Майстер-клас Ніколаєвої Тетяни Юріївни.

Доброго дня, шановні колеги!

Дозвольте представитись. Вчитель математики НВК №11 Ніколаєва Тетяна Юріївна.

Пропоную до вашої уваги майстер-клас за темою «Формування та розвиток мотиваційних установок до вивчення математики». Ця проблема є пріоритетною в моїй роботі впродовж останніх чотирьох років.

 

Якщо запитати у моїх учнів, який предмет у них є найулюбленішим, то наврядчи більшість з них оберуть математику. Деякі вважають, що цей предмет їм не під силу, а інші - що знання з математики не знадобляться в житті.

Однак без математичної освіти сучасній людині не обійтись без наступних причин:

- Математика – це спосіб інтелектуального розвитку людини.

- Вона застосовується в багатьох сферах нашого життя.

Більшість елементів математики є невід'ємними частинами загальної системи орієнтації в навколишньому середовищі. Кожній людині протягом життя доводиться постійно виконувати елементарні обчислення, підрахунки, читати графіки, працювати з відсотками, осмислювати статистичні дані тощо.

• Ця наука розвиває творчі здібності, інтелект, мислення та його критичність.

• Математика дозволяє розвивати гнучкість розуму, яка необхідна для прийняття об'єктивного рішення будь-якої задачі.

Тому я намагаюся переконати кожного учня в тому, що навіть мінімальний рівень математичних знань піднімає його на більш високий рівень людського існування.

Але, як донести навчальний матеріал до свідомості учнів? Як викликати позитивне ставлення до навчання, допомогти перетворити знання в переконання? Ці питання доводиться вирішувати щодня при підготовці до уроків. Всі вони так чи інакше пов'язані з пошуками найбільш продуктивних методів навчання. Виникає необхідність пошуку таких прийомів викладання, щоб в учня виникло бажання зрозуміти і вчити.

 

 

Є ствердження, що людина із задоволенням працює, якщо захоплена роботою і полюбляє її. Також це стосується й мислення учня. Воно активізується, якщо в нього виникло бажання розуміти, вивчати новий матеріал, з'явилася зацікавленість роботою - тоді він стає співучасником навчально-пізнавального процесу. Тому останні роки я працюю над проблемою формування та розвитку мотіваційніх установок учнів до вивчення математики.

 

 

 

Мотивація навчальної діяльності:

• Це виключно важливий компонент не тільки навчання, але й будь-якої людської діяльності. Якщо є мотив – тоді є бажання виконувати і доводити до завершення свою діяльність. Успіх – це головне джерело мотивації учня до навчання. Тільки успіх дає задоволення від навчання, який в подальшому призведе його до найбільш кращих результатів. Гарантією успішного навчання є бажання самого учня вчитися та пізнавати нове.

 

 

 

 

Звичайно, при формуванні мотивації мною враховуються різні чинники: вік, профілізація класу, індивідуальні інтереси учня, оптимальний рівень мотивації для даної теми тощо. У ході роботи над проблемою я виділила найбільш важливі категорії мотивів, спираючись на які я вибудовую роботу на уроці.

Тому я вважаю, що для середньої вікової категорії найбільш важливою мотивацією є сам процес пізнання та складання ситуації успіху, а для старшої школи мотиваційні установки змінюються в сторону особистісного самоствердження та підготовки до професійної діяльності.

 

 

Формування мотивації я проводжу на різних етапах уроку:

- При актуалізації знань,

- При вивченні нової теми,

- При проведенні самостійної та контрольної роботи,

- На етапі повторення і рефлексії.

 

 

Для цього відомими педагогами та психологами було розроблено велику кількість шляхів формування мотивації у навчальній та позакласній діяльності, починаючи від підбору вчителем цікавих і яскравих фактів до проведення конкурсів, змагань. При цьому мною використовуються різні технології, які відпрацьовані протягом багатьох років роботи в школі і дали позитивний результат.

 

 

 

Показниками такого результату є збільшений відсоток якості знань за даними моніторингу, нагороди моїх учнів у Всеукраїнських математичних олімпіадах і конкурсах,

 

 

а перемоги моїх учнів - це і мої перемоги .

 

 

 

 

 

 

 

 

А тепер, шановні колеги, я хочу залучити вас до співпраці .

Сьогодні я хочу поділитися  прийомами, які я використовую на уроках .

Оскільки навчання в нашому НВК ведеться російською, я з вашого дозволу перейду на російську мову.

 

И прежде чем, перейти к дальнейшей работе, предлагаю вам принять определенные правила, по которым будем работать.

Практика показывает, что наиболее полезны следующие правила:

1. Будьте активными.

2. Умейте слушать.

3. Говорите коротко и по теме.

4. Предлагайте идеи.

5. Уважайте собеседника,

6. Сотрудничайте.

7. Проявляйте оригинальность!

Есть у кого-то предложения относительно правил? Желаете что-то добавить, заменить? Если нет, то начинаем работать по этим правилам.

 

Поднимите руку, кто действительно любит математику? Замечательно!

Радует то, что здесь собрались (не) любители математики.

 

И сегодня мне хотелось бы , чтобы у вас возникло желание учиться.

Конечно, можно говорить о важности того, что изучается.

 Но считаю, что главное – это то, что тема, которая рассматривается, тесно связана с другими предметами и имеет прикладной характер.

Сегодня мы будем использовать приём АНАЛОГИИ и прием Межпредметные связи.

 

 Межпредметные аналогии помогают интегрировать знания.

Работа по установлению ассоциаций способствует развитию образной памяти, воображения,

приближают математику к условиям реальной жизни и возникающих в ней задач.

 

 

Объединимся в группы: 1 будет характеризовать с литературной точки зрения математические понятия, а 2 –устанавливать межпредметные связи.

 

На каждом столе есть карточки с заданием. Ознакомьтесь с ними.

 

Каждый имеет право творить по-своему ...                                                           Гораций

 

 

 

 

1.     Литературные метафоры математики

1. Аксиома = ясно как дважды два.
2. Метод от противного = не было бы счастья, да несчастье помогло.
3. Параллельные прямые = небо и земля.
4. Отрезок = было бы начало, будет и конец.
5. Прямая = дорога без начала и конца.
6. Круг и шар = Загадка: без окон, без дверей полна горница людей.
7. Обратная пропорциональность = тише едешь - дальше будешь. Дальше положишь - ближе возьмёшь. Меньше знаешь - крепче спишь.
8. Посторонний корень = пятое колесо к телеге.
9.  Доказательство теоремы = не верь глазам своим. (Надо доказать!)
10.  Разные способы решения одной задачи = два ботинка на одну ногу.

 

2. Межпредметные связи

1. Обыкновенные дроби – музыка, деление пирога.

2. Пропорции, % - биология, труд, ИЗО, домоводство.

3. Масштаб- география.

4. Векторы – алгебра, физика, информатика.

5. Преобразование фигур -  биология, рисование, литература.

6. Квадратные уравнения- физика, литература ( О. Хайям)

7. Прямая и обратная пропорциональность- физика, литература.

8. S круга - физика, астрономия.

9. Система координат - география, астрономия.

10. Элементы теории вероятности - биология.

11. Решето Эратосфена - история.

12. Теорема Пифагора, Фалеса, Виета - история.

13. Относительная погрешность – физика, статистика.

14. Проекция наклонной - геометрия, физика.

15. Координатная плоскость – география.

 

 

Продолжаем нашу работу

 

 

Задача № 2 .

Деятельность - это культура души.

                           А. Рахматов

 

Представьте себе, что вы - ученики 9-го класса и сейчас у нас урок алгебры.

Жизнь убедила меня в том, что нередко ученик оказывается бессильным перед алгеброй лишь потому, что плохо считает. Большинство учащихся часто используют калькулятор, устно же считать почти никто не умеет, однако при сдаче экзаменов использование калькуляторов не разрешается, поэтому потребуются умения и навыки быстрых вычислений.

Устный счет – гимнастика ума. Чтобы легче управлять числами, необходимо производить подсчеты в уме.

 Умение хорошо устно считать - одно из условий успешного обучения математике.

 

 

Знания и использование приемов быстрого счета существенно увеличит скорость и качество счета, поможет без затруднений справляться с заданиями вычислительного характера.

Предлагаю  вам выполнить несколько арифметических действий, а я буду считать в уме. Оказывается, что я ответ нахожу быстрее.

 Возникает вопрос – как я это делаю. Рассмотрим несколько примеров и попробуем вместе увидеть закономерность и сформулировать правила! Создадим ситуацию успеха!

 

 

 

 

 

Умножение  чисел  на 11.

1-ый способ - Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр.

Примеры:

27 х 11= 2 (2+7) 7 = 297;      62 х 11= 6 (6+2) 2 = 682.

2-ой способ – Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю (третью) оставить без изменения.

 Пример:

86 х 11= 8 (8+6) 6 = 8 (14) 6 = (8+1) 46 = 946.

Есть ещё один способ умножения на 11 больших чисел:  чтобы умножить число на 11, к нему приписывают  0 и прибавляют исходное число. Например:

345 х 11 = 3450 + 345 = 3795;

4215 х 11 = 42150 + 4215 = 46365.

1.        Умножение чисел   на 22, 33,… ,99.

Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, 44, …, 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11,             то есть 33 = 3 х 11; 44 =  4 х 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11.

 Примеры:

18 х 44 = 18 х 4 х 11 = 72 х 11 = 792;

42 х 22 = 42 х 2 х 11 = 84 х 11 = 924;

13 х 55 = 13 х 5 х 11 = 65 х 11 = 715. 

Умножение чисел  на  101 , 1001 и  т.д.

Чтобы любое двузначное число умножить на 101, надо к этому числу приписать справа это же число.

Примеры:

32 х 101 = 3232;  47 х 101 = 4747; 54 х 101 = 5454;  93 х 101 = 9393.

Чтобы трёхзначное число умножить на 1001, надо к этому числу справа приписать это же число.

Примеры:

324 х 1001 = 324 324;   675 х 1001 = 675 675;   869 х 1001 = 869 869.

Другие примеры:

6478 х 10001 = 64786478;

846932 х 1000001 =  846932846932.

 

 

Алгоритм  возведения в  квадрат  двузначных  и  трёхзначных  чисел, оканчивающихся  на  5.  

 

 

 

 

Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5 (например, 65), умножают число его десятков (6), на число десятков увеличенное на 1 (на 6+1 = 7) 6 х 7=42, и к полученному числу приписывают 25, 65²=4225

 Например: 95² =9025, 125²= 15625.

                   9*10=90            12*13=156  

 

   Умножение натуральных чисел с использованием числовых равенств

      8×125=1000,     4×25=100  

1. 16×125=2×8×125=2000
2. 72×125=7×8×125=7000
3. 36×25=9×4×25=900
4. 12×25=3×4×25=300

   А теперь давайте закрепим наши знания на практике, перед вами лежат задания, выполните их . Обменяйтесь заданиями, проверьте! Получилось?

 

Надеюсь, что на этом мастер-классе вы почерпнули что-то для себя ценное. Поэтому я предлагаю вам ответить на некоторые вопросы (слайд):

• Оправдались ваши ожидания?

• Какие знания вы получили?

• Будите ли вы применять эти знания?

• Что для вас было интересным?

Я рассказала  лишь о нескольких упрощённых нестандартных приёмах устных вычислений быстрого счёта при умножении натуральных чисел из тех, которые существуют. Эти приёмы способствуют развитию памяти и повышению математической культуры мышления

И закончить мой мастер-класс хотелось бы словами известного математика М. Остроградского

 "Заинтересовать ум ребенка - одно из основных положений нашей доктрины, и мы ничем не пренебрегаем, чтобы привить ученику вкус, мы сказали бы даже страсть к учебе".