матеріал до уроку "Трикутник"

  Предмети, які нас оточують мають форму геометричних фігур. Вікна, двері наших будинків мають форму прямокутників. Щоб споруди були стійкими і міцними, окремим їх деталям надають форму трикутника. Чому саме трикутника? Ще наші предки помітили одну цікаву його властивість, яку назвали жорсткістю.

Трикутник найбільш жорстка фігура з усіх геометричних фігур. Елементи,  майже кожної будівельної конструкції виготовляють так, щоб вони мали якомога більше трикутників. Їх можна побачити у мостових формах, телевежах, кронштейнах. Отже, трикутник і його площа здавна займає в житті людини особливе місце.

Площа — фізична величина, що визначає розмір поверхні, одна з основних властивостей геометричних фігур, у математиці розглядається як міра множини точок, які займають поверхню або якусь її частину. Історично, обчислення площі називалося квадратурою. Фігура, що має площу, називається квадрованою. Площу нескладних геометричних фігур визначають, підраховуючи кількість одиничних квадратів, якими фігури можна покрити. Фігури, що мають однакову площу називають рівновеликими.

Площа у системі СІ вимірюється у м² (квадратних метрах). Площу заведено позначати великою латинською літерою S, у англомовній літературі — великою латинською літерою A (від англ. Area).

 Перші відомості про трикутник та його властивості ми знаходимо в єгипетських папірусах, яким більше 4000 років. У них зокрема, згадується спосіб знаходження  площі  рівнобедреного трикутника. Обчислення площі фігур є одним з найдавніших в історії розвитку геометрії. Наприклад,  4 тис. років назад єгиптяни користувалися формулою площі рівнобедреного трикутника: половину довжини основи множили на довжину бічної сторони.  В книзі Герона Александрійського  "Метрика" (І ст.н.е.) міститься формула Герона, яка вперше була отримана Архімедом.

В книзі «Начала»  Евклід не застосовує слово «площа», так як він під самим словом «фігура» розуміє частину площини, обмежену тою чи іншою замкненою лінією. Евклід не виражає результат вимірювання площі числом, а порівнює площі різних фігур між собою.  Добування квадратного кореня з числа означало для Евкліда побудова сторони квадрата, площа якого дорівнює площі даного многокутника.