Тема Математичний маятник.Період коливань математичного маятника 11 клас
Навчальна: ввести поняття математичний маятник ; вивести рівняння коливального руху та формулу періоду коливань математичного маятника; навчити застосовувати вивчене в знайомих і нових ситуаціях; формувати вміння застосувати одержані теоретичні знання під час розв’язування конкретних завдань.
Розвивальна: розвивати вміння систематизувати відомі фізичні факти, розвивати спостережливість, уміння встановлювати причинні зв'язки; формувати в учнів самостійну, творчу активність, ініціативу як стійкі якості особистості; виробляти вміння самостійно вчитися, поглиблювати або поповнювати знання; формувати позитивні мотиви учбової діяльності, пізнавальний інтерес, бажання вчитися, позитивне ставлення до навчання.
Виховна: розвивати уявне й логічне мислення, інтерес до експерименту; виховувати навички індивідуальної і колективної роботи; виховувати інформаційну культуру .
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
Обладнання: мультимедійний проектор , комп'ютер, комп'ютерна презентація,
нитяний маятник, ,секундомір.
Структура уроку:
Тест – контроль (3 хв.)
Хід уроку:
1.Актуалізація опорних знань Тест – контроль (3 хв.)
5. Математичний маятник
Узагальнення та систематизація знань (розв’язування задач):
Щоб обчислити період коливань вантажу, що висить на нитці, необхідно трохи «ідеалізувати» задачу. По-перше, вважатимемо, що розміри вантажу набагато менші за довжину нитки, а нитка — нерозтяжна й невагома. По-друге, вважатимемо кут відхилення маятника досить малим (не більшим за 10—15°).
- Математичним маятником називається ідеалізована коливальна система без тертя, що складається з невагомої та нерозтяжної нитки, на якій підвішена матеріальна точка.
Розглянемо коливання математичного маятника. Для цього візьмемо невелику, але досить важку, кульку й підвісимо її на довгу нерозтяжну нитку.
Розглядаючи коливання математичного маятника, ми дійдемо висновку, що причини, які зумовлюють вільні коливання, такі ж, як і у випадку пружинного маятника (див. рис. а — д):
1) дія на кульку сил, рівнодійна яких завжди спрямована в бік положення рівноваги;
2) інертність коливної кульки, завдяки якій вона не зупиняється в положенні рівноваги.
5. Період коливань математичного маятника
Доведемо, що математичний маятник здійснює гармонічні коливання.
Запишемо рівняння другого закону Ньютона в проекції на вісь ОХ (див. рис): . Оскільки
, то
і ми дістаємо рівняння:
, або
. Значення
можна розрахувати з трикутника ОАС — воно дорівнює відношенню катета ОА до гіпотенузи ОС. Якщо кути малі,
, де
— довжина нитки, а
, де x — відхилення кульки від положення рівноваги. Тому
. Остаточно отримуємо:
. Позначивши
, маємо рівняння для вільних коливань математичного маятника:
. Циклічна частота коливань математичного маятника:
. Скориставшись співвідношенням
, знайдемо формулу
для періоду коливань математичного маятника:
.
Період вільних коливань математичного маятника не залежить від його маси, а визначається лише довжиною нитки та прискоренням вільного падіння в тому місці, де знаходиться маятник.
Відомо, що в різних точках земної кулі прискорення вільного падіння різне. Воно залежить не лише від форми Землі, але й від наявності в її надрах важких (метали) або легких (газ, нафта) речовин. А отже, і період коливань маятника в різних точках буде різним. Ця властивість використовується, зокрема, під час пошуків покладів корисних копалин.
2Запишіть рівняння коливань математичного маятника довжиною l =0,1 м, амплітуда коливань якого становить A = 11 см. Коливання починаються з амплітудної точки.
4 Підведення підсумків і повідомлення домашнього завдання. (Слайд 19)
Висновок: Сьогодні на занятті ми з вами розібрали основні поняття та закони з теми « Математичний маятник Період коливань .»; навчились застосувати одержані теоретичні знання під час розв’язування конкретних завдань.
Домашнє завдання: Вивчити конспект. Розібрати матеріал § 42-44 (Фізика 11 Коршак О.І)