Методична розробка позакласного заходу Трикутник - чудова геометрична фігура і найпопулярніша в шкільній програмі з геометрії.

Методична розробка позакласного заходу

Трикутник - чудова геометрична фігура і найпопулярніша

в шкільній програмі з геометрії.

Мета:

Освітня:

•                 узагальнити знання про трикутники: означення трикутника, означення прямокутного трикутника, нерівність трикутника, висота, медіана і бісектриса трикутника, сума кутів трикутника, сума гострих кутів прямокутного трикутника, види трикутників за його кутами;
•                 формувати навички та уміння  практичного  використання набутих теоретичних знань, розвивати творчі здібності і логічне мислення учнів при знаходженні ними раціональних шляхів для розв’язування практичних задач;
•                 формувати організаційну, соціально-особистісну, інформаційну, життєтворчу компетентності;
•                 сформувати уявлення учнів про геометричну фігуру - трикутник, як невід’ємну частину навколишнього нас світу, про значимість даного поняття в соціальному житті людини;
•                 показати зв’язок математики із повсякденним життям, зв’язок з другими науками:

Розвивальна:

•                 сприяти розвитку предметної та життєво необхідної компетентностей.

Виховна:

•                 виховувати культуру спілкування; культуру усного мовлення; любов до предмету.

Формування ключових компетентностей:

• математична компетентність — уміння оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині та в просторі; встановлювати відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності; розв’язувати задачі, зокрема практичного змісту; будувати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об'єктів; використовувати математичні методи у життєвих ситуаціях.

• спілкування державною мовою – уміння ставити запитання і розпізнавати проблему; розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію;

• інформаційно-комунікаційна – уміння використовувати різні джерела інформації;

• вміння вчитися протягом життя – уміння визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети; доводити правильність власного судження або визнавати помилковість;

• соціальна та громадянська компетентності – уміння висловлювати власну думку, слухати і чути інших, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів; аргументувати та відстоювати свою позицію; співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль в командній роботі;

• ініціативність і підприємливість – уміння генерувати нові ідеї; аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати; використовувати різні стратегії, шукаючи оптимальних способів розв’язання життєвого завдання.

Міжпредметні зв’язки: геометрія, інженерія, архітектура, фізика, біологія, інформатика, дизайн.

Час проведення заняття: 2х45 хвилин.

Цільова аудиторія: здобувачі та здобувачки освіти 7 класів.

Обладнання: мультимедійне обладнання вчителя та учнів/учениць; доступ до мережі Інтернет.

Роздатковий матеріал:

Група 1: прямокутник із картону (довжина 28 см, ширина 6 см), пластилін (досить 1-2 частини) та зубочистки, іграшкові дитячі машинки різної ваги (висота і ширина не більше 4 см), гуаш блакитного кольору, ємність для води (довжина 22-26 см), плоскі палиці мінімум 15 (в залежності від того на скільки груп поділено клас).

Група 3: картон, нитки, голки (зубочистки), пластилін, зріз дерева, двосторонній скоч, або клейовий пістолет, ніжка (картонний або дерев’яний брус.

Інтернет-ресурси:

1. генератор ребусів  http://rebus1.com/index.php?item=rebus_generator&enter=1
2. Генератор створення qr-коду
3. Tinkercad -онлайн-програма для 3D-моделювання
4. Додаток «Всеосвіта» https://vseosvita.ua/test/start/bse473
5. Google Диск для збереження роздаткових матеріалів
6. Онлайн гра https://vseigru.net/mini-igry/25741-igra-postroj-most.html
7. Відео  https://www.youtube.com/watch?v=fduM2fjASyE
8. Відео https://www.youtube.com/watch?v=aEVnUpjYHaQ
9. Відео https://www.youtube.com/watch?v=QKdQV2q5PRk&ab_chan
10. відео: «Неможливий трикутник» https://www.youtube.com/watch?v=cwDMp58KQ0k  

Хід заняття

I. Організаційний момент  (Додаток 1 «Вхідне опитування »)

Добрий день, діти. Рада вас бачити на нашому зібранні.

На занятті підсумковім

Треба дружно працювати,

Щоб змогли на всі питання

Повні відповіді дати.

А чи хочете ви дізнатися, що сьогодні має статися? Тому повинні:

Не просто слухати, а чути.

Не просто дивитись, а бачити.

Не просто відповідати, а міркувати і досліджувати,

Дружно й плідно працювати.

Правила роботи в групі:

1. Перед роботою слід домовитись, хто що виконуватиме.

2. Не говорити всім разом.

3. Уважно слухати того, хто говорить.

4. Поважати інших.

5. Стежити за часом.

 Я думаю, у вас все вийде. Тож я бажаю вам успіху!

Ми вирушимо в подорож, щоб продовжити знайомство з мешканцями однієї із  країн. А зробити ми це зможемо, якщо скористаємось знаннями з математики.

 Погляньте на ребус та спробуйте  розгадати назву країни в яку ми сьогодні помандруємо. Це  буде темою нашої зустрічі.

Допоможуть вам навідні питання

•   ударний музичний інструмент
  - більярдна приналежність
  - базова фігура в орігамі
  - міст надійний, якщо його конструкція базується на… 

План нашого заняття:

1. Теоретична розминка.
2. Пошукова робота. Захист проєктів.

2. Розв’язування практичних задач з життя.

3. Практична (дослідницька) робота.

4. Підведення підсумків.

II. Мотивація навчальної діяльності учнів

Трикутник – одна з перших геометричних фігур, про властивості якої людство дізналося ще в давнину. Задачі про трикутник були знайдені у давньогрецьких папірусах, старовинних індійських книгах. У папірусі Ахмеда згадується про рівнобедрений і прямокутний трикутники, давні вавилоняни 4000 років тому вже знали про властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника. Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничним відрізкам, то такий трикутник прямокутний. Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили мотузку вузлами на 12 рівних частин.

Трикутник - символ тріади, символ святої Трійці, вогню, прагнення до вдосконалення.

Але трикутник має декілька значень.

Так в математиці існують: трикутник Паскаля, трикутник Кеплера, Єгипетський трикутник, трикутник Пенроуза, трикутник Серпінського, Сферичний трикутник, трикутник Рело.

В астрономії трикутник — це сузір'я, спіральна галактика. Є зимовий трикутник, весняний трикутник, літньо-осінній трикутник.

У географії зустрічається Сунітський трикутник, Бермудський трикутник (аномальна територія в Атлантичному океані), трикутник Кіонга (північний схід Мозамбіку), Ілемський трикутник (Східна Африка).

Проходять століття, але роль геометрії в архітектурі не зменшилась. Вона як і раніше залишається її ''граматикою'’.

Трикутник. Чудова геометрична фігура і найпопулярніша в шкільній програмі з геометрії. Багато хто думає, що трикутники «оселилися» тільки на сторінках підручника і більше їх ніде побачити? Чи так це насправді?

Чи може людина обійтися без такої геометричної фігури як трикутник? Як часто в житті ми використовуємо трикутні форми? Чи дійсно трикутник одна з основних геометричних фігур?

Відповіді на ці запитання ви сьогодні отримаєте під час заняття.

2.1. Захист поєктів  (робота із випереджаючими завданнями )

Мета проєкту : дослідити де в житті можна зустріти трикутники, дати відповідь на ключове питання» «Для чого потрібно вивчати трикутники?».

Завдання: опрацювати інформаційний матеріал, ресурси інтернету, енциклопедії, систематизувати матеріали, застосувати до теми заняття.

Пригадайте,  поділіться з однокласниками що цікавого ви дізналися про трикутник?

•                      Творчі проєкти учнів :

1.                  Трикутники навколо нас:

(Трикутник уособлює начало творення: за своєю формою - це перша і найпростіша фігура, утворена перетином трьох ліній або з'єднанням трьох точок. Трикутник - перша форма, отже, начало всіх форм.)

а) Загадкові трикутники (трикутник в астрономії);

б) Вишукані трикутники (трикутники в природі);

в) Трикутник в живописі.

 (Одна із художньо і символічно стилізованих форм трикутника - тризуб-національний Герб України, який символізує триєдину сутність людського буття... Число трикутника - Трійка);

2.                  Трикутники в будівництві :

а) трикутники будують;

б) стійкі підпори для мостів.

• За QR-кодом зайти в мережу Інтернет та знайти відповіді на питання:

( «Мости Києва» https://metinvestsmc.com/ua/articles/mosti-kieva/ )

•      який з мостів у м.Київ має у своїй конструкції трикутники? (Подільський залізничний міст)

•      хто з українських учених брав участь у розробці цього мосту і в яких роках? (Є.О.Патон, видатний україн-ський вчений в галузі зварювання, засновник вітчизняного мостобуду-вання, заслужений діяч науки України, професор, міст побудований у 1916-1917 рр.)

3.                  Трикутники в нашому житті:

а) декоративно-ужиткове мистецтво.

4.                  Орнамент  складається з рівносторонніх трикутників із застосуванням технології вишивки гладдю та хрестиком.
5.       Трикутник - базова фігура в орігамі. Виготовлення орігамі.

ІІІ. Актуалізація знань.

1.                                           Теоретична розминка

Тож, запрошую до активної роботи. Насамперед, давайте згадаємо деякі поняття з геометрії про трикутники.

Учні працюють з додатком «Всеосвіта» https://vseosvita.ua/test/start/bse473 , завантажуючи завдання тесту через QR-код.

Всі готові, тож починаємо тестування (запитання до тесту – Додаток 1).

2.      Тож на основі наших знань давайте створимо сенкан до слова ТРИКУТНИК

IV. Практична (дослідницька) робота.

4.1. Розв’язування практичних задач з життя.

Діти, пропоную застосувати ваші знання та вміння при розв’язуванні задач.

Задача 1. На малюнку зображено садову хвіртку, яку скоро перекосить. Як прибити планку(дошку), щоб надати міцності хвіртці? Поясніть.

Задача 2. Орнамент  складається з рівносторонніх трикутників із застосуванням технології вишивки гладдю та хрестиком. На одну сторону трикутника майстриня використовує 15 бісеринок. Порахувати вартість бісеру, якщо 1 пачка (25 шт.) коштує 35 грн.

Задача 3. Тінь, яка падає від дерева, утворює кут 450 з променями сонця, що йдуть через його вершину  дорівнює 8 м. Знайти висоту дерева.

Задача 4. Які з трикутників рівновеликі?

Задача 5. Русло річки перекрито мостом, що складається з трьох металевих ферм довжиною 276 м.

а)Знайдіть довжину однієї ферми мосту.

Ферма (фр. ferme, від лат. firmus – «міцний», «сильний») – геометрично незмінна тримальна конструкція. Трикутник − найбільш жорстка з усіх геометричних фігур, тому елементи багатьох будівельних конструкцій виготовляють так, щоб вони мали якомога більше трикутників, як, наприклад, мостові ферми).

б)Металева ферма складається з чотирьох рівних рівнобедрених трикутників. Чому дорівнює основа трикутника?

2.                                                   Практична (дослідницька) робота.

Робота в групах

Сучасна цивілізація —це Цивілізація Геометрії. Геометричні знання та вміння, геометрична культура та розвиток є на сьогодні професійно значимими для багатьох сучасних спеціальностей, для дизайнерів та конструкторів, для робітників і вчених. Багато різних моделей трикутників можна бачити в підйомних кранах, заводських конструкціях, в різних архітектурних спорудах. («22 найвідоміші металоконструкції XIX-XXI століття»: https://metinvest-smc.com/ua/articles/22-samye-izvestnye-metallokonstruktsii-19-21-veka/)

Група 1:

Завдання: Розрахувати довжину  крокви двоскатного будинку та побудувати в програмі Tinkercad (онлайн-програма для 3D-моделювання) будинок із заданими параметрами: 6м х 10м.

Обґрунтувати розрахунок висоти даху залежно від кута нахилу.

Досліження:

Класичний дах української  хатинки — двосхи́лий або щипцевий дах. Кроквяна система для неї досить проста, і це забезпечило більшу популярність такого виду даху.

Кроква слугує важливим елементом при будівництві каркасу будинку та використовується для різних несучих конструкцій, для стін та для перегородок, адже матеріал зручно використовувати при монтажі конструкцій, для лагів на підлогу, і для стін, в тому числі на дах.

Однією з головних переваг використання даної дерев’яної сировини є її невелика вага, такий матеріал має тривалий термін використання.

Тобто, цільна кроквяна конструкція буде мати мінімальне навантаження на інші елементи опорних конструкцій. Дахи з похилими кроквами влаштовують у будинках з середніми опорними стінами. Такі дахи економічні і відносно прості у виготовленні й експлуатації.

Дах – це елемент житлового будинку. Він захищає будинок від дії атмосферної вологи . Конструкція  двоскатних дахів у розрізі представляє собою рівнобедрений трикутник ( кути при основі рівні):

 1.Тут використовується властивість жосткості трикутника.

2.Кут нахилу визначають у залежності від матеріалу, яким криють дах – від кута нахилу залежить тиск на конструкцію – стропіла.

Наприклад, черепичний дах повинен мати нахил не менш ніж 30 °, а дах із покрівельного заліза – 16-22 °.

І якщо раніше такі будинки будували інтуїтивно, ґрунтуючись на досвіді поколінь. У центральному регіоні країни, наприклад, рекомендовано вибирати висоту коника так, щоб кут нахилу скатів дорівнював приблизно 30-45 °. Саме цей кут дасть можливість розрахувати і висоту коника даху, і довжину крокв. Тоді до ваги 1м² покрівлі треба додати ще й вагу людини для розрахунку зрізу крокв, але не більше 175 кг/м² загального значення на 1м² покрівлі.

Дах із крутими скатами вітер може перекинути, з пологими при підняти.

Розрахунок висоти даху

Наш дах треба представити у вигляді трикутника, власне яким і є кожен з її фронтонів.

Розділимо його по осі симетрії на два прямокутних трикутника. Ми отримали два катета, один з яких (a) нам відомий — це половина ширини будинку. Другий катет (b), який поки не відомий — це висота нашого даху. Кут скату, рекомендований для спорудження будинку в нашій місцевості, становить 45 °.

Розв’язання : Припустимо, будинок має ширину 6 м. Ділимо її навпіл і отримуємо 3 м. Це наш катет a. Кут скату, рекомендований для спорудження будинку в даній місцевості, становить 45 °. При куті нахилу 45° наш прямокутний трикутник вийде рівнобедреним. Тобто навіть без таблиць і калькулятора стане ясним, що висота даху буде дорівнює 3 м, тобто — половині ширини будинку.

Група 2:

Завдання: Якомога швидше побудувати міцний та стійкий міст за допомогою прямокутника з картону, пластиліну та зубочисток (або сірників без сірки), щоб по ньому змогли проїхати машинки різної ваги і при цьому конструкція не повинна руйнуватись.

Дослідження: Міст надійний, якщо його конструкція базується на…

Третя ознака рівності трикутників засвідчує, що трикутник фігура жорста, тому ажурні конструкції виготовляють так, щоб вони мали якомога більше трикутників. Під час спорудження мостів використовують рівнобедрені трикутники, які слугують підтримкою для опори моста (стійкі підпори для мостів).

Практична робота.

Прилади і матеріали: прямокутник із картону (довжина 28 см, ширина 6 см), пластилін (досить 1-2 частини) та зубочистки, іграшкові дитячі машинки різної ваги (висота і ширина не більше 4 см), гуаш блакитного кольору (по бажанню), ємність для води (довжина 22-26 см).

Нехай ємність з водою (можна трішки підфарбувати за допомогою гуаші) - це наша річка, і  нам потрібно побудувати такий міцний та стійкий міст, щоб він витримав машинки різної ваги. Якщо ми поставимо лише аркуш картону, то він прогнеться і звичайно ніяка машинка не зможе проїхати, отже треба зробити конструкцію за допомогою зубочисток та пластиліну і таким чином укріпити її та зробити це якомога швидше.

(При побудові конструкцій здобувачі/здобувачки освіти повинні здогадатися , що потрібно для побудови використати форми геометричної фігури трикутник, потім як міст буде готовий підходять до демонстраційного стола та випробують на міцність та стійкість. В цьому випадку дівчатам та хлопцям буде легше,  бо працюючи в групі, хтось обов’язково швидше здогадається і часу на це завдання буде потрачено менше.)

Жорсткість трикутника має велике практичне значення. Особливо під час побудови різних споруд (жорсткість – незмінюваність кутів). Щоб споруди були стійкими, міцними, їх виготовляють так, щоб вони мали якомога більше трикутників в своїй конструкції. Це можна побачити в мостових фермах, в телевізійних вежах, в підйомних кранах, опорах високовольтних ліній, кронштейнах, при будівництві будинків. Ферми - це такі металеві гратчасті конструкції.

У всьому світі можна знайти різні конструкції мостів.

Проєкт: Міст надійний, якщо його конструкція базується на…

  Геометричний дизайн важливий у дизайні мостів. Правильно використані геометричні фігури можуть створити надзвичайно міцні мости. Хоча деякі мости можуть використовувати більше геометричних понять, ніж інші, всі конструкції мостів рівномірно розподіляють вагу для належного підшипника. Трикутники використовуються з боків, а іноді навіть у верхній частині моста. Верхівка мостового мосту може мати конструкцію «х», де чотири трикутники створюють достатню підтримку, щоб нести велику вагу.

•     Хвилинка-цікавинка : «Знай більше цікавих фактів про найбільш унікальні мости в світі»

Пропонуємо дізнатися про найбільш унікальні мости в світі, переглянувши відео.

Джерело: https://www.youtube.com/watch?v=fduM2fjASyE

•     «Логічна пауза» (учні обирають завдання за бажанням)

1: Завдання на кмітливість

Дівчата та хлопці, як ви вважаєте чи можна побудувати такий міст лише із 24 палиць(можна використати і 13), щоб він витримав мінімум 5 підручників.

Міст Да Вінчі : відео https://www.youtube.com/watch?v=QKdQV2q5PRk&ab 

 2: Онлайн гра «Побудуй міст»           

Джерело: https://vseigru.net/mini-igry/25741-igra-postroj-most.html                                                                            Спробувати використати навички в грі «Побудуй міст». Для цього необхідно перейти за посиланням або відсканувати QR-код. Пройти 1-2  рівні. Зробити висновок.

Група 3: Декоративне мистецтво

Декоративне мистецтво - це широка галузь мистецтва, яка художньо-естетично формує матеріальне середовище, створене людиною. До нього належать такі види мистецтва, як декоративно-прикладне (поділ декоративно-ужиткового мистецтва на жанри здійснюється за призначенням предмета — меблі, одяг, посуд тощо, за технікою виконання — різьблення, ткацтво, розпис, за матеріалом — дерево, кераміка, текстиль, камінь, лоза, тобто використання природних матеріалів; метали та їх сплави, пластмаси, скло, порцеляна, папір та ін., тобто використання штучних, винайдених людиною матеріалів; до декоративних належать твори, які не мають безпосереднього утилітарного призначення: писанки, витинанки, мальовки тощо), монументально-декоративне (це живописне зображення на внутрішніх або зовнішніх поверхнях архітектурних споруд: мозаїка, вітраж, фреска, панно, плафон) і оформлювальна (художнє оформлення міст, сіл, святкових демонстрацій, експозицій виставок, стендів, вітрин).

Ми захоплені створенням унікальних і візуально приголомшливих предметів меблів, які поєднують природну красу сучасного мистецтва з геометрією трикутника.

Дослідницька діяльність учнів.

Провести дослідження, самостійно сформулювати властивості медіан трикутника, які знадобляться для створення предмету дизайну- геометричного мобіля.

Розв’язання:

1. Побудувати довільний  трикутник.

2.  Побудувати середини сторін трикутника, за алгоритмом поділу відрізка навпіл, за допомогою циркуля і лінійки.

3.   Побудувати медіани трикутника.

4. Зробити висновок про взаємне розміщення медіан.

Медіани перетинаються в одній точці.

5. Перевірити висновок на інших моделях трикутників.

7.  Виміряти відрізки, на які діляться медіани точкою перетину.

8.    Порівняти відрізки медіан, зробити висновок.

Медіани трикутника точкою перетину діляться у відношенні 2:1, рахуючи від вершини.

10.Перевірити висновок на іншій моделі трикутника.

Висновок: Отже,  довжина відрізка медіани від вершини трикутника до точки перетину медіан становить 2/3 всієї її довжини, а від точки перетину медіан до сторони трикутника - 1/3 її довжини.

Точка перетину медіан – визначна точка трикутника. Точка перетину медіан трикутника є центром мас трикутника.

Перевірка результату: Візьміть трикутник, вирізаний із цупкого паперу, зробіть в точці перетину медіан голкою отвір та протягніть нитку, зав'яжіть вузлик так, щоб нитка не вискакувала. Підвісьте трикутник за нитку. Якщо центр мас визначений вірно, фігура розташується рівно, паралельно підлозі.

Робота над створенням моделі мобіля.

Мобіль  — витвір мистецтва, рухлива споруда, зазвичай з легкого металу і пластиків, що міняє свою форму при русі повітря або за допомогою механічних пристроїв, а також  створює різного роду колірні, світлові і звукові ефекти. Застосовують мобіль для оформлення інтер’єрів, свят, виставок. Мобіль, виготовлений із безпечних матеріалів, - іграшка для малюка.

Використай алгоритм виготовлення мобіля для завдання «Меблевого цеху»

Завдання: «Меблевий цех»

В меблевий цех поступило замовлення на виготовлення столів в альтанку на одній ніжці в стилі  LOFT .  Виготовити модель столу.

Задача: Спроєктувати (користуючись моделлю) стіл на одній ніжці. Визначити точку кріплення ніжки із стільницею. Розрахувати реальні розміри столу, якщо висота ніжки повинна бути не більшою за 0,7м.

Прилади і матеріали: зріз дерева, двосторонній скоч, або клейовий пістолет, ніжка (картонний або дерев’яний брус).

Розв’язання:

1.              Познач  на лінії краю стільниці довільні три точки, які будуть слугувати вершинами трикутника.
2.              Проведи медіани даного трикутника.
3.              Точка перетину медіан -  є точкою кріплення ніжки із стільницею.
4.              Виконай модель.

•                           «Логічна зупинка»  (можна зробити на будь якому з етапів заняття)

Ми чули  багато разів слово «трикутник»  у повсякденному житті. Ще одна назва «неможливий трикутник».

1. Відео: «Неможливий трикутник» https://www.youtube.com/watch?v=cwDMp58KQ0k
2. Приберіть 3 сірники так, щоб залишилося 3 трикутники .
3. За допомогою трикутників танграм складіть жителів країни Трикутників.

(Зображення трикутника є найпоширенішим у головоломках. Нас зацікавила гра «Танграм». Місцем виникнення гри є Китай. Дата створення приблизно 18 століття. Танграм це була улюблена гра Наполеона, котрий в вигнанні годинами проводив за цією грою. Пропонуємо сьогодні і вам відчути себе Наполеонами…. У кожній команді на столі є набір з семи плоских фігур, поясніть чому це стосується нашої теми. Так дійсно 5 фігур є трикутниками, а якими? (прямокутними рівнобедреними, дві пари рівні трикутники). Зверніть увагу, скільки різноманітних фігур можна скласти?)

4.          За схемою  складіть орігамі голуба.

Додаток: https://www.youtube.com/watch?v=0kkutrTB1sI

(Завантажити відео за QR-кодом)

(Оріґамі (яп. 折り紙 орі — «складати», камі — «папір», тобто «складений папір») — мистецтво складання паперу. Метою цього мистецтва є створення витворів шляхом використання схеми геометричних згинів і складок. Термін оріґамі відноситься до всіх типів складання паперу, а не тільки японських зразків. В оріґамі використовуються небагато різних згинів, але вони можуть бути скомбіновані багатьма способами й утворювати дуже складні фігури. Зазвичай фігури оріґамі складають без розрізів з квадратного аркуша, сторони якого можуть бути різних розмірів. Усупереч найпоширенішій версії, у традиційному японському оригамі, що сягає ери Едо (1603—1867), цих правил суворо не дотримувались і в багатьох випадках аркуші розрізали (Кіріґамі 切り紙) або фігури складали не з квадратного аркуша, а з прямокутного, круглого, трикутного тощою)

V. Підведення підсумків.

5.1. Дізнайся більше про себе

Діти оберіть на малюнку трикутник, який вам більше всього подобається і він розкриє ваші головні переваги. Але якщо щось у вас не співпаде не засмучуйтуся, адже сьогодні ви вибрали один, а через деякий час ваші вподобання можуть змінитися.

2.          Рефлексія:. Учні та учениці, ми на початку уроку ставили перед собою мету. Чи досягли ми її? Що нового дізналися? Чи розібралися в даному матеріалі?

Музика може возвеличити або заспокоїти душу,

Живопис – радувати око,

Поезія – пробуджувати почуття,

Філософія – задовольняти потреби розуму,

Інженерна справа – удосконалювати матеріальну сторону життя людей,

А математика здатна досягти усіх цих цілей.

Я процитувала американського математика Моріса Клайна.

Створення найрізноматніших проектів є ознакою сьогодення. Хтось захоплюється проектуванням будинків, інші – цікавим фільмом або написанням пісень, а ми з вами втілили в життя проект «Трикутник. Чудова геометрична фігура і найпопулярніша в шкільній програмі з геометрії.», який має своє продовження при вивченні наступної теми «Площі фігур».

Відомий французький архітектор говорив, що освіта - це те, що залишається після того, як все інше забуто. Сподіваюся, все що ви сьогодні почули не забудете та знання, які ви отримали, допоможуть вам на уроках геометрії у старших класах і в житті на практиці, а можливо хтось із вас захоче вибрати професію пов’язану саме з будуванням або архітектурою, дизайном побудов конструкцій.

Метод «Мікрофон».

Продовжити фразу «Сьогодні на занятті я дізнався про трикутники …»

5.3. Домашнє завдання:

І. Розв’язати задачі:

1. «Ландшафт парку». Згідно з новим проєктом реконструкції ландшафту парку, утворилась клумба у формі рівнобедреного трикутника АВС (див. мал. АВ=ВС) із фонтаном всередині. Бордюри, що обмежують клумбу дотикаються до фонтану у точках М, К, N. Від даних точок планують викласти тротуарні доріжки, що ведуть до різних атракціонів. Точка К ділить бічну сторону на відрізки довжиною 4м і 5 м. Скільки метрів потрібно, щоб викласти клумбу по периметру? (розглянути всі можливі варіанти)  

2. У Петрика є три куски огорожі по 11 м, 7 м та 17 м. Чи вистачить йому цього матеріалу (не розрізаючи), щоб змайструвати паркан для ділянки трикутної форми, якщо периметр ділянки  34 м, а її сторони відносяться як 4:5:8 ?

ІІ. В онлайн грі пройти всі 10 рівнів та зробити фото звіт.

ІІІ. Використовуючи трикутну форму створіть дизайн своєї кімнати.  Презентуйте проєкт у довільній формі.

ДОДАТОК 1

Запитання тесту:

1. Трикутник, у якого всі сторони рівні називається ...

• різностороннім;

• рівностороннім;

• рівнобедреним;

• прямокутним.

2. Як називається сторона прямокутного трикутника, що лежить навпроти прямого кута?

• основа

• катет

• гіпотенуза

• бічна сторона

3. Трикутник, у якого всі сторони різні називається ...

• різностороннім

• рівностороннім

• рівнобедреним

• прямокутним

4. Якщо гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 30 градусів, то ...

• катет дорівнює половині гіпотенузи

• гіпотенуза дорівнює катету

• катет,що лежить навпроти цього кута, дорівнює 1/2 гіпотенузи

• гіпотенуза більше катета

5. Трикутник, у якого один із кутів тупий називається ...

• гострокутним

• тупокутним

• прямокутним

6. Трикутник, у якого всі кути гострі називається ...

• гострокутним

• тупокутним

• прямокутним

7. Чи вірно, що сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 180°?

• так це вірно

• ні, їх сума дорівнює 90 градусів

• ні, їх сума дорівнює 360 градусів

8. Трикутник, у якого один із кутів прямий називається ...

• гострокутним

• тупокутним

• прямокутним

9. Як називаються сторони, що утворюють прямий кут прямокутного трикутника?

• катети

• основи

• бічні сторони

• немає особливої назви

10. Трикутник, у якого лише дві сторони рівні називається ...

• різностороннім

• рівностороннім

• рівнобедреним

11. Сума кутів трикутника дорівнює...

• 90 градусів

• 180 градусів

• 270 градусів

• 360 градусів

12. У рівнобедреному трикутнику кути при основі...

• різні

• прямі

• рівні

• тупі

ДОДАТОК 2

Дізнайся більше про себе

Обраний вами трикутник розкриє ваші головні переваги

1. Ви цінуєте дружбу

Якщо ви вибрали перший трикутник, то дружба – найбільша цінність у вашому житті. Отже, ви завжди готові допомогти своїм друзям і бути поруч з ними, коли вони в вас потребують.Ви ніколи не підведете їх і не скривдите, і завжди допоможете їм стати на ноги.

Ви готові щиро вирішувати їх проблеми, не звинувачуючи їх в їх нездатності або недоліках. Друзі поважають вас за вашу добру і сильну натуру.

2. Ви амбітні

Вибір другого трикутника – знак того, що ви не тільки маєте великі амбіції, але і маєте сміливість піти на все, щоб здійснити свої бажання. Ризикувати заради досягнення цілей для вас природно.

Немає ніяких обмежень, заборон і сумнівів. Ви вірні собі, задоволені тим, хто ви є, І ця чеснота привертає до вас людей.

3. У вас високий самоконтроль

Ви можете контролювати свої емоції, думки і поведінку, що допомагає вам у досягненні ваших цілей і завдань. Ця чеснота може легко заслужити повагу інших людей.

Крім того, що ви соромитеся себе, ви також тримайте безпечну дистанцію з іншими людьми. Ви починаєте дружбу з іншими людьми тільки після ряду перевірок на довіру. Вам вже завдавали болю, і ви не можете пройти через ту ж біль знову. Немає сенсу витрачати час на ненадійних людей.

4. Вами рухає перфекціонізм

Четвертий трикутник привертає вашу увагу – це ознака того, що ви встановили стандарти високої продуктивності і завжди прагнете до бездоганності.

Будь то робота або що-небудь, пов’язане з життям і відносинами, ви хочете чогось, щоб уникнути проблем. Ви перфекціоніст, тому що прагнете до успіху і обережні при прийнятті рішень. Будучи надзвичайно незалежним і самодостатнім, ви не шукаєте допомоги від інших, щоб задовольнити свої потреби.

5. Ви цінуєте відкритість і чесність

Ви турботлива, відкрита і чесна людина і очікуєте того ж від інших. Ці чесноти допоможуть вам легко вирішувати проблеми, пов’язані з роботою, життям і відносинами. Ваші друзі і близькі тягнуться до вас з-за цих чеснот. Вони довіряють вам і шукають мотивації у вас. Навіть випадкові знайомі вважають вас вічним оптимістом.

ДОДАТОК 3

Творчі проєкти учнів :

1. Трикутники навколо нас:

а) Загадкові трикутники (трикутник в астрономії);

б) Вишукані трикутники (трикутники в природі);

в) Трикутник в живописі.

2. Трикутники в будівництві :

а) трикутники будують;

б) стійкі підпори для мостів.

3. Трикутники в нашому житті:

а) декоративно-ужиткове мистецтво.

4. Орнамент  складається з рівносторонніх трикутників із застосуванням технології вишивки гладдю та хрестиком.
5. Трикутник - базова фігура в орігамі. Виготовлення орігамі.