Майстер-клас з теми: «Формування математичної компетентності через впровадження модульно-розвивальної системи навчання (МРСН)»

 

 

   Майстер-клас з теми: «Формування  математичної   компетентності
через   впровадження   модульно-розвивальної системи навчання (МРСН)»

 

 

Теоретична частина майстер-класу

Відомо, що для ефективного навчання необхідна така його організація, за якої сам учень оперує навчальним змістом, тобто учень повинен вчитися сам, а вчитель – мотивувати,  організовувати, консультувати, контролювати. 

    Суть модульного навчання  полягає в тому, що учень самостійно або з певною допомогою досягає конкретної навчальної мети у процесі  роботи з модулем. При модульному навчанні створюється пакет навчальних програм, який проектує певні  досягнення  учня.

         Для впровадження МРСН розробляємо модульні навчально-методичні комплекси, що включають:

• граф-схему навчального курсу, 
• модульно-календарне планування,
• навчально-методичні програми «Модуль учня».

          Граф-схема навчального курсу – це структурна схема, яка відображає поділ програмового матеріалу на модулі.  На представленій граф-схемі навчального курсу «Алгебра» (7 клас), бачимо, що починаємо  вивчення курсу з  повторення попереднього матеріалу, тому введений додатковий  модуль №1 «Узагальнення та систематизація знань»

 

       Тривалість одного модуля повинна складати  не менше 6  і  не  більше 16 годин. Тому, велику тему «ЦІЛІ ВИРАЗИ» поділено на три модулі.

        Отже, в граф-схемі вказана назва модуля, кількість годин, які відводяться на його вивчення та  обов`язкові види контролю (самостійна робота, контроль теоретичних знань, атестаційна контрольна робота).

          Модульно-календарне  планування   містить графи, які традиційні для календарного планування: номер уроку, дата, зміст уроку.

   В планування додатково введені графи:

• види обов’язкових контролів,
• предметні компетентності
• засоби ІКТ.

           Види обов’язкового контролю важливо  спроектувати вчителю заздалегідь, щоб правильно організувати свою роботу.      

Графу «Предметні компетентності» рекомендуємо ввести в планування всім колегам.  Для цього використовуємо  графу програми «Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів». 

        Засоби ІКТ – це електронні посібники, мультимедійні презентації, відео- фрагменти,  які вчитель   використовує  на  різних етапах уроку.  В більшості це матеріали  медіатеки вчителя.

        Найбільш важливим і корисним є  використання навчальних  програм – «Модуль учня»,  якими забезпечуються  всі  учні на початку вивчення модуля.

   Модуль учня  містить такі складові:

• тема модуля,  кількість годин на його вивчення,
• розподіл тем на уроки,
• види  обов`язкового контролю.

Інтернет-ресурс -  це відео-уроки,   якими  може скористатись учень вдома для кращого опанування матеріалом, або в якості допомоги тим, хто  пропустив  пояснення нової теми. Для зручності користування подаємо посилання у вигляді QR-кодів.

Також в «Модулі учня» подано різнорівневе домашнє завдання та перелік навчальної літератури.  Як правило, література – це  навчальні підручники та посібники. Вони пронумеровані;   і відповідно до номерів  вказане домашнє завдання. Усі  учні виконують ДЗ І рівня складності, а бажаючі -  виконують ІІ рівень. 

Наявність в модулі учня  видів обов’язкового контролю  спрямовують дітей та батьків на системну  підготовку до них.

Графа «Предметні компетентності» спрямовує учня на теоретичний матеріал, який він  повинен вивчити  та вміти використовувати на практиці. Таким чином,  створюється мотивація на вивчення всього змісту   модуля. 

     Обов’язковим є опорний конспект з формулами та означеннями, що вивчаються протягом модуля. Він зручний для учнів на етапі підготовки до теоретичного контролю знань наприкінці модуля; для узагальнення і систематизації знань  в кінці року;   для нульового модуля «Повторення» в наступному класі.

      Включаємо до «Модуля учня» тренувальну самостійну та тренувальну контрольну роботи, що містять  типові  завдання. Завдання розподілені по рівнях навчальних досягнень, вказана   кількість балів. Це дає можливість учням потренуватись,  виявити прогалини в знаннях, зрозуміти свої слабкі  місця  і оцінити свої сили.

          Також наявна картка самоконтролю, яка охоплює весь теоретичний матеріал модуля.  Користуючись такою карткою, учням легко готуватись до контролю теоретичних знань.

Такий «Модуль учня»  мотивує на навчання, покращує  підготовку до самостійних   і контрольних  робіт,  надає впевненості учню і зменшує стрес на контрольних роботах. Для відсутніх  учнів, такий модуль допомагає уникнути відставання. Різнорівневі ДЗ створюють  умови для росту зацікавлених учнів, дають можливість розвинутись  учням-олімпіадникам з високим інтелектуальним рівнем.

       Протягом навчального року посильно для вчителя укласти  такий  пакет навчальних програм «Модуль учня» для одного предмету. Зрозуміло, що ця система навчання  вимагає певної підготовчої роботи вчителя,  проте  створює належні умови для оптимізації навчального процесу, який максимально організовує  роботу  учня.   

             Отже, перевагами    МРСН є наступні:

• збільшується мотивація навчання;
• спрямовує  учня на самостійну систематичну розумову працю;
• реалізується принцип розвивального навчання;
• висока ефективність системи контролю,  що виконує стимулюючу функцію;
• здійснюється диференціація навчання, яка враховує індивідуальні особливості  учнів,   розвиває  їх  математичні  здібності;
• системне  повторення  навчального матеріалу.

Важливо, що  «Модуль учня»  є готовим матеріалом для організації дистанційного навчання.

 

 

 

Методична розробка «Модуль учня» з алгебри для 7 класу

Модуль №6

«Функції» (10  год.)

 

№	Зміст навчального модуля	Ресурси Internet, CD-посіб.	Домашнє  завдання
			І  рівень	ІІ  рівень
1.	Аналіз контрольної роботи. Функція		①§21, №858, №859, №862 ②№160 ст.90	① §21 №887, №889(а)
2.	Область  визначення  і область значень функції	https://www.youtube.com/watch?v=aHQvU9NoOUg	① §21 №865, №868	①§21, №890(б)
3.	Способи задання функції	https://www.youtube.com/watch?v=v_DklebIOUU	①§21,№872, №875. ②№162 ст.90	①§21, №885, №891
4.	Графік функції.		①§22, №904, №907	①§22, №922(б)
5.	Побудова графіків функції. Практична робота		①§22, №910, №912, №914	①§22, №924, ② №164(2), ст.91
6.	Функція як математична модель реальних процесів		①§22, №930, ② №165 ст.91	①§22, №927
7.	Лінійна функція, її графік та властивості. Контроль теоретичних знань	www.youtube.com/watch?v=hmUJdHOJuIQ	①§23, №940, №942, №944	①§23 №959, №183(3) ст.93
8.	Розв’язування вправ. Самостійна робота		①§23, №950, №953(а,в)	①§23  №961(б,г), №963(б,г)
9.	Розв’язування вправ		①§22,23 №955, №956. ②№182 ст.93	①№964, №966 ②№186(2,4) ст.93
10.	Атестаційна контрольна робота		①№1-7 ст.213	① №9,10 ст.213

 

 Види обов’якового контролю:

      самостійна робота - 1; 

      практична робота – 1;

      контроль теоретичних знань - 1;

      атестаційна контрольна робота - 1.

Література:

1. Г.П. Бевз, В.Г. Бевз Алгебра: Підруч. для  7 кл. загально освіт. навч. закл. – К.: Зодіак ЕКО, 2007. – 304с.

2. МерзлякА.Г., Полонський В.Б., Рабінович Ю.М., Якір М.С. «Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з  алгебри для 7 класу».- Х.: Гімназія, 2009 р. – 112с.

3. МерзлякА.Г.,Полонський В.Б., Якір М.С. «Алгебра: 7 клас Робочий зошит»

4. О.Біляніна, Н.Прокопенко. Завдання в тестовій формі. Алгебра.  7 клас.

                                                                                                                                                                             Предметні компетенції:

 

ЗНАТИ	УМІТИ
-  Наводити приклади функціональних залежностей; -  Формулювання  означення понять: функція; лінійна функція, області визначення функції, області значень функції, графіка функції. -  Називати і характеризувати способи задання функції.	-  Розв’язувати  вправи, що передбачають: знаходження області визначення функції, значення функції за даними аргументу; побудову графіка лінійної функції; з’ясування окремих характеристик функцій за її графіком; -  Описати  побудову графіка функції, заданої  таблично   або  аналітично.

 

Опорний конспект:

     Залежність при якій кожному значенню змінної з деякої множини  відповідає єдине значення змінної називають функцією. При цьому називають аргументом (незалежною змінною),  - функцією (залежною змінною).

     Область визначення функції – це всі значення, які може приймати аргумент (змінна).
     Область   значень    функції   -    це   всі   значення,  які  може  приймати  функція

(змінна ) при всіх  із області визначення функції.

     Графіком функції називається множина всіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням аргументу, ординати – відповідним значенням функції.

     Функція називається зростаючою, якщо більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції.

     Функція називається спадною, якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції.

     Функцію, яку можна задати формулою виду  , де - аргумент, і - дані числа, називають лінійною.

     Властивості лінійної функції:

 1) Область визначення — будь-яке число.

 2) Множина значень – будь-яке число.

 3) Графік кожної лінійної функції – пряма.

 4) Властивості графіка:

                   а) Якщо k > 0, то графік утворює з додатною піввіссю Ох гострий кут і

                        функція   зростає на всій числовій прямі;

                   б) Якщо k < 0, то графік утворює з додатною піввіссю Ох тупий,

                        k — кутовий  коефіцієнт і функція спадає на всій числовій прямі;

                   в) Число b показує ординату точки перетину графіка з віссю Оу.

     Функція виду , де  , називають прямою пропорційністю.

     Графіком є пряма, що проходить через початок координат.

  

 

Самостійна робота 

1.Функцію задано формулою Визначте:                                            3 бали

     1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 6;

     2) значення аргументу, при якому значення  функції   дорівнює – 9;

     3) чи проходить графік функції через точку А(-4;15).

 

2. Побудуйте графік  функції Користуючись графіком, знайдіть:      3 бали

      1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 2;

      2) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -5.

 

3. При якому значенні графік функції  проходить через точку         2 бали

     А(-2;20)?

 

4. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіка         2 бали

    функції з осями координат.

 

5. Побудуйте графік функції:                                                                                    2 бали

                

 

Картка  самоконтролю  теоретичних  знань

1.  Сформулюйте означення функції.

2.  Що  таке  аргумент  функції?

3.  Що таке область визначення функції?

4.  Що таке область значень функції?

5.  Як  можна  задавати  функції?

6.  Що  таке  графік  функції?

7.  Яка  функція  називається  лінійною?

8.  Сформулюйте  властивості  лінійної  функції.

9.  Як  побудувати  графік  лінійної  функції?

10. Яку  функцію  називають  прямою  пропорційністю?

11. Сформулюйте  властивості  прямої  пропорційності.

 

 

 

 

 

Контрольна  робота

 

І-ІІ рівень

1. Яка функція є прямою пропорційністю?   

      А)    Б)    В)      Г)

2. Функцію задано формулою . Яка з точок належить графіку цієї  функції:  А)      Б) ;     В) ;     Г)

 

3. Функцію задано формулою . Знайти значення  ,  якщо  значення аргументу дорівнює 2.      

      А) 12;        Б) – 8;         В) – 1;      Г) -12. 

 

4. Функцію задано формулою . Знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 2.  

       А) 0;          Б) 10;         В) – 10;     Г) 30. 

 

5. Не виконуючи побудови графіка у = 1,5х – 6 знайти нулі функції. 

        А) 1;        Б) – 6;         В) 0;           Г) 4. 

 

6. Графік якої функції проходять через точку (2;1)?

        

        А)     Б)       В)      Г)

 

ІІІ рівень

 

7. Функцію задано формулою . Знайти значення аргументу, при якому відповідне значення функції дорівнює 10.

 

8. Не виконуючи побудов, знайти точки перетину з координатними осями графіка функції .

9. Побудувати графік функції При якому значенні аргументу функція набуває додатного значення?

 

ІV рівень

 

10. Графік прямої пропорційності проходить через точку . Чи проходить

      цей графік через точку  ?

11. Побудувати графік функції:   у =       

 

Практична частина майстер-класу

Алгоритм укладання методичної розробки «Модуль учня»

 

Крок 1

Використовуючи модульно-календарне планування (МКП), визначте номер і   тему  модуля;   кількість годин;  впишіть теми 3-4-х уроків в графу "Зміст навчального модуля" поданої таблиці.   

     Модуль №

 

Тема:  _______________________________________________                                                                                                        год.

 

№	Зміст навчального модуля	Ресурси Internet, CD-посіб.	Домашнє  завдання
			І  рівень	ІІ  рівень
1.
2.
3.
…..	Різнорівневий контроль з модуля

 

Крок 2

Відповідно до МКП, заповніть види та кількість обов`язкового контролю (самостійна робота, лабораторна робота, практична робота, контроль теоретичних знань та інші відповідно до вимог предмету). Зазначені види контролю повинні бути відображені також в таблиці в графі "Зміст  модуля".

Види обов’якового контролю:

Вид  контролю	Кількість

 

Крок 3

Використовуючи наявні підручники та посібники, заповніть поле "Література". Враховуючи програмові вимоги та  рівень учнів,  розробіть різнорівневі домашні завдання на основі запропонованих підручників; впишіть в таблицю в графу "Домашнє завдання".

 

Література:

 

 

Крок 4

Використовуючи програму та МКП  заповніть  поле "Предметні компетенції"

 

Предметні компетенції:
"Знати"	"Уміти"

 

Вітаємо! Вами укладений скорочений варіант "Модуля учня", який можна рекомендувати учням!

 

Крок  5

З урахуванням специфічних особливостей предмету,  додайте  словник  основних  термінів,  правил,  схем (тобто,  ключові  поняття),  що необхідно вивчити протягом модуля.

Словник термінів:

 

Опорний конспект:

 

Структурно-логічна схема:

 

 

 

Крок  6

Розробіть один або декілька типових видів проміжного контролю (самостійна робота, термінологічний диктант тощо),  які  містять важливі  знання і вміння з предмету.  Вкажіть вид контролю та кількість балів за кожне завдання. Введення проміжного  контролю в "Модуль учня" має на меті: ознайомити  учнів  з  форматом завдань та передбачає додатковий  тренінг основних умінь.  Запропонований вид проміжного контролю повинен відповідати змісту модуля.

 

Вид проміжного контролю:

Зміст проміжного контролю

Крок  7

Розробіть один варіант контроля з модуля в форматі, що відповідає програмовим вимогам (контрольна робота, тестовий контроль, практична робота,  проект тощо). Вкажіть рівень завдань, їх оцінювання в балах;  для проекту і практичної роботи необхідно подати  критерії оцінювання.

 

Контроль з модуля:

Зміст контролю з модуля

Вітаємо! Вами укладений повний варіант "Модуля учня".

Даний навчальний посібник допоможе  учням краще засвоїти ваш  предмет!

Крок  8

Оберіть один або декілька зразків олімпіадних завдань за темами модуля. Дайте вказівку або спроектуйте шляхи розв`язання.   

Вітаємо! Вами укладений повний варіант "Модуля учня", який є можна рекомендувати до друку!