Матеріали для уроку з геометрії у 10 класі по темі "Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри"

Перпендикуляр та похила. Теорема про три перпендикуляри

Похилою, проведеною з даної точки до даної площини, називають будь-який відрізок, який сполучає цю точку з точкою площини і не є перпендикуляром. Відрізок, що сполучає основи перпендикуляра та похилої, називають проекцією похилої. СВ – проекція похилої

Властивості перпендикуляра, похилої та проекції 1) довжина перпендикуляра менша за довжину похилої; АС – похила АВ – перпендикуляр AB < AC 2) проекції рівних похилих є рівними (або похилі, що мають рівні проекції, є рівними); a і b – похилі с і d – проекції похилих Якщо a = b, то c = d або якщо c = d, то a = b 3) з двох похилих більша та, проекція якої більша; a і b – похилі с і d – проекції похилих Якщо a > b, то c > d або якщо c > d, то a > b

Теорема (про три перпендикуляри): якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до похилої.

www.PresentationPro.com А В С М О