Урок "Степенева функція. Властивості степеневої функції, графік степеневої функції"

Алгебра 10 клас

Тема уроку: Степенева функція. Властивості степеневої функції, графік степеневої функції.

Мета уроку:ознайомити учнів з поняттям степеневої функції, її властивостями; формувати вміння розпізнавати графіки степеневої функції, будувати ескізи графіків степеневих функцій, початкові вміння моделювати реальні процеси за допомогою степеневих функцій.

Обладнання: заготовки для таблиці «Властивості і графіки степеневої функції»;                     Мультимедійний проектор; презентація «Степенева функція».

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

1. Організаційний момент.

Кожен учень отримує заготовку таблиці «Властивості і графіки степеневої функції» (учні заповнюють її в процесі вивчення нового матеріалу);

2. Перевірка домашнього завдання.

1. Учитель відповідає на запитання учнів, які виникли в процесі виконання домашнього завдання.

№5(1,2,5,7), №7(2,4), №9(2,4) (ст. 192, підручник « Алгебра і початки аналізу», академічний рівень).

2. Математичний диктант (слайд 2-4).

 

Варіант 1

Які з наведених виразів не мають змісту:

; ; ; ;

Подайте степінь з дробовим показником у вигляді кореня:

; ; ;

Замініть корінь степенем з дробовим показником:

;

 

Варіант 2

Які з наведених виразів не мають змісту:

; ; ; ;

Подайте степінь з дробовим показником у вигляді кореня:

; ; ;

Замініть корінь степенем з дробовим показником:

;

 

3. Актуалізація опорних знань.

Учням пропонується графіки відомих їм функцій, за якими вони повинні встановити відповідність між графіком і функцією, яку він задає, а також назвати властивості цієї функції, пригадати назву графіків функцій

(слайд 6,7)

 

4. Сприйняття і усвідомлення матеріалу про степеневу функцію

Вчитель вводить узагальнене означення степеневої функції. (слайд 7)

На основі вивчених раніше степеневих функцій, їх графіків і властивостей учні під керівництвом вчителя заповнюють таблицю «Властивості і графіки степеневої функції». При цьому демонструються слайди 8 – 20.

Результатом є заповнена таблиця:

 

 

 

5. Закріплення нового матеріалу.

1. Знайдіть область визначення функції.

2. Користуючись рисунком, знайти проміжки, на яких графік функціїлежитьвище (нижче) графіка функції. (слайд 21)
3. За допомогою перетворень побудуйте графіки функцій:

у = (х – 2)^-4

у = х^{– 4} – 3

у = (х+1)^{– 4} – 3

у = (х+2)^–1,3 +1

(слайди 22 – 26)

6. Підсумок уроку (технологія «мікрофон»)

1. Як розташований на координатній площині графік функції , якщо:

а) парне натуральне число.

б) парне від’ємне число.

в) непарне натуральне число.

г) непарне від’ємне число.

2. Використовуючи таблицю, опишіть властивості функції .

3. Чим відрізняються графіки функції , .

7. Домашнє завдання

Вивчити п. 12.2 (ст.194 – 204)

Розв’язати № 1, № 2(3,4,5) (ст.. 204)

(Слайд 27)