"Математичні гостини. Казка із завданнями". Дільники числа.Прості числа.

Галина Дудар

Вчитель-методист

Тернопільська ЗОШ І-ІІІ ст. №19

Тема. Дільники числа. Прості числа.

Математичні гостини

Розповім вам історію, яка сталася з числами. З ними, як і з людьми, трапляються різні історії.

1)Одного разу число 496 вирішило організувати вечірку. Яка ж вечірка без гостей? Отож, оскільки число 496 вважало себе особливим, то і гостей запросило особливих. Воно запросило усіх своїх френдів- дільників, менших за нього. Першою прибігла захекана одиниця, за нею-двійка, а за двійкою..

Друзі! Напишіть список усіх гостей числа 496!

2)Нарешті усі гості зібралися. 496 глянуло навкруги, ф йому здалося, що гостей щось малувато Йому стало сумно від думки, що вечірка не буде гучною і веселою. Тож воно запропонувало своїм гостям запросити ще й своїх друзів-дільників!.

То на скільки ж нових гостей розраховує 496? Ану-мо, рахуємо!

3) Одиниця пояснила числу 496, що за такої умови нові гості до нього не прийдуть. Як ви гадаєте, чому? Та дуже просто! Якщо яке-небудь число в – дільник числа а, а число с- дільник числа в, то с буде дільником і числа а.

Перевірте це для числа а=36:знайдіть всі його дільники і для кожного з них його дільники.

4)Щоб якось розрадити число 496, одиниця( а вона була дууже розумна) порадила усім гостям стати в круг і з’єднатися знаком+. І тут сталося диво! Сума виявилась рівною самому числу 496! Одиниця повідомила усім присутнім, що число, сума дільників якого, менших за нього, дорівнює  самому числу називається досконалим. Так що число 496 – саме таке, ДОСКОНАЛЕ!

Дуже зраділо число 496. «А чи є ще такі, як я? Чи я єдине?»- з надією спитало воно. Ну, знаєте. Кожен хоче бути єдиним і неповторним!

Пані одиниця, яка, напевно, знала про все на світі, пояснила, що є, але зустрічаються вони вкрай рідко. От серед двоцифрових таким числом є 28, одноцифрове – число 6, а трицифрових більше нема. І взагалі, серед чисел до мільйона лише 4 досконалих числа!

Перевірте, чи справді число 28 досконале?

5) На 109 день від початку 2020 року число 129 теж вирішило запросити в гості своїх менших дільників. Першою, як завжди прийшла одиниця.

Хто ще прийшов у гості? Що ж ви скажете про число 129? На яке число  якого місяця покликало гостей число 129?

6)Числам так сподобалось запрошувати в гості своїх менших дільників, що кожного місяця числа почали це робити.

Лише одне число ні разу не дочекалося гостей. Що це за число? А скільки разів воно було за рік у гостях?

7)А у яких гостей був лише один гість?

Ось

Цікаво!

496 рік за юліанським календарем – високосний рік, який почався у понеділок.

Цікаво, що перші два досконалих числа були відомі ще в сиву давнину, а числа 496 і 8128 знайшов у четвертому столітті до нашої ери грецький математик Евклід.

З 1952 року пошук досконалих чисел почали здійснювати з допомогою електронно-обчислювальних машин (ЕОМ) – перших комп’ютерів. І було знайдено, що 24-е досконале число має більше 12000 цифр.

20.09.2020