Математичні диктанти для 6 класу

Про матеріал
Пропонований посібник складено відповідно до діючої програми з математики (12-річна школа) і являє собою збірник диктантів з математики для 6 класу. Математичні диктанти — одна з форм контролю навчальних досягнень учнів. Вони забезпечують поетапну перевірку знань, умінь і навичок, яких набувають учні на уроках, дозволяють учителеві перевірити великий за обсягом матеріал за короткий час, надають необхідну інформацію про рівень підготовленості учнів, допомагають вчасно виявити прогалини в їхніх знаннях і визначити напрямки своєї подальшої діяльності, скоригувати мету й задачі навчання.
Перегляд файлу

 

 

 

Математичні диктанти

 

Математика 6 клас

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Укладчик

Витичак І.І.


ЗМІСТ

Передмова

3

Тема 1. Дільники і кратні натурального числа

4

Тема 2. Ознаки подільності на 2, 5 та 10

4

Тема 3. Ознаки подільності на 3 і на 9

5

Тема 3. Прості і складені числа

6

Тема 4. Розкладання чисел на прості множники

6

Тема 5. Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа

7

Тема 6. Кратні натурального числа. Найменше спільне кратне (нск)

8

Тема 7. Кратні натурального числа. Найменше спільне кратне (нск)

9

Тема 8. Основна властивість дробу

10

Тема 9. Скорочення дробів

11

Тема 10. Зведення дробів до спільного знаменника. Найменший спільний знаменник дробів

11

Тема 11. Порівняння дробів

12

Тема 12. Додавання і віднімання звичайних дробів

13

Тема 13. Множення звичайних дробів

13

Тема 14. Ділення звичайних дробів

14

Тема 15. Знаходження дробу від числа і числа за його дробом

15

Тема 16. Перетворення звичайних дробів на десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби. Десяткове наближення звичайного дробу

16

Тема 17. Відношення. Основна властивість відношення. Пропорція

16

Тема 18. Пряма та обернена пропорційність

17

Тема 19. Події. Ймовірність випадкової події

18

Тема 20. Координатна пряма

20

Тема 21. Протилежні числа. Модуль числа

21

Тема 22. Додавання додатних та від'ємних чисел

21

Тема 23. Віднімання раціональних чисел

22

Тема 24. Множення і ділення раціональних чисел

23

Тема 25. Переставний та сполучний закони множення

24

Тема 26. Розкриття дужок. Добуток подібних доданків

25

Тема 27. Перетворення виразів: зведення подібних доданків

25

Тема 28. Перпендикулярні та паралельні прямі. Координатна площина

26

 


                                             ПЕРЕДМОВА

 

Пропонований посібник складено відповідно до діючої програми з математики (12-річна школа) і являє собою збірник диктантів з математики для 6 класу.

Математичні диктанти — одна з форм контролю навчальних досягнень учнів. Вони забезпечують поетапну перевірку знань, умінь і навичок, яких набувають учні на уроках, дозволяють учителеві перевірити великий за обсягом матеріал за короткий час, надають необхідну інформацію про рівень підготовленості учнів, допомагають вчасно виявити прогалини в їхніх знаннях і визначити напрямки своєї подальшої діяльності, скоригувати мету й задачі навчання.

Математичний диктант, поряд з усним опитуванням, самостійними і контрольними роботами, є одним з ефективних засобів здійснення такого зв’язку. Насамперед, проведення математичних диктантів сприяє розвиткові в учнів логічного мислення, збагаченню математичної мови, підвищенню їх математичної культури.

У ході написання диктантів учні вчаться сприймати умови завдань на слух, записувати словесні вислови мовою математичних формул або реалізовувати їх у геометричних побудовах, покроково відпрацьовують способи розв’язування задач. Диктанти сприяють закріпленню пройденого матеріалу, розвивають пам’ять, швидкість реакції, алгоритмічну культуру учнів.

Посібник охоплює курс математики з 6 класу і містить 28 диктантів у двох варіантах. Кожний диктант складається з 6 завдань, які містять теоретичні питання, завдання на обчислення і побудову.
ТЕМА 1. ДІЛЬНИКИ І КРАТНІ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА

 

Варіант № 1

1. Найменшим дільником числа 36, відмінним від одиниці, є число...

2. Найбільший дільник числа 32 — це число...

3. Найменше число, кратне 28, — це...

4. Найбільший дільник числа 36 — це число...

5. Якщо число 8 є дільником числа с, то число с називають...

6. Якщо число а ділиться без остачі на число 10, то 10 називають...

 

 

Варіант № 2

1. Найменшим дільником числа 48, відмінним від одиниці, є число...

2. Найбільший дільник числа 24 — це число...

3. Найменше число, кратне 34, — це...

4. Найбільший дільник числа 45 — це число...

5. Якщо число 7 є дільником числа с, то число с називають...

6. Якщо число а ділиться без остачі на число 5, то 5 називають...

 

 

 

ТЕМА 2. ОЗНАКИ ПОДІЛЬНОСТІ НА 2, 5 ТА 10

 

Варіант 1

1. Число а ділиться на 5, якщо його запис...

2. Найбільшим трицифровим числом, що ділиться на 10, є...

3. Запишіть числа 128; 19; 690; 1454; 690; 545; 916. Підкресліть ті, які діляться на 5.

4. Чи ділиться добуток чисел 4810 і 37 на 10? Чому?

5. Запишіть усі трицифрові числа, які діляться на 10 і менші від 120.

6. Запишіть числовий вираз (7042 + 3054) -5. Чи ділиться його значення на 10? Чому?

 

Варіант 2

1. Число а ділиться на 10, якщо його запис...

2. Найбільшим трицифровим числом, що ділиться на 5, є...

3. Запишіть числа 128; 19; 690; 1454; 690; 545; 916. Підкресліть ті, які діляться на 2.

4. Чи ділиться добуток чисел 3737 і 45 на 5? Чому?

5. Запишіть усі трицифрові числа, які діляться на 5 і менші від 120.

6 . Запишіть числовий вираз (7042+ 3054)-5. Чи ділиться його значення на 2? Чому?

 

 

ТЕМА 3. ОЗНАКИ ПОДІЛЬНОСТІ НА 3 І НА 9

 

Варіант 1

1. Число А ділиться на 9, якщо...

2. Перевірте, чи ділиться на 3 число 373 203.

3. Якщо число к ділиться на 9, то сума його цифр...

4. Щоб число 125 ділилось на 3, треба яку-небудь цифру збільшити на...

5. Сума цифр деякого числа А ділиться на 6, отже, число може ділитись на...

6. Запишіть число, що складається з п’яти мільйонів чотирьохсот сімдесяти одної тисячі дев’яти сотень п’яти десятків та чотирьох одиниць. Чи ділиться це число на 3?

 

Варіант 2

1. Число B ділиться на 3, якщо...

2. Перевірте, чи ділиться на 9 число 373 203.

3. Якщо число А ділиться на 3, то сума його цифр...

4. Щоб число 125 ділилось на 9, треба яку-небудь цифру збільшити на...

5. Сума цифр деякого числа к ділиться на 9, отже, число може ділитись на...

6. Запишіть число, що складається з п’яти мільйонів чотирьохсот сімдесяти одної тисячі дев’яти сотень п’яти десятків та чотирьох одиниць. Чи ділиться це число на 9?

 

 

ТЕМА 3. ПРОСТІ І СКЛАДЕНІ ЧИСЛА

 

Варіант 1

1. Запишіть усі прості числа, менші від 18.

2. Число 15 складене, оскільки воно має такі дільники...

3. Чи може добуток простих чисел бути простим числом?

4. Число 17 просте, оскільки воно має такі дільники...

5. Серед чисел другого десятка простими є...

6. Запишіть складені числа третього десятка.

7. Простим чи складеним є число, записане за допомогою семи п’ятірок?

 

Варіант 2

1. Запишіть усі складені числа, менші за 15.

2. Число 19 просте, оскільки воно має такі дільники...

3. Чи може сума простих чисел бути простим числом?

4. Число 16 складене, оскільки воно має такі дільники...

5. Серед чисел четвертого десятка простими є...

6. Запишіть складені числа другого десятка.

7. Простим чи складеним є число, записане за допомогою одинадцяти двійок?

 

 

ТЕМА 4. РОЗКЛАДАННЯ ЧИСЕЛ НА ПРОСТІ МНОЖНИКИ

 

Варіант 1

1. Будь-яке складене число можна розкласти...

2. Чи є розкладанням на прості множники добуток 1*5 ?

3. Запишіть число 18 у вигляді добутку двох множників.

4. Число 60 можна подати у вигляді добутку простих множників так...

5. Запишіть усі двоцифрові числа, розкладання яких на прості множники складається із двох однакових множників.

6. Добутком яких простих чисел є число 385?

7. Запишіть усі двоцифрові числа, у розкладанні яких на прості множники є число 17

 

Варіант 2

1. Розкласти число на прості множники означає...

2. Чи є розкладанням на прості множники добуток 2*3*25 ?

3. Запишіть число 32 у вигляді добутку двох множників.

4. Число 80 можна подати у вигляді добутку простих множників так...

5. Запишіть усі двоцифрові числа, розкладання яких на прості множники складається із трьох однакових множників.

6. Добутком яких простих чисел є число 364?

7. Запишіть усі двоцифрові числа, у розкладанні яких на прості множники є число 23.

 

 

ТЕМА 5. НАЙБІЛЬШИЙ СПІЛЬНИЙ ДІЛЬНИК. ВЗАЄМНО ПРОСТІ ЧИСЛА

 

Варіант 1

1. Найбільше натуральне число, на яке ділиться кожне із даних чисел, називають...

2. Запишіть спільні множники чисел 12 і 18.

3. Запишіть правильні дроби зі знаменником 18, чисельник і знаменник яких — взаємно прості числа.

4. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 15 і 3.

5. Серед чисел 2, 9, 15 і 20 вкажіть усі пари взаємно простих чисел.

6. Доведіть, що числа 31 і 65 є взаємно простими.

7. Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна скласти із 48 цукерок і 36 мандаринів, щоб використати всі цукерки та мандарини?

 

Варіант 2

1. Найбільшим спільним дільником даних чисел називають..

2. Запишіть спільні множники чисел 14 і 28.

3. Запишіть правильні дроби зі знаменником 16, чисельник і знаменник яких — взаємно прості числа.

4. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 2 і 8.

5. Серед чисел 12, 14, 33 і 25 вкажіть усі пари взаємно простих чисел.

6. Доведіть, що числа 12 і 49 є взаємно простими.

7. Між учнями шостого класу розділили порівну 155 зошитів і 62 ручки. Скільки учнів у цьому класі?

 

 

ТЕМА 6. КРАТНІ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА. НАЙМЕНШЕ СПІЛЬНЕ КРАТНЕ (НСК)

 

Варіант 1

1. Найменшим спільним кратним чисел 3, 6, 9,12 є число...

2. Знайдіть три спільних кратних чисел 2 і 5.

3. Числа 20, 40, 60 кратні двоцифровим числам...

4. Числа 20, 24, 28 кратні одноцифровим числам...

5. Найменшим спільним кратним чисел 13 і 15 є число...

6. Найменшим спільним кратним чисел 4, 5, 6 є число...

7. Знайдіть найменше спільне кратне знаменників дробів  1,   5    7

                                                                                                            6     8   12

 

Варіант 2

1. Найменшим спільним кратним чисел 2, 4, 8, 16 є число...

2. Знайдіть три спільних кратних чисел 3 і 4.

3. Числа 30, 60, 90 кратні двоцифровим числам...

4. Числа 18, 24, 30 кратні одноцифровим числам...

5. Найменшим спільним кратним чисел 17 і 11 є число...

6. Найменшим спільним кратним чисел 5, 6, 7 є число...

7. Знайдіть НСК знаменників дробів  3  ,     1 ,    5

                                                              16       8       12

 

 

ТЕМА 7. КРАТНІ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА. НАЙМЕНШЕ СПІЛЬНЕ КРАТНЕ (НСК)

 

Варіант 1

  1.   Найменшим спільним кратним двох натуральних чисел називають...
  2.   Запишіть усі двоцифрові непар ні числа, які менше 50 і кратні числу 7.
  3.   Запишіть найменше спільне кратне перших п’яти непарних чисел.
  4.   Якою може бути остання цифра числа, кратного числу 562?
  5.   Скільки існує трицифрових чисел, кратних числу 64?
  6.   1 травня три теплоходи одночасно вирушають у круїзи. Пер ший теплохід перебуває в круїзі 12 діб, другий — 9 діб, третій — 18 діб. Коли теплоходи повернуться у порт, вони наступного дня знову вирушать у круїзи. Чи зустрінуться всі теплоходи одночасно протягом травня?

 

Варіант 2

  1.   Найменше натуральне число, що ділиться на кожне з даних чисел, називається...
  2.   Запишіть усі двоцифрові парні числа, які менше 50 і кратні числу 7.
  3.   Запишіть найменше спільне кратне перших п’яти парних чисел.
  4.   Якою може бути остання цифра числа, кратного числу 561?
  5.   Скільки існує трицифрових чисел, кратних числу 73?
  6.   Рейс одного автобуса триває 48 хв, а другого 56 хв. Першого разу автобуси виїхали з кінцевої зупинки о 6 год 10 хв. О котрій годині вони вдруге виїдуть одночасно із цієї зупинки?

 

 

 

ТЕМА 8. ОСНОВНА ВЛАСТИВІСТЬ ДРОБУ

 

Варіант 1

1. Якщо чисельник і знаменник дробу помножити на одне й те саме число, відмінне від нуля, то дістанемо дріб...

2. Чисельник і знаменник дробу — помножте на 2. Запишіть відповідну рівність.

3.  Чисельник дробу помножили на 5. Як потрібно змінити знаменник, щоб одержати дріб, який дорівнює даному?

4. Чисельник і знаменник дробу 26 розділіть на 13 і запишіть відповідну рівність                                                           39

5. Розділіть чисельник і знаменник дробу 24  на НСД чисельника і знаменника та запишіть відповідну рівність                              32

6. Знайдіть таке значення x, щоб виконувалася рівність 18  =    x   .

                                                                                                24        8

 

Варіант 2

1. Якщо чисельник і знаменник дробу поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля, то дістанемо дріб... 2

2. Чисельник і знаменник дробу — помножте на 3. Запишіть відповідну рівність.

3. Знаменник дробу розділили на 3. Як потрібно змінити чисельник, щоб одержати дріб, який дорівнює даному?

4. Чисельник і знаменник дробу 3  помножте на 2 і запишіть відповідну рівність 

                                                         4

5. Розділіть чисельник і знаменник дробу 63  на НСД чисельника і знаменника та запишіть відповідну рівність.                             91

6. Знайдіть таке значення x, щоб виконувалася рівність 5 =  10

                                                                                               8       x

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 9. СКОРОЧЕННЯ ДРОБІВ

 

Варіант 1

1. Ділення чисельника і знаменника дробу на їх спільний дільник, відмінний від одиниці, називають...

2. Дріб, чисельник і знаменник якого є взаємно простими числами, називають...

3. На які числа можна скоротити дріб 18/36 ?

4. На яке найбільше число можна скоротити дріб 64/82 ?

5. Якщо скоротити дробовий вираз 4*9*5*3, дістанемо дріб...

                                                             8*9*10*6

6. Знайдіть суму дробів  13   +  3   і скоротіть здобутий дріб.

               20       20

 

 

 

Варіант 2

1. Скороченням дробу називають ділення чисельника і знаменника дробу на...

2. Якщо скоротити дріб на найбільший спільний дільник чисельника і знаменника, то одержимо...

3. На які числа можна скоротити дріб 18/30 ?

4. На яке найбільше число можна скоротити дріб 27/63 ?

5. Якщо скоротити дробовий вираз 2*3*4*5, дістанемо дріб...

                                                             4*5*6*7

6. Знайдіть суму дробів  4     + 8   і скоротіть здобутий дріб.

               15       15

 

 

ТЕМА 10. ЗВЕДЕННЯ ДРОБІВ ДО СПІЛЬНОГО ЗНАМЕННИКА. НАЙМЕНШИЙ СПІЛЬНИЙ ЗНАМЕННИК ДРОБІВ

 

Варіант 1

1. Спільний знаменник двох дробів — це...

2. Зведіть дріб 5/6 до знаменника 30.

3. Запишіть дроби 7/8 і 13/16. Найменше число, що ділиться на знаменники цих дробів, дорівнює...

4. Щоб звести дріб 5/13 до дробу зі знаменником 26 додатковим множником, для нього треба взяти число... Отже, 5/13 =...

5. Зведіть дроби 1/3 і 2/9 до найменшого спільного знаменника.

6. Запишіть дроби: 5/6; 3/8; 710; 5/16; 5/24; 11/18; 13/36. Випишіть із них дроби, які можна звести до знаменника 48.

 

Варіант 2

  1.         Найменший спільний знаменник двох дробів — це...
  2.         Зведіть дріб 2/5 до знаменника 30.
  3.         Запишіть дроби 7/12 і 5/24. Найменше число, що ділиться на знаменники цих дробів, дорівнює...
  4.         Щоб звести дріб 9/14 до дробу зі знаменником 28 додатковим 14 д множником, для нього треба взяти число... Отже, 9/14 =...
  5.         Зведіть дроби 1/3 і 5/6 до найменшого спільного знаменника.
  6.         Запишіть дроби: 5/8; 1/6; 3/10; 7/24; 5/18; 1/16; 17/36. Випишіть із них дроби, які можна звести до знаменника 48.

 

ТЕМА 11. ПОРІВНЯННЯ ДРОБІВ

 

Варіант 1

1. Із двох дробів з однаковими знаменниками більшим є той...

2. Щоб порівняти дроби з різними чисельниками і знаменниками, потрібно...

3. Будь-який неправильний дріб більший, ніж...

4. Порівняйте 3/8 і 5/12.

5. Запишіть дріб, який більший за дріб ½ і має знаменник 36.

6. Вкажіть всі натуральні значення a, при яких виконується нерівність

7/9< x/18< 1

 

 

Варіант 2

1. Із двох дробів з однаковими чисельниками більшим є той...

2. Для порівняння дробів, які мають різні чисельники і знаменники, необхідно...

3. Одиниця завжди більша за будь-який...

4. Порівняйте 7/12 і 5/9 .

5. Запишіть дріб, який більший за дріб 1/6і має знаменник 42.

6. Вкажіть всі натуральні значення b, при яких виконується нерівність

10/13< x/26< 1

 

 

ТЕМА 12. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ

 

Варіант 1

1. Щоб відняти два дроби з однаковими знаменниками, потрібно...

2. Знайдіть різницю дробів 5/6 і 4/6.

3. Замініть десятковий дріб звичайним і виконайте додавання 0,2 + 2/3 .

4. Знайдіть значення виразу 5/8+1/4+7/12.

5. Знайдіть значення виразу 3/14+a при a=11/56.

6. Щоб від6няти дроби з різними знаменниками, потрібно виконати такі дії...

 

 

Варіант 2

1. Щоб додати два дроби з однаковими знаменниками, потрібно...

2. Знайдіть різницю дробів 7/13 і 5/13.

3. Замініть десятковий дріб звичайним і виконайте додавання 0,5 + 1/6 .

4. Знайдіть значення виразу 5/6+3/8+1/12.

5. Знайдіть значення виразу 7/8+a при a=11/56.

6. Щоб додати дроби з різними знаменниками, потрібно виконати такі дії...

 

ТЕМА 13. МНОЖЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ

 

Варіант 1

1. Щоб перемножити два звичайних дроби, потрібно...

2. Обчисліть:1/2 *1/3.

3. Знайдіть добуток дробів ¾ і 4/7.

4. Обчисліть, використовуючи властивості множення дробів: 4* ¼ *2/3.

5. Знайдіть площу прямокутника, якщо його виміри дорівнюють 6/11 м і 4/9 м

6. Якщо добуток двох правильних нескоротних дробів дорівнює 15/77 , то можливі такі пари множників:...

 

 

 

Варіант 2

1. Добутком двох дробів є дріб, у якого чисельник дорівнює..., знаменник дорівнює...

2. Обчисліть:1/4 *1/5.

3. Знайдіть добуток дробів 3/7 і 7/13.

4. Обчисліть, використовуючи властивості множення дробів: 9* 2/9 *1/5.

5. Знайдіть площу прямокутника, якщо його виміри дорівнюють 7/12 м і 3/14 м

6. Якщо добуток двох правильних нескоротних дробів дорівнює 14/45 , то можливі такі пари множників:..

 

 

ТЕМА 14. ДІЛЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ

 

Варіант 1

1. Взаємно оберненими числами називаються два числа, добуток яких...

2. Запишіть число, обернене до числа 1/16.

3. Запишіть число, обернене до числа 9.

4. Дія ділення заміняється множенням на число...

5. Запишіть частку від ділення дробу 8/19 на число a у вигляді добутку.

6. Знайдіть частку від ділення дробу 3/5 на дріб 5/26 .

 

Варіант 2

1. Два числа, добуток яких дорівнює одиниці, називаються...

2. Запишіть число, обернене до числа 1/13 .

3. Запишіть число, обернене до числа 7

4. Щоб розділити одне число на інше, потрібно ділене помножити на число...

5. Запишіть частку від ділення числа a на дріб 3/7у вигляді добутку.

6. Знайдіть частку від ділення дробу 7/9 на дріб 4/7.

 

 

 

 

ТЕМА 15. ЗНАХОДЖЕННЯ ДРОБУ ВІД ЧИСЛА І ЧИСЛА ЗА ЙОГО ДРОБОМ

 

Варіант 1

1. Знайдіть ¼ від числа 28.

2. Знайдіть 5/9 від числа 27.

3. Знайдіть 2/3 від числа 2 ½.

4. Ширина прямокутника дорівнює 40 см, що становить 80 % його довжини. Знайдіть площу прямокутника.

5. Першого дня турист пройшов 20 км, що становить 2/5 усього маршруту. Скільки кілометрів йому залишилося пройти?

6. Микола прочитав 240 сторінок книжки, що становить 30 % від кількості сторінок, які йому залишилося прочитати. Скільки всього сторінок у книзі?.

 

Варіант 2

1. Знайдіть 1/9 від числа 72.

2. Знайдіть 3/8 від числа 64.

3. Знайдіть 5/6 від числа 3 1/5.

4. Ширина прямокутника дорівнює 42 см, що становить 60 % його довжини. Знайдіть площу прямокутника.

5. Першого дня Оля прочитала 200 сторінок, що становить 4/5усієї книжки. Скільки сторінок їй залишилося прочитати?

6. Ваня проїхав поїздом 240 км, що становить 40 % шляху, який він проїхав автобусом. Скільки всього кілометрів проїхав Ваня?

 

 

ТЕМА 16. ПЕРЕТВОРЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ НА ДЕСЯТКОВІ. НЕСКІНЧЕННІ ПЕРІОДИЧНІ ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ. ДЕСЯТКОВЕ НАБЛИЖЕННЯ ЗВИЧАЙНОГО ДРОБУ

 

Варіант 1

1. Дроби, у записі яких після коми стоїть кінцева кількість цифр, називаються...

2. Запишіть число 5,35 у вигляді звичайного дробу.

3. Запишіть у вигляді десяткового дробу число 7/100 .

4. Запишіть дроби: 0,23; 1,2(35) ; 0,0076; 2,(17) . Підкресліть скінченні десяткові дроби.

5. Запишіть: три цілих вісімсот тридцять п’ять тисячних і сорок п’ять у періоді.

6. Який період у дробу 2,1231212...?.

 

Варіант 2

1 Щоб перетворити звичайний дріб на десятковий, потрібно...

2. Запишіть число 2,25 у вигляді звичайного дробу.

3. Запишіть у вигляді десяткового дробу число 3/1000.

4. Запишіть дроби: 0,3; 1,5(7); 0,31(6); 3,(71) . Підкресліть нескінченні періодичні дроби.

5. Запишіть: нуль цілих п’ятдесят вісім сотих і три в періоді.

6. Який період у дробу 0,137474...?

 

ТЕМА 17. ВІДНОШЕННЯ. ОСНОВНА ВЛАСТИВІСТЬ ВІДНОШЕННЯ. ПРОПОРЦІЯ

 

Варіант 1

1. Відношенням двох чисел називають...

2. Відношення не змінюється, якщо його члени...

3. Швидкість — це відношення...

4. Запишіть за допомогою знака ділення « : » відношення чисел 7 і 3.

5. Запишіть за допомогою риски дробу відношення чисел 18 і 25.

6. Знайдіть відношення чисел 20 і 4.

7. Відношення якого числа до числа 5 дорівнює 3?

8. Запишіть пропорцію 1/5 = 6/30 . Знайдіть добуток середніх членів пропорції

 

Варіант 2

1 Частку двох чисел a і b, які не дорівнюють нулю, називають...

2. Відношення чисел a і b показує, у скільки разів число a... за число b або...

3. Масштаб карти — це відношення...

4. Запишіть за допомогою риски дробу відношення чисел 5 і 8.

5. Запишіть за допомогою знаку ділення « : » відношення чисел 13 і 3.

6. Знайдіть відношення чисел 18 і 3.

7. Відношення числа 12 до числа a дорівнює 2. Ч ому дорівнює число a?

8. Запишіть пропорцію 1/5 = 6/30 . Знайдіть добуток крайніх членів пропорції.

 

 

ТЕМА 18. ПРЯМА ТА ОБЕРНЕНА ПРОПОРЦІЙНІСТЬ

 

Варіант 1

1. Закінчіть речення: «Якщо зі збільшенням однієї величини в кілька разів друга величина збільшується в стільки ж разів, то такі величини називають... ».

2. Наведіть приклади прямо пропорційних величин.

3. З 25 кг свіжої малини одержали 3,5 кг сушеної. Скільки кілограмів малини потрібно взяти, щоб одержати 2,8 кг сушеної?

4. 10 робітників виконують певну роботу за 3,6 год. За який час виконують цю роботу 12 робітників?

5. Швидкість потягу і час подолання ним заданої відстані — це...

6. За 36 днів 20 курей споживають 180 кг комбікорму. Скільки комбікорму потрібно для 15 курей на 24 дні?

 

Варіант 2

1. Закінчіть речення: «Якщо зі збільшенням однієї величини в кілька разів друга величина зменшується в стільки ж разів, то такі величини називають...».

2. Наведіть приклади обернено пропорційних величин.

3. Маса 6 см3 бронзи становить 51,62 кг. Яка маса бронзової деталі об’ємом 15 см3?

4. Для перевезення вантажу потрібно 20 автомобілів вантажністю 3.2 т. Скільки потрібно автомобілів вантажністю 4 т для перевезення цього вантажу?

5. Кількість деталей, виготовлених робітником, і час його роботи — це...

6. За 36 днів бригада лісорубів у складі 30 осіб заготовила 1944 м3 дров. Скільки дров заготовить бригада з 24 осіб за 50 днів? (Продуктивність праці однакова).

 

 

 

ТЕМА 19. ПОДІЇ. ЙМОВІРНІСТЬ ВИПАДКОВОЇ ПОДІЇ

 

Варіант 1

1. Визначте вид події «Вода кипить при 100° С». Це... подія.

2. Неможлива подія...

3. Щоб скласти іспит з правознавства, треба вивчити 30 білетів. Студент вивчив 10. Яка ймовірність того, що він вдало складе іспит?

4. Яка ймовірність того, що в результаті падіння грального кубика випаде число, яке не ділиться націло на 3?

5. Серед членів легкоатлетичної секції обов’язково є дві особи, які народились в одному місяці. Чи можлива така подія, якщо в секції осіб не менше ніж: 1) 10; 2) 13; 3) 15; 4) 16?

6. У ящику було 45 кульок, з них 17 білих, решта — зелені. Загубили дві зелені кульки. Яка ймовірність того, що навмання взята кулька біла?

 

Варіант 2

1. Визначте вид події «У Харкові опівночі світить сонце». Це... подія.

2. Вірогідна подія відбувається...

3. Щоб скласти іспит з правознавства, треба вивчити 28 білетів. Студент вивчив 14. Яка ймовірність того, що він вдало складе іспит?

4. Яка ймовірність того, що в результаті падіння грального кубика випаде число, яке ділиться націло на 4?

5. Серед членів легкоатлетичної секції обов’язково є дві особи, які народились в один день тижня. Чи можлива така подія, якщо в секції осіб не менше ніж: 1) 5; 2) 6; 3) 7; 4) 8?

6. У ящику було 35 кульок, з них 16 білих, решта — зелені. Загубили дві білі кульки. Яка ймовірність того, що навмання взята кулька зелена.

 

 

 

 

 

ТЕМА 19. ДОВЖИНА КОЛА. ПЛОЩА КРУГА

 

Варіант 1

1. Довжина кола з радіусом 4,2 м дорівнює...

2. Якщо довжина кола дорівнює 18л м, то діаметр дорівнює...

3. Якщо довжина кола дорівнює 12л м, то радіус дорівнює...

4. Площа круга з діаметром 2,6 см дорівнює...

5. Площа круга з радіусом 5 см відноситься до площі круга з радіусом 10 см як...

6. Довжина кола дорівнює 9,42 дм. Округливши число π до сотих, знайдіть діаметр цього кола.

7. Радіус кола збільшили на 1 см. На скільки збільшилася при цьому довжина кола?

 

 

Варіант 2

1. Довжина кола з радіусом 2,8 м дорівнює...

2. Якщо довжина кола дорівнює 16л м, то діаметр дорівнює...

3. Якщо довжина кола дорівнює 14л м, то радіус дорівнює...

4. Площа круга з діаметром 4,8 см дорівнює...

5. Площа круга з радіусом 6 см відноситься до площі круга з радіусом 12 см як...

6. Довжина кола дорівнює 15,7 м. Округливши число π до сотих, знайдіть діаметр цього кола.

7. Радіус кола збільшили на 2 см. На скільки збільшилася при цьому довжина кола?

 

 

ТЕМА 20. КООРДИНАТНА ПРЯМА

 

Варіант 1

1. На координатній прямій позначте точку, яка має такі коорди нати: х = -3, х = 3,5, х = -6, х = 5.

2. Точка К знаходиться ліворуч від початку відліку на відстані 7 одиничних відрізків. Запишіть координату точки К.

3. На координатній прямій з одиничним відрізком 1 см позначте точки А(-1,5), В(3,5), Р(-4,5), P>(-6,5).

4. Якщо точку -В(-б) перемістити на дві одиниці праворуч, то їй відповідатиме число...

5. На координатній прямій позначте точки -А (4), В(-2). Знайдіть відстань між точками А і В в одиничних відрізках.

6. На координатній прямій точка С віддалена від точки А (-4) на 7 одиничних відрізків. Запишіть координату точки С.

 

Варіант 2

1. На координатній прямій позначте точку, яка має такі координати: х = -7, х = 2,5, х = -4, х = 3.

2. Точка К знаходиться праворуч від початку відліку на відстані 7 одиничних відрізків. Запишіть координату точки К.

3. На координатній прямій з одиничним відрізком 1 см позначте точки С(1,5), D>(-2,5), K(-5,5), М(4,5).

4. Якщо точку -В(-З) перемістити на дві одиниці праворуч, то їй відповідатиме число...

5. На координатній прямій позначте точки А (-5), В(2). Знайдіть відстань між точками А і В в одиничних відрізках.

6. На координатній прямій точка С віддалена від точки А (-4) на 8 одиничних відрізків. Запишіть координату точки С.

 

ТЕМА 21. ПРОТИЛЕЖНІ ЧИСЛА. МОДУЛЬ ЧИСЛА

 

Варіант 1

1. Два числа, які відрізняються одне від одного тільки знаками, називають...

2. Запишіть число, протилежне числу 3.

3. Запишіть число, протилежне числу –7.

4. Запишіть число, протилежне самому собі.

5. Запишіть рівність: модуль числа x дорівнює 8.

6. Скільки існує цілих чисел, для яких виконується умова |x| < 45,2 ?

7. Чи існує таке значення b, при якому між числами –b і b на координатній прямій лежить 998 цілих чисел?

 

Варіант 2

1. Модулем від’ємного числа є...

2. Запишіть число, протилежне числу –9.

3. Запишіть число, протилежне числу 18.

4. Запишіть число, протилежне числу нуль.

5. Запишіть рівність: модуль числа a дорівнює 18/

6. Скільки існує цілих чисел, для яких виконується умова |x| < 35,5 ?

7. Чи існує таке значення a, при якому між числами a і -a на координатній прямій лежить 1002 цілих числа?

 

ТЕМА 22. ДОДАВАННЯ ДОДАТНИХ ТА ВІД'ЄМНИХ ЧИСЕЛ

 

Варіант 1

1. Сума двох протилежних чисел дорівнює...

2. Яке число — додатне чи від’ємне — одержимо, якщо додамо числа –300 і 500?

3. Точка B(−4) перемістилася на 3 одиниці праворуч. Запишіть її нову координату.

4. До числа а додали додатне число. Як змінилось число а?

5. Якщо сума чисел -32,1 і х дорівнює -53,8, то х =...

6. До суми чисел 2,75 і (-2 ¾) додайте число, протилежне числу 2 1/5 .

7. Розв’яжіть рівняння 3x - 9,3 = -3,3.

 

 

Варіант 2

1. Сума двох від’ємних чисел є числом...

2. Яке число — додатне чи від’ємне — одержимо, якщо додамо числа –1000 і 500?

3. Точка A (−3) перемістилася на 6 одиниць ліворуч. Запишіть її нову координату.

4. До числа а додали від’ємне число. Як змінилось число а?

5. Якщо сума чисел -32,1 і х дорівнює -42,3, то х = ... 

6. До суми чисел 2,75 і (-2 ¾) додайте число, протилежне числу 1 2/5.

7. Розв’яжіть рівняння 2х - 8,5 = -2,5.

 

 

ТЕМА 23. ВІДНІМАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

 

Варіант 1

1. Від числа 8 відняти число -9 означає знайти таке число х, щоб правильною була рівність...

2. Щоб дістати число -4 , треба від числа 5 відняти число...

3. Різниця чисел -8,3 і -1 ,7 дорівнює...

4. Запишіть модуль різниці чисел -2,5 і 1,5 та обчисліть його значення.

5. Замініть віднімання додаванням: 3− (−5) .

6. Подайте у вигляді суми різницю −10 −5 .

7. Число a від’ємне, число b додатне. Я кою буде різниця a і b —додатною чи від’ємною?

8. Різниця чисел a і b — від’ємне число, а числа a і b від’ємні. Порівняйте модулі чисел a і b.

 

 

Варіант 2

1. Від числа 7 відняти число -8 означає знайти таке число х, щоб правильною була рівність...

2. Щоб дістати число -3 , треба від числа 7 відняти число...

3. Різниця чисел -7,4 і -2 ,8 дорівнює...

4. Запишіть модуль різниці чисел -3,5 і 4,5 та обчисліть його значення.

5. Замініть віднімання додаванням: 3−5 .

6. Подайте у вигляді суми різницю −7 − (−2) .

7. Число a додатне, число b від’ємне. Якою буде різниця a і b — додатною чи від’ємною?

8. Різниця чисел a і b — від’ємне число, а числа a і b додатні. Порівняйте модулі чисел a і b.

 

 

ТЕМА 24. МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

 

Варіант 1

1. Щоб перемножити два числа з різними знаками, потрібно...

2. Якщо добуток a*b — від’ємне число, то числа a і b мають...

3. Якщо добуток a*b дорівнює нулю, то...

4. Розв’яжіть рівняння 4(х + 7) = 0.

5. Поділіть 1,8 на –2.

6. Розв’яжіть рівняння x(x + 2) = 0 .

7. Розв’яжіть рівняння x(−1,3) = -3,9 .

8. При яких a і b рівність a:b = 0 є правильною?

 

 

Варіант 2

1. Добуток двох від’ємних чисел дорівнює...

2. Якщо добуток a*b — додатне число, то числа a і b мають...

3. Для будь-якого значення x вираз x2 набуває тільки...

4. Розв’яжіть рівняння 5 (х -6 ) = 0.

5. Поділіть –2,4 на –4.

6. Розв’яжіть рівняння x(x − 3) = 0 .

7. Розв’яжіть рівняння −0,34x =1,02 .

8. При яких a і b рівність a:b = −1 є правильною?

 

 

 

 

ТЕМА 25. ПЕРЕСТАВНИЙ ТА СПОЛУЧНИЙ ЗАКОНИ МНОЖЕННЯ

 

Варіант 1  

1. Запишіть переставний закон множення для чисел -7 і 6.

2. Сполучний закон множення для чисел -2,5; 1,7 і 4 записують так...

3. Яким числом (додатним чи від’ємним) є добуток, якщо в ньому три від’ємних і два додатних множники?

4. Знайдіть значення виразу -70*(-3)*(-2)*(-40).

5. Рівність 105 = - 7*( - 3 )*x правильна при х = ...

6. Суму виразів 2х, -х і -7ху у вигляді добутку можна записати

 

Варіант 2

1. Запишіть переставний закон множення для чисел -8 і 9.

2. Сполучний закон множення для чисел -1,5; -8,4 і 3 записують так.

3. Яким числом (додатним чи від’ємним) є добуток, якщо в ньому два від’ємних і три додатних множники?

4. Знайдіть значення виразу -2* (-4)*(-60)*(-50).

5. Рівність 64 = -4 *-(-8)*х правильна при х = ...

6. Суму виразів 3у, -у і -11ху у вигляді добутку можна записати

 

 

 

ТЕМА 26. РОЗКРИТТЯ ДУЖОК. ДОБУТОК ПОДІБНИХ ДОДАНКІВ

 

Варіант 1  

1. Якщо розкриваються дужки, перед якими стоїть знак «плюс», то знаки доданків, що стоять у дужках...

2. Розкрийте дужки у виразі a − (−b − 8) .

3. Розкрийте дужки у виразі 5(a + b) .

4. Обчисліть у зручний спосіб: 6*78-12*52.

5. Винесіть спільний множник за дужки у виразі 9а - 13а + 2а.

6. Чому дорівнює значення виразу 19x − 2(5x −1,5y), якщо 3x + y = 5?

 

 

 

Варіант 2  

1. Щоб розкрити дужки, перед якими стоїть знак «мінус», потрібно...

2. Розкрийте дужки у виразі x − (y + 2,3) .

3. Розкрийте дужки у виразі 3(x − y) .

4. Обчисліть у зручний спосіб: 54*36-42*18.

5. Винесіть спільний множник за дужки у виразі 5а + 3а - 11а.

6. Чому дорівнює значення виразу 5x − (3x −10y) , якщо x +5y = 3 ?

 

 

 

ТЕМА 27. ПЕРЕТВОРЕННЯ ВИРАЗІВ: ЗВЕДЕННЯ ПОДІБНИХ ДОДАНКІВ

Варіант 1

1. Зведіть подібні доданки у виразі -7а - 11а.

2. Визначте групи подібних доданків у виразі 7а – 3b - 8а – 7b.

3. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки у виразі 7(2х-3) + 4(5х-2).

4. Спростіть вираз 4х - 11а + 4а - 7х.

5. Розв’яжіть рівняння 2х + 3х -6 х = -10.

6. Відновіть запис (-3)-... = 43*(-3) + 53-...

 

Варіант 2

1. Зведіть подібні доданки у виразі -9b-21b.

2. Визначте групи подібних доданків у виразі 9а-7b + 5а – 6b.

3. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки у виразі -2(3х + 5) + 3(4-2х).

4. Спростіть вираз -9х + 7у - 5х +12у.

5. Розв’яжіть рівняння 3х + 4х - 8х = 8.

6. Відновіть запис ... (-7) = -12*(-7)+25...

 

 

 

 

ТЕМА 28. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ ТА ПАРАЛЕЛЬНІ ПРЯМІ. КООРДИНАТНА ПЛОЩИНА

 

Варіант 1

1. Як називаються прямі, які лежать в одній площині та не перетинаються?

2. Запишіть за допомогою символу: прямі a і b паралельні.

3. Накресліть пряму AB, позначте на ній точку M. Проведіть через точку M пряму, перпендикулярну до прямої AB.

4. Побудуйте квадрат АВСD зі стороною 30 мм. Запишіть перпендикуляри до прямої АВ та їх довжини.

5. Побудуйте кут АВС. Із точки С проведіть перпендикуляр до прямої АВ. Виміряйте його довжину.

6. Побудуйте дві паралельні прямі та знайдіть відстань між ними.

7. Накресліть чотирикутник, сторони якого паралельні.

8. Накресліть трикутник і проведіть через кожну вершину пряму, паралельну протилежній стороні.

 

 

Варіант 2

1. Прямі AB і CD, що перетинаються, утворюють при перетині прямі кути. Як називаються прямі AB і CD?

2. Запишіть за допомогою символу: прямі AB і CD перпендикулярні.

3. Накресліть пряму a, позначте поза нею точку B. Проведіть через точку B пряму, паралельну прямій a.

4. Побудуйте квадрат АВСD зі стороною 30 мм. Запишіть перпендикуляри до прямої С2) та їх довжини.

5. Побудуйте кут АВС. Із точки В проведіть перпендикуляр до прямої АС. Виміряйте його довжину.

6. Побудуйте дві паралельні прямі та знайдіть відстань між ними.

7. Накресліть чотирикутник, дві сторони якого паралельні, а дві інші — непаралельні.

8. Накресліть трикутник і проведіть через кожну вершину пряму, паралельну протилежній стороні.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список використаної літератури

 

1. Математика : підруч. для 6 кл. загальноосвіт. навч. закладів / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — X. : Гімназія, 2006

1

 

doc
Додано
4 березня
Переглядів
1018
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку