МАТЕМАТИКА І ЕКОЛОГІЯ

Управління освіти

Прилуцької міської ради

Чернігівської області

Науково-методичний центр

      Г. М. Чигріна

МАТЕМАТИКА  І  ЕКОЛОГІЯ

Прилуки 2007

Г.М.Чигріна. Математика і екологія./ Методичний посібник. – Прилуцька гімназія №1. – 2007.- 24 с.

Рецензент: Чернякова С.М., заступник директора Прилуцької гімназії №1 з науково-методичної роботи.

     Даний посібник вміщує матеріали, які допоможуть вчителям математики підготувати та провести уроки, на яких можна висвітлити в процесі вивчення відповідних тем широке коло питань, пов’язаних з охороною навколишнього середовища, раціонального використання природних ресурсів.

     Пропонований матеріал може бути використаний як на уроках, так і в позакласній роботі.

      Матеріали до посібника апробовано автором протягом 2004 - 2005 н.р., 2005 - 2006 н.р., 2006 – 2007 н.р.

     Посібник призначений для вчителів математики загальноосвітніх шкіл та гімназій.

     Погоджено на засіданні ради науково-методичного центру управління освіти Прилуцької міської ради, протокол №  5  від 22.05.2007  

     Рекомендовано до друку науково-методичним центром.          

Пояснювальна записка

Україна успадкувала від імперії досить забруднене навколишнє середовище, незадовільний стан здоров'я людей, кризову демографічну ситуацію, ігнорування частиною членів суспільства законів взаємовідносин з природою і самої природи. У зв'язку з цим «Концепція безперервної екологічної освіти в Україні» та «Закон про екологічну освіту і виховання» передбачають органічне входження екологічної освіти і виховання всіх членів суспільства в неперервний освітньо-виховний процес, втілення в життя сучасних екологічних знань та формування такого рівня екологічної свідомості його членів освітньо-виховними та іншими засобами, щоб кожний з них мав звички та внутрішню готовність до збереження навколишнього середовища і поліпшення його стану, мав навички у розв'язанні відповід­них екологічних проблем. Для вирішення цих завдань екологічну освіту і виховання молоді потрібно починати з дитинства в сім'ї, дитсадку, школі й продовжувати все життя. Особливу роль у такому вихованні зможуть відіграти взаємозв'язки природничо-математичних і гуманітарних наук, відповідні їм шкільні предмети і практика, спрямована на екологічну освіту і виховання.

Необхідність шанобливого ставлення до природи, людини та її творчості переконливо доводять мовою математики. Під час роботи над наступним матеріалом учні зможуть аналізувати явища і процеси, що відбуваються в довкіллі, та розв'язувати відповідні задачі.

Пропонований матеріал може бути використаний як на уроках, так і в позакласній роботі. Відповідальне став­лення до навколишнього середовища формується тими реальними умовами, в яких знаходиться вихованець, його практичними справами і поведінкою у навколишньому середовищі. Тому ідеєю захисту і поліпшення навколиш­нього середовища, ощадливого викори­стання енергії, води, природних мате­ріалів, продуктів харчування повинні пройматися всі види трудової та на­вчальної діяльності учнів. Широке коло питань, пов'язаних з охороною на­вколишнього середовища, раціонально­го використання природних ресурсів, можна висвітлити в процесі вивчення відповідних тем .

Екологічне виховання учнів на уро­ках математики може здійснюватися в напрямах:

• з'ясування ролі  математики в роз­в'язуванні екологічних проблем;
• аналізу прикладів економного та ефективного використання природних ресурсів;
• розкриття математичних законо­мірностей певних явищ природи;
• виховання екологічного розуміння та екологічної культури, відповідальності за стан навколишнього середовища.

Практика роботи показує, що еколо­гічне виховання учнів 5—7-х класів на уроках математики може відбуватися в процесі розв'язування задач, дібраних учителем, побудови діаграм, коротких повідомлень на уроці, екскурсій та бесід на заняттях математичного гуртка.

Для учнів 8—11-х класів додаються складання задач екологічного змісту са­мими учнями, написання рефератів на екологічну тематику, що містять мате­матичні розрахунки, оформлення план­шетів, альбомів тощо.

Великі можливості щодо виховання в учнів бережливого ставлення до на­родного добра, любові до природи ма­ють вдало складені математичні задачі.

Бережливість — це не тільки еко­номічна категорія, а й принцип моралі, тому вже в молодших та середніх кла­сах мовою цифр треба розказувати про природні багатства нашої Батьківщини та фактори, які сприяють їх збережен­ню і примноженню

                                                                                    Автор  

Екологічне виховання молодших школярів

• Цикл бесід для молодших школярів

1. Дари лісів

 Перебуваючи в лісі, ви повинні поводитися так, наче прийшли в гості до близького друга, поважати, бе­регти все, що там росте, не засмічувати лісу, не зривати оберемків квітів, не ла­мати гілок. Все це зводиться до запам'я­товування простої істини: природа, а отже, і ліс, не безконечні, вони вичерпні. Природа чуйна й щедра. Вона віддячить за наше добро сторицею.

Зеленими острівками різноманітної форми покривають ліси землю. Вони ростуть на пагорбах, в ярах, біля річок на піщаних, підзолистих та болотистих ґрунтах, малопридатних для обробітку.

 Велика користь від лісу. Він захищає поля від вітрів, що висушують землю та піднімають пилові бурі, перемішують піски, ліси, зміцнюючи корінням землю і стримуючи зливові потоки води, захищають ґрунти від розливу, не дають утворюватися ярам. Там, де вирубали ліси, піщані поля перетворилися у дюни, а також води прорізали глибокі яри. І ростуть вони з швидкістю від 2 до 50 метрів на рік, зменшуючи посівні землі і утруднюючи їх обробіток, вносячи багато родючого ґрунту в річки, ставки та озера, та замулюючи їх.

Ліс - це гігантський фільтр, який виконує санітарно-гігієнічні функції і очищає повітря віл пилу, шкідливих газів, відходів виробництва. 1га лісу затримує за рік 30-70 т пилу, випаровує за сезон в атмосферу 2500т вологи. З цієї площі

бджоли можуть зібрати 1000кг меду. Одне дерево за вегетаційний період у середньому нейтралізує 250г хлору, 50-60г фтору, осаджує пил. Фітонциди берези й тополі вбивають бактерії через 20 хв., сосни й дуба - через 15 хв. Ось йому так легко дихати у лісі.

Каштани, наприклад, розкладають отруйні речовини без будь-якої шкоди для себе, тому доцільно вздовж доріг висаджувати саме ці дерева.

Ліси - це комора для людей, в якій є  сировина для промисловості і сільського господарства. Вікова сосна може дати до 15кг живиці, літня береза - до 40л соку. А гриби, ягоди, горіхи…

Між тим виростити ліс важко. Промисловим він стає лише через 50 років. Ліси у світі займають близько третини суші. Треба запам'ятати: жодне деревце не можна зрубати без потреби, тим більше ламати його просто так.                        

2.Земля-єдина

 Ми живемо на планеті Земля. Вона обертається навколо Сонця за один рік, а навколо своєї осі - за одну добу.

     Сонце - це найближча до нас зірка, яка освітлює та обігріває Землю. Навколо Землі обертається єдиний природний супутник - Місяць.

     Сьогодні навколо Землі обертається багато штучних супутників, запущених людьми. Серед них літає й перший український супутник.

     Зірок навколо нас дуже багато. Найближчі з них до нас утворюють сріблясту смугу, яка о перезує небо. Цей зоряний пояс наші предки назвали Чумацьким шляхом. Він був основним орієнтиром для чумаків у їхніх далеких мандрах.

    Серед планет, що обертаються навколо Сонця, Земля - єдина планета на якій сьогодні живуть рослини, тварини і люди. Всіма засобами їх потрібно зберегти!

      3.Куди ступиш, всюди маєш, хоч не бачиш, а вживаєш .  

        Так, повітря скрізь є. Але яке воно? Проблема чистого повітря одна з найактуальніших. Щороку на планеті спалюється 3 млрд.тон вугілля, причому в атмосферу попадає 225 т. тон миш'яку, 223 т. тон германію, 183 т. тон кобальту, 204 т. тон урану. Для зменшення їх кількості використовують фільтри, які частково поглинають різноманітні шкідливі речовини. Решту продуктів згоряння розсіюють за допомогою димових труб.

Але не все так просто. Розсіювання залежить від рози вітрів у даній місцевості і не мають кордонів. Тому забруднення повітря, кислотні дощі, чи тумани в Європі можуть бути спричинені викидами в Америці. Уявлення про кількість кислоти в атмосфері можна мати з такого факту: якщо утилізувати 90% сірчистого газу, що викидається щодоби в атмосферу під час опалювального сезону у місті з півмільйонним населенням, можна отримати 150 г сірчаної кислоти.

Промисловий пил поглинає 50% сонячних променів і повністю поглинає та розсіює ультрафіолетові промені, що вбивають шкідливі мікроорганізми. На часточках пилу осідають шкідливі речовини, які згодом падають на грунт і споживаються тваринами, рослинами і людьми.

Шкідливі речовини утворюються і під час спалювання палива автомобілем. Особливо шкідливі сполуки свинцю. Вони розсіюються по обидва боки на великі відстані. Внаслідок викидів транспорту і підприємств навколишнє середовище стало настільки забруднене свинцем, що в кістках сучасної людини його зустрічається в 500 разів більше, ніж у людей, що жили 1000 років тому.

Для попередження потрапляння свинцю в продукти харчування створюються захисні насадження, віддаляються посіви від доріг, очищають вихлопні гази, розробляють нові технології спалювання палива, використовують інші джерела енергії.

     4. Бережіть воду.

 Вода - один з основних компонентів природного середовища. Людина споживає за добу тільки 3л води. Але з кожним роком все більше витрачається води. На різноманітні побутові, сільськогосподарські, промислові та інші потреби.

   Запаси води на Землі весь час зменшуються. Два мільярди мешканців планети не мають доступу до чистих джерел, а один мільярд не може забезпечити себе прісною водою хоча б по 3л води на добу.

Кількість води в Україні недостатня, незважаючи на велику кількість річок, через забруднення та нераціональне використання води. Особливо обмежена кількість питної води.

Джерельна та мінеральна вода - справжнє багатство природи. Вона не тільки підтримує здоров'я людей і тварин, але й лікує. Наш народ здавна і словом і ділом почитав воду: «Не брудни криниці, бо схочеш водиці».

     Річки Полісся переважно витікають з боліт, живляться ґрунтовими, дощовими та талими водами. Вони найчастіше повільно течуть широкими долинами по змієподібному руслу. Безконтрольне використання води, знищення водоохоронних лісових смут, осушення верхових боліт призвело до загибелі багатьох малих річок. Ті, що залишилися, замулюються, заростають травою, закупорюються виходи численних джерел, заболочуються ставки та озера, заростають різнотрав'ям канали.

    В Україні вже проводяться заходи по охороні малих річок, будуються очисні споруди, садять водоохоронні лісові смуги.   Щоб вода була придатною для вжиття, треба, щоб береги водойм були чисті, щоб ферми, підприємства та заводи були далеко розміщені від водойм і не забруднювали довкілля. Потрібно, щоб вода очищалася, відстоювалася, знезаражувалася і тільки за таких умов поверталася до водойм Але цих заходів не досить. Потрібно всім стати на захист водойм, інакше більшість людей втратять річку свого дитинства.

     5.Екологія та природні геометричні форми.

 У природі ми зустрічаємося з багатьма геометричними формами. Восени й весною ми зачаровані перельотами журавлів, диких гусей, качок та інших птахів. Сірим шнурком, частіше кутом летить високо в небі журавлиний ключ. Попереду-ведучий. За ним по обидва боки летять 2 птахи, за ним-решта. Так легше летіти в повітрі.

  Придивимося до бджолиних стільників. Зовні вони нагадують шестикутний паркет. Просторі стільники складаються з шестигранних комірок, які розміщені по обидва боки від спільної основи і кожна сторона(грань) внутрішньої комірки є спільного з сусідньою. Будова стільників досконала у всіх відношеннях. Вони забезпечують максимальне використання простору економну витрату воску на їх будову і високу стійкість своєї конструкції.

Візьмемо крихту солі й придивимося до її будови. її кристалики мають: 8 вершин, 12 ребер і 6 бічних сторін (граней). Природна форма кристаликів кам'яної солі -кубічна.

Кам'яну сіль здавна споживають люди, тварини і інші живі істоти, її потрібно передбачливо зберігати і використовувати.

Ось біля старого пенька, з південного боку пірамідою здіймається мурашник. Виявляється, що мурашник має найменшу площу поверхні. Така форма мурашника сприяє збереженню тепла, захищає  від негоди і дощів.

Набуття кулеподібної форми їжаком  захищає його від ворога. Але це не завжди захищає їжаків від хижаків, бо у воді він розгортається, а птахи-хижаки можуть завдати шкоди дзьобом і кігтями.

Кріт пристосований жити піл землею, тому має циліндричне тіло без явно вираженої шиї і загострену в хоботок мордочку.

Стовбури і віти дерев мають циліндричну форму. Гілля і вітки дерев розташовуються так, щоб їх листя по можливості менше закривали один одного.

Крона дерев, кулеподібна , причому з південної сторони гілок більше, ніж з північної. Така форма і симетрія дерев не випадкова, бо таку симетрію має в кожній точці земне тяжіння. А воно весь час супроводжує виникнення і розвиток усього живого на землі.

• Задачі для 5-7 класів 

Важливе значен­ня мають бесіди вчителя з учнями про зміст задач та висновки, до яких при­ходять у процесі розв'язування вправ.

Ще більший вплив мають задачі, які складають самі учні, задачі, які стосу­ються озеленення території школи, села чи міста, задачі про закріплення берегів ярів, догляд за дикими птахами, лісо­вими звірами.

   Велике виховне значення справля­ють на учнів нетрадиційні уроки. На­приклад, у 5-му класі можна провести урок на тему «Мовою математики про ліс». У вступній бесіді вчитель наголо­шує, що ліс дарує людині саме життя, наводить тривожні факти про те, що в Україні за останні 500 років лісів стало втричі менше і ставить проблемне за­питання: «Чи завжди ми платимо доб­ром за те багатство, що нам дарує ліс?»

Щоб відповісти на це запитання, ми запросимо на урок Клена, Вербу, Дуба, Сосну, Ялину. Заздалегідь учні готують костюми, а вчитель — відповідні задачі.

Наприклад, задачі можуть бути та­кими:

Клен. Під час екологічної толоки учні посадили 1768 кленів. На першій ділянці посадили в три рази більше са­джанців, ніж на другій. Скільки дерев посадили на кожній ділянці?

Верба. Пропоную побудувати діа­граму за такою інформацією. Тривалість життя кедра становить 2500 років, дуба - 1500 років, липи — 800 років, сосни - 450 років, ялини — 350 років, берези -150 років, верби — 100 років.

 Ялина. Тривалість життя глоду у два рази більша, ніж акації, а смереки — у три рази більша, ніж глоду. Скільки років живе кожне дерево, якщо вони разом живуть 1350 років?

Дуб. Як відомо, лісосмуги в степовій зоні України займають 4 % поля. Вони підвищують урожайність зернових культур у середньому на 15 %. Вважа­ють, що вони забезпечують урожай, який перекриває кількість зерна, не взяту з площ, зайнятих лісосмугами. Перевірте, чи це справді так.  

Розв'язання :

Нехай m— площа поля під зернови­ми, р ц/ га — урожайність на цьому полі. Тоді mр ц — весь урожай, зібраний з даного поля. Але оскільки 0,04m га зай­мають лісосмуги, то під зерновими буде площа

m— 0,04m = 0, 96m (га).

Урожайність збільшується на 15 %, тому вона становитиме

 р+ 0,15р= 1,15р (ц/ га ).

Отже, всього зберуть зерна

1,15р0,96m = 1,104mр (ц).

Сосна. Ліси Карпат складаються з таких порід дерев: ялина — 41,2 %, бук —34 %, дуб - 10,7 %, сосна - 56,6% та інші породи, серед яких явір, клен, ясен. Скільки відсотків займають інші листяні породи?

1.   Одна кіловат-година електроенергії коштує 0,236 грн. Якщо кожен учень на­шої школи збереже за добу 1 кіловат, то на яку суму буде збережено електро­енергії учнями школи за місяць?
2.   Цівка води товщиною в сірник за добу може призвести до втрат 480л води. Скільки літрів води буде втраче­но, якщо 1000 чоловік залишать не до кінця закритими крани? Скільком меш­канцям вистачило б цієї води, якщо мінімальна її потреба для однієї люди­ни на добу становить 3л?

3. За приблизними підрахунками відомо, що в Україні є 44 800 видів тва­рин. У Червону книгу України вклю­чено такі види тварин: 36 видів ссавців, 57 видів птахів, 8 видів плазунів, 5 видів земноводних, 32 види риб, 69 видів без­хребетних. Скільки відсотків від загаль­ної кількості становлять тварини, за­несені в Червону книгу?

4.    Бджола несе за один раз 6 мг нек­тару. Обчисліть, скільки нектару при­несуть за один день 10 000 бджіл, якщо за день кожна бджола літає приблизно 50 разів.
5.    Один качан кукурудзи містить близько 600 зернин. Через скільки років можна одержати 126кг кукурудзи з од­ного качана цього сорту, коли відомо, що 1000 зернин кукурудзи важать 350г?

• Додаткові задачі

1.  Площа одного лісгоспу на 90м² більша від площі другого. Лісові посад­ки в першому лісгоспі становлять 2/75 його площі. Знайдіть площу кожного лісгоспу, якщо площа лісових наса­джень у першому лісгоспі становить 2000 000м².

       2. Побудуйте діаграму розміщення лісів на Україні, якщо 40 % лісів припадає на Полісся, 25 % — на лісостеп, 22 % — на Карпати, 10 % — на степи, 3% — на Крим. 1. Довжина  радіуса земної орбіти дорівнює 143,6 млн. км. Визначити довжину цієї орбіти і швидкість руху Землі (в км/с), якщо вона обходить цю орбіту за один рік. (Вважати що один рік дорівнює 31,6 млн. секунд)

       3. Площа поверхні Місяця приблизно дорівнює 38 млн.км², що становить 0.075 площі поверхні Землі. Знайти площу поверхні Землі.

     4. Діаметр Землі дорівнює приблизно 12800км, а діаметр Місяця 3480км. У скільки разів діаметр Місяця менший від діаметр Землі? (Відповідь округли до десятих).

      5. У деяких містах повітря містить до 100 мг/м³ вуглекислого газу при нормі 3 мг/м³. У скільки разів перевищується норма?

    6. Встановлено, що 1га лісу очищує за рік 18 млн.м³ повітря. Скільки м³ повітря очистить ліс площею 50га, 250га,500га ?

   7. Підраховано, що над площею 1 км² зелених насаджень збирається пилу на 50т менше, ніж над такою самою площею поля. Наскільки менше пилу міститься над 10га лісонасаджень, ніж над такою площею поля ?

  8. Скільки вуглекислого газу вбирають зелені насадження парку площею 3,5га і скільки при цьому буде виділено кисню, якщо 1га зелених насаджень вбирає за добу 280кг вуглекислого газу, виділяючи при цьому 20л кисню ?

 9.  Жителі м. Прилуки на різні потреби використовують за рік 6 мли. м³ води. Скільки м³ води використовується щодоби , за місяць?

10. Очисні споруди м. Прилуки здатні очистити 7 тис.м³ води за добу. Скільки м³ води вони можуть очистити за місяць, рік?

11. Загальні запаси води на нашій планеті 1800 млн. км³, на світовий океан припадає 98%. Прісна вода становить 2%, з них тільки 1 % перебуває у рідкому стані. Скільки води кожного виду є на Землі ?

12. Запаси води в озерах нашої планети становлять 750 тис.м³ , а в річках - 1,2 тис. м³. У скільки разів більше запасів води  в озерах, ніж у річках ?

13. На території України біля 23 тисяч річок і струмочків, з яких біля 3000 мають довжини понад 10км. 116 - понад 100км, решта річечки і струмочки. Побудувати кругову діаграму розподілу річок (залежності від їх довжини) і струмочків. (Величини кутів побудованих секторів округлити до цілого числа градусів).

14.  Для вирощування 1т пшениці потрібно 1500т. води Скільки потрібно води для вирощування пшениці на площі 1га, якщо її урожайність 40 ц з 1га ?

15. 1м³ неочищених стічних вод забруднює в середньому 50м³ чистої води. Скільки води щодоби оберігатиметься від забруднення, якщо протягом цього часу водоочисні споруди м. Прилуки очищатимуть 1,2 тис.м³ води ?

 16. 1га лісу виділяє стільки кисню, скільки його потрібно для дихання 200 чоловік. Скільки чоловік можуть забезпечити киснем ліси України, якщо їхня площа становить 10 млн. га

17. Дуб вбирає 0,5л води щодня, осина - 462л за тиждень, береза - 1800л води за 30 днів. Розмістити назви цих дерев у порядку збільшення кількості води яку вони вбирають за 1 день?

18. Обчислити, скільки м³ повітря очистять від автомобільних газів 25каштанів, посаджених уздовж дороги, якщо одне дерево очищає зону довжиною в 100м, шириною в 12м, висотою в 10м ?

19. У стані спокою людина вдихає за 1 раз 1/2 л повітря, при повільній ходьбі - у 2 -2/5 рази більше, при швидкій - у 1 -1/2 рази більше, ніж при повільній ходьбі, при підйомі вгору - у 1 -1/3 рази більше, ніж при швидкій ходьбі, а під час бігу - у 2 рази більше, ніж при підйомі вгору. Скільки повітря вдихає людина у кожному випадку ?

20. Добовий раціон дорослої людини повинен містити: 3/20 білків, 3/10 жирів, 11/20 вуглеводів. Виразити ці складові у відсотках.

21. Вчені дослідили, що в організмі людини кисень становить 7/15 її ваги, вуглець - 4/7 решти ваги, азот і калій -1/3 нової решти ,а на фосфор хлор, сірку та інші .речовини припадає 1/2 залишку, скільки даних речовин у організмі людини, вага якої 64кг ?

22. Мурашина сім’я протягом дня знищує 1кг шкідливих комах, завдяки чому захищає ліс площею 2500м² . Яку кількість шкідливих комах знищить мурашник на цій же площі за п'ять, десять днів, за місяць?

23. За літо руда мурашка знищує 1000 комах-шкідників. Це становить 0,00025 тієї кількості шкідливих комах, що їх за літо знищує мурашник Скільки комах-шкідників знищує за літо один мурашник ?

   У процесі розв'язування задач на за­няттях математичного гуртка чи факуль­тативу можна ознайомити учнів з та­кими поняттями, як приріст продукції, продуктивність праці, собівартість про­дукції, вчити бережливо використову­вати матеріальні цінності, виховувати господарське ставлення до народного добра.

• Задачі для 7-го класу

Тема. Пряма пропорційність.

1.    З 1 т макулатури виходить 750г чистого першосортного паперу. Скільки вийде паперу з 30 т макулатури, яку зібрали учні нашої гімназії?
2.    З 10 т металевого брухту виготов­ляють 5 автомобілів класу «Волга» або 10 автомобілів класу «Жигулі», або 200 швейних машин. Скільки названих ре­чей можна виготовити з 50 т металево­го брухту, зібраного учнями гімназії про­тягом року?
3.      Якщо на кожному квадратному метрі поля залишиться 1 колосок, то на кожному гектарі ми втрачаємо при­близно пуд зерна. А скільки зерна буде втрачено в такому разі на хлібній ниві, яка має площу     10 млн. га?

• Задачі для 8-го класу

Тема. Запис числа в стандартному вигляді.

Математичний диктант

Запишіть у стандартному вигляді числа, що зустрічаються в цьому тексті.

На території України налічується до 16000 видів рослин, з яких потребують охорони близько 900 видів.

Тваринний світ України включає понад 44800 видів. З них у Червону книгу занесено 207 видів тварин.

У Середземне море щорічно ски­дається 38000 т свинцю,   800000 т наф­ти, 100 т ртуті, 21200 т цинку. Якщо отруєння цього моря йтиме такими темпами, то до 2020 р. воно стане мерт­вим.

Щороку на планеті спалюється 3000000000т вугілля, у результаті чого в атмосферу потрапляє 225000 т ми­ш'яку, 223000 т кобальту, 204000 т урану.

Екологічне виховання старшокласників

Екологічне виховання старшоклас­ників має свої особливості. Якщо в молодших класах підхід до екологічно­го виховання має переважно науково-ілюстративний характер, то в старших класах він стає науковим, пізнавальним, творчим, пошуковим.

   Доцільно систе­матично акцентувати увагу старшоклас­ників на математичних закономірнос­тях природи, показувати зв'язок науки з життям, формувати в учнів екологічні переконання. У старших класах можна провести заняття гуртка на теми: «Математика на варті природи», «Поняття про математичне моделювання навколишнього світу»; залучити учнів до написання рефератів на теми: «ЕОМ та охорона природи», «Рослини і математика», «Земля — наш дім» тощо.

Така творча робота дає змогу учням і знайомитися з конкретними проблемами захисту навколишнього середовища і раціонального використання природних багатств, формувати екологічний світогляд учнів.

Ще одна глобальна проблема сучас­ності — це охорона   здоров 'я людини, яке залежить від чистого повітря, режиму та якості харчування, умов життя й ро­боти, відсутності чи наявності негатив­них звичок. Отже, щоб бути здоровою людиною, кожен повинен дбати про стан води, лісів, повітря, дотримувати­ся правил особистої гігієни, вміти за­гартовувати свій організм.

У зв'язку з цим учням можна за­пропонувати такі задачі:

1. Організм людини засвоює 99 % цукру, який вживається з їжею. За місяць учень спожив 2500г цукру. Скільки цукру засвоїв його організм?

2. Добовий раціон дорослої людини повинен містити 3/20  частини білків,  3/10 — жирів, 11/20  — вуглеводів. Виразіть ці складові у відсотках.

3. Учені дослідили, що організм людини має в собі кисню 7/15  від загальної ваги,  вуглець становить  4/7решти ваги, азот і калій 1/3 нової остачі ваги, а на фосфор, хлор, сірку та інші речовини припадає І/2 остачі. Скільки названих речовин є в організмі людини, вага якої   72  кг?

4. У стані спокою людина вдихає за один раз 0,5  л повітря; під час повільної ходьби — у 2,4 рази більше; під час швидкої ходьби — в 1,5 рази більше, ніж під час повільної; коли піднімаєть­ся вгору — в 1,4 рази більше, ніж під час швидкої ходьби; під час бігу — у 2 рази більше, ніж коли піднімається вго­ру. Скільки повітря вдихає людина в кожному з названих випадків?

Пропонований матеріал може бути використаний як на уроках, так і в позакласній роботі. Відповідальне став­лення до навколишнього середовища формується тими реальними умовами, в яких знаходиться вихованець, його практичними справами і поведінкою у навколишньому середовищі. Тому ідеєю захисту і поліпшення навколиш­нього середовища, ощадливого викори­стання енергії, води, природних мате­ріалів, продуктів харчування повинні пройматися всі види трудової та на­вчальної діяльності учнів.

• Різні задачі

1.    Серце людини робить у середнь­ому 75 ударів за хвилину. Скільки ударів зробить серце за 70 років?
2.    Визначте, скільки часу вам по­трібно для множення двох десятицифрових чисел. Полічіть, скільки часу вам потрібно для виконання 1000000 та­ких дій. Відповідь виразіть у хвилинах, годинах, добах. На виконання таких операцій ЕОМ витрачає 1 с. У скільки разів ЕОМ лічить швидше, ніж ви?
3.    Юні географи вирішили зробити глобус Землі діаметром 3м, зобразив­ши в тому самому масштабі рельєф зем­ної поверхні. Земля — це куля з діа­метром 12741км.

    а)Скільки метрів буде зображати 1мм на моделі?

    б)Якої висоти буде зображення найвищої гори Джомолунгми (8848  м)?

    в)Якої глибини буде зображення найглибшої Маріанської западини (11022  м)?

4.    Річка Дністер має довжину 1352км, а її зображення на карті має довжину 16,9см. Знайдіть масштаб карти.
5.    Для виготовлення захисної суміші від жуків-шкідників беруть смолу, наф­талін і гас у пропорції 1:1:3. Яку кількість кожної речовини потрібно взяти, щоб одержати 1кг суміші?

6. Зниження середньомісячної температури на 1°С збільшує витрати палива для обігрівання житлових приміщень на 0,5 %.

    а)Для опалення 16-поверхового будинку в листопаді потрібно було 83т палива. Синоптики передбачили в грудні зниження температури на 8,2 °С. Скільки тон палива потрібно для опалення цього будинку в грудні?

   б)Знайдіть витрати палива для будинку в січні та лютому, якщо середньомісячна температура в січні знизиться на 4 °С, а в лютому — на 9 °С порівняно з листопадом.

7.    На водоочисних станціях для очи­щення води застосовують хлорне вап­но. Яка кількість хлорного вапна необ­хідна для хлорування 1000  м³ води, якщо на 1000 см³ води треба 0,001  г хло­ру?
8.    За допомогою ЕОМ підраховано, що в середньому дитина використовує 3600 слів, а підліток у 14 років — вже 9000 слів. Доросла людина використо­вує понад 11 000 слів. О.С.Пушкін у своїх творах використав 21 200 різних слів. Елочка-людоїдка із сатиричного роману І.Ільфа і Є.Петрова «Дванадцять стільців» мала словниковий запас із 20 слів. У скільки разів словниковий запас у всіх перелічених людей більший, ніж у Елочки?
9.    Відомо, що середня висота сосно­вих лісів змінюється за формулою:

, де h — висота дерева, t — вік у десятках років.

Знайдіть середню висоту соснових насаджень через 30 років, 50 років, 100 років і в кінці життя (450 років), якщо тепер лісу три роки.

10. Автомобілі дістають енергію для руху від згоряння суміші бензину з киснем, що є в повітрі. Для згоряння 1кг бензину потрібно 3,46кг кисню, 1кг повітря містить 0,21кг кисню, маса 1л бензину — 0,75кг, а 1м³ повітря — 1,29кг. Скільки кубічних метрів повітря використовує автомобіль для згоряння 1л бензину?

11.  Побудуйте кругові діаграми за такими даними:

    а)Склад коров'ячого молока: вода – 87 %, молочний цукор — 5%, жири – 4 %, білки — 3 %, мінеральні речо­вини —  1 %.

   б)Рекомендоване відношення ягідних культур для промислових садів західної частини України: чорна смородина — 30 %, аґрус — 10 %, малина —15 %, червоні порічки — 15 %, полуниця — 15 %, суниця — 10 %, горобина чорноплідна — 5 %.

    в)У яблуневих садах рекомендовано мати яблуні: зимових сортів — 67 %, осінніх сортів — 25 %, ранніх літніх сортів — 8 %.

12.  Для гарного врожаю в ґрунт не­обхідно внести азот, фосфор і калій. Ці речовини є в таких мінеральних добривах: аміачна селітра (35 % азоту), су­перфосфат (15 % фосфору), калійна сіль (30 % калію). Визначте дозу внесення цих добрив, якщо кожної діючої речо­вини потрібно 50кг на 1га.
13.  Вихід борошна під час помелу пшениці — 80 %. Під час випікання хліба одержують 40 % припічки. З якої площі потрібно зібрати пшеницю, вро­жайність якої 15 ц/га, щоб одержати 1кг пшеничного хліба?

Розв'язання:

Нехай взяли х г пшениці, з них одер­жать

0,8 1,4x = 1,12х (г) хліба.

Тому маємо рівняння: 1,12x =1000, звідки х = 892г.

За врожайності 15 ц/га можна зібра­ти 150г зерна з 1м². Тому 892г пше­ниці, яка потрібна для випікання 1кг хліба, можна зібрати з площі  892 : 150 = 6 (м²).

14.                      Для хімічного прополювання рослин використовують гербіциди. Якщо неправильно користуватися цими препаратами, то можна дуже заб­руднити навколишнє середовище. Гер­біцид 2М-4Х складається з 80 % силь­нодіючої отрути і застосовується для боротьби з бур'янами в посіві льону. Доза цього гербіциду — 900г діючої речовини на 1га. Препарат розчиня­ють у воді з розрахунку  400л на 1га. Яку кількість даного препарату треба розчинити в 100л води?
15.  Рослини під час росту активно забирають з ґрунту азот. Якщо цей процес не контролювати і не вносити азотні добрива, то дуже швидко ґрун­ти виснажуються. Побудуйте стовпча­сту діаграму використання рослина­ми азоту з ґрунту, якщо : жито озиме потребує 31кг, пшениця озима — 37кг, льон — 80кг, картопля — 6,2кг азо­ту. Умова задачі допоможе визначи­ти, яку культуру після збору врожаю треба висівати наступного року на дану площу, щоб зберегти родючість ґрунту і економно використати доб­рива.
16.                      Показником підготовленості до зими в риб віком до одного року є ко­ефіцієнт угодованості: k= 100m/t³ , де m — маса в грамах, t — довжина риби в сантиметрах.

Зимівлю перенесуть лише ті риби, в яких к > 2,8. Чи можна залишати на зимівлю коропа, який важить 25г і має довжину 9,5см?

• Тематичні задачі

1. (Лінійна функція.) Норма поливу сільськогосподарських культур (у м³/га) визначається за формулою:

w = k (b - х), де к — деяка додатна величина, що за­лежить від властивостей ґрунту даного поля, b — максимально допустима во­логість ґрунту, х — вологість ґрунту пе­ред поливом.

Побудуйте графік функції для к = 65, b = 20 %. Знайдіть область ви­значення функції. Як змінюється нор­ма поливу із збільшенням вологості ґрунту?

2.(Степінь з раціональним показником.) Кількість води (в м³), що протікає за 1 с через поперечний переріз невеликого зрошувального каналу (розхід води) часто визначають на водозливі за формулою:

Q=1,4 h^2,5, де h — висота води в метрах перед водо­зливом (напір води). Яка витрата води, якщо напір h = 0,64 м?

Зауваження. Водозлив — це попереч­на перегородка з отвором спеціальної форми.

3. (Логарифмічна функція.) У відкритих водосховищах можлива висота хвилі (у метрах) визначається за формулою:

h=0.0208v ^0,8 l^1/3

де v — швидкість вітру, l — довжина розгону хвилі.

Знайдіть висоту хвилі для v = 12 м/с, l= 5км.

Відповідь. 0,8м.

Зауваження. Задача особливо ко­рисна для тих, хто полюбляє купатися під час вітряної погоди у відкритих во­доймах.

4. (Показникова і логарифмічна функції.) Під час будівництва ставків необхідно враховувати кількість води, що буде прибувати в ставок у період весняної повені. Вона прямо пропорційна величині

f(x) = 1 - 0,61g (l + x),

де х = α+ 0,28β, α і β— відповідно озерність і заболоченість даної місце­вості у відсотках.

Розв'яжіть нерівність 0 ≤ f(х) ≤ 1 і побудуйте відповідну частину графіка функції, вибравши на осі Ох масштаб 1 : 10, а на осі Оу — 1 : 0,1.

Цікава інформація

• 1 кВт-год електроенергії коштує 0,236 грн.
• Затративши 1 кВт-год електроенергії можна:
• виготовити 3 пари черевиків;
• випекти 100 хлібин;
• виплавити 3 кг сталі;
• добути 50 кг вугілля;
• виткати 10 м тканини;
• видоїти 45 корів;
• підстригти електромашинкою 45 овець;
• поголити електробритвою 400 чоловіків.
• Для засіву 1 м² площі потрібно 0,35г насіння моркви, 12,5 г насіння гречки.
• Ураганний вітер має швидкість 30 м/с.
• Для випуску 1 тепловоза необхідно 35 000 кВт-год електроенергії,
• 1 вагона — 25 000 кВт-год електро­енергії.
• Цівка води, як сірник — це 140 л води за добу;
• 100 крапель води важать 7 г.
• Кавові зерна під час сушіння втра­чають 12 % своєї ваги.
• Цукрові буряки мають 14 % цукру.
• На протязі лише І півріччя 2006 року у повітряний басейн країни від підприємств України потрапило 2051,8 тисяч тонн шкідливих речовин. Більше, ніж 4/5 сумарної кількості викидів (37%) припадає на Донецьку область. У порівнянні з викидами попередніх років, процент викидів зріс на 25%.
• До складу викидів входять:
• 638,5 тис. тон (31,1%) – оксид вуглецю;
• 526,6 тис. тон (25,7%) – діоксид вуглецю;
• 345,0 тис. тон (16,8%) – метан;
• 315,3 тис. тон (15,4%) – суспензовані тверді частинки (пил);
• 159,6 тис. тон (7,8%) - з’єднання азоту;
• 44,0 тис. тон (2,1%) – органічні сполуки;
• 21,4 тис. тон (1,03%) – стійкі органічні сполуки.
• Токсичні відходи
• Протягом тільки 2006 року на підприємствах України утворилося 79 млн. тонн високотоксичних відходів. Основна частина відходів (76,6 млн. тонн, або 97%) належить до ІV класу небезпеки. Відходи І класу небезпеки склали 8,9 тис. тон. Значна частина відходів щороку розміщується безпосередньо у довкіллі. Так у 2003 році на стихійні звалища підприємства України відправили 60,4 тис. тон високотоксичних відходів. Майже ¾ токсичних відходів (І класу небезпеки) розміщено у сховищах в Луганській, Івано-Франківській та Чернігівській областях.
• У середньому по країні на 1 квадратний кілометр території припадає 4,5 тис. тон токсичних відходів, які поки що зберігаються у спеціальних сховищах. Але антропогенний вплив подібної кількості токсинів в десятки разів перевищує допустимі норми.
• Малі річки України забруднені на порядок більше, ніж великі. Найбільш забруднені – Південний Буг, річки Донецької та Луганської областей. Дуже забруднений Дніпро – головна водна артерія держави перегороджена греблями, дамбами, шлюзами, знівечена гниючими морями-водосховищами, усіяна АЕС. Сюди щорічно скидається 370000000 м³ забруднених стоків, або 14% від їх обсягу по всій країні.  36 млн. жителів України споживають воду з Дніпра.
• Чорне море вимирає. Життя в ньому може припинитися вже у цьому столітті. В Азовському морі кількість бактерій третій рік поспіль більша за норму в 1000000 разів.
• Рослинний світ – важливе джерело лікарських препаратів. З 300000 видів світової флори у медицині використовують біля 1500, а в Україні – лише 300. Але за останні 100 років діяльність людей поставила під загрозу зникнення 25 000 видів рослин.
• Екологічна криза почала проявлятися ще із середини 50 – х років ХХ століття. Щорічно в природний обіг вводилося близько 1,5 млрд. тон первинної сировини, що складає майже 30 тон на кожного громадянина України. Обсяг відходів становить 15000000000 тонн на рік. В Україні найбільша у світі розораність земель, безконтрольне використання пестицидів, 2/3 яких – мутагенні. Близько 40% усіх сільськогосподарських угідь мають слабку здатність до самоочищення, тобто сприяють накопиченню отруйних речовин. Відбувається повна деградація орного ґрунту цілих регіонів.
• Ще першого року нашої незалежності, Верховна рада оголосила Україну зоною екологічного лиха. Середня тривалість життя громадян України на 6 – 10 років менша, ніж у благополучних країнах світу.

Кожен учитель може мати у своєму арсеналі велику кількість таких інформаційних даних, які використовуються для складання задач з екологічним змістом.

Запитання вікторини «Що? Де? Коли?»

1. Що необхідно знати, щоб швидко полічити:

а) скільки пелюсток у 10 квіток шипшини?

б) скільки промінчиків у 10 сніжинок?

в) скільки ніг у 10 павуків

2. Що є причиною світлих кругів навколо Місяця?

3. Що є причиною виникнення на небі веселки?
4. Що буде з тепловіддачею елек­троплитки, якщо її спіраль вкоротити у два рази?

5. Де на Землі магнітний компас непотрібний?

6.   Чому вода з озера не виливається навіть у південній півкулі?
7.   Чому лінія горизонту в степу чи в пустелі виглядає як пряма лінія, хоч Земля має форму кулі?
8.   Чому великі горошини граду, коли вдаряються об Землю, підстрибують вище, ніж маленькі?
9.   Що робиться з негашеним вап­ном, коли його довго зберігати на повітрі?

10. Що робиться з гашеним вапном, коли його довго зберігати на повітрі?
11. Що лежить в основі використан­ня рідкого аміаку в холодильних уста­новках?
12. Чому примерзла картопля має солодкий смак?
13. Чому прокисле молоко під час нагрівання звертається?
14. Чому жири і вуглеводи не мо­жуть повністю замінити білкову їжу?
15. Чому не допускається довготри­вала робота двигуна внутрішнього зго­ряння в закритому приміщенні?
16. Які географічні координати на­селеного пункту, де ви проживаєте?
17. Чи існує пункт, широта і довго­та якого дорівнюють нулю?
18. Порівняйте розміри молекули, яблука і Земної кулі.
19. Яка маса молекули водню?
20. Скільки важить на Місяці авто­мобіль, вага якого на Землі 600 кг?

Список рекомендованої літератури

1.              Бегака А. Д.      Екологічна освіта: стан і завдання. Рідна школа, № 6, 1995, с 33-34
2.              Мурач М. М.       Мовою математики про екологію. 1995, с
3.              Дутко Л. П.       Щоб шуміла земля гаями. Рідна школа, № 2, 1989р., с.62-63
4.              Пустовіт Н.О    Екологічні задачі, ігри та вікторини, 1995 p., с.72

5. Павлик І.І.      Екологічне виховання на уроках математики .Математика №133-134,с7-8.

6. Математика: Для дітей середнього шкільного віку -Харків: Фоліо,2003.-317с.

З м і с т

1. Пояснювальна записка………………………………3

2. Екологічне виховання молодших школярів……….5

3. Екологічне виховання старшокласників…………..14

4. Цікава інформація………………………………….19

5. Список рекомендованої літератури……………….23