Матеріали "Розв'язування прикладних задач"

Про матеріал

Дані матеріали містять різні види прикладних задач з тем: "Теорема косинусів" та "Теорема синусів". Пропонується використовувати під час підготовки до уроку, в комплексі з іншими завантажеми матеріалами з цієї теми.

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Номер слайду 2

Розв’язування прикладних задач ґрунтується на розв’язуванні трикутників. Розглянемо такі види задач : 1.Задачі на знаходження відстані до недоступного пункту. 2.Задачі на знаходження відстані між двома доступними пунктами, якщо безпосереднє вимірювання неможливе. 3.Задачі на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Номер слайду 3

Знайдіть відстань від точки А до недоступної точки В , якщо АС=50м, ∠ САВ= 80°, ∠ АСВ=72°.

Номер слайду 4

Знайдемо спочатку кут В: ∠В=180°-(80°+72°)=28° Тоді за допомогою теореми синуса знаходимо відстань АВ: = ; ≈48,3(см) Відповідь: ≈48,3см

Номер слайду 5

На будівництві залізниці потрібно на ділянці АВ прокласти тунель МN. Обчисліть довжину тунелю, якщо АВ=375м, СВ=400м, АМ=73м, NВ=146м.

Номер слайду 6

Використовуючи теорему косинусів маємо: АВІ = АСІ+СВ І–2 АС ·СВ cosС АВІ = 375І+ 400І–2·375 ·400 cos92° cos92°= cos(90°+2°)=sin2°=0,349 АВІ=195925 АВ≈443м MN≈443-(73+146)≈224(м) Відповідь: ≈224м

Номер слайду 7

Знайти висоту вежі, яка відокремлена від вас річкою.

Номер слайду 8

На горизонтальній прямій, яка проходить через основу вежі, позначимо дві точки С та С₁;СС₁=h Виміряємо     За теоремою синусів, з трикутника АВС дістанемо: Розглянемо трикутник ABD: Запишемо ВК:  

Номер слайду 9

Нехай АВ=60 м, А=51, В=63. Знайдемо спочатку кут С. С = 180 - (51 + 63) = 66. Тоді за допомогою теореми синусів знаходимо відстань від А до недоступного пункту С. Відповідь.  58,5 м Завдання. Знайти відстань від пункту А до недоступного пункту С.(див. мал.) Розв'язання На місцевості виберемо точку В так, щоб з неї було видно пункт С і можна було б виміряти відрізок АВ. Потім виміряємо, наприклад, за допомогою астролябії кути А і В.

Номер слайду 10

За даними на малюнку поясніть, як знайти відстань між пунктами В і С, розділеними ставком

Номер слайду 11

Футбольний м’яч знаходиться в точці А футбольного поля на відстанях 26 м і 25 м від основ В і С стійок воріт. Футболіст направляє м’яч у ворота. Знайдіть кут влучення м’яча у ворота, якщо ширина воріт 7 метрів.

Номер слайду 12

Використані джерела http://osvita.ua/school/lessons_summary/math/12418/ Геометрія: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закладів / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полянський, М.С. Якір – Х.: Гімназія, 2017. -240 с. : іл. Олійник Л.І., Геометричний тренажер. 9 клас.- Тернопіль: Підручники і посібники, 2011.-160с.

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 2
Оцінки та відгуки
  1. Гриценко Ольга
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  2. Kulchytsky Valeriy
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
ppt
До підручника
Геометрія 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
Додано
14 січня 2018
Переглядів
2177
Оцінка розробки
5.0 (6 відгуків)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку