Математика хлібної вартості

Про матеріал

Науково-дослідницька робота присвячена дослідженню залежності вартості хліба від витрат на вирощування зерна Практично показано фактичні витрати на обробіток землі, ЗЗР, збір врожаю, транспортування, переробку продукції та залежність кінцевої вартості продукції від цих чинників. Математично доведено, що вартість хліба залежить від різних витрат: починаючи від оранки землі до випікання хліба і доставки його до магазинів, а також від енергетичних витрат, логістики, податків. Проаналізовано вплив глобальних тенденцій на виробництво основних складових хліба - пшениці та інших факторів.

Перегляд файлу

Міністерство освіти і науки України

Департамент освіти і науки Кіровоградської військової облдержадміністрації

Кіровоградська Мала академія наук учнівської молоді

Комунальний заклад « Благодатненський ліцей»

Кетрисанівської сільської ради

Відділення: математика

Секція: прикладна математика

МАТЕМАТИКА ХЛІБНОЇ ВАРТОСТІ

Роботу виконала:

Савенко Софія,

учениця 11 класу

КЗ « Благодатненський ліцей»

Кетрисанівської сільської ради

Науковий керівник:

Коровіна Надія Іванівна

вчитель математики

КЗ « Благодатненський ліцей»

Кетрисанівської сільської ради

с. Благодатне 2024 р

Кіровоградська Мала академія наук учнівської молоді

Анотація

Савенко Софія Миколаївна, учениця 11 класу КЗ «Благодатненський ліцей» Кетрисанівської сільської ради Кропивницького району Кіровоградської області.

Науковий керівник: Коровіна Надія Іванівна, вчитель математики КЗ «Благодатненський ліцей» Кетрисанівської сільської ради Кропивницького району Кіровоградської області.

МАТЕМАТИКА ХЛІБНОЇ ВАРТОСТІ

Науково-дослідницька робота присвячена дослідженню залежності вартості хліба від витрат на вирощування зерна

Практично показано фактичні витрати на обробіток землі, ЗЗР, збір врожаю, транспортування, переробку продукції та залежність кінцевої вартості продукції від цих чинників.

Математично доведено, що вартість хліба залежить від різних витрат: починаючи від оранки землі до випікання хліба і доставки його до магазинів, а також від енергетичних витрат, логістики, податків.

Проаналізовано вплив глобальних тенденцій на виробництво основних складових хліба - пшениці та інших факторів.

Ключові слова: оранка, посівний матеріал, добрива, зерно, борошно, хліб, вартість.

ЗМІСТ

ВСТУП…………………………………………………………….………………...5

РОЗДІЛ І ПІДГОТОВКА ҐРУНТУ ДО СІВБИ ПШЕНИЦІ

Обробіток ґрунту……………………………………….……………….8
1. Традиційний спосіб обробітку ґрунту……………………....8
2. Оранка…………………………………………...……………...9
3. Культивація……………………………………..……………..9
4. Боронування…………………………………..……………….9
5. Внесення добрив……………………………….………………19
6. Захист від хвороб і шкідників………………..………….…...10
Мінімалізований обробіток ґрунту…………………….………….….10
1. Нульовий обробіток грунту…………………...………….….10
2. Мінімальний обробіток ґрунту………………………………11
3. Культивація з одночасним внесенням добрив..……….…..11
4. Глибоке рихлення…………………………………..................12

РОЗДІЛ ІІ ВИСІВ ОЗИМОЇ ПШЕНИЦІ……………………………….…..14

2.1 Обчислення норми висіву зерна………………………………….…..14

2.2 Терміни висіву…………………………………………….……………15

2.3 Підживлення озимої культури……………………………………......15

2.3.1 Основне внесення (осінь)…………………………….….……16

2.3.2 Весняне внесення (навесні)……………………………..……16

РОЗДІЛ ІІІ ЖНИВУВАННЯ ОЗИМОЇ ПШЕНИЦІ………………….……17

3.1 Підготовка до жнив……………………………………….……………17

3.2 Збирання врожаю………………………………………………..…….17

3.3 Визначення кількості врожаю…………………………………..……17

3.4 Транспортування та зберігання………………………………….......18

3.5 Облік та оцінка врожаю……………………………………….…….18

РОЗДІЛ ІV ПЕРЕРОБКА ЗЕРНА………………………………………..……20

4.1 Надходження зерна (переробка даних)………………………….......20

4.2 Очищення зерна (фільтрація даних)……………………………….20

4.3 Мелення зерна ( обробка даних)…………………………………….20

4.4 Сепарація продуктів ( відбір результатів)…………………..……..20

4.5 Пакування і зберігання ( виведення результатів)………………...20

РОЗДІЛ V ВИГОТОВЛЕННЯ ГОТОВОЇ ПРОДУКЦІЇ…………………….22

5.1 Надходження муки на хлібозавод…………………………………...22

5.1.1 Облік надходження муки……………………………………22

5.1.2 Кількість муки для виробництва хліба……………………22

5.1.3 Математичне планування постачань………………………22

5.1.4 Використання відсотків для визначення залишків………24

5.1.5 Оцінка витрат і виробничих потужностей………………...24

5.1.6 Визначення економічної ефективності ……………………24

РОЗДІЛ VІ ТРАГІЧНІ ЧАСИ УКРАЇНИ І ХЛІБ…………………………….26

4. Висновки………………………………………………………………………..27

5. Список використаних джерел………………………………………………..29

6. Додатки ………………………………………………………………………….30

ВСТУП

Актуальність роботи полягає в тому, що розрахунок вартості хліба включає не лише вартість сировини, але й витрати на виробництво, транспортування, а також може сприяти оптимізації витрат, що, у свою чергу, дозволяє знизити ціни на хліб і забезпечити стабільність на ринку продовольчих товарів.

Мета проєкту: дослідити та проаналізувати основні економічні та агрономічні фактори, які впливають на формування вартості хліба, визначити математичні моделі для розрахунку собівартості хлібопродуктів, а також розглянути можливості оптимізації витрат на всіх етапах виробництва – від вирощування зерна до випікання хліба. З’ясувати, як зміни в агрономії, економіці та кліматі впливають на кінцеву ціну продукту.

Завдання дослідження

1) вивчити літературу з даного питання;

2) ознайомитися з сучасними методами обробітку ґрунту;

3) визначити найбільш ефективний метод обробітку ґрунту з фінансової точки зору;

4) прослідкувати, як витрати на вирощення зерна впливають на вартість хліба;

5) проаналізувати вплив різних факторів на хлібну вартість;

6) показати вплив зміни цін на сировину та енергоносії на вартість хліба;

7) розглянути використання математичних знань в різних областях сільського господарства;

8) простежити зв’язок між математикою та навколишнім життям.

Об’єкт дослідження: виробництво хліба та чинники, які впливають на його вартість.

Предмет дослідження: обробіток ґрунту, зерно пшениці від сівби до збирання врожаю, виготовлення готової продукції.

Методи дослідження: спостереження, аналіз наукової інформації, дослідження, класифікація, порівняльний аналіз, робота з літературою та інтернет-ресурсами, з іншими джерелами інформації,

Практична цінність роботи полягає в тому, що проведені дослідження дозволяють глибше зрозуміти процес формування цін на такий важливий продукт харчування – хліб.

Результати дослідження: розширили знання про значення математики у сільському господарстві: пересвідчилися, що для оволодіння і управління сучасною технікою і технологіями в сільському господарстві потрібна серйозна підготовка з усіх шкільних предметів, а особливо з математики. Зрозуміли, що зв’язок математики з сільськогосподарською працею дуже міцний.

Математика має безмежне застосування в усіх галузях науки і народного господарства. Її роль у розвитку людства важко переоцінити – без математичних знань неможливо уявити прогрес у будь-якій сфері. Математика супроводжує нас на кожному кроці. Особливо важливою вона є в сільському господарстві.

Для того, щоб висіяти зернові культури, необхідно точно визначити площу землі, яку слід відвести під посів. Потім цю землю обробляють та висівають зерно, дотримуючись встановлених норм. Щоб отримати високий урожай, в землю вносять добрива. Правильні розрахунки концентрації добрив є критичними, щоб уникнути шкоди рослинам. Знаючи площу землі та середній урожай з гектара, можна обчислити загальний обсяг врожаю, а також визначити, скільки борошна можна отримати з цієї кількості зерна. Зі свого боку, з цього борошна можна обчислити кількість хлібних виробів, які будуть виготовлені для населення.

«Хліб на столі – Бог у домі» - таке давнє повір’я існує в нашій країні. Свіжий, духмяний хліб, що увібрав в се6е невтомність людської праці, щедрість землі та тепло сонця – це велика радість для людей. Для українського народу з давніх давен хліб був головною стравою – це була святиня, основа життя. Недарма Україну називають хлібним краєм, а людей, що обробляють землю і вирощують гарні врожаї – працелюбами.

Хліб на столі – то багатство, а сіль – гостинність, щирість. Хлібом-сіллю зустрічають гостя, людину подорожню. Хлібом-сіллю зустрічають молодих та проводжають померлих в останню путь.

А що ж таке хліб? Це і зоране безкрає поле, і колоски пшениці, і зерно, і борошно, і готова запашна хлібина, печиво, рулети, тістечка. Хліб – це важливий продукт людської праці. Це найголовніший і найдорожчий продукт матері-землі.

Великою популярністю в Україні та за її межами користується наш національний сорт хліба – паляниця: пишна та рум’яна.

Тому вартість хліба є однією з найбільш обговорюваних тем у питанням економіки, сільського господарства та повсякденного життя. Ціна хліба не тільки безпосередньо залежить від затрат на сільськогосподарське виробництво, а й від ряду економічних факторів, таких як інфляція, ціни на енергоносії, транспортні витрати, а також виробничі технології. Математика є важливим інструментом для аналізу та прогнозування змін у вартості хліба, оскільки дозволяє моделювати вплив різних факторів на кінцеву ціну продукту. В даній роботі розглянемо, як математичні методи можуть допомогти зрозуміти, як формуються витрати на виробництво хліба та яким чином різні економічні чинники впливають на його вартість.

РОЗДІЛ 1

ПІДГОТОВКА ҐРУНТУ ДО СІВБИ ПШЕНИЦІ

1.1 Обробіток ґрунту

Обробіток ґрунту – механічна дія на ґрунт робочими органами машин та агрегатів з метою створення кращих умов для культурних рослин шляхом зміни його водно-повітряного, теплового та поживного режимів. У процесі зміни економічних формацій, розвитку природних наук, росту технічного забезпечення сільського господарства змінювалися прийоми регулювання родючості ґрунту. Щоб вибрати раціональні способи обробітку ґрунту, необхідно врахувати місцеві конкретні умови.

Обробіток ґрунту перед висівом озимої пшениці є важливим етапом агротехнічних заходів, який забезпечує оптимальні умови для проростання насіння та розвитку рослин. ( Додаток А)

Найбільшою проблемою при підготовці ґрунту наразі фермери називають засуху – при таких умовах важко якісно підготувати поле для посіву – дискова борона не «лізе» у землю, плуг виорює великі, тверді грудки. І тут вже фермери, виходячи з того обладнання, яке мають, приймають рішення, як обробити поле. При виникненні таких обставин необхідно мати передпосівний компактор, який зможе за декілька проходів роздавити грудку і сформувати посівне ложе. Ну, і звичайно, важливою проблемою є наявність лінійки техніки.

Наразі спостерігаються два основні типи обробітку ґрунту для різних регіонів – це дискування для Південної зони, де мало опадів, оранка і дискування для решти регіонів. Але, як вже зазначалося вище, оранка тут, через відсутність у господарстві інших агрегатів, окрім плуга, тому більш доцільно, з точки зору собівартості, провести малозатратне лущення/дискування і після цього провести посів або звичайною, зерновою сівалкою, або ж зерновим посівним комплексом. А використання таких технологій як міні-тіл, ноу-тіл, напевно, менш прив’язане до регіонів, а більше залежить від бачення фермерів технології вирощування і власної прихильності саме до цих напрямів.

1.1 Традиційний спосіб обробітку ґрунту:

Цей процес включає кілька основних етапів:

1.1.2 Оранка ( Додаток Б)

Оранка ґрунту є одним з перших етапів обробітку. Вона дозволяє розпушити ґрунт на глибину 20-25 см, що сприяє покращенню водопроникності ґрунту. Оранка також знищує бур’яни та допомагає утворити рівну поверхню для подальших робіт.

1.1.3 Культивація

Після оранки ґрунт культивується для розпушування верхнього шару. Культивація на глибину 5-10 см допомагає розпушувати ґрунт, підготувати його до посіву та знищити залишки бур’янів.

1.1.4 Боронування

Боронування допомагає вирівняти поверхню ґрунту після оранки та культивації. Це дозволяє покращити посівний шар, забезпечити рівномірне розміщення насіння, а також зменшити випаровування вологи.

Витрати пального на обробіток грунту традиційним способом Таблиця 1.1

	Витрати пального (л/га)	Вартість (грн)
Оранка	20-25	1000-1250
Культивація	7-9	350-450
Боронування	2	100
Внесення добрив	2	100
Захист від шкідників і хвороб	2	100
Всього	33-40	1650-2000

Внесення добрив

Перед висівом озимої пшениці часто вносять органічні та мінеральні добрива. В залежності від аналізу ґрунту це можуть бути азотні, фосфорні та калійні добрива, а також мікроелементи. Внесення добрив може здійснюватися за допомогою спеціальних сівалок або розкидачів добрив.

В фазі кущення вноситься регулятор росту рослин в нормі 2,5 літра.

При виході з фази кущення у фазу виходу трубки, у фазі прапорцевого листочка та у фазі наливання зерна вноситься профілактично в нормі по 500 г фунгіциду та
500 г інсектициду.

Витрати на добрива та ЗЗР Таблиця 1.2

Назва засобу	Кількість (л, кг)	Вартість засобу (грн)
Амофос	100	3500
Азотні добрива	300	4500
Регулятор росту	2,5	2500
Фунгіцид	1.5	1050
Інсектицид	0,6	400
Всього	404,6	11950

Захист від хвороб і шкідників

На етапі обробітку ґрунту також можна застосувати препарати для боротьби ґрунтовими шкідниками, хворобами чи бур’янами. Це допомагає знизити ризики виникнення проблем під час вегетації пшениці.

Підрахувавши витрати пального на обробіток ґрунту традиційним способом та витрати на добрива та ЗЗР маємо: 1650-2000 грн на пальне та 11950 грн на хімічний обробіток становить 13600-13950 грн/га.

1.2 Мінімалізований обробіток ґрунту

Мінімалізація обробітку ґрунту – це агротехнічний підхід, який передбачає скорочення кількості механічних обробок ґрунту з метою збереження його культури, підвищення вологи та зменшення витрат. У контексті вирощування озимої пшениці мінімалізація обробітку ґрунту може бути реалізована через кілька основних стратегій:

1.2.1 Нульовий обробіток

Це метод, при якому ґрунт не обробляється до посіву, а насіння озимої пшениці висівають прямо в необроблений ґрунт за допомогою спеціальних сівалок, які можуть прорізати поверхню ґрунту та сіяти насіння. При цьому бур’яни, як правило, контролюється гербіцидами.

Переваги:

збереження структури ґрунту, зменшення його ерозії;
береження вологості ґрунту;
зниження витрат на паливо та робочу силу, оскільки не потрібно проводити численні обробки ґрунту.

Недоліки:

необхідність використання спеціалізованої техніки, яка здатна працювати в необробленому грунті;
може бути складніше контролювати бур’яни та шкідників без традиційного обробітку ( Додаток В)
1. Мінімальний обробіток

Це зменшення кількості традиційних обробок, таких як оранка, за рахунок використання менш інтенсивних операцій, таких як глибока культивація або комбіновані сільськогосподарські агрегати. Мінімальний обробіток зазвичай включає один або два основних етапи : поверхневу культивацію та посів

Переваги:

збереження структури ґрунту і зменшення ерозії;
збереження органічних залишків на поверхні, що сприяє збереженню вологи;
зменшення витрат на пальне та робочу силу порівняно з традиційною обробкою;
може знадобитися додаткове внесення гербіцидів для контролю бур’янів;
підвищені вимоги до технології посіву, оскільки насіння має бути висіяне у менш оброблений ґрунт.
1. Культивація з одночасним внесенням добрив

Це метод, при якому культивація проводиться поверхнево ( на глибину 5 -10 см), без оранки, з одночасним внесенням добрив та, за потреби, гербіцидів. Це дозволяє зберегти залишки органічної речовини та структуру грунту, а також скоротити витрати на обробку.

Переваги:

спрощення технології обробітку ґрунту;
підвищення ефективності використання добрив .

Недоліки:

не завжди забезпечує достатній контроль за бур’янами;
не підходить для ґрунтів з сильною ущільненістю.
1. Глибоке рихлення

Глибоке рихлення ( на глибину 20-30 см) дозволяє розпушити грунт без оранки, зберігаючи верхній шар грунту та органічні рештки. Це підходить для покращення водо- та повітропроникності грунту на важких, глинистих ґрунтах.

Переваги:

- покращує водо- та повітропроникність ґрунту;

може бути ефективним на ущільнених ґрунтах.

Недоліки:

вимагає спеціалізованої техніки;
може бути неефективним на ґрунтах, які схильні до ерозії.

Витрати на обробіток ґрунту та сівбу мінімалізованим способом Таблиця 1.3

Витрати пального

(л/га)

Вартість

(грн)

Культивація

Внесення добрив

Захист від шкідників і хвороб

Сівба

500

Всього

500

На основі інформації, наданої місцевим аграрієм, було сконструйовано таблицю витрат добрив та ЗЗР на 1 га мінімалізованим способом :

Витрати на добрива та ЗЗР на 1 га Таблиця 1.4

Назва засобу	Кількість (л, кг/га)	Вартість засобу (грн)
Азотні добрива	400	6000
Еколайн Фосфітний К	1,7	450-600
Флорацид Актив	0,025	80-120
Грінфорд Лип	0,2	150-200
Тімалорин	0,2	100-150
Каробен	0,5	300-400
Маестро	0,4	600-800
Атрікс	0,15	150-250
Сульфат магнію	8,5	250-350
Карбомід	10	250-350
Триатлон	0,05	150-200
Агропав	0,2	120-160
Канонір дуо	0,4	500-700
Фунгісил	0,5	400-500
Полігард Максі	0,5	400-500
Тіаклотрин М	0,2	120-180
Всього	423,525	10 870-11 810

Підрахувавши витрати пального на обробіток ґрунту мінімалізованим способом та витрати на добрива та ЗЗР маємо: 500 грн на пальне та на хімічний обробіток 10 870 – 11 870 становить 11 370 – 12 310 грн/га.

РОЗДІЛ ІІ

ВИСІВ ОЗИМОЇ КУЛЬТУРИ

2.1 Обчислення норми висіву зерна

Скільки треба пшениці? Найчастіше озимину сіють, керуючись досвідом минулих років або рекомендаціями сусіда – в середньому 150-200 кг/га. Тим не менш, від цього показника залежить, який урожай буде зібрано в наступному році.

Треба висіяти оптимальну кількість зернин на гектар в залежності від зони, строків посіву, від сортових особливостей, щоб при збиранні врожаю на наступний рік там була потрібна кількість колосків і було зібрано запланований врожай. Вагова норма буде виходити від кількісної норми, тобто від тієї кількості мільйонів штук зернин на гектар, яку запланували, а вона в свою чергу залежить від кліматичної зони, технології, строків посіву. Розрахунок і визначення оптимальної норми висіву озимої пшениці забезпечує найкращу площу живлення всіх рослин і гарантує продуктивну роботу фотосинтетичного апарату.

Для всіх ґрунтово-кліматичних зон (з урахуванням сортових особливостей) встановлюються орієнтовні норми висіву озимої пшениці в мільйонах схожих насінин на гектар. Щоб розрахувати норму висіву озимої пшениці на гектар, користуються найбільш поширеною формулою:

де К - норма висіву у млн. штук зернин на 1 га,

М – маса 1000 зернин у г,

П – посівна придатність у %.

Норма висіву залежить від кліматичної зони. Так, в степовій зоні норма висіву становить близько 5 млн/га.

Наступне – треба визначити масу 1000 зернин пшениці. Для цього беремо ваги, відраховуємо кілька раз по 100 зернин, зважуємо їх і знаходимо середнє значення. Щоб рослини були гарні і сильні, треба щоб маса 100 зернин була не менша за 40 грам. Далі результат множимо на 100. Це і буде маса 1000 зернин. Маючи ці два показники ми вже можемо визначити норму висіву. Але не все так просто. Треба іще визначити посівну придатність зерна. Вона має бути не нижчою за 92%. Це можна зробити двома способами: здати пшеницю в лабораторію і нам скажуть посівну придатність, а можна просто проростити 100 зернин і потім порахувати кількість пророщих зернин. Це і буде посівна придатність.

Отже, обчислимо норму висіву озимої пшениці у СФГ «Івашина».

К – 5 млн. шт/га, М – 47 г, П – 96%

Н =

2.2 Терміни висіву Додаток

Правильні терміни посіву озимої пшениці мають значення для успіху всього агротехнічного процесу. Від них залежить те, наскільки добре вкоріниться рослина, як розвиватиметься та накопичуватиме поживні речовини в зерні. Оптимальним періодом для посіву прийнято вважати середину вересня – початок жовтня, залежно від кліматичних особливостей регіону. Якщо сіяти зарано, рослини можуть розвинутися передчасно, коли збудники хвороб і шкідники ще активні. Така пшениця буде вразливою до морозів. Якщо посіяти запізно, у культури не залишиться достатньо для формування повноцінної кореневої системи перед приходом холодів, що негативно позначиться на врожаї. В осінні період пшениця має пройти етап сходів, сформувати кореневу систему, утворити кущі та накопичити необхідні речовини. Якщо до настання зимової сплячки пшениці по 3-4 пагони на одній рослині, ви можете очікувати на гарну врожайність – понад 5 т/га.

Терміни посіву озимої пшениці для Кіровоградської області – з 15 по 20 вересня.

Для сівби пшениці необхідно використовувати насіння, яке за категорією відповідає 1-3 репродукціям зі схожістю для м’якої пшениці не менше 92%, чистотою від насіння бур’янів та інших домішок не менше 98%, сортовою чистотою не менше 98%, вологістю не більше 15-15.5%.

2.3 Підживлення озимої культури

Для озимої пшениці норма внесення аміачної селітри зазвичай становить 200 кг/га, але це може залежати від багатьох факторів, таких як тип ґрунту, попередники,

плановані врожаї, а також результатів агрохімічного аналізу ґрунту:

Орієнтовна схема внесення:

2.3.1 Основне внесення (осінь):

Близько 100 кг/га амофосу вносять перед або під час посіву (як частина основного внесення).

2.3.2 Весняне підживлення (навесні):

Після зимівлі, зазвичай у фазі кущення, вносять решту добрив — 200 кг/га азоту. Оскільки пшениця потребує більше азоту в період активного росту, основну дозу дають саме навесні.

Важливо:

•Точну дозу азоту та добрив слід коригувати в залежності від агрохімічного аналізу ґрунту і стану рослин.

• Надмірне внесення азотних добрив може призвести до надмірного росту вегетативної маси та зниження стійкості до хвороб і зимостійкості.

РОЗДІЛ ІІІ

ЖНИВУВАННЯ ОЗИМОЇ ПШЕНИЦІ

Жнивування озимої пшениці — це завершальний етап її вирощування, який включає збирання врожаю, транспортування зерна та його зберігання. Процес жнивування можна поділити на кілька етапів, кожен з яких має свої математичні аспекти, що допомагають оптимізувати витрати часу, ресурсів та забезпечити максимальну ефективність роботи.

3.1. Підготовка до жнив

Перед початком жнив важливо правильно оцінити стан посівів. Зокрема, треба визначити, коли пшениця досягне оптимальної вологості зерна (зазвичай 15-18%). Для цього фермери використовують прогнози погоди, аналіз ґрунту та інформацію про стан культури. Усі ці дані можна обробляти за допомогою математичних моделей, наприклад, прогнозування на основі статистичних моделей для визначення найкращого часу для збору врожаю.

3.2. Збирання врожаю

Збирання врожаю здійснюється за допомогою комбайнів, які ефективно обробляють великі площі поля (Додаток Г). Математика тут важлива для оптимізації робочих процесів:

Продуктивність комбайна визначається за формулою:

Р =

де — P продуктивність комбайна (га/год), S — площа, що обробляється (га), а t — час, за який обробляється ця площа (год).

Завдяки математичним розрахункам можна визначити, скільки часу займе збір врожаю на конкретній ділянці поля, а також кілька комбайнів, якщо вони працюють одночасно, щоб досягти максимальної ефективності.

3.3. Визначення кількості врожаю

Для оцінки врожайності використовуються різні математичні методи, такі як статистика та інтерполяція. Одна з найпоширеніших задач — це обчислення кількості

зібраного зерна на основі середньої врожайності на одиницю площі (тонна на гектар).

• Формула для обчислення загальної кількості врожаю:

B = врожайність ( т/га) × площа ( га)

Задача В СФГ « Івашини» на одному гектарі поля було зібрано 7 тон пшениці, а загальна площа посівів складає 510 гектарів. Яка загальна кількість врожаю?

Розв’язання

В = 7 × 510 = 3570 тон

Цей розрахунок дозволяє планувати транспортування та зберігання врожаю, а також оцінити економічну ефективність вирощування.

3.4. Транспортування та зберігання

Після збирання врожаю важливим етапом є транспортування зерна на склади або елеватори. Для оптимізації цього процесу використовуються такі математичні підходи, як моделювання логістичних процесів і розрахунок необхідної кількості транспорту.

• Математичний аналіз логістики допомагає визначити кількість автомобілів, необхідних для транспортування зерна, та маршрути, які вони повинні пройти.

3.5. Облік та оцінка врожаю

Після збору врожаю необхідно провести облік і оцінку його кількості, а також визначити економічну ефективність. Для цього можуть бути використані статистичні методи: Середня врожайність визначається як середнє арифметичне з врожайності на різних ділянках поля. Для цього застосовується формула: Х_с=, де — Х_с середня врожайність, х_і— врожайність на i-ій ділянці, а n— кількість ділянок.

Математика грає важливу роль у процесі жнивування озимої пшениці. Від прогнозування погоди та вологості до оптимізації роботи техніки і транспортування — математичні моделі та розрахунки допомагають зменшити витрати часу та ресурсів, підвищуючи ефективність виробництва. Водночас статистика і алгебра дозволяють точніше оцінювати врожай, що дає змогу приймати більш обґрунтовані економічні рішення. Цей опис поєднує процеси жнивування з математичними аспектами, показуючи, як різні дисципліни сприяють оптимізації аграрних робіт.

РОЗДІЛ ІV

ПЕРЕРОБКА ЗЕРНА

4.1.Надходження зерна (вхідні дані):

У математиці це можна порівняти з отриманням вхідних значень або даних для вирішення задачі. Так само, як зерно потрапляє в млин, вихідні дані мають бути зібрані і підготовлені до обробки.

4.2. Очищення зерна (фільтрація даних):

В математиці це етап попередньої обробки або фільтрації, коли з великих масивів даних або складних виразів відкидаються зайві чи непотрібні елементи. Наприклад, при розв’язуванні задачі ми можемо усунути неважливі змінні або скоригувати помилки у вихідних даних.

4.3. Мелення зерна (обробка даних):

Це аналогічно основному етапу в математиці, коли застосовуються різні методи обчислень або трансформацій для перетворення вхідних даних у форму, що дозволяє отримати результат. Це може бути виконання арифметичних операцій, інтеграцій, диференціацій чи інших математичних маніпуляцій.

4.4. Сепарація продуктів (відбір результатів):

У математиці це етап, коли з отриманих результатів виділяються окремі компоненти. Наприклад, при вирішенні рівнянь можна отримати різні типи розв’язків, і потрібно визначити, які з них є найбільш коректними або застосовними для подальшого використання.

4.5. Пакування і зберігання (виведення результатів): ( Додаток Д)

Це етап виведення кінцевих результатів або рішень, коли вони представлені в зрозумілому вигляді для подальшого використання чи аналізу. У математиці це може бути представлення розв’язку у вигляді чисел, графіків або формул.

ЗАДАЧА. Коли мелють пшеницю, то одержують борошно, манні крупи і висівки. Маса борошна становить 4/5 маси пшениці, маса манних крупів становить 1/40 маси борошна, а решта – висівки. Середня врожайність пшениці в СФГ «Івашина» у 2024 році становить 70 ц/га. Яку частину становлять висівки? Скільки борошна, манної крупи та висівки можна одержати, якщо змолоти всю пшеницю, вирощену на 1 га?

Розв’язання

1) Знайдемо спочатку, яку частину від усього зерна становлять висівки.

1 - ( = 1 - = маси пшениці становлять висівки.

2) Борошно становить від усієї маси пшениці, тобто від 7000 кг

(борошно)

3) Манні крупи становлять від маси пшениці, тобто від 7000кг

(манні крупи)

4) Висівки становлять від маси пшениці, тобто від 7000кг

(висівки)

РОЗДІЛ V

ВИГОТОВЛЕННЯ ГОТОВОЇ ПРОДУКЦІЇ

5.1 Надходження муки на хлібозавод

Надходження муки на хлібозавод – це важливий етап в процесі виробництва хліба. Якщо розглядати даний етап із математичної точки зору, то маємо такий процес:

Облік надходження муки:

При отриманні муки важливо ввести точні дані про кількість завезеного товару. Наприклад, якщо в систему постачання надходить 1000 кг муки, то облік її кількості можна вести через додавання або віднімання в спеціальній базі даних.

Математично це можна виразити через просту операцію додавання: якщо на складі було 500 кг муки, а надійшло ще 1000 кг, то загальна кількість муки на складі після надходження становить: 500 + 1000 = 1500 кг.

5.1.2 Кількість муки для виробництва хліба

Кількість муки, що необхідна для виготовлення певної кількості хліба, залежить від рецептури. Наприклад, для виробництва 1 батона хліба потрібно 0.5 кг муки.

Якщо на хлібозаводі потрібно виготовити 2000 батонів хліба, то загальна кількість муки для цього виробництва становить: 2000 × 0.5 = 1000 кг муки.

Цю кількість можна порівняти з наявними запасами муки на складі, щоб визначити, чи вистачить її для виконання замовлення.

ЗАДАЧА. Оскільки маса борошна, витраченого на випікання хліба, складає 75% від загальної маси спеченого хліба, то скільки хліба можна випекти з 5600 кг борошна?

Розв’язання

Нехай із 5600 кг борошна випекли х кг хліба. Запишемо задачу схематично.

5600 кг – 75% ;

х кг – 100%

Складемо пропорцію: , звідси х = = 7466 кг. Отже, із 5600 кг борошна випекли 7466 кг хліба.

Якщо припустити, що середня вага хлібини 0.5 кг, то 7466 кг хліба – це 14932 штук хлібних виробів. Приблизна вартість однієї хлібини – 25 грн. Отже, вартість за 14932 хлібних виробів буде становити 373300 грн.

Останнім часом у навчальних закладах сфокусовано увагу на правильному харчуванні учнів по меню Євгена Клопотенка. Одним із його рецептів є рецепт хліба на заквасці.

250 г пшеничного борошна;
100 г житнього борошна;
250 г води;
2 ст. л. рослинної олії;
12 г « живих» дріжджів;
пів чайної ложки солі;
5-10 г сухої ромашки.

Спершу для закваски розмішати дріжджі і цукор в теплій воді і залишити на хвилин 15.

В ємності змішати житнє і пшеничне борошно, сіль, олію, ромашку і перемішати. З’єднати з закваскою і замісити тісто. Вручну зліпити з нього кулю і накрити на 50 хвилин рушником. Знову обім’яти тісто і ще залишити на 50 хвилин. Дістати тісто і на посипаному борошном столі обім’яти його. Зліпити буханець і покласти на деко з пергаментом, почекати ще хвилин 30, після чого пекти 40 хвилин в духовці на 220 градусів.

Обчислимо вартість однієї хлібної одиниці за рецептом Є.Клопотенка:

Вартість харчових продуктів на одну хлібну одиницю Таблиця 5.1

Назва харчового продукту	Маса (г)	Вартість (грн)
Пшеничне борошно	250	5
Житнє борошно	100	3
Вода	250	0
Рослинна олія	30	1,5
«Живі» дріжджі	12	3
Сіль	2,5	0,02
Суха ромашка	5-10	0,5
Всього		13.02

Одна хлібина випікається протягом 1 години. Якщо потужність духової печі 2 квт/год, то витрати на електроенергію становлять 9,24 грн. Отже, вартість однієї одиниці хліба за рецептом Євгена Клопотенка становить 13,03 + 9,24 = 22,97 грн.

5.1.3. Математичне планування постачань ( Додаток Е)

Якщо поточний запас муки на складах становить 1500 кг, а виробництво потребує 1000 кг для виготовлення продукції, то після виробничого процесу залишиться: 1500 – 1000 = 500 кг.

Використання відсотків для визначення залишків
Якщо у хлібозаводі є обмеження на максимальний запас муки, наприклад, 2000 кг, можна визначити відсоток використаної муки після виготовлення певної кількості продукції: × 100% = 50% ( Додаток Ж)

Це дасть змогу оптимізувати запас і управляти логістикою постачань.

Таким чином, через математику можна ефективно управляти надходження і використанням муки на хлібозаводі, що допомагає забезпечити стабільність виробничого процесу.

Оцінка витрат і виробничих потужностей

З допомогою математичних розрахунків можна оцінити, скільки часу буде потрібно для виготовлення певної кількості хліба, якщо є обмеження за кількістю робочих змін або виробничих потужностей. Наприклад, якщо виробнича лінія здатна випікати 1000 батонів хліба на зміну, то для виготовлення 3000 батонів знадобиться: = 3 зміни.

Визначення економічної ефективності Математика також дозволяє оцінити економічну ефективність використання муки. Якщо собівартість 1 кг муки – 10 грн, а на 1 батон хліба йде 0.5 кг муки, та собівартість муки на 1 батон хліба становитиме: 0.5 кг × 10 грн /кг = 5 грн.

Це дозволяє заводу правильно розрахувати витрати на сировину та визначити кінцеву ціну хліба.

Тож, складемо кілька задач:

Задача 1. Скільки б кг муки отримало СФГ «Івашини», якби переробило увесь зібраний урожай?

Обчислення показали, що СФГ « Івашини» у 2024 році на площі 510 га виростили 3570 тон озимої пшениці. З цієї пшениці можна отримати муки

Величина виходу хліба залежить від вологості борошна, його якості, вологості хліба, рецептури тіста та інших причин. Для пшеничного хліба вихід становить 130 – 150% (від ваги борошна)

Задача 2. Скільки кг хліба можна випекти із 2856000 кг муки? Яка загальна вартість випеченого хліба?

Нехай із 2 856 000 кг борошна випекли х кг хліба. Запишемо задачу схематично.

2 856 000 кг борошна – 100% ;

х кг хліба – 140%

Складемо пропорцію: , звідси х = = 3 998 400 кг. Отже, із 2 856 000 кг борошна випекли 3 998 400 кг хліба. А це 7 996 800 буханок хліба. А отже, це 7 996 800 × 25 = 199 920 000 грн.

РОЗДІЛ VІ

ТРАГІЧНІ ЧАСИ УКРАЇНИ І ХЛІБ

Війна в Україні, яка почалася в 2022 році, має значний і багатогранний вплив на сільське господарство, зокрема, на збирання врожаю. Вона впливає на всі етапи аграрного виробництва - від посівної кампанії до безпосереднього збору врожаю та його подальшої реалізації. Основні аспекти впливу на збирання врожаю в Україні:

У районах, де проходили активні бойові дії, значні площі стали неприступними або небезпечними для роботи техніки. Бомбардування та обстріли знищили чи серйозно пошкодили інфраструктуру що ускладнює транспортування зерна з полів до місць зберігання та переробки. Військові дії призводять до пошкодження чи знищення сільськогосподарської техніки. Обмежений доступ до пального, втрата робочої сили, еміграція та мобілізація. Частина земель, які традиційно використовувалися для сільського господарства, опинилась у прифронтових зонах. Це призвело до зменшення площ, доступних для вирощування сільськогосподарських культур. Війна негативно вплинула на виробництво та постачання хліба та зерна в Україні, створивши економічні та соціальні виклики. Водночас країна продовжує працювати над розвитком в умовах війни.

Історія нашої країни пам’ятає трагічні сторінки, пов’язані з голодомором 1932-1933 років, коли внаслідок штучно створених умов, масового вилучення хліба та продовольства, мільйони людей стали жертвами голоду. Цей жахливий період в історії України нагадує нам, наскільки важливою є забезпеченість населення продуктами харчування, а зокрема хлібом. Голодомор не лише забрав життя мільйонів українців, але й залишив глибокий слід у національній пам’яті.

Сьогодні, у нашому сучасному світі, хліб залишається одним із найважливіших продуктів на кожному столі. Окрім того, що він є символом достатку, він також є важливим елементом безпеки та стабільності для держави. З огляду на глобальні виклики, зокрема зміни клімату, економічні кризи та зростаючі ціни на сільськогосподарську продукцію, питання виробництва та доступності хліба набуває особливої ваги.

ВИСНОВКИ

Математика є важливим інструментом для аналізу та прогнозування вартості хліба. Використання математичних моделей дозволяє не лише зрозуміти, як формується ціна на хліб, а й допомагає передбачити зміну вартості в майбутньому, враховуючи зміну вартості пального, зміну оплати праці працівників, економічні фактори, такі як інфляція.

У реальному секторі прикладне застосування моделей дає змогу використовувати математичні розрахунки для планування хлібопекарських підприємств, для оцінки ефективності змін у виробничих процесах через застосування математичних підходів, показує перспективи подальших досліджень у сфері математики вартості товарів, зокрема хліба.

Хліб – це чітка гармонія чисел, де кожен інгредієнт, як у рівнянні, має своє значення. У пропорціях борошна, води, солі, часу є особлива арифметика, що об’єднує тепло людських рук і точність науки. Замість тіста – це обчислення на дотик, коли майстер відчуває баланс, невидимі числа перетворюються на смак і форму. Хліб – як добуток тисяч дрібних дій, результат гармонії природи і знання, символ того, як абстрактні формули можуть оживати, стаючи частиною нашого буття.

Значимість виконаної роботи полягає у наступному:

показано, що результати проведення математичного аналізу можливі в різних областях;
знайдена практична реалізація наявних теоретичних знань;
доведено, що теоретичні знання з математики допомагають економити;
синтезовані знання, отримані в ході спостереження за процесом вирощення хліба;
показано тісний взаємозв’язок теорії з практикою.

У результаті виконання цього проєкту було розглянуто, як різноманітні математичні концепції, такі як обчислення вартості, економічні моделі та аналіз витрат, впливають на формування ціни хліба. За допомогою математичних розрахунків ми змогли виявити основні фактори, що визначають собівартість продукції, зокрема, витрати на сировину, працю, транспортування та інші фактори, що входять до процесу виробництва.

Завдяки математиці можна точно оцінити, як кожен з елементів виробничого процесу змінює загальну вартість продукту.

Отже, проєкт показав важливість математичних методів у розумінні економічних процесів і допоміг продемонструвати, як застосування цих знань дозволяє приймати більш обґрунтовані економічні рішення у реальному житті.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

Гнатишин, М.В Економіка агропромислового комплексу ( Київ: Наукова думка, 2010).
Тимченко, О. М. Калькулювання вартості сільськогосподарської продукції (Київ: Агропрофі, 2017)
Дисертація на тему « Економічне обґрунтування ефективності виробництва зернових культур» ( Київ: НУБіП, 2018).
Петров, М.В. Аналіз витрат на виробництво зернових та хлібопекарних виробів ( Львів: ЛНУ, 2014).
Федоренко, О.О. Аналіз фінансових показників аграрних підприємств ( Одеса: ОНУ, 2018)
Сулейманова, Н.М. Аналіз ринку зернових культур та хлібопекарних виробів в Україні (Київ: Університет економіки та права, 2016).