою, змащеного жиром, тощо. Але розглядуване в цій задачі явище не нагадує жодного з наведених. Тому учні відшукують ознаки поняття з набутих знань і стають на шлях таких умововиводів. Внаслідок гідростатичного тиску вода повинна витікати крізь отвори сита, але насправді не витікає. У ситі виникає сила поверхневого натягу: в щілинах сита (ззовні) утворюється виниклий меніск незмочуючої рідини.

 Висновок. Сила поверхневого натягу й є тією силою, яка протидіє силі гідростатичного тиску.

 Учитель пропонує певну задачу для розв’язування в класі. З’ясовує явища і їх ознаки, формулює означення понять, установлює зв’язки між величинами, пропонує учням самостійно навести міркування, на основі яких можна було б дати відповіді на запитання задачі. Правильні міркування, наведені учнями, записують на дошці. Пд. Ними записують висновок. Такий прийом розв’язування задач має подвійну цінність: учитель не тільки навчає учнів логічно мислити, а водночас і вивчає хід мислення учнів. Розвиток логічного мислення учнів був би зовсім неможливим без вивчення ходу мислення.

 У світлі цієї вимоги дуже цінний матеріал знаходить учитель в контрольних роботах, в яких учням пропонується протягом 10-15 хвилин розв’язати одну задачу з поясненням. Звичайно, в таких задачах е повинно бути складних обчислень. Сенс цих задач полягає у виявленні вмінні застосовувати набуті знання для знаходження найкоротшого й найпростішого способу розв’язування задачі.

 Простежимо за можливим ходом мислення учнів на прикладі задачі.

Задача. Виготовлено два важки однакової ваги: один із заліза, другий – із свинцю. Об’єм якого важка буде більший? Дати пояснення.

 Знаючи густину заліза (7,8 г/ см³) і густину свинцю (11,3 г/см³), учні можуть розв’язати цю задачу різними способами.

1. Відповідь вони можуть знайти на основі власного життєвого досвіду без наукового обґрунтування: з двох важків, які мають однакову вагу, свинцевий буде менший за об’ємом, ніж залізний.
2. Учні можуть також знайти відповідь, зводячи умову до конкретного прикладу: уявимо собі, що в нас є два важки, які важать по 200 г кожний: густина заліза (7,8 г/ см³) і густина свинцю (11,3 г/см³),  вага залізного важка – 200 г, об’єм залізного важка – 25, 6 см³, вага свинцевого важка – 200 г, об’єм свинцевого важка – 17,7 см³. Який важок має більший об’єм?

Залізний важок має на 7,9 см³ більший об’єм, ніж свинцевий.

     3.  Не виключена можливість, що окремі учні попросять мензурку для вимірювання об’ємів важків. Нарешті, задачу можна розв’язати дедуктивно на основі  розуміння залежності величин об’ємів однакових за вагою тіл від їх густини. У цьому випадку розв’язування задачі набирає вигляду приблизно такої логічної побудови:

1) якщо два  тіла мають однакову вагу,  то чим більша густина, тим менший об’єм;

2) густина свинцю більша від густини заліза;

3) отже, свинцевий важок матиме менший об’єм, ніж залізний.

 Щоправда, учні можуть не подати такого розгорнутого розв’язування, але можна сподіватися, що окремі учні подадуть розв’язки, які міститимуть елементи дедуктивного умовиводу приблизно в такому викладі. Залізний важок має більший об’єм, ніж свинцевий, тому що густина свинцю, більша, ніж густина заліза, а чим більша густина, тим менший об’єм.

 Учням, що сидять поряд, дають різні варіанти задач, але приблизно однакового логічного змісту. На наступному уроці вчитель демонструє всі ці способи розв’язання і пропонує учням зробити висновок, який з них найкоротший і найкраще обґрунтований.

 Під час цієї бесіди вчитель має можливість вивчати хід мислення учнів: перший розв’язок короткий, але зовсім не обґрунтований, другий – довгий і потребує зайвих обчислень, бо в задачі немає вимоги визначити, на скільки саме об’єм одного важка більший від другого; третій – можливий лише в лабораторних умовах. За допомогою таких міркувань учні повинні прийти до висновку: четвертий спосіб найкоротший і найбільш обґрунтований, бо дає відразу пряму відповідь на запитання задачі.

 Значні утруднення виникають учнів при встановленні причиново-наслідкових зв’язків між явищами, причому, як правило, наслідки явища вони усвідомлюють легше, ніж його причину. Наприклад. В 8 класі учні легко усвідомлюють, що тіла плавають внаслідок дії виштовхувальної сили рідини, але причину виникнення виштовхувальної сили часто зовсім не розуміють. Те, що величина виштовхувальної сили залежить від об’єму і густини витісненої рідини, вони усвідомлюють, а те, що величина виштовхувальної сили не залежить від глибини занурення тіла, - усвідомлюють з великими труднощами. Учні розуміють різницю між рівномірним і рівно змінним рухами, а на їх причину часто послатись не можуть і т.д.

 Для дослідження причин явищ фізика широко користується експериментом і водночас логічними методами досліджень причинового зв’язку між ними: метод подібності і метод відмінності.

Метод подібності застосовується тоді, коли при різних умовах з різними тілами спостерігається те саме явище; тоді єдина спільна обставина, яка зумовлює це явище, і буде його причиною.

Ефективнішим є метод відмінності. Він полягає в порівнянні предметів і явищ, у всьому схожих між собою, крім однієї обставини. У цій єдиній відмінності і слід шукати причину спостережуваного явища.

Проаналізуємо кілька задач, застосувавши метод єдиної відмінності.

Задача. Як пояснити, що людина,  спіткнувшись, падає в напрямі свого руху, а людина, яка посковзнулась на льоду, падає в напрямі, протилежному напряму свого руху?

 Щоб розв’язати задачу, порівняємо обидва випадки, про які йдеться в умові задачі. Знайдемо схожість усіх обставин (вага людини, її рух, падіння). Яка причина неоднакового падіння в обох випадках? Очевидно, у єдиній відмінності – протидії рухові: у першому випадку велика сила тертя затримує ноги, а тулуб рухається з інерції вперед, у другому – тертя майже немає і ноги рухаються вперед, а тулуб залишається на місці, але, позбавлений опори, падає в напрямі, протилежному руху.

 Крім цих двох форм, іноді дуже корисно застосовувати  таку форму умовиводу, як аналогія. Аналогія – це форма умовиводу, в якій за подібністю двох предметів в одних яких – небудь ознаках ми робимо ми робимо висновок про подібність інших ознак цих предметів. Застосування аналогії привчає учнів знаходити спільне в різноманітних явищах, зіставляти факти і робити умовиводи про причини і наслідки явищ.

Задача. З яким прискоренням слід опускати гирю, яка висить на нитці, щоб нитка не зазнавала ніякого натягу?

Наведемо два варіанти розв’язання цієї задачі.

1. Скористаємось причиново- наслідковими зв’язками явищ, виражених фізичним законом у математичні й формі. З’ясуємо, які сили діють на гирю, пропонуємо учням зробити малюнок і позначити стрілками напрями ваги гирі Р; сили натягу F. Далі міркуємо так: якщо гиря перебуває в стані спокою то сила натягу нитки дорівнює вазі гирі Р, тобто F = Р. Під час руху гиря матиме прискорення, яке визначимо за другим законом Ньютона:                 mg – F = ma           F = m (g - a)

Аналізуючи цю формулу, приходимо до висновку: сила натягу нитки залежить від величини і напрямку прискорення а; вона дорівнюватиме нулю, коли а = g. Отже, щоб нитка не зазнавала натягу, гирю слід опускати з прискоренням, яке дорівнює прискоренню сили земного тяжіння.

2. Тепер розв’яжемо цю саму задачу, користуючись методом аналогії.  Для цього скористуємось тим  самим малюнком. З’ясуємо суть фізичного явища. Щоб можна було б зробити, щоб натяг нитки дорівнював нулю? Як би нитку перепалити в точці підвісу, то натягу не було б і  нитка з гирею вільно падала б з прискоренням g. Очевидно, що коли нитку опускати разом з гирею з прискоренням g, то натяг нитки також дорівнюватиме нулю. З учням доцільно розглянути обидва варіанти розв’язання задачі і пояснити, як в окремих випадках при розв’язанні задач метод аналогії допомагає досить швидко зробити правильний висновок.

 Розв’язуючи типові задачі, учні  часто механічно користуються готовими формулами для визначення фізичних величин, опускаючи аналіз фізичного змісту задачі в кожному окремому випадку. Треба на конкретних прикладах показати, до яких наслідків може призвести такий формальний підхід до розв’язання задач. Для цього поряд із задачею, яку можна розв’язати за допомогою готової формули, треба дати задачу, яка за формою нагадує попередню, але відмінна від неї, і розв’язування її за попереднім зразком дає нереальний результат. Розглянемо дві задачі до теми «Теплота і робота».

Задача. Знайти температуру, яка встановиться, коли в латунний калориметр масою 150 г з 200 г води при температурі 12⁰ опустили залізну гирю масою 250 г, нагріту до 100⁰.

Розв’язуючи задачі а калориметрію, учні часто користуються готовими формулами. У цій задачі треба визначити остаточну температуру для цього можна скористатись формулою

  = с_вm_вt + c_nm_nt + c₃m₃t₃                                

           с_вm_вt+ c_nm_n + c₃m₃

  = 22⁰ C

Задача. У посудину з 3 кг льоду при температурі – 20⁰С виливають 1 л кип’ятку. . Нехтуючи теплоємністю посудини, визначити температуру, яка в ній установилася.

Який результат дістають учні, розв’язуючи цю задачу за готовим рівнянням для визначення

   = c_лm_лt_л+c_вm_вt_в-  m_л

c_вm_в+c_лm_л

   = - 42,5⁰С

 Але це абсурдна відповідь. Вона повинна насторожити учнів і навести їх на думку про аналіз ходу явищ, які повністю не розкриті в умові задачі, і про неможливість у цьому разі користуватися готовою формулою для визначення шуканої величини. Учні поставити перед собою запитання: які явища відбуваються з тілами внаслідок доливання в калориметр 1 л кип’ятку?

1. Скільки теплоти може виділити 1 л води , охолоджуючись від 100 до 0⁰, при дотиканні до льоду? Q₁ = 1^. 100 = 100 (ккал)
2. Скільки теплоти з цієї кількості піде на нагрівання 3 кг льоду від t₁= - 20⁰ до t = 0⁰? Q_{2 =} c_лm_лt               Q₂ ⁼ 0,5 ^. 3^. 20 = 30 (ккал)
3. Скільки теплоти залишається на плавлення льоду при температурі  0⁰? Q₃ = Q₁- Q₂    Q_{3 =} 100 – 30 = 70 (ккал)
4. Скільки льоду можна розплавити такою кількості теплоти? Q₃ =    m    m = Q₃                  m = 70  = 7   (кг)
   80.       8

5. Скільки залишиться в посудині льоду?

3 – 7 =  1  (кг)

               8      28

Остаточно в посудині буде : 1 7 кг води при 0⁰ і 1    кг льоду при 0⁰

                                                    8                             28

Відповідь : у посудині встановиться t = 0⁰

 Розв’язування числових задач іноді можна не доводити до знаходження числового результату; можна обмежитись лише обмеженим визначенням величини або зіставленням величин, якщо це задовольняє фізичну суть задачі. У такому плані розглянемо задачу про передавання електроенергії на відстань.

Задача. Від підстанції, віддаленої на 10 км, передають струм потужністю 200 кВт при напрузі 220 В. Втрата потужності в лінії при цьому не повинна перевищувати 2%. Порівняти переріз проводів, якщо ця сама потужність передається при напрузі 110 00- В і такій самій нормі втрат. Порівняти, при яких умовах вигідніше передавати електроенергію на відстань.

 Зробимо всі можливі спрощення і обмежимось наближеним визначенням порядку величини перерізу проводів у першому і другому випадках. Це дасть учням повне уявлення про перерізи проводів.

S₁ =     2lN                            S₁  = 6 ^. 10⁷   (мм²)    

        0,02 U₁²                                                   11²

S₂ = =     2lN                            S₁  = 24 ^. 10⁷  (мм²)    

             0,02 U₂²                                                   11²

 У першому випадку маємо величину перерізу порядку тисяч, у другому – порядку одиниць квадратних міліметрів.

 Відповідь на останнє запитання задачі можна дати без обчислень; досить порівняти величини знайдених перерізів S_{1 і}  S₂.

Висновок :Для задач, в яких числові характеристики величин мають велике значення, розв’язування обов’язково слід проводити до числового результату. У таких задачах не тільки треба знайти числовий результат, а й оцінити його з погляду реально існуючих характеристик величин і їх співвідношень.

 До свідомої оцінки знайденого числового результату треба привчати учнів ще в VII класі. Аналізуючи відповіді, учні повинні розуміти, наприклад, що суцільні тіла, які плавають у воді, мають густину, меншу від одиниці; що сила тяги трактора не може дорівнювати величині порядку десятків тисяч Ньютон (тобто порядку величини сили, яку може розвивати паровоз); що поїзд не може розвивати космічну швидкість; що ККД механізмів не може дорівнювати одиниці або бути більшим від одиниці; що склад напруги на дільниці кола не може бути більшим від ЕРС джерела і т.д.

 Уміння оцінити практичне значення знайденої відповіді, округлити результат, визначити наближену частку – все це сприяє поєднанню теорії з практикою, усуває формалізм у знаннях, розвиває в учнів логічне мислення.