Матеріали до уроків під час карантину. Тема: Квадратні рівняння. Теорема Вієта. Алгебра 8 клас.

Матеріали до уроків під час карантину. (8 клас)

Тема: Квадратні рівняння. Теорема Вієта.

            Контрольна робота.                 

Вчитель: Ласкіна Світлана Миколаївна.

 Криворізька загальноосвітня школа I-III ступенів №45

Мета:  Систематизувати знання з теми. Розвивати логічне мислення та уміння аналізувати, порівнювати, бачити аналогію задач. Розв’язати типові задачі.  Пропонувати розв’язати контрольну роботу у реальному часі «На Урок»

1. Типові задачі. (Для учнів)

1. Розв’язати рівняння:

4х-16х=0;

4х(х-4)=0;

х=0  або х=4;

Відповідь: 0;4

2. Розв’язати рівняння:

5х-45=0;

5 х=45;

х=9;

х=3; х=-3

Відповідь: -3;3

3. Розв’язати рівняння:

-79,5 х=0;

х=0;

х=0

Відповідь:0

4. Чому дорівнює добуток коренів рівняння:

х-9х-5=0;

За теоремою Вієта:  х· х= -5

Відповідь: -5

5. Чому дорівнює сума коренів рівняння:

5 х-10х-25=0;

5 х-10х-25=0 /:5   (ділимо на 5);

 х-2х-5=0;

За теоремою Вієта:  х+ х=2.

Відповідь: 2

6. Розв’язати рівняння:

5 х-3х-2=0;

Д=  (-3)-4·5·(-2)=9+40=49;

х=1; х= - 0,4

Відповідь: -0,4; 1

7. Розв’язати рівняння:

(х-5)-3(х-2)-19=0;

х-10х+25-3х+6-19=0;

 х-13х+12=0;

За теоремою Вієта: х=1; х=12;

Відповідь: 1;12

8. Дано квадратне рівняння:  х-9х-2=0;

Знайти:

Розв’язання :

=-

За теоремою Вієта:  х+ х=9,  х· х= -2;

                -=9-2·(-2)=85

                 Відповідь: 85

9. Площа прямокутника  S=60 см. Довжина прямокутника на 4 см більша за ширину. Знайти периметр прямокутника.

                                    Розв’язання.

Нехай ширина прямокутника – х см.  Тоді довжина прямокутника – (х+4) см. Оскільки S=60 см, то

1)х(х+4)=60;

х+4х-60=0;

х=6(см)-ширина

х=-10 <0

2) 6+4=10(см)-довжина.

3) Р=2(а+в)

     Р=2(10+6)=32(см)

Відповідь: 32 см.

2. Контрольна робота.

https://naurok.com.ua/test/tema-kvadratni-rivnyannya-teorema-vieta-57528.html