Матеріали до тижня математики" Цікава математика: математичні фокуси, головоломки."

Цікава математика: математичні фокуси, головоломки.

Матеріал до тижня математики.

                                                                                    Єгорова Т.М.

                                                                        Миколаївська ЗОШ №16

Мета:

• виховувати інтерес до вивчення математики;
• зацікавити учнів та викликати у них бажання брати участь у конкурсах та іграх;
• охопити якомога більшу кількість учнів;

Добираючи завдання для конкурсів, вікторин та математичних ігор, дотримуюся думки, що ці завдання не повинні бути складними, вони повинні розв’язуватися усно, без зайвих обчислень на аркуші, але бути водночас й цікавими. Крім того, вважаю, що на будь – якому позакласному заході учні повинні пізнати щось нове, досі невідоме для них.

1. Завдання:

12345 = 54321  розставте  п’ять знаків «плюс» между

цифрами так, щоб рівність  стало вірною.

відповідь: 

12 + 3 + 45 = 54 + 3 + 2 + 1
или
12 + 34 + 5 = 5 + 43 + 2 + 1

2) Дуже гарно тренує розум складання та розв’язування

анаграм. Анаграма —це слово , яке отримали  в результаті

перестановки букв зовсім іншого слова .     

наприклад :

автор — товар

клоун — кулон

сектор — корсет

3 ) Хочеш навчитися визначати номер телефону своїх друзів, не зазираючи в записник? Це дуже просто! Потрібно лише зробити кілька простих математичних дій! Сьогодні я розкажу Тобі таємницю цих загадкових чисел.

Для математичного фокусу Тобі, а точніше Твоєму другові, знадобиться калькулятор — без нього не вийде.

1. Попроси друга ввести в калькулятор перші три цифри його телефону, не називаючи їх уголос.

Але код мобільного оператора пропускаємо (приміром, 098 чи 095).

2. Тепер нехай він помножить ці цифри на 80.

3. Потім потрібно додати до результату 1.

4. Далі — помножити число, яке вийде, на 250.

5. До результату треба додати 4 останні цифри номеру друга. Знову ж таки, їх він не повинен Тобі говорити.

6. І… ну добре, нехай він додасть ці чотири цифри ще раз.

7. Попроси відняти від результату 250.

8. А тепер нехай друг розділить число на 2.

  що ж вийшло? В цьому наборі чисел Твої друзі та рідні мають впізнати свій телефонний номер. Фокус цей простий та цікавий. Він обов’язково сподобається Твоїм знайомим та змусить їх усміхнутися.

4) Неймовірно, але якщо помножити Твій вік на 7, а потім — на 1443, то результат Тебе неодмінно здивує — Ти отримаєш    свій вік, написаний три рази підряд. Перевіримо?

5)       Древні римляни, безперечно, були дуже розумним,                                      математично освіченим народом, та все ж  про дещо вони забули. А саме про «нуль». Нуль — це єдине число, яке не можна написати римськими цифрами.

6) Сума чисел від 1 до 100 дорівнює 5050. А хтось із Твоїх друзів знає     про це?

Знаменитий німецький математик Карл Гаус був дуже розумним хлопчиком. Вчитель запропонував учням додати всі числа від 1 до 100. Маленький Гаус розв’язав цю задачу за одну хвилину, здогадавшись, що 1+100=2+99=3+98=… Таких сум всього 50. Отже 101х50=5050.

Йоганн Карл Фрідріх Гаус (1777-1855),

7) Чарівне число 142857

Чи знаєте ви, що деякі числа мають цікаві, навіть загадкові, властивості, які проявляються під час елементарних дій:додавання й множення. Створюються незвичайні комбінації послідовності цифр.

Давайте разом знайомитися з магічною математикою. Сьогодні я представлю вам чарівне число 142857.

Розпочнемо з множення і побачимо, що відбувається.

142857 х 1 = 142857
142857 х 2 = 285714
142857 х 3 = 428571
142857 х 4 = 571428
142857 х 5 = 714285
142857 х 6 = 857142

Ну як? Зрозуміли загадку? Постійно з'являються одні й ті ж цифри, змінюючи лише своє положення й пересуваючись.

А от якщо 142857 х 7? 
= 999999!

Тепер додамо дві частини числа 142857:142 + 857  — отримуємо 999.

Продовжимо: 14 + 28 + 57 = 99

Далі додамо усі цифри числа, із отриманими в результаті цифрами проведемо тут ж операцію: 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27 = 2 + 7 = 9

Та-ак! Що у нас далі: 142857 в квадраті дорівнює 20408122449. Це число складається з 20408 та 122449. Якщо їх додати, 20408 + 122449, то отримаємо… Вже знайоме 142857!

8) Ще одна чарівна особливість в числах:

9)Завдання з сірниками:

Ви повинні пересунути чотири сірники таким чином, щоб вийшло три квадрата. Головоломка має два правильних рішення. Примітка: всі 16 сірників в обох правильних відповідях повинні бути використані.

Відповіді:

10)Завдання:

Завдання. Переставте три сірники так, щоб рибка попливла в зворотному напрямку. Іншими словами, потрібно повернути рибу на 180 градусів по горизонталі.

Відповідь. Для рішення задачі будемо пересувати сірники, які складають нижню частину хвоста і тулуба, а також нижній плавник нашої риби. Перемістимо 2 сірники наверх, а один вправо, як показано на схемі. Тепер рибка пливе не вправо, а вліво. 

11)Завдання. У цій задачі з 10 сірників складена форма ключа. Пересуньте 4 сірники так, щоб вийшло три квадрата. 

Відповідь. Задача вирішується досить просто. Чотири сірники, що утворюють ромбовидну частину ручки ключа, потрібно перемістити на стрижень ключа, так щоб 3 квадрата були викладені в ряд.

12)Математична  рибалка:

1. Трикутник, у якого всі сторони рівні, називають …                      (рівностороннім)

2. Трикутник, у якого дві сторони рівні, називають …                     (рівнобедреним)

3. Сума кутів трикутника дорівнює … (180º)

4. Як знайти невідоме зменшуване?                                (до різниці додати від’ємник)

5. Що називають коренем рівняння? (значення невідомого, при якому рівняння перетворюється у правильну рівність)

6. Які числа називають натуральними? (числа, які використовують під час лічби предметів)

7. Які ви знаєте закони додавання натуральних чисел?      (переставний, сполучний)

8. Які види дробів ви знаєте?                                                          (звичайні, десяткові)

9. Що означає чисельник дробу?                            (скільки частин від цілого взятого)

10. Що означає знаменник дробу?                                           (на скільки поділене ціле)

11. Що відокремлює кома в десятковому дробі?                 (цілу частину від дробової)

12. Рівність, що містить змінну. (Рівняння)

13. Числа, менші від нуля. (Від'ємні)

14. В якому році ти пішов у перший клас?

15. Найменше натуральне число.