"Математичні перегони" Конкурс Упізнай фізика (Захід у формі гри-змагання між учнями 9-10 класів)

Тема: Великі математики

Підтеми Больцано Бернард (1781-1848 рр.) Ферма Пьер (1601-1665 рр.) Дирихле Петер Густав Лежен (1805-1859 рр.) Евклід(365-300 до. н. е.) Ньютон Ісаак (1643-1727 рр.) Архімед(близько 287 до н.е. - 212 до н.е.,) Бернуллі Іоганн (1667-1748 рр.) Ейлер Леонард (1707-1783 рр.) Даламбер Жан Лерон (1717-1783 рр.) Фур'є Жан Батист Жозеф (1768-1830 рр.) Декарт Рене (1596-1650 рр.) Лейбніц Готфрід Вільгельм (1646-1716 рр.)

Те що ми знаємо – обмежене,а чого не знаємо нескінченне.

5.1.23

Декарт Рене(1596- 1650) Французький філософ, математик, фізик. Він є одним з основоположників аналітичної геометрії. У його головній математичній праці “Геометрія” (1637) вперше введено поняття змінної величини, створений метод координат (декартові координати), введені загальноприйняті тепер значки для змінних величин (x,y,z...) буквених коефіцієнтів (а,b,c...), мір (x 3, а 5...). Декарт поклав початок ряду досліджень властивостей рівнянь; сформулював правило знаків для визначення числа позитивного і негативного коріння (правило Декарта); поставив питання про кордони дійсного коріння і висунув проблему приводимості (представлення цілої раціональної функції з раціональними коефіцієнтами у вигляді твору двох функцій такого ж роду); вказав, що рівняння третьої міри вирішуване в квадратних радикалах і його коріння знаходиться за допомогою циркуля і лінійки, коли воно приводиться.

5.1.23

Французький математик. Отримав важливі результати в теорії чисел, алгебрі, геометрії, теорії вірогідності. Автор ряду видатних робіт. Ферма є одним з творців теорії чисел, з його ім'ям пов'язані велика і мала теореми Ферма. Разом з Декартом є основоположником аналітичної геометрії. В області методу нескінченно малих дав загальне правило диференціювання статечної функції, яке розповсюдив на будь-які раціональні показники. Ферма Пьер (1601-1665 рр.)

5.1.23

Ньютон Ісаак (1643-1727 рр.) Англійський фізик, математик, механік і астроном. Одночасно з Лейбніцом, але незалежно від нього, розробив диференціальне і інтегральне числення. Створюючи математику безперервних процесів, Ньютон в основу поняття флюксії (похідній) і флюенти (інтеграла). У роботі “Аналіз за допомогою рівнянь з безконечним числом членів” (1669, опубл.1711) даний метод обчислень і обчислень функцій - наближення безконечними рядами, який мав згодом величезне значення для всього аналізу і його мав згодом величезне значення для всього аналізу і його застосувань. У цій же праці викладений метод чисельного вирішення алгебри (метод Ньютона).

5.1.23

Лейбніц Готфрід Вільгельм (1646-1716 рр.) Німецький математик, фізик, філософ, винахідник, історик, мовознавець. В математиці його найважливішою заслугою є розробка (поряд з Ньютоном) диференціального й інтегрального числення. Дав визначення диференціала і інтеграла, розробив правила диференціювання суми, різниці, добутку, частки будь постійної ступеня, дав визначення екстремальних точок і точок перегину, встановив взаємно зворотний характер основних операцій аналізу - диференціювання і інтегрування. Заклав основи теорії рядів і теорії диференціальних рівнянь. Їм запропоновані математичні символи і терміни, ввійшли в загальне вживання - функція, диференціал, диференціальні рівняння, алгоритм, координати, алгебраїчні і трансцендентні криві, модель та ін Винайшов рахункову машину і перший інтегруючий механізм, передбачив деякі ідеї матлогікі, виклав початку теорії визначників.

5.1.23

Бернуллі Іоганн (1667-1748 рр.) Швейцарський математик. Був співробітником Лейбніца в розробці диференціального й інтегрального числень, в області яких їм був зроблений ряд відкриттів. Дав перший систематичний виклад диференціального й інтегрального числень, просунув розробку методів рішення звичайних диференціальних рівнянь, поставив класичну задачу про геодезичних лініях і знайшов характерне геометричне властивість цих ліній, а пізніше вивів їх диференціальне рівняння.

5.1.23

Ейлер Леонард (1707-1783 рр.) Математик, фізик, механік, астроном. Народився у Швейцарії. Більше 30 років працював у Петербурзькій АН. Список його праць містить близько 850 назв, в їх числі кілька багатотомних монографій за всіма основними розділами сучасної йому математики і її додатків. Заклав основи кількох математичних дисциплін. Перший систематично ввів в розгляд функції комплексного змінного, вивів (1743) формули, що зв'язують тригонометричні функції з показовими. Ейлер створив, як самостійну дисципліну, теорію звичайних диференціальних рівнянь, і заклав основи теорії рівнянь з приватними похідними. Його ім'я носять підстановки Ейлера (1768) при заміні змінних в спеціальних інтегралах, Ейлерови інтеграли (1731), метод ламаних Ейлера (1768) в чисельному рішенні звичайного диференціального рівняння, Ейлерови кути (1748) в перетворенні координат, функція і теорема Ейлера (1763) в теорії чисел, пряма Ейлера (1765) в трикутнику, теорема Ейлера для опуклого багатогранника (1758), Ейлерова характеристика різноманіття, завдання Ейлера про Кенигсбергских мости (1736).

5.1.23

Даламбер Жан Лерон (1717-1783 рр.) Французький математик, механік філософ. Основні математичні дослідження ставляться до теорії звичайних диференціальних рівнянь. Дав (1748) метод рішення диференціального рівняння другого порядку з частинними похідними, що виражає малі коливання нескінченної однорідної струни (хвильового рівняння), у вигляді суми двох довільних функцій. Йому належать також важливі результати в теорії звичайних диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами і систем таких рівнянь першого та другого порядків. У теорії рядів його ім'я носить широко уживаний достатній ознака збіжності. В алгебрі дав перше (не цілком строге) доведення основної теореми про існування кореня у алгебраїчного рівняння. Багато праці вклав в "Енциклопедію наук, мистецтв, ремесел", для якої він написав всю фізико-математичну частину

5.1.23

Фур'є Жан Батист Жозеф (1768-1830 рр.) Французький математик. У праці "Аналітична теорія тепла" (1822г.) вивів диференціальне рівняння теплопровідності і розробив метод його інтегрування при різних граничних умовах. В основі його методу лежить уявлення функції тригонометричними рядами (рядами Фур'є). Навів перший приклад розкладання в тригонометричні ряди функцій, які задані на різних ділянках різними аналітичними виразами. Розвинув запропонований Даламбером для вирішення хвильового рівняння метод поділу (метод Фур'є) змінних для вивчення задач про коливання струни і теплопровідності стержня

5.1.23

Больцано Бернард (1781-1848 рр.) Чеський математик, філософ, теолог. Першим (1817) висунув ідею арифметичній теорії дійсного числа. У його творах можна знайти ряд фундаментальних понять і теорем аналізу, що пов'язують з більш пізніми дослідженнями інших математиків. У "Парадоксах нескінченного" ​​(изд.1851) Больцано з'явився попередником Кантора у дослідженні нескінченних множин.

5.1.23

Дирихле Петер Густав Лежен (1805-1859 рр.) Німецький математик. Основні праці по теорії чисел і математичного аналізу. Вперше точно сформулював і досліджував поняття умовної збіжності ряду (так званий ознака Дирихле), дав (1829) суворе доказ можливості розкладання в ряд Фур'є функцій, має кінцеве число максимумів і мінімумів.

5.1.23

5.1.23

Евклід(365-300 до. н. е.) Перш за все, Евклід є для нас автором "Начал", по яких учились математики всього світу. Ця надзвичайна книга пережила більше двох тисячоліть, але й до цього часу не втратила свого значення не тільки в історії науки, але й у самій математиці. Зміст "Начал" далеко не вичерпується елементарною геометрією - це основи всієї античної математики. Тут підводиться підсумок більш ніж 300-річному її розвитку і разом з тим створюється база для її подальшого розвитку. На геометрії Евкліда базується класична механіка, її апофеозом була поява в 1687 р. "Математичних начал натуральної філософії" Ньютона, де закони земної і небесної механіки і фізики встановлюються в абсолютному евклідовому просторі.

 Математика — це мова плюс роздум. (Р. Фейнман)  Арифметика — це лічильна мудрість. Без цієї мудрості ні філософа, ні лікаря не може бути. (Л. П. Магницький)