Логічні задачі на переливання та пересипання

Логічні задачі  

Задачі на переливання і пересипання.

1. Надійка дуже любила варені яйця. Мами не було вдома і дівчинка вирішила зварити яйце сама. Годинника вдома не було, зате були два пісочні годинники на 3хв і на 7хв. Кмітлива Надійка здогадалася, як можна скористатися цими пісочними годинниками, щоб зварити яйце за 4хв. Як вона це робила?

2. Є два пакети. В один вміщається 300г цукру, а в другий  – 650г. Як за допомогою цих пакетів відсипати 1кг цукру?

3. Як за допомогою семилітрового і трилітрового відер набрати з річки 4л води?

4. Як за допомогою п'ятилітрового і трилітрового відер набрати з річки 4л води?

5. Маємо дві посудини. В одній вмішається 8, а в другій  – 5 склянок води. Як, користуючись ними, відміряти 2 склянки води?

6. Як за допомогою п'ятилітрового і восьмилітрового відер набрати з річки 7л води?

7. Як за допомогою трилітрового і семилітрового відер набрати з річки 5л води?

8. Як за допомогою трилітрового і десятилітрового відер налити 8л води?

9. Як двома відрами місткістю 9л та 4л набрати з річки 6л води?

10. Є три банки – на 8л, 5л, 3л. Банка на 8л наповнена водою. Як відлити 4л води в 5л банку?

11. Каструля наповнена по вінця водою. Як відлити половину води, не користуючись жодним іншим посудом і жодним вимірювальним пристроєм?

12. Потрібно зважити 7кг цукру на шалькових терезах. Маємо лише один тягарець масою 1кг. Звичайно, можна 7 разів зважити по 1кг цукру, але спробуй це зробити швидше. За яку найменшу кількість зважувань це можна зробити?

Відповіді

1. Поставила два годинники. Коли у трихвилинному годиннику висипався весь пісок, то у семихвилинному якраз залишилось піску на 4хв. У цей момент вона поставила варити яйця.

2. Взяти великий пакет який вміщає 650г, відсипати в менший, залишиться 350г, тоді знову так, і потім всипати менший пакет.

    1) 650 - 300 = 350 (г ) – залишилося в більшому пакеті.

    2) 650 - 300 = 350 (г ) –  залишилося в більшому пакеті.

    3) 350 + 350  + 300 = 1000 (г)= 1(кг)

3. Набрати повне семилітрове відро  і перелити з нього у трилітрове. У першому відрі залишиться 4л води.

         7 - 3 = 4 (л)

4. З повного п'ятилітрового відра  відлили 3л води у трилітрове відро. Воду з трилітрового відра вилили і налили у нього 2л води, які залишилися у першому відрі. Набрати повне п'ятилітрове відро і налити у трилітрове, де уже є 2л. Тоді у першому відрі залишиться якраз 5 - 1 = 4 (л) води.

5. Набираємо в посудину, яка вміщає 5 склянок води, і виливаємо в більшу, де вміщається 8, тоді знову набираємо в 5 і виливаємо у 8, так як там уже було 5, то вмістилося тільки 3, 2 залишилося.

6. Набираємо у 5-літрове і виливаємо у 8-літрове, знову набираємо у 5-літрове і виливаємо у 8, у 5-літровому залишається 2 літри. З 8-літрового виливаємо всю воду і переливаємо 2л з 5-літрового, знову набираємо 5 і вливаємо у 8, так у 8-літровому з'явилося 7 літрів.

7. Набираємо у 3-літрове і вливаємо у 7-літрове, знову набираємо в 3 і вливаємо в 7, набираємо в 3, вливаємо в 7 і в 3-літровому залишається 2л. З 7-літрового виливаємо, вливаємо 2л залишку з 3-літрового, набираємо 3 і вливаємо в 7, там буде 5л води.

8. Набрати у 10-літрове і вилити у 3, 10 - 3 =7 , з 3л вилити і туди знову налити з 10л, 7 - 3 = 4, знову вилити і влити ще води 4-3 = 1, вилити і перелити 1л у 3-літрову посудину, набрати 10л води і налити у 3л, туди вміститься тільки 2л, так як там уже 1л був. У 10л залишиться 8л.

9.Набрати у  9л і перелити у 4 ( 9 - 4 = 5 ), з 4-літрового вилити і знову налити з 9л (5 - 4 = 1), вилити і перелити 1л залишку, набрати 9 і влити у 4, туди вміститься тільки 3л, а в 9-літровому залишиться 6л.

10.  Із банки 8л наливаємо у 5л, з 5л переливаємо у 3л, у 5л залишається 2л, з 3л виливаємо назад у 8л, там стає 6л, а в 3л вливаємо з 5л  2л води. З 8л наливаємо в 5л повний води, відливаємо в 3л, 1л води, адже там є вже 2л. В 5л залишається 4л води.

11. Каструлю нахилити так, щоб стало видно початок дна.

12. 3 зважувань. Перше зважування 1кг цукру. Друге зважування – за допомогою тягарця та 1кг цукру зважуємо 2кг цукру. Третє зважування – за допомогою тягарця та цукру масою 1кг та 2кг зважуємо 1+ 1+2=4. Весь цукор важитиме 1+2+4 =7 (кг).