Математичні посиденьки. Сценарій позакласного заходу для 7 класу

Математичні посиденьки

«Дива та таємниці математики»

               Сценарій позакласного заходу для учнів 7-го класу

                                                                          Підготувала вчитель математики

Васильківської гімназії № 6

 Васильківської міської ради

Київської області

Столяренко Людмила Василівна

Учень.

Математики  урок – не  наука,  просто  шок!

Треба  цілий  день  зубрити, щоб  хоч  трішки  зрозуміти,

як  помножити,  відняти, поділити,  чи  додати!

Що  за  мозок треба  мати, щоб  це  все  запам’ятати!

Ой,  як світить  сонечко в   класі  у  віконечко!

Хіба  ж  можуть  діти смирно  посидіти?!

Весело  кружляє  муха у  сусіда  біля  вуха –

я  її  повинен  збити, треба  зошитом  влупити!

У  Галинки  в  крейді  спинка, а  Серьожа  корчить  рожі,

смішний  чубчик  у  Петрова - стільки  навкруги  смішного!!! 

За  вікном  кричать  хлоп’ята – викликають  в  м’яча  грати,

я  ж  повинен  тут  сидіти, математику  зубрити!

Це  ж  які  страшенні  муки – гризти  цей  граніт  науки!

Вчитель.

Математика складна наука і вимагає від учнів не стільки математичного хисту, скільки  наполегливої праці.

Сьогодні світ належить тим, хто любить і знає математику.

«Серед усіх наук, що відкривають людству шлях до пізнання законів природи, наймогутніша, найвеличніша наука – математика». 

                                                                                                   С. Ковалевська

Математика – це фундаментальна наука, методи якої, активно застосовуються в багатьох природничих дисциплінах, таких як фізика, хімія і навіть біологія.

Математика – інструмент пізнання світу!

Завдяки застосуванню математики нам не потрібно проводити дорогі і небезпечні для життя експерименти, перш ніж реалізувати якийсь складний проект, наприклад, в освоєнні космосу. Ми можемо заздалегідь розрахувати параметри орбіти космічного апарату, що запускається з Землі для доставки космонавтів на орбітальну станцію. Математичні розрахунки дозволять не ризикувати життям людей, а проаналізувати заздалегідь всі необхідні для запуску ракети параметри, забезпечивши безпечний політ.

Втілення математичного розрахунку ви можете бачити всюди: в машині, на якій їздите, в комп’ютері . Медицина і охорона здоров’я – теж існує завдяки математиці, яка використовується, по-перше при проектуванні медичних приладів, а по-друге, при аналізі даних про ефективність того чи іншого лікування.

Навіть прогноз погоди не обходиться без застосування математичних моделей. Отже, математика є одним з найважливіших досягнень культури і цивілізації. Без неї розвиток технологій і пізнання природи були б немислимими речами!

Учень.

Добре, припустимо ця точна наука дійсно вкрай важлива для людства в цілому, але навіщо вона потрібна особисто мені? Що вона мені дасть?

Вчитель.

Математика розвиває розумові здібності, тренує пам'ять і підсилює швидкість мислення, покращує здатність концентруватися, здатність швидко міркувати і приймати рішення, уміння логічно мислити і міркувати, грамотно і чітко формулювати думки, робити вірні логічні висновки, навик планування, здатність утримувати в голові кілька послідовних кроків.

Математика стане в нагоді в бізнесі. Можливо, та професія, яку ви розглядаєте як свою майбутню не буде пов’язана з розрахунками, формулами, інформатикою або аналітикою.

Математика – наука серйозна, але в світі математики існує дуже багато цікавих

та захоплюючих фактів.

Наприклад.

Давайте виконаємо таку вправу:  нехай кожен помножить свій  вік на 7, а потім — на 1443. Що отримали?  ( свій вік, написаний три рази підряд)

Учень 1.

У багатьох країнах люди користуються індійсько-арабськими цифрами. Чому індійсько-арабськими? Сучасна система числення, в якій використовуються цифри від 0 до 9 взяла свій початок в Індії і поширилася на Заході. Найвідоміший серед середньовічних вчених, який писав арабською мовою - Мухаммед бен Муса Хорезмі (аль-Хорезмі). Він народився приблизно в 780 році н. е. на території сучасного Узбекистану. Аль-Хорезмі називають «генієм арабської математики». Аль-Хорезмі написав «Книгу про відновлення та протиставленні» (арабською «Кітаб аль-джебр ва-л-мукабала»). Від слова «аль-джебр», що входить в цю назву, походить слово «алгебра». Приклад простоти арабських цифр: число «сто вісімдесят вісім» арабськими цифрами - 188, римськими - CLXXXVIII.

Учень 2.

Згадаємо всім відоме число «пі». У 1853 р математик Вільям Шанкс опублікував власні розрахунки числа «пі», які він правів вручну до 707—го десяткового знаку. Минуло 92 роки, і в 1945 р, виявилося, що останні 180 цифр були обчислені неправильно, тобто математик допустив помилку на 528-й цифрі. До речі, на такі математичні розрахунки у вченого пішло 15 років.

Учень 3.

Але це ще не все. Число «пі» - незвичайне загадкове.

На честь цього числа названі дві зірки, теорема, функція. Існує тисячі сайтів, присвячених цьому числу. Знято повнометражний художній фільм «Пі». Про нього написані книги, пісні. По всьому світу налічується до 20 памятників, мільйони товарів носять його ім’я.

Створено міжнародний клуб «Пі-клуб». Приймають в нього тих, хто запам’ятає якомога більше цифр після коми. Рекорд тут належить японцю А. Харагучі – 83431 знак.

Учень 4.

Що ж такого особливого в цьому числі?

Вважається, що в цьому числі зашифроване таємне послання жителям нашої планети  і якщо це послання прочитають , то отримають знання про весь Всесвіт.

Учень 5

А ще 14 березня у світі  відзначається як день числа «Пі». А чому саме цей день?  А тому, що березень – третій місяць, маємо число 3, число 14, ставимо між ними кому і ось воно це загадкове число.

Учень 6.

Термін "фрактал" походить від латинського "fractus" - зламаний, розбитий, розчленований. Саме цією властивістю відрізняється усяка фрактальна структура від звичних фігур і тіл. Фрактал не задається в готовому вигляді, а утворюється шляхом багаторазового повторення якої-небудь вихідної форми в усе зменшуваному масштабі по визначеному алгоритмі чи формулі. Безліч реальних об'єктів мають фрактальну структуру: хмари, гори, дерева, турбулентні потоки. Навіть кровоносна система людини - теж просторовий фрактал.

Фрактали в геометрії: трикутник Серпинського, сніжинка Коха та інші.

Трикутник Серпинського  запропонований польським математиком Вацлавом Серпінським в 1915 році. Цей трикутник один з найбільш ранніх відомих прикладів фракталів. Існує кілька способів побудови цього фракталу. Трикутник Серпінського також називають серветкою або решето Серпінського.

Давайте намалюємо цей знаменитий трикутник і сніжинку Коха.

Учень 7.

А що ви знаєте про числа Фібоначчі?

Леонардо Фібоначчі (1175–1250) – італійський вчений.

У 202 році він знайшов числовий ряд, який назвали його ім’ям. До цього його привела така практична задача: В загоні сидить пара кролів. Скільки пар кролів народиться у цієї пари за рік, якщо відомо, що кожен місяць, починаючи з другого, кожна пора кролів народжує одну пару?

 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

В природі є багато явищ, які описуються цим рядом. Наприклад, насіння в суцвітті соняшника розміщені в два ряди спіралей. Таку спіраль називають Золотою спіраллю Фібоначчі. Вона є графічним зображенням цього ряду.

Давайте намалюємо цю спіраль.

Учень 8.

А я вам розкажу про Лист Мебіуса.

Август Фердінанд Мебіус          (1790-1868)

німецький  геометр Август  Фердінанд  Мебіус.

Мебіус став  одним із  найвидатніших   геометрів  XIX ст. У віці   68 років він   зробив відкриття    неймовірної краси —   листок Мебіуса ( 1858 р.)

ЩО ТАКЕ ЛИСТОК МЕБІУСА?

Візьмемо паперову стрічку АВСD і склеїмо кінці так, щоб точка А збіглася з точкою D, а точка В — з точкою С (тобто перед склеюванням перекрутимо стрічку один раз). Ми отримали видатне в математиці паперове  кільце — листок Мебіуса.

                   СКІЛЬКИ СТОРІН У ЛИСТКА МЕБІУСА?

Якщо на внутрішню сторону звичайного кільця   посадити муху, а на зовнішню — павука і дозволити  їм повзати як завгодно, тільки  не переповзати через  край, то павук ніколи не зможе впіймати муху.

Візьмемо іграшкового солдатика і  відправимо його у  подорож по лінії,

яку проведено на листку Мебіуса. Через деякий час він   повернеться до місця старту. Але в якому  положенні?  У перевернутому! Для того щоб він повернувся до старту у звичайному  положенні, йому слід   здійснити ще одну «навкололисткову» подорож.

 ЕКСПЕРИМЕНТИ ДЛЯ ВСІХ

1.Візьміть стрічку АВСD, розділіть її по ширині на дві однакові частини  пунктирною лінією (паралельною  сторонам  АС і ВD) і, перекрутивши один раз,  склейте листок Мебіуса. Розріжте його ножицями за пунктирною лінією. Ви  одержите не два кільця, як  можна було сподіватися, а одне: удвічі вужче, але  удвічі довше від початкового, і до того воно перекручене не один раз, а двічі.

2.Розріжте кільце, одержане в першому експерименті, ще раз. Ви одержите два зціплених одне з одним кільця, причому кожне з них перекручене двічі.

3.Підготуйте два листки Мебіуса, попередньо розділивши стрічку лініями на  чотири і п'ять рівних смуг пунктирними лініями. Розріжте за цими лініями. Що ви одержали? Чи можна висловити яке-небудь твердження щодо «поведінки»  листка Мебіуса під час відрізання від нього смужки? Що буде, якщо перед  склеюванням перевернути стрічку двічі, а потім розрізати вздовж посередині?

А якщо перед склеюванням перевернути стрічку тричі? Можна придумати ще  багато експериментів із розрізанням стрічок. Якщо виникло бажання зробіть  це. Думайте, експериментуйте.

Вчитель.

Тепер ви впевнились в тому, що математика править світом. Це найосновніша серед всіх наук і в ній є багато дивного, незвичайного, таємничого, цікавого.