Управління освіти
Прилуцької міської ради
Чернігівської області
Науково-методичний центр
Г. М. Чигріна
МАТЕМАТИКА І ЕКОЛОГІЯ
Прилуки 2007
Г.М.Чигріна. Математика і екологія./ Методичний посібник. – Прилуцька гімназія №1. – 2007.- 24 с.
Рецензент: Чернякова С.М., заступник директора Прилуцької гімназії №1 з науково-методичної роботи.
Даний посібник вміщує матеріали, які допоможуть вчителям математики підготувати та провести уроки, на яких можна висвітлити в процесі вивчення відповідних тем широке коло питань, пов’язаних з охороною навколишнього середовища, раціонального використання природних ресурсів.
Пропонований матеріал може бути використаний як на уроках, так і в позакласній роботі.
Матеріали до посібника апробовано автором протягом 2004 - 2005 н.р., 2005 - 2006 н.р., 2006 – 2007 н.р.
Посібник призначений для вчителів математики загальноосвітніх шкіл та гімназій.
Погоджено на засіданні ради науково-методичного центру управління освіти Прилуцької міської ради, протокол № 5 від 22.05.2007
Рекомендовано до друку науково-методичним центром.
Пояснювальна записка
Україна успадкувала від імперії досить забруднене навколишнє середовище, незадовільний стан здоров'я людей, кризову демографічну ситуацію, ігнорування частиною членів суспільства законів взаємовідносин з природою і самої природи. У зв'язку з цим «Концепція безперервної екологічної освіти в Україні» та «Закон про екологічну освіту і виховання» передбачають органічне входження екологічної освіти і виховання всіх членів суспільства в неперервний освітньо-виховний процес, втілення в життя сучасних екологічних знань та формування такого рівня екологічної свідомості його членів освітньо-виховними та іншими засобами, щоб кожний з них мав звички та внутрішню готовність до збереження навколишнього середовища і поліпшення його стану, мав навички у розв'язанні відповідних екологічних проблем. Для вирішення цих завдань екологічну освіту і виховання молоді потрібно починати з дитинства в сім'ї, дитсадку, школі й продовжувати все життя. Особливу роль у такому вихованні зможуть відіграти взаємозв'язки природничо-математичних і гуманітарних наук, відповідні їм шкільні предмети і практика, спрямована на екологічну освіту і виховання.
Необхідність шанобливого ставлення до природи, людини та її творчості переконливо доводять мовою математики. Під час роботи над наступним матеріалом учні зможуть аналізувати явища і процеси, що відбуваються в довкіллі, та розв'язувати відповідні задачі.
Пропонований матеріал може бути використаний як на уроках, так і в позакласній роботі. Відповідальне ставлення до навколишнього середовища формується тими реальними умовами, в яких знаходиться вихованець, його практичними справами і поведінкою у навколишньому середовищі. Тому ідеєю захисту і поліпшення навколишнього середовища, ощадливого використання енергії, води, природних матеріалів, продуктів харчування повинні пройматися всі види трудової та навчальної діяльності учнів. Широке коло питань, пов'язаних з охороною навколишнього середовища, раціонального використання природних ресурсів, можна висвітлити в процесі вивчення відповідних тем .
Екологічне виховання учнів на уроках математики може здійснюватися в напрямах:
Практика роботи показує, що екологічне виховання учнів 5—7-х класів на уроках математики може відбуватися в процесі розв'язування задач, дібраних учителем, побудови діаграм, коротких повідомлень на уроці, екскурсій та бесід на заняттях математичного гуртка.
Для учнів 8—11-х класів додаються складання задач екологічного змісту самими учнями, написання рефератів на екологічну тематику, що містять математичні розрахунки, оформлення планшетів, альбомів тощо.
Великі можливості щодо виховання в учнів бережливого ставлення до народного добра, любові до природи мають вдало складені математичні задачі.
Бережливість — це не тільки економічна категорія, а й принцип моралі, тому вже в молодших та середніх класах мовою цифр треба розказувати про природні багатства нашої Батьківщини та фактори, які сприяють їх збереженню і примноженню
Автор
Екологічне виховання молодших школярів
1. Дари лісів
Перебуваючи в лісі, ви повинні поводитися так, наче прийшли в гості до близького друга, поважати, берегти все, що там росте, не засмічувати лісу, не зривати оберемків квітів, не ламати гілок. Все це зводиться до запам'ятовування простої істини: природа, а отже, і ліс, не безконечні, вони вичерпні. Природа чуйна й щедра. Вона віддячить за наше добро сторицею.
Зеленими острівками різноманітної форми покривають ліси землю. Вони ростуть на пагорбах, в ярах, біля річок на піщаних, підзолистих та болотистих ґрунтах, малопридатних для обробітку.
Велика користь від лісу. Він захищає поля від вітрів, що висушують землю та піднімають пилові бурі, перемішують піски, ліси, зміцнюючи корінням землю і стримуючи зливові потоки води, захищають ґрунти від розливу, не дають утворюватися ярам. Там, де вирубали ліси, піщані поля перетворилися у дюни, а також води прорізали глибокі яри. І ростуть вони з швидкістю від 2 до 50 метрів на рік, зменшуючи посівні землі і утруднюючи їх обробіток, вносячи багато родючого ґрунту в річки, ставки та озера, та замулюючи їх.
Ліс - це гігантський фільтр, який виконує санітарно-гігієнічні функції і очищає повітря віл пилу, шкідливих газів, відходів виробництва. 1га лісу затримує за рік 30-70 т пилу, випаровує за сезон в атмосферу 2500т вологи. З цієї площі
бджоли можуть зібрати 1000кг меду. Одне дерево за вегетаційний період у середньому нейтралізує 250г хлору, 50-60г фтору, осаджує пил. Фітонциди берези й тополі вбивають бактерії через 20 хв., сосни й дуба - через 15 хв. Ось йому так легко дихати у лісі.
Каштани, наприклад, розкладають отруйні речовини без будь-якої шкоди для себе, тому доцільно вздовж доріг висаджувати саме ці дерева.
Ліси - це комора для людей, в якій є сировина для промисловості і сільського господарства. Вікова сосна може дати до 15кг живиці, літня береза - до 40л соку. А гриби, ягоди, горіхи…
Між тим виростити ліс важко. Промисловим він стає лише через 50 років. Ліси у світі займають близько третини суші. Треба запам'ятати: жодне деревце не можна зрубати без потреби, тим більше ламати його просто так.
2.Земля-єдина
Ми живемо на планеті Земля. Вона обертається навколо Сонця за один рік, а навколо своєї осі - за одну добу.
Сонце - це найближча до нас зірка, яка освітлює та обігріває Землю. Навколо Землі обертається єдиний природний супутник - Місяць.
Сьогодні навколо Землі обертається багато штучних супутників, запущених людьми. Серед них літає й перший український супутник.
Зірок навколо нас дуже багато. Найближчі з них до нас утворюють сріблясту смугу, яка о перезує небо. Цей зоряний пояс наші предки назвали Чумацьким шляхом. Він був основним орієнтиром для чумаків у їхніх далеких мандрах.
Серед планет, що обертаються навколо Сонця, Земля - єдина планета на якій сьогодні живуть рослини, тварини і люди. Всіма засобами їх потрібно зберегти!
3.Куди ступиш, всюди маєш, хоч не бачиш, а вживаєш .
Так, повітря скрізь є. Але яке воно? Проблема чистого повітря одна з найактуальніших. Щороку на планеті спалюється 3 млрд.тон вугілля, причому в атмосферу попадає 225 т. тон миш'яку, 223 т. тон германію, 183 т. тон кобальту, 204 т. тон урану. Для зменшення їх кількості використовують фільтри, які частково поглинають різноманітні шкідливі речовини. Решту продуктів згоряння розсіюють за допомогою димових труб.
Але не все так просто. Розсіювання залежить від рози вітрів у даній місцевості і не мають кордонів. Тому забруднення повітря, кислотні дощі, чи тумани в Європі можуть бути спричинені викидами в Америці. Уявлення про кількість кислоти в атмосфері можна мати з такого факту: якщо утилізувати 90% сірчистого газу, що викидається щодоби в атмосферу під час опалювального сезону у місті з півмільйонним населенням, можна отримати 150 г сірчаної кислоти.
Промисловий пил поглинає 50% сонячних променів і повністю поглинає та розсіює ультрафіолетові промені, що вбивають шкідливі мікроорганізми. На часточках пилу осідають шкідливі речовини, які згодом падають на грунт і споживаються тваринами, рослинами і людьми.
Шкідливі речовини утворюються і під час спалювання палива автомобілем. Особливо шкідливі сполуки свинцю. Вони розсіюються по обидва боки на великі відстані. Внаслідок викидів транспорту і підприємств навколишнє середовище стало настільки забруднене свинцем, що в кістках сучасної людини його зустрічається в 500 разів більше, ніж у людей, що жили 1000 років тому.
Для попередження потрапляння свинцю в продукти харчування створюються захисні насадження, віддаляються посіви від доріг, очищають вихлопні гази, розробляють нові технології спалювання палива, використовують інші джерела енергії.
4. Бережіть воду.
Вода - один з основних компонентів природного середовища. Людина споживає за добу тільки 3л води. Але з кожним роком все більше витрачається води. На різноманітні побутові, сільськогосподарські, промислові та інші потреби.
Запаси води на Землі весь час зменшуються. Два мільярди мешканців планети не мають доступу до чистих джерел, а один мільярд не може забезпечити себе прісною водою хоча б по 3л води на добу.
Кількість води в Україні недостатня, незважаючи на велику кількість річок, через забруднення та нераціональне використання води. Особливо обмежена кількість питної води.
Джерельна та мінеральна вода - справжнє багатство природи. Вона не тільки підтримує здоров'я людей і тварин, але й лікує. Наш народ здавна і словом і ділом почитав воду: «Не брудни криниці, бо схочеш водиці».
Річки Полісся переважно витікають з боліт, живляться ґрунтовими, дощовими та талими водами. Вони найчастіше повільно течуть широкими долинами по змієподібному руслу. Безконтрольне використання води, знищення водоохоронних лісових смут, осушення верхових боліт призвело до загибелі багатьох малих річок. Ті, що залишилися, замулюються, заростають травою, закупорюються виходи численних джерел, заболочуються ставки та озера, заростають різнотрав'ям канали.
В Україні вже проводяться заходи по охороні малих річок, будуються очисні споруди, садять водоохоронні лісові смуги. Щоб вода була придатною для вжиття, треба, щоб береги водойм були чисті, щоб ферми, підприємства та заводи були далеко розміщені від водойм і не забруднювали довкілля. Потрібно, щоб вода очищалася, відстоювалася, знезаражувалася і тільки за таких умов поверталася до водойм Але цих заходів не досить. Потрібно всім стати на захист водойм, інакше більшість людей втратять річку свого дитинства.
5.Екологія та природні геометричні форми.
У природі ми зустрічаємося з багатьма геометричними формами. Восени й весною ми зачаровані перельотами журавлів, диких гусей, качок та інших птахів. Сірим шнурком, частіше кутом летить високо в небі журавлиний ключ. Попереду-ведучий. За ним по обидва боки летять 2 птахи, за ним-решта. Так легше летіти в повітрі.
Придивимося до бджолиних стільників. Зовні вони нагадують шестикутний паркет. Просторі стільники складаються з шестигранних комірок, які розміщені по обидва боки від спільної основи і кожна сторона(грань) внутрішньої комірки є спільного з сусідньою. Будова стільників досконала у всіх відношеннях. Вони забезпечують максимальне використання простору економну витрату воску на їх будову і високу стійкість своєї конструкції.
Візьмемо крихту солі й придивимося до її будови. її кристалики мають: 8 вершин, 12 ребер і 6 бічних сторін (граней). Природна форма кристаликів кам'яної солі -кубічна.
Кам'яну сіль здавна споживають люди, тварини і інші живі істоти, її потрібно передбачливо зберігати і використовувати.
Ось біля старого пенька, з південного боку пірамідою здіймається мурашник. Виявляється, що мурашник має найменшу площу поверхні. Така форма мурашника сприяє збереженню тепла, захищає від негоди і дощів.
Набуття кулеподібної форми їжаком захищає його від ворога. Але це не завжди захищає їжаків від хижаків, бо у воді він розгортається, а птахи-хижаки можуть завдати шкоди дзьобом і кігтями.
Кріт пристосований жити піл землею, тому має циліндричне тіло без явно вираженої шиї і загострену в хоботок мордочку.
Стовбури і віти дерев мають циліндричну форму. Гілля і вітки дерев розташовуються так, щоб їх листя по можливості менше закривали один одного.
Крона дерев, кулеподібна , причому з південної сторони гілок більше, ніж з північної. Така форма і симетрія дерев не випадкова, бо таку симетрію має в кожній точці земне тяжіння. А воно весь час супроводжує виникнення і розвиток усього живого на землі.
Важливе значення мають бесіди вчителя з учнями про зміст задач та висновки, до яких приходять у процесі розв'язування вправ.
Ще більший вплив мають задачі, які складають самі учні, задачі, які стосуються озеленення території школи, села чи міста, задачі про закріплення берегів ярів, догляд за дикими птахами, лісовими звірами.
Велике виховне значення справляють на учнів нетрадиційні уроки. Наприклад, у 5-му класі можна провести урок на тему «Мовою математики про ліс». У вступній бесіді вчитель наголошує, що ліс дарує людині саме життя, наводить тривожні факти про те, що в Україні за останні 500 років лісів стало втричі менше і ставить проблемне запитання: «Чи завжди ми платимо добром за те багатство, що нам дарує ліс?»
Щоб відповісти на це запитання, ми запросимо на урок Клена, Вербу, Дуба, Сосну, Ялину. Заздалегідь учні готують костюми, а вчитель — відповідні задачі.
Наприклад, задачі можуть бути такими:
Клен. Під час екологічної толоки учні посадили 1768 кленів. На першій ділянці посадили в три рази більше саджанців, ніж на другій. Скільки дерев посадили на кожній ділянці?
Верба. Пропоную побудувати діаграму за такою інформацією. Тривалість життя кедра становить 2500 років, дуба - 1500 років, липи — 800 років, сосни - 450 років, ялини — 350 років, берези -150 років, верби — 100 років.
Ялина. Тривалість життя глоду у два рази більша, ніж акації, а смереки — у три рази більша, ніж глоду. Скільки років живе кожне дерево, якщо вони разом живуть 1350 років?
Дуб. Як відомо, лісосмуги в степовій зоні України займають 4 % поля. Вони підвищують урожайність зернових культур у середньому на 15 %. Вважають, що вони забезпечують урожай, який перекриває кількість зерна, не взяту з площ, зайнятих лісосмугами. Перевірте, чи це справді так.
Розв'язання :
Нехай m— площа поля під зерновими, р ц/ га — урожайність на цьому полі. Тоді mр ц — весь урожай, зібраний з даного поля. Але оскільки 0,04m га займають лісосмуги, то під зерновими буде площа
m— 0,04m = 0, 96m (га).
Урожайність збільшується на 15 %, тому вона становитиме
р+ 0,15р= 1,15р (ц/ га ).
Отже, всього зберуть зерна
1,15р0,96m = 1,104mр (ц).
Сосна. Ліси Карпат складаються з таких порід дерев: ялина — 41,2 %, бук —34 %, дуб - 10,7 %, сосна - 56,6% та інші породи, серед яких явір, клен, ясен. Скільки відсотків займають інші листяні породи?
3. За приблизними підрахунками відомо, що в Україні є 44 800 видів тварин. У Червону книгу України включено такі види тварин: 36 видів ссавців, 57 видів птахів, 8 видів плазунів, 5 видів земноводних, 32 види риб, 69 видів безхребетних. Скільки відсотків від загальної кількості становлять тварини, занесені в Червону книгу?
1. Площа одного лісгоспу на 90м2 більша від площі другого. Лісові посадки в першому лісгоспі становлять 2/75 його площі. Знайдіть площу кожного лісгоспу, якщо площа лісових насаджень у першому лісгоспі становить 2000 000м2.
2. Побудуйте діаграму розміщення лісів на Україні, якщо 40 % лісів припадає на Полісся, 25 % — на лісостеп, 22 % — на Карпати, 10 % — на степи, 3% — на Крим. 1. Довжина радіуса земної орбіти дорівнює 143,6 млн. км. Визначити довжину цієї орбіти і швидкість руху Землі (в км/с), якщо вона обходить цю орбіту за один рік. (Вважати що один рік дорівнює 31,6 млн. секунд)
3. Площа поверхні Місяця приблизно дорівнює 38 млн.км2, що становить 0.075 площі поверхні Землі. Знайти площу поверхні Землі.
4. Діаметр Землі дорівнює приблизно 12800км, а діаметр Місяця 3480км. У скільки разів діаметр Місяця менший від діаметр Землі? (Відповідь округли до десятих).
5. У деяких містах повітря містить до 100 мг/м3 вуглекислого газу при нормі 3 мг/м3. У скільки разів перевищується норма?
6. Встановлено, що 1га лісу очищує за рік 18 млн.м3 повітря. Скільки м3 повітря очистить ліс площею 50га, 250га,500га ?
7. Підраховано, що над площею 1 км2 зелених насаджень збирається пилу на 50т менше, ніж над такою самою площею поля. Наскільки менше пилу міститься над 10га лісонасаджень, ніж над такою площею поля ?
8. Скільки вуглекислого газу вбирають зелені насадження парку площею 3,5га і скільки при цьому буде виділено кисню, якщо 1га зелених насаджень вбирає за добу 280кг вуглекислого газу, виділяючи при цьому 20л кисню ?
9. Жителі м. Прилуки на різні потреби використовують за рік 6 мли. м3 води. Скільки м3 води використовується щодоби , за місяць?
10. Очисні споруди м. Прилуки здатні очистити 7 тис.м3 води за добу. Скільки м3 води вони можуть очистити за місяць, рік?
11. Загальні запаси води на нашій планеті 1800 млн. км3, на світовий океан припадає 98%. Прісна вода становить 2%, з них тільки 1 % перебуває у рідкому стані. Скільки води кожного виду є на Землі ?
12. Запаси води в озерах нашої планети становлять 750 тис.м3 , а в річках - 1,2 тис. м3. У скільки разів більше запасів води в озерах, ніж у річках ?
13. На території України біля 23 тисяч річок і струмочків, з яких біля 3000 мають довжини понад 10км. 116 - понад 100км, решта річечки і струмочки. Побудувати кругову діаграму розподілу річок (залежності від їх довжини) і струмочків. (Величини кутів побудованих секторів округлити до цілого числа градусів).
14. Для вирощування 1т пшениці потрібно 1500т. води Скільки потрібно води для вирощування пшениці на площі 1га, якщо її урожайність 40 ц з 1га ?
15. 1м3 неочищених стічних вод забруднює в середньому 50м3 чистої води. Скільки води щодоби оберігатиметься від забруднення, якщо протягом цього часу водоочисні споруди м. Прилуки очищатимуть 1,2 тис.м3 води ?
16. 1га лісу виділяє стільки кисню, скільки його потрібно для дихання 200 чоловік. Скільки чоловік можуть забезпечити киснем ліси України, якщо їхня площа становить 10 млн. га
17. Дуб вбирає 0,5л води щодня, осина - 462л за тиждень, береза - 1800л води за 30 днів. Розмістити назви цих дерев у порядку збільшення кількості води яку вони вбирають за 1 день?
18. Обчислити, скільки м3 повітря очистять від автомобільних газів 25каштанів, посаджених уздовж дороги, якщо одне дерево очищає зону довжиною в 100м, шириною в 12м, висотою в 10м ?
19. У стані спокою людина вдихає за 1 раз 1/2 л повітря, при повільній ходьбі - у 2 -2/5 рази більше, при швидкій - у 1 -1/2 рази більше, ніж при повільній ходьбі, при підйомі вгору - у 1 -1/3 рази більше, ніж при швидкій ходьбі, а під час бігу - у 2 рази більше, ніж при підйомі вгору. Скільки повітря вдихає людина у кожному випадку ?
20. Добовий раціон дорослої людини повинен містити: 3/20 білків, 3/10 жирів, 11/20 вуглеводів. Виразити ці складові у відсотках.
21. Вчені дослідили, що в організмі людини кисень становить 7/15 її ваги, вуглець - 4/7 решти ваги, азот і калій -1/3 нової решти ,а на фосфор хлор, сірку та інші .речовини припадає 1/2 залишку, скільки даних речовин у організмі людини, вага якої 64кг ?
22. Мурашина сім’я протягом дня знищує 1кг шкідливих комах, завдяки чому захищає ліс площею 2500м2 . Яку кількість шкідливих комах знищить мурашник на цій же площі за п'ять, десять днів, за місяць?
23. За літо руда мурашка знищує 1000 комах-шкідників. Це становить 0,00025 тієї кількості шкідливих комах, що їх за літо знищує мурашник Скільки комах-шкідників знищує за літо один мурашник ?
У процесі розв'язування задач на заняттях математичного гуртка чи факультативу можна ознайомити учнів з такими поняттями, як приріст продукції, продуктивність праці, собівартість продукції, вчити бережливо використовувати матеріальні цінності, виховувати господарське ставлення до народного добра.
Тема. Пряма пропорційність.
Тема. Запис числа в стандартному вигляді.
Математичний диктант
Запишіть у стандартному вигляді числа, що зустрічаються в цьому тексті.
На території України налічується до 16000 видів рослин, з яких потребують охорони близько 900 видів.
Тваринний світ України включає понад 44800 видів. З них у Червону книгу занесено 207 видів тварин.
У Середземне море щорічно скидається 38000 т свинцю, 800000 т нафти, 100 т ртуті, 21200 т цинку. Якщо отруєння цього моря йтиме такими темпами, то до 2020 р. воно стане мертвим.
Щороку на планеті спалюється 3000000000т вугілля, у результаті чого в атмосферу потрапляє 225000 т миш'яку, 223000 т кобальту, 204000 т урану.
Екологічне виховання старшокласників
Екологічне виховання старшокласників має свої особливості. Якщо в молодших класах підхід до екологічного виховання має переважно науково-ілюстративний характер, то в старших класах він стає науковим, пізнавальним, творчим, пошуковим.
Доцільно систематично акцентувати увагу старшокласників на математичних закономірностях природи, показувати зв'язок науки з життям, формувати в учнів екологічні переконання. У старших класах можна провести заняття гуртка на теми: «Математика на варті природи», «Поняття про математичне моделювання навколишнього світу»; залучити учнів до написання рефератів на теми: «ЕОМ та охорона природи», «Рослини і математика», «Земля — наш дім» тощо.
Така творча робота дає змогу учням і знайомитися з конкретними проблемами захисту навколишнього середовища і раціонального використання природних багатств, формувати екологічний світогляд учнів.
Ще одна глобальна проблема сучасності — це охорона здоров 'я людини, яке залежить від чистого повітря, режиму та якості харчування, умов життя й роботи, відсутності чи наявності негативних звичок. Отже, щоб бути здоровою людиною, кожен повинен дбати про стан води, лісів, повітря, дотримуватися правил особистої гігієни, вміти загартовувати свій організм.
У зв'язку з цим учням можна запропонувати такі задачі:
1. Організм людини засвоює 99 % цукру, який вживається з їжею. За місяць учень спожив 2500г цукру. Скільки цукру засвоїв його організм?
2. Добовий раціон дорослої людини повинен містити 3/20 частини білків, 3/10 — жирів, 11/20 — вуглеводів. Виразіть ці складові у відсотках.
3. Учені дослідили, що організм людини має в собі кисню 7/15 від загальної ваги, вуглець становить 4/7решти ваги, азот і калій 1/3 нової остачі ваги, а на фосфор, хлор, сірку та інші речовини припадає І/2 остачі. Скільки названих речовин є в організмі людини, вага якої 72 кг?
4. У стані спокою людина вдихає за один раз 0,5 л повітря; під час повільної ходьби — у 2,4 рази більше; під час швидкої ходьби — в 1,5 рази більше, ніж під час повільної; коли піднімається вгору — в 1,4 рази більше, ніж під час швидкої ходьби; під час бігу — у 2 рази більше, ніж коли піднімається вгору. Скільки повітря вдихає людина в кожному з названих випадків?
Пропонований матеріал може бути використаний як на уроках, так і в позакласній роботі. Відповідальне ставлення до навколишнього середовища формується тими реальними умовами, в яких знаходиться вихованець, його практичними справами і поведінкою у навколишньому середовищі. Тому ідеєю захисту і поліпшення навколишнього середовища, ощадливого використання енергії, води, природних матеріалів, продуктів харчування повинні пройматися всі види трудової та навчальної діяльності учнів.
а)Скільки метрів буде зображати 1мм на моделі?
б)Якої висоти буде зображення найвищої гори Джомолунгми (8848 м)?
в)Якої глибини буде зображення найглибшої Маріанської западини (11022 м)?
6. Зниження середньомісячної температури на 1°С збільшує витрати палива для обігрівання житлових приміщень на 0,5 %.
а)Для опалення 16-поверхового будинку в листопаді потрібно було 83т палива. Синоптики передбачили в грудні зниження температури на 8,2 °С. Скільки тон палива потрібно для опалення цього будинку в грудні?
б)Знайдіть витрати палива для будинку в січні та лютому, якщо середньомісячна температура в січні знизиться на 4 °С, а в лютому — на 9 °С порівняно з листопадом.
, де h — висота дерева, t — вік у десятках років.
Знайдіть середню висоту соснових насаджень через 30 років, 50 років, 100 років і в кінці життя (450 років), якщо тепер лісу три роки.
10. Автомобілі дістають енергію для руху від згоряння суміші бензину з киснем, що є в повітрі. Для згоряння 1кг бензину потрібно 3,46кг кисню, 1кг повітря містить 0,21кг кисню, маса 1л бензину — 0,75кг, а 1м3 повітря — 1,29кг. Скільки кубічних метрів повітря використовує автомобіль для згоряння 1л бензину?
11. Побудуйте кругові діаграми за такими даними:
а)Склад коров'ячого молока: вода – 87 %, молочний цукор — 5%, жири – 4 %, білки — 3 %, мінеральні речовини — 1 %.
б)Рекомендоване відношення ягідних культур для промислових садів західної частини України: чорна смородина — 30 %, аґрус — 10 %, малина —15 %, червоні порічки — 15 %, полуниця — 15 %, суниця — 10 %, горобина чорноплідна — 5 %.
в)У яблуневих садах рекомендовано мати яблуні: зимових сортів — 67 %, осінніх сортів — 25 %, ранніх літніх сортів — 8 %.
Розв'язання:
Нехай взяли х г пшениці, з них одержать
0,8 1,4x = 1,12х (г) хліба.
Тому маємо рівняння: 1,12x =1000, звідки х = 892г.
За врожайності 15 ц/га можна зібрати 150г зерна з 1м2. Тому 892г пшениці, яка потрібна для випікання 1кг хліба, можна зібрати з площі 892 : 150 = 6 (м2).
Зимівлю перенесуть лише ті риби, в яких к > 2,8. Чи можна залишати на зимівлю коропа, який важить 25г і має довжину 9,5см?
1. (Лінійна функція.) Норма поливу сільськогосподарських культур (у м3/га) визначається за формулою:
w = k (b - х), де к — деяка додатна величина, що залежить від властивостей ґрунту даного поля, b — максимально допустима вологість ґрунту, х — вологість ґрунту перед поливом.
Побудуйте графік функції для к = 65, b = 20 %. Знайдіть область визначення функції. Як змінюється норма поливу із збільшенням вологості ґрунту?
2.(Степінь з раціональним показником.) Кількість води (в м3), що протікає за 1 с через поперечний переріз невеликого зрошувального каналу (розхід води) часто визначають на водозливі за формулою:
Q=1,4 h2,5, де h — висота води в метрах перед водозливом (напір води). Яка витрата води, якщо напір h = 0,64 м?
Зауваження. Водозлив — це поперечна перегородка з отвором спеціальної форми.
3. (Логарифмічна функція.) У відкритих водосховищах можлива висота хвилі (у метрах) визначається за формулою:
h=0.0208v 0,8 l1/3
де v — швидкість вітру, l — довжина розгону хвилі.
Знайдіть висоту хвилі для v = 12 м/с, l= 5км.
Відповідь. 0,8м.
Зауваження. Задача особливо корисна для тих, хто полюбляє купатися під час вітряної погоди у відкритих водоймах.
4. (Показникова і логарифмічна функції.) Під час будівництва ставків необхідно враховувати кількість води, що буде прибувати в ставок у період весняної повені. Вона прямо пропорційна величині
f(x) = 1 - 0,61g (l + x),
де х = α+ 0,28β, α і β— відповідно озерність і заболоченість даної місцевості у відсотках.
Розв'яжіть нерівність 0 ≤ f(х) ≤ 1 і побудуйте відповідну частину графіка функції, вибравши на осі Ох масштаб 1 : 10, а на осі Оу — 1 : 0,1.
Цікава інформація
Кожен учитель може мати у своєму арсеналі велику кількість таких інформаційних даних, які використовуються для складання задач з екологічним змістом.
Запитання вікторини «Що? Де? Коли?»
1. Що необхідно знати, щоб швидко полічити:
а) скільки пелюсток у 10 квіток шипшини?
б) скільки промінчиків у 10 сніжинок?
в) скільки ніг у 10 павуків
2. Що є причиною світлих кругів навколо Місяця?
5. Де на Землі магнітний компас непотрібний?
Список рекомендованої літератури
5. Павлик І.І. Екологічне виховання на уроках математики .Математика №133-134,с7-8.
6. Математика: Для дітей середнього шкільного віку -Харків: Фоліо,2003.-317с.
З м і с т
1. Пояснювальна записка………………………………3
2. Екологічне виховання молодших школярів……….5
3. Екологічне виховання старшокласників…………..14
4. Цікава інформація………………………………….19
5. Список рекомендованої літератури……………….23
1