Урок на тему "Найменше спільне кратне чисел"

І. Організаційний етап

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Самостійна робота

Учні виконують самостійну роботу, а потім обмінюються зошитами і здійснюють взаємоперевірку за готовими розв'язками, заздалегідь підготовленими на закритій дошці.

Варіант 1

1. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 425 і 625. 2. Доведіть, що числа 25 і 26 є взаємно простими.

3. На кожній з однакових клумб ростуть троянди і гладіолуси. Усього 75 кущів троянд і 63 куща гладіолусів. Скільки всього клумб? Скільки троянд і скільки гладіолусів ростуть на кожній із клумб?

Варiант 2

1. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 232 і 261. 2. Доведіть, що числа 26 і 27 є взаємно простими.

3. У кожному з однакових наборах посуду є тарілки і чашки. Усього 24 тарілки і 18 чашок. Скільки всього наборів? Скільки тарілок і скільки чашок у кожному з наборів?

Відповіді

Варіант 1.

1. 25;

2. над(25; 26) =1, отже, числа 25 і 26 є взаємно простими.

3. Усього 3 клумби. На кожній із них ростуть 25 кущів троянд і 21 кущ гладіолусів.

Варiант 2. 1. 29.

2. НСД(26; 27) =1, отже, числа 26 і 27 є взаємно простими.

3. Усього 6 наборів. У кожному з них 4 тарілки і 3 чашки.

III. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Виконання усних вправ

1. Чи є число 72 кратним числам 6, 24, 38, 72?

2. Назвіть три кратних числу 16.

3. Назвіть число, яке є спільним кратним чисел:

а) 10 і 15; б) 11 і 12; в) 12 і 24.

ІV. ФОРМУЛЮВАННЯ ТЕМИ, МЕТИ Й ЗАВДАНЬ УРОКУ;

Фермер зібрав яблука, які він може розкласти в ящики по 6 кг або по 15 кг, у жодному випадку зайвих яблук не залишиться. Яку найменшу кількість яблук міг зібрати фермер?

Очевидно, що потрібно знайти найменше число, яке ділиться на 6 і на 15, тобто є найменшим спільним кратним чисел 6 і 15.

Сьогодні на уроці ми навчимося знаходити найменше спільне кратне чисел.

V. СПРИЙНЯТТЯ ТА УСВІДОМЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ Розповідь учителя 1. Найменшим спільним кратним чисел називають найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з цих чисел.

2. Алгоритм знаходження найменшого спільного кратного чисел:

1) розкласти числа на прості множники;

2) до розкладу першого числа дописати з розкладу другого ті

множники, яких немає в розкладі першого; у разі

3) знайти добуток цих множників.

3. Якщо число а є кратним числу b, то НСК (а;b) = а. 4. Якщо числа a i b є взаємно простими, то НСК (а; b) = a:b.

VІ. ОСМИСЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Виконання усних вправ

1. Чи є число 48 спільним кратним чисел:

а) 6 і 8; б) 16 і 24?

2. Назвіть кілька спільних кратних чисел:

а) 3i 5; б) 10 і 12.

3. Знайдіть найменше спільне кратне чисел: да

а) 5i 12; б) 12 і 24.

Колективне виконання завдань під керівництвом учителя

1. Знайдіть найменше спільне кратне чисел aib, якщо:

а) а = 2-3-3-5, b = 3-5-7; б) а = 23.3-11, b = 22.32.11.

2. Знайдіть найменше спільне кратне чисел:

а) 18 і 45; б) 30 і 40; в) 210 і 350; г) 20, 70 і 15.

3. На змаганнях із бігу через кожні 400 м від старту стоїть спо

стерігач, а через 900 м можна попити води. На якій найменшій

відстані від старту можна попити води поруч зі спостерігачем?

4. Марічка назбирала грибів. Їх було більше за 200, але менше

від 300. Якщо гриби рахувати десятками, то вийде ціле число десятків, а якщо гриби рахувати дюжинами (по 12), то вийде

ціле число дюжин. Скільки грибів зібрала Марічка?

Робота в парах

Розв'яжіть задачу, запропоновану на етапі формулювання теми, мети й завдань уроку

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Бліц-опитування

1. Що називають найменшим спільним кратним чисел?

2. Чи може число 0 бути спільним кратним яких-небудь чисел?

Відповідь обгрунтуйте.

3. Як знайти найменше спільне кратне чисел?

4. Чому дорівнює найменше спільне кратне двох взаємно простих чисел?

5. Чому дорівнює найменше спільне кратне двох чисел, одне з яких є кратним другого?

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ