Матеріал до уроку "Відсотки в нашому житті"

«Відсотки в нашому житті»

Укладач: Н.В.Стрілець

   Відсоток – одне з математичних понять, яке часто зустрічається в нашому житті. В сучасному світі вміння робити відсоткові розрахунки необхідні кожній людині.

    З відсотками ми зустрічаємось в магазинах під час акцій та розпродажу; в банках; коли підвищуються тарифи; під час оплати штрафу чи пені;  під час покупки деяких продуктових товарів, та ін. Розглянемо деякі приклади.

Акції та знижки

  Наприклад: Магазин «Меблі» пропонує знижку 10% на весь товар. Кухня «Барокко» коштує 30000 грн. Яку суму повинен заплатити покупець?

Враховуючи скидку 10% покупець повинен заплатити:

30000 – (30000 · 10:100) =  27000 грн.

Штрафи

  Наприклад: Заняття студента в спортивній школі батьки оплачують в Ощадбанку за місяць 650 грн. Оплата повинна бути внесена до 15 числа кожного місяця. Після чого, за кожен прострочений день нараховується пеня  2% від суми оплати занять за кожен місяць. Скільки батьки повинні заплатити, якщо вони прострочили оплату на тиждень?

Так як 2% від 650 грн це 650:100·2=13 грн, то за кожен прострочений день сума оплати буде збільшена на 13 грн. Якщо батьки прострочать оплату на один день, то їм треба буде заплатити 650 грн+13 грн = 663 грн. Якщо на тиждень прострочать оплату, то необхідно буде сплатити суму 650 + 13 · 7= 741 грн.

Тарифи

Наприклад: В новинах повідомили, що з першого січня 2017 року ціна 1кубічного метру газу зросте з 5,45 грн до 6,95 грн. На скільки процентів збільшилась ціна на газ.

Різниця тарифів складає: 6,95-5,45 = 1, 50 грн. Тоді, (1,50 · 100):5, 45 = 27,5 %

Ціна на газ збільшилась приблизно на 27,5 %.

Депозити

Якщо ви зібрали деяку суму грошей і не хочете їх тримати дома, то у вас є можливість їх заощадити та покласти у банк під деякий відсоток. З одного боку депозит буде слугувати вам для надійного зберігання ваших грошей, з іншого боку ще й отримаєте додаткові кошти.  Найчастіше депозит кладуть у гривнях, доларах, або євро. На депозити в гривнях банки пропонують вищі відсоткові ставки, але зберігання коштів в гривні має значні ризики. Зона Євросоюзу на сьогодні залишається більш міцною і це гарантує стабільність євро. Долар залежить від євро та економіки Америки. Тому долар і євро взаємопов’язані. Якщо дорожчає одна – підвищує свої ставки інша, якщо долар падає, то євро також зменшить свою вартість.

Наприклад: Ощадбанк пропонує депозити під 13,5% річних у гривнях, 2,50% річних у доларах, 1,25 % річних у євро. Який прибуток отримає вкладник через два роки, поклавши на рахунок 8 000 грн під 13,5 % річних?

1. 8 000грн : 100 · 13,50 = 1080 грн – прибуток через рік
2. 8000 +1080 = 9080 грн  - всього на рахунку через рік
3. 9080грн : 100 · 13,50 = 1225,8 грн – прибуток в кінці другого року
4. 9080 +1225,8 = 10305,8 грн – всього на рахунку в кінці другого року
5. 10305,8-8000 = 2305,8 грн – прибуток за два роки

Відсотки жирності продуктів

У продуктових магазинах на упаковках масла, молока, йогуртів, морозива, сиру та інших продуктів ми теж зустрічаємо відсотки. Наприклад, на прилавках супермакету можна побачити йогурт з 1% жирності, 4% або 6%. Тобто, йогурти з масовою часткою жиру від 0,05% до 1% - нежирні; від 1,5% до 6% - жирні; з масовою часткою жиру понад 6% - це вершкові йогурти.

Наприклад: Споживач купив три йогурти. Перший ТМ «Яготинське» - 400грам, 1,5%. Другий ТМ «Яготинське» - 400грам, 10%. Третій йогурт органічний «Organic milc» - 400грам, 0,05% жирності. Скільки грамів жиру міститься в кожному йогурті?

1)У 400 грамах йогурта 1,5%  ТМ «Яготинське» міститься 400:100·1,5 = 6 г жиру.

2) У 400 грамах йогурта 10%  ТМ «Яготинське» міститься 400:100·10 = 40 г жиру.

3) У 400 грамах йогурта 0,05%  ТМ «Organic milc» міститься 400:100·0,05 = 0,2 г жиру.

    При покупці йогуртів не всі звертають увагу на жирність та користь для людського організму. Під час дієти найоптимальнішим буде йогурт 0,5%. Такий низький відсоток обумовлений тим, що для виготовлення такого йогурту використовують молоко низької жирності. Не принесуть шкоди і йогурти з жирністю не вище 2%. Йогурти, що мають жирність 6-10% виготовлені з натуральних вершків. Такі йогурти дуже поживні, підвищують імунітет та покращують роботу шлунку.

Практичні завдання

1.Макдональдс знизив ціну на Дабл Чизбургер на 20%. Через деякий час підвищив ціну на 30%. Початкова ціна Дабл Чизбургера становила 51 грн. Як змінилася кінцева ціна відносно початкової?

2.До супермаркету «АТБ» привезли 1600 кг апельсинів. Протягом першого дня біло продано 30% апельсинів, другого дня 50% від тієї кількості, що залишилася. Скільки кілограмів апельсинів залишилося після двох днів продажу?