Математична розвага з геометрії 8 класу "Бенефіс теореми Піфагора"
Математична розвага
з геометрії у 8 класі
«Бенефіс Піфагора та його теореми»
Сьогодні ми зібрались, щоб вшанувати великого Піфагора та його не менш велику теорему, а зробимо це, здійснити подорож до країни Прямокутних трикутників.
Ведучий. Сьогодні ми святу відкриємо двері.
Вшануймо Піфагора й його теорему!
В часи найдавніші і в нашій же ері
Співають всі гімни його теоремі!
Теорема Піфагора – універсальна,
Її застосування багатогранне.
Теорему Піфагора використовують всюди:
В науці, мистецтві і в архітектурі.
Послухайте наказ її величності Математики.
Королева. Я, Королева Математики, наказую провести подорож до країни Прямокутних трикутників. Подорож потрібно здійснити на зорельоті
«Прямокутний трикутник». Екіпаж космонавтів складається з учнів 8 класу. Самі оберіть капітана, його помічника і бортінженера.
Ведучий. Для здійснення польоту члени екіпажу мають скласти іспит. Перевіримо, чи готові ви до польоту, чи знаєте історію та звичаї мешканців країни, до якої летите.
Запитання для іспиту космонавтів
- Хто такий Піфагор?
- Який трикутник називається єгипетським?
- Продовжить фразу:
А) у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює…;
Б) сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює…;
В) гіпотенуза більша за …;
Г) висота, проведена з вершини прямого кута, дорівнює …;
Д) Катет є середнім пропорційним…
4. Що означає запис: с² = а² +b²?
5. В якому трикутнику висоти перетинаються в одній точці?
6. Чому теорему Піфагора називають « віслюковим місточком»?
(У часи Піфагора вважали, що коли учень не зрозуміє теорему, символічно «не пройде через неї», то він – справжній віслюк )
7. Ось трикутник прямокутний побудуєш в колі ти,
Як назвать гіпотенузу? Швидко відповідь знайди!
Ведучий. Члени екіпажу здали іспит, вони добре підготувалися до подорожі.
Капітан. Увага! Космонавтам зайняти місця! 5,4,3,2,1. Пуск!
(Звучить музика).
Капітан. Земля! Земля! Наш екіпаж прилетів до країни Прямокутних трикутників. Продовжуємо виконання програми. Кінець зв`язку. ( Капітан показує членам екіпажу п`ятикутник).
Космонавт. А це що за знак?
Капітан. Це – зірчастий п`ятикутник, або пентаграма. Він був священним знаком для піфагорійців, символом здоров`я, а також їх паролем, емблемою та розпізнавальним знаком.
Розкажу вам легенду, яка стосується цього знака. Один із учнів Піфагора помирав на чужині та не міг заплатити своєму господарю за притулок і догляд. Він попросив господаря на своєму житлі зобразити такий знак і пояснив: якщо колись хто-небудь із піфагорійців побачить його, то щедро віддячить господарю за все. Так і сталося. Через кілька років інший піфагорієць, який подорожував у цій місцевості, побачив знак, дізнався у господаря про те, що сталося, і щедро нагородив його.
Піфагор. Я бачу, ви добре вивчили історію піфагорійців. Пропоную вам виконати мої завдання.
Завдання Піфагора
- Однією лінією намалюйте на дошці піфагорійську зірку, не відриваючи крейди від дошки і не проводячи жодної лінії двічі.
- Полічіть кількість букв у реченні: « У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів».
- В якому трикутнику сума двох кутів дорівнює третьому?
- Зверху на круглому торті поставили п`ять точок із крему на однаковій відстані одна від одної. Через усі пари точок зробили розрізи. Скільки всього шматків торта вийшло?
- Є мотузка, поділена вузликами на 12 рівних частин. Для чого використовували цю мотузку в стародавньому Єгипті?
- Розмістіть п`ять відрізків так, щоб вони мали 10 точок перетину.
- На березі струмка, ширина якого 4 фути, росла тополя. Порив вітру зламав ї на висоті 3 фути від землі так, що верхній кінець торкнувся другого берега струмка. Стовбур тополі впав перпендикулярно до течії струмка. Визначте висоту тополі.
- Що означають терміни гіпотенуза, катет, аксіома?
(Гіпотенуза – грецького походження: та, що тягнеться і стягує. Праобразом її є давньоєгипетська арфа, на якій струни стягували кінці двох взаємно перпендикулярних підставок.
Катет - грецького походження, означає прямовисний, перпендикуляр. Сучасне тлумачення поширилося лише у ХVІІІ ст.
Аксіома - грецького походження, буквально перекладається як повага, авторитет, те, що не підлягає сумніву і варте поваги.)
- Драбину завдовжки 13 футів приставили до стіні на відстані 5 футів. На скільки опуститься драбина на стіні, якщо її основу відсунути ще на 7 футів?
- Лівою рукою намалюйте коло, а правою – трикутник.
Ведучий. Поки екіпаж летить до міста Талантів, я продовжу розповідь про Піфагора.
Теорема Піфагора є однією з найвідоміших в історії математики. Нею користувалися в стародавньому Вавилоні ще в ІІ тисячолітті до нашої ери. Вона була певною мірою відома й давньоіндійським математикам. Піфагорійці приписували її своєму наставнику і розповідали, що він приніс у жертву 100 биків на знак подяки богам після того, як довів теорему.
А тим часом ми прилетіли до міста Талантів. Жителі його пропонують вашій увазі частівки, казки та усмішки про теорему Піфагора.
Частівки гіпотенузи і братів – катетів
Я, весела Гіпотенуза, Любі числа, теореми,
І ми, брати –катети Формули чудові!
Заспіваємо частівки Ви професій гарних й різних
Вам про математику. Друзі та основа.
Вирішили ми завзято Піфагоре – грецький вчений!
Геометрію вивчати, Ти довів нам теорему.
Зараз скажемо відверто: Тепер мусимо її
Не будемо байдикувати. Ми доводити самі.
Теорема Піфагора – Теорема, теорема,
Всюди вона з нами: Ти звучиш, немов поема.
Чи будинок ми будуєм, Ну а я, Гіпотенуза,
чи пливем морями. Є для Катетів, як музи.
Казка про гіпотенузу та катети
У далекій – далекій країні Геометрії було одне дивовижне місто – місто Теорем. Одного разу до цього міста прийшла дівчина на ім`я Гіпотенуза. Вона хотіла знайти собі житло, Ало їй скрізь відмовляли. Довго блукала Гіпотенуза вулицями міста, доки не побачила перекошений будиночок. Дівчина постукала у вікно. Їй відкрив поважний господар, який звався Прямий кут, і дозволив Гіпотенузі оселитися у нього. Гіпотенуза залишилась у будиночку, де крім Прямого кута жили його два маленькі синочки – Катети. З того часу життя в будиночку Прямого кута докорінно змінилося. На вікнах з`явилися кімнатні квіти, а в саду – червоні мальви. Будиночок прийняв форму прямокутного трикутника. Обом Катетам Гіпотенуза дуже сподобалася, і вони попросили її назавжди залишитися з ними. Вечорами ця дружня сім`я збиралася за сімейним столом. Іноді Прямий кут грався зі своїми дітьми у піжмурки. Найчастіше шукати доводилося йому, а Гіпотенуза ховалася так майстерно, що знайти її було надзвичайно важко.
Одного разу під час ігри Прямий кут помітив цікаву закономірність: якщо вдається знайти Катети, то відшукати Гіпотенузу зовсім просто.
І зараз Прямий кут користується своїм відкриттям, і, треба сказати, досить успішно. Воно і послужило основою для теореми Піфагора.
Усмішка
На уроці геометрії учень ловив гав і не чув, що пояснював учитель.
- Восьменко, скажи, будь-ласка, як називається сторони трикутника, що лежить прямого кута?
Учень мовчить.
- Гіпо…, - підказує вчитель.
- Гіпо…, - чується з усіх сторін від учнів класу.
- Гіпо…, гіпопотам, - нарешті відповідає учень.
Піфагор. Талановиті діти у вашому королівстві. Дякую вам.
Капітан. А ми дякуємо тобі, Піфагоре, за те, що ти зустрівся з нами, але нам уже час повертатися додому (Звучить музика, гасне світло.)
Капітан. Доповідаємо. Завдання польоту виконано. Зібрані матеріали направляються на оцінювання в учительську лабораторію. Дякуємо всім, хто допомагав нам у польоті.
( Усі учасники подорожі співають пісню.)
До побачення всім, до побачення,
Піфагору говорим :« Прощай!»
А знання знадобляться, звичайно,
У житті, у житті, у житті.
До побачення всім, до побачення!
Прямокутний трикутник вивчай,
Бо знання не носить за плечима
У житті, у житті, у житті.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку