Методична розробка уроку геометрії на тему:" Розв'язування прикладних задач з теми площі та об'єми тіл обертання"

Розв'язування прикладних задач з теми площі та об'єми тіл обертання(урок узагальнення та систематизації знань)Шкварько Євгенія Іванівна викладач математики професійно-технічне училище №36 смт Новгородка

Мудрий не той, хто надто багато знає, а той, чиї знання корисні. Есхіл. Завдання уроку: Повторити та узагальнити теоретичний матеріал з теми “Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл”;Застосовувати знання при розв’язуванні задач прикладного змісту;

Розминкаа) За малюнками визначити назву фігури та знайти формули для обчислення площ поверхонь та об'ємів.б) Інтерактивна вправа з ресурсу Learningapps.org

На малюнку в першому рядку зображено вигляд геометричних тіл спереду, а в другому - вигляд зверху. Які це тіла? Запиши формули для знаходження площ бічних поверхонь та об’ємів цих тіл. 123456(Для перевірки натискай на відповідні кнопки після зміни курсора)

Призма

Правильна пірамідаhhh = SM – апофема;Н – висота піраміди

Циліндр. R – радіус основи;Н – висота циліндра

Конус. R – радіус основи;L – твірна;Н – висота конуса. L

Cфера. Куля. R – радіус кулі

Потрібно назвати елементи циліндра. Завдання

Потрібно назвати елементи конуса. Завдання

І конкурс «Всі для кожного». Розв'язування задач професійного змісту:а) розв'язування задач ;б) практичне завдання з використанням онлайн-калькулятора.

Що вигідніше: Купити кавун радіусом 30 см і з’їсти уп’ятьох? Чи купити три кавуни діаметром по 20 см і поділити на двох?Об’єм більшого кавуна обчислимо за формулою об’єму кулі: Тому кожному дістанеться: 2) Об’єм трьох малих кавунів: , так як R = 20 : 2 = 10 (см). Тому кожному дістанеться: Відповідь: вигідніше купити один кавун з радіусом 30 см. Перевір себе. Задача 1:

Задача 2 Вал тісторозкачувальної машини має діаметр 6 см та ширину 50 см. Товщина тіста 2 мм. Якого об'єму тіста вона виробить після 20 її обертів?Перевір себе. Розв`язання

Задача 3 Просіювач борошна – бурат має циліндричне сито, діаметр площі його основи дорівнює 4м, площа повної поверхні 37,68 м². Під час роботи сито пошкодилось. Вирахувати площу пошкодженої частини сита ( це буде площа бічної поверхні циліндра)Розв`язання

Задача 4 Скільки повних порцій супу міститься в каструлі, яка має форму циліндра, висота якого 40 см, а діаметр 0,3 м. Відомо, що одна порція містить 0,25 л супу. Підказка: 1 л = 0,001 м³ 1 л = 1000 см³Розв’язання

Задача 5 Стаканчик для морозива конічної форми має 12 см глибини і 5 см по діаметру верхньої частини. На нього зверху поклали дві ложки морозива у вигляді півкулі діаметра 5 см. Чи переповнить це морозиво стаканчик, якщо дозволити йому розтанути?Розв’зання

Практична робота

ІІ конкурс «Один за всіх». Презентаційні повідомлення учнів. Твір про тіло обертання та презентація «Тіла обертання у професії кухар» «Тіла обертання навколо нас»

ІІІ конкурс «Кожен за себе». Виконання тестових завдань Plickers з використанням QR-кодів.

«Уявний мікрофон» Було цікаво, тому що… Сьогодні на уроці я навчився… Я б хотів(ла) похвалити себе за те, що… Свою работу на уроці я б оцінив(ла) на…

Домашнє завдання: Як знайти об’єм звичайного лимона?Рідину, налиту в конічну посудину, що має висоту 0,18 м і 0,24 м у діаметрі основи переливають у циліндричну посудину, діаметр основи якої 0,1 м. Яка буде висота рівня рідини в посудині? 

Використані джерела:1. Бевз Г. П., Бевз В. Г., Математика 11 клас, підручник, рівень стандарту, Київ, «Генеза», 2010, 250с2. Технологія приготування їжі з основами товарознавства продовольчих товарів: підручник для проф.техн. навч. закл. / В. С. Доцяк – К.: Наш час, 2014. – 400 с.3. https://learningapps.org/myapps.php?displayfolder=965194. https://www.plickers.com/library5. http://formula.co.ua/uk/content/solid-of-revolution.html6. https://naurok.com.ua/metodichna-rozrobka-uroku-geometri-z-temi-tila-obertannya-u-mo-y-profesi-1287.html7. http://osvita.ua/school/lessons_summary/math/4320/8. http://svitppt.com.ua/geometriya/obemi-ta-ploschi-poverhon-geometrichnih-til2.html9. http://svitppt.com.ua/geometriya/obemi-ta-ploschi-poverhon-geometrichnih-til-rozvyazuvannya-zadach.html