Математика в професії залізничника

Теоретично - практичний проєкт на тему:“Розв’язування задач прикладного характеру з використанням похідної”Керівник проєкту: викладач математики Криворізького професійного транспортно - металургійного ліцею Світлана Володимирівна ТАБОРОВЕЦЬ

1 Структура проєкту Мета проєкту:мотивація студентів до навчання, формування творчого стилю мислення, дослідницьких навичок; навчити застосовувати поняття похідної для вивчення фізичного та геометричного змісту похідної; застосовувати набуті знання для розв’язування прикладних задач; розвивати логічне мислення, вміння аналізувати і узагальнювати; виховувати любов до математики; формування у студентів інформаційної компетентності: уміння орієнтуватися в інформаційному просторі, самостійно здійснювати пошук та обробляти отриману інформацію, систематизувати її, використовувати ІТ-технології для вдосконалення навичок самостійної навчальної діяльності; фізичної та математичної компетентностей: розвивати абстрактне мислення, вміти встановлювати причинно-наслідкові зв’язки, перетворювати інформацію з однієї форми в іншу; розвивати уміння працювати в команді.

Завдання для учасників проєкту: 1. Дослідити історію розвитку залізничного транспорту України та Криворіжжя.2. Вивчити поняття похідної, її фізичний та геометричний зміст.3. Навчитись розв’язувати прикладні задачі професійного змісту. Тип проекту: теоретично-практичний. Очікувані результати: Активізація пізнавальної діяльності студентів. Підвищення інтересу до вивчення математики. Розвиток інтелектуальних і творчих здібностей студентів. Розвиток навичок дослідницької діяльності. Формування навичок самостійної роботи з додатковими джерелами інформації. Формування вміння працювати в групі, генерувати ідеї. Аналіз та систематизація тих знань, які здобуті на уроках або з додаткової літератури. Засвоєння поняття похідної, формування поняття геометричного та фізичного змісту похідної та вміння знаходити швидкість зміни величини в точці, знаходити кутовий коефіцієнт та рівняння дотичної, складати рівняння дотичної до графіка функції.

10 Група “Історики” :1. Працюють з додатковими джерелами інформації.2. Проводять опитування працівників музею “Залізничників”.3. Вивчають історію розвитку України та Криворіжжя.4. Робота в групах.5. Створення презентації . Група “Математики”:1. Вивчають поняття похідної, її фізичний та геометричний зміст.2. Розв’язують прикладні задачі професійного змісту.3. Робота в групах.4. Створення презентації.

Математика використовується не тільки в науці, а й у професії залізничника

Результати пошукової роботи групи “Історики”Історія розвитку залізничного транспорту України та Криворіжжя. Залізничний транспорт в Україні - це залізничний транспорт загального користування, підпорядкований АТ “Укрзалізниця” та залізничні під'їзні колії різних форм власності, які не належать до залізничного транспорту загального користування. Залізничному транспорту належить провідна роль у транспортній системі України. Першими залізницями в Україні стали: Перемишль — Львів (1861) на заході й Одеса — Балта (1865) на півдні країни. Вже з 1868 р. будувалися багато залізниць.

Вокзал Довгинцеве 1903 року

На території України перші залізничні колії були прокладені в середині та другій половині ХІХ століття, на кінець ХІХ століття припадає найбільш активний період будівництва залізниць. У другій половині 19 століття почалося інтенсивне будівництво залізниць у Донбасі, Придніпров'ї, Кривбасі, що сприяло розвиткові промисловості в цих районах. До кінця XIX ст. залізнична мережа України в основном вже сформувалася. Щільність залізничних шляхів сполучення в Україні становить 38 км на 1 тис. км, у Франції, наприклад, 65 км на 1 тис. км (1983 р.). На початок 1901 року довжина залізниць Східної Галичини досягла 3859 км, що сприяло розвитку торгівлі й промисловості. Мережа залізниць найщільніша на південному сході (Донбас), а також на заході країни. Загальна довжина залізничних шляхів загального користування — 22,3 тис. км, з них 10,1 тис. км, або 47,4 %, електрифіковано, 8,5 тис. км, або 36 %, є дво- і багатоколійними.

Вокзал Кривий Ріг Головний 1965 рік

До 1900 року залізниці на території Україні в основному зв'язували промислові та управлінські центри з землеробськими районами, а також з головними морськими і річковими портами. У післяреволюційний період залізничний транспорт України розвивався як складова частина транспортної системи. У 1935 році розпочато роботи з електрифікації залізниць України. Першою електрифіковано ділянку Довгинцеве — Запоріжжя. Величезний збиток залізничному транспорту був нанесений в часи другої світової війни, коли було зруйновано тисячі кілометрів залізничних шляхів, мостів, станцій, депо тощо. У післявоєнні роки залізничний транспорт інтенсивно відновлювався і вже до 1950 року його вантажообіг досяг рівня 1940 року. Були реконструйовані ряд станцій, мостів, вокзалів. Бурхливе зростання залізничного транспорту визначено такими його перевагами: Можливістю створення прямих транспортних зв'язків між великими підприємствами;Велика пропускна і провізна спроможність та вантажопідйомність транспортних засобів;Можливістю спорудження залізниць у будь-якому напрямку і в будь-якому районі країни, забезпечення стійких зв'язків між районами;Незалежність від пори року, доби і умов погоди, висока регулярність.

Вокзал в наш час

Залізниця України в наш час. В Україні історично склалася широтно-меридіальна мережа магістральних доріг, які поділяються на шість доріг: . Україна мм. Одеська. Південна. Львівська. Донецька. Південно-Західна. Придніпровська

12 Результати пошукової роботи групи “Математики”ПОХІДНА ФУНКЦІЇ, ЇЇ ГЕОМЕТРИЧНИЙ ТА ФІЗИЧНИЙ ЗМІСТ

13 ФІЗИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ ФУНКЦІЇ

14 ГЕОМЕТРИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ ФУНКЦІЇ

15 ТАБЛИЦЯ ПОХІДНИХ

16 Розв’язування прикладних задач професійного змісту.

7

18

Задача№2 Електровоз рухається за законом S(t) = 2 - 3 + 4t Знайти швидкість при t = 2c

9

10

11 РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ

12

12

10 ЗАДАЧА№5 Написати рівняння дотичної до графіка функції у=0,25x2 - 1, що співпадає із рейкою стрілки залізничної колії в точці х0 = 4. Розв’язання y’=0,25 2х =0,5х y’(4)=2 Рівняння дотичної: у =2(х-4)+3 У=2х - 5

Оцінка та самооцінка проєкту. Поміркуйте над тим, що вам вдалося найкраще. Критично оцініть свою роботу. Дайте відповіді на такі запитання:1. Чого ви разом з одногрупниками навчилися?2. Яких умінь і навичок набули, працюючи над проєктом?3. У чому полягають переваги роботи у команді?4. Як ви можете вдосконалити свої навички й уміння для кращого вирішення проблем?

Висновки: Математика в опануванні професії, професійних навичок відіграє важливу роль. Науково-технічний прогрес тісно пов’язаний з розвитком математики. Професія залізничника потребує якісних знань математики.

Таборовець Світлана Володимирівна. Мета проєкту:мотивація студентів до навчання,формування творчого стилю мислення,дослідницьких навичок. Тип проєкту: теоретично-практичний. Очікувані результати: Активізація пізнавальної діяльності студентів. Підвищення інтересу до вивчення математики. Розвиток інтелектуальних і творчих здібностей студентів. Засвоєння поняття похідної, формування поняття геометричного та фізичного змісту похідної та вміння знаходити швидкість зміни величини в точці, знаходити кутовий коефіцієнт та рівняння дотичної, складати рівняння дотичної до графіка функції. Розв’язування задач прикладного характеру з використанням поняття похідної ІІ курс. Розв’язування прикладних задач професійного змісту