Урок на тему "Найбільший спільний дільник чисел"

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП .

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Декілька учнів записують на дошці розв'язання вправ домашнього завдання. Решта учнів здійснюють самоперевірку, виправляють можливі помилки, беруть участь в обговоренні розв'язання вправ домашнього завдання

III. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Виконання усних вправ

1. Чи є число 6 дільником чисел 6, 24, 38, 42?

2. Назвіть усі дільники числа 36.

3. Назвіть число, яке є спільним дільником чисел:

а) 8 i 12; б) 9 і 18; в) 12 і 25.

V. ФОРМУЛЮВАННЯ ТЕМИ, МЕТИ Й ЗАВДАНЬ УРОКУ;

МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Слово вчителя

У шостих класах навчається 48 дівчаток і 36 хлопчиків. Яку найбільшу кількість команд для участі в змаганнях із легкої атлетики можна сформувати з цих учнів, якщо всі вони повинні взяти участь у змаганнях і в кожній команді має бути однакова кількість дівчаток і хлопчиків?

Очевидно, що потрібно знайти спільні дільники чисел 48 і 36 і вибрати з них найбільший. Сьогодні на уроці ми навчимося знаходити найбільший спільний дільник кількох чисел.

VII. СПРИЙНЯТТЯ ТА УСВІДОМЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Розповідь учителя

1. Найбільшим спільним дільником натуральних чисел називають найбільше натуральне число, на яке ділиться кожне з цих чисел.

2. Алгоритм знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) кількох

чисел:

1) розкласти числа на прості множники;

2) виписати всі спільні прості множники в знайдених розкладах;

3) обчислити добуток спільних простих множників.

3. Якщо число а є дільником числа b, то НСД (а; b) = а.

4. Два числа, найбільший спільний дільник яких дорівнює 1, називають взаємно простими.

VІ. ОСМИСЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Виконання усних вправ

1. Чи є число 4 спільним дільником чисел 16 і 30?

2. Чи є число 8 найбільшим спільним дільником чисел 32 і 56?

3. Чи є взаємно простими числа:

а) 5 i 10; б) 10 і 15; В) 15 і 28?

Колективне виконання завдань під керівництвом учителя

1. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел:

а) 585 і 360; в) 48, 60 і 80;

б) 680 і 612; г) 156, 195 і 260.

2. Чи є взаємно простими числа:

а) 35 і 40; б) 77 і 20; в) 10, 30, 42; г) 231 і 280?

3. Запишіть усі правильні дроби зі знаменником 12. Підкресліть ті з них, у яких чисельник і знаменник є взаємно простими числами.

4. Для поїздки на екскурсію було замовлено декілька автобусів, однакових за кількістю місць для пасажирів. 424 школяра як поїхали в Київ, а 477 школярів — у Житомир. В автобусах дуть не залишилось жодного вільного місця і жодного школяра не залишилось без місця. Скільки автобусів було замовлено і скільки пасажирів було в кожному автобусі?

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ

Фронтальне опитування

1. Що називають найбільшим спільним дільником кількох натуральних чисел?

2. Як знайти найбільший спільний дільник кількох чисел?

3. Чому дорівнює НСД двох чисел, одне з яких є дільником другого?

4. Які числа називають взаємно простими?

5. Чи можуть бути взаємно простими числами, жодне з яких не є простим? Наведіть приклади.

 VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

§4 №136, 146

Індивідуально 1. Знайдіть

НСД (НСД(27; 72); НСД(57; 75)).