Матеріали до уроків мистецтва та художньої культури "Інтеграція естетики та математики у творах мистецтва ("золотий переріз")"

Матеріали до уроків мистецтва та художньої культури «Інтеграція естетики та математики у творах мистецтва («золотий переріз»)»

Вчитель музичного мистецтва та художньої культури Луцького НВК №9

Севрюкова Надія Борисівна

    Оскільки шлях сучасного викладання – це шлях інновацій, пошуку нових шляхів, то в нашому ліцеї ми намагаємося обмінюватися педагогічними знахідками з різних предметів. Тому досягнення при викладанні мистецтва стало можливим і навіть необхідним застосувати під час вивчення різних навчальних предметів.

    Продовжуючи вивчення взаємозв’язку науки та естетики у різних його проявах, нами було започатковано інтелектуально-творчу майстерню «Науковість естетики або естетика науки» з метою глибокого та всебічного вивчення та, найголовніше, практичного використання у загальноосвітній школі цього загальнонеобхідного та всеосяжного зв’язку мистецтва та науки.

    (Презентація) Наука та мистецтво – два основних першоджерела в історії людства, дві форми найвищої творчої діяльності людини, що взаємно доповнюють одна одну. Проте найвища їх мета – бути різними гранями людської культури, бо навіть у самому серці науки є елементи мистецтва, а будь-яке мистецтво несе в собі частку наукової мудрості.

     «Хіба не можна музику описати як математику почуття, а  математику – як музику розуму? Адже суть обох та сама!» -  говорив про зв’язок цих двох граней культури людства англійський математик Джеймс Джозеф Сильвестр. Багато науковців та митців зверталися до цієї теми, проте вислів давньогрецького філософа Платона «Легко відшукати приклади прекрасного, проте як важко пояснити, чому вони прекрасні» найяскравіше ілюструє головне питання нашої творчої майстерні «Чи існують суб’єктивні закони прекрасного?» та три головних основи нашої роботи: математика, гармонія і краса.

     Краса виражає найвищу доцільність облаштування світу, підтверджує універсальність математичних закономірностей, які діють однаково ефективно у кристалах та живих організмах, в атомі та у Всесвіті, у творах мистецтва та наукових відкриттях. Багато математичних законів застосовуються у творах мистецтва. Наприклад, правило «Золотого поділу», симетрія та ассиметрія, використання геометричних фігур, фрактальні послідовності, співвідношення чисел тощо.

     Зупинимося на застосуванні «золотого перерізу» у різних галузях мистецтва. Прийнято вважати, що поняття про золотий поділ першим застосував у науці Піфагор. Проте пропорції піраміди Хеопса, храмів, барельєфів, предметів побуту та прикрас з гробниці Тутанхамону свідчать, що єгипетські майстри користувалися співвідношеннями золотого поділу при їх створенні. Давньогрецький Парфенон має 8 колон по коротким сторонам і 17 по довгим. Відношення висоти споруди до його довжини = 0,618. Якщо поділити Парфеон по «золотому поділу», то отримаємо певні виступи фасаду. Ці приклади свідчать про глибоке знання та використання математичних законів найдавнішими задчими.

     В епоху Відродження художники відкрили, що будь-яка картина має певні точки, що приковують погляд, так звані зорові центри.
При цьому  не важливо, який формат має картина – горизонтальний або вертикальний. Таких точок всього чотири, вони розташовані на відстані 3/8 і 5/8 від відповідних країв площини. Це відкриття отримало назву «золотий поділ» картини. Як приклад пропонуємо розглянути картину «Джоконда» Леонардо да Вінчі. Ще одним прикладом послужить підготовчий ескіз Рафаеля. На ньому проведено червоні лінії, що йдуть від змістового центру композиції – точки, де пальці воїна зімкнулися на нозі дитини, - вздовж фігур дитини, жінки, воїна і фігур в правій частині малюнку. Якщо природним способом з'єднати ці частини кривої пунктиром, то з великою точністю ми побачимо…золоту спіраль!

     Відомо, що режисер Сергій Ейзенштейн цілеспрямовано побудував фільм «Броненосець Потьомкін» за правилами золотого поділу. Він розділив стрічку на п’ять частин. В перших трьох дія відбувається на кораблі. У двох останніх – в Одесі, де розгортається повстання. Відношення трьох перших частин до двох останніх дорівнює 0,618!!! І в кожній частині є свій перелом, що відбувається за законом золотого поділу. У кадрі, сцені, епізоді відбувається стрибок у розвитку теми: сюжету, настрою. Ейзенштейн вважав, що, оскільки такий перехід близький до точки золотого поділу, він сприймається як природній та закономірний.

     Великий німецький композитор XVII століття Йоганн Себастьян Бах писав церковну музику.  Пізніше, вже після його смерті музиканти-дослідники з’ясували, що багато мелодій композитора мають цифрові коди-символи, а твори точно математично прораховані. Геніальний композитор теж керувався у своїй творчості правилом золотого поділу. Як приклад можна навести «Хроматичну фантазію і фугу ре мінор». Фантазія складається з 316 четвертних тривалостей та підрозділяється на дві частини, перша з яких – 195 четвертних, друга – 121 четвертна. Їх співвідношення виражається як 8/5, тобто композитор використав правило золотого поділу.

     Звичайно, всі закони краси неможливо вмістити у кілька формул. Проте, вивчаючи математику ми відкриваємо все нові та нові складові прекрасного, наближаємося до розуміння, а згодом і до створення краси та гармонії. І навпаки, сприймаючи та створюючи прекрасне, ми все більше переконуємося у математичній гармонії Всесвіту.

     Це лише невелика часточка великої та всеосяжної гармонійної єдності науки та краси. Метою нашої подальшої  роботи є продовження вивчення цого взаємозв’язку та, найголовніше, розроблення та впровадження педагогічних технік, що дозволять практично використовувати ці знання при роботі з учнями, які, в свою чергу, зможуть зробити своє життя більш гармонійним та прекрасним.