Міністерство освіти і науки України

Департамент освіти і науки

Полтавської обласної військової  адміністрації

Вище професійне училище № 7

м. Кременчука Полтавської області

Н. Грудкова

Світ за цифровим замком

Кременчук-2023

Методичний коментар

Захід організовано у форматі «математичної експедиції».

Слово «експедиція» використовується для позначення організованої подорожі або дослідницької місії з метою дослідження, вивчення або долучення до певного завдання.

Основні риси «експедиції» як методу організації освітнього процесу:

-      мета: експедиція завжди має конкретну мету або ціль, яку слід досягти під час подорожі-дослідження;

-      дослідження:        експедиція пов'язана    з        дослідженнями,

спостереженнями або збором даних для подальшого аналізу;

-      організація: експедиція планується і організовується заздалегідь, включаючи план маршруту, задачі, кінцевий результат;

-      учасники: учні, які беруть участь у експедиції, називаються експедиціонерами;

-      звіти і результати: після завершення експедиції, учні презентують результати дослідження, щоб поділитися знаннями та відкриттями.

«Математична експедиція» - це захопливий метод навчання математики, спрямований на стимулювання інтересу учнів до предмету та підвищення їхньої математичної компетентності. Основна ідея полягає в тому, щоб створити навчальне середовище, в якому учні відчують себе як дослідники та дослідниці, які досліджують та вивчають різні математичні концепції і задачі.

Основні етапи організації «Математичної експедиції» для учнів:

-      обрання      теми:          викладач     обирає        напрямки,   які учні будуть досліджувати:

-      «Математика скрізь»;

-      «Цікаві факти про Піфагора»;

-      «Математика і мистецтво»;  «Математика в професії».

-      формування груп дослідників: учні діляться на невеликі групи (по

2 особи);

-    формулювання завдань та визначення часового простору: викладач формулює завдання для кожної групи дослідників,

визначає спільно з учнями орієнтири дослідження; час на проведення дослідження 2 тижня;

-    дослідницька робота: учні працюють над своїми завданнями,

використовуючи матеріали, ресурси та інструменти, які рекомендує викладач або знаходять самі;

-    попередня презентація результатів: дослідники обговорюють з викладачем результати своєї роботи та представляють презентації (за 3-4 дні до проведення заходу);

-    презентація результатів: кожна група представляє свої результати під час заходу;

-    обговорення          та      висновки: після презентації результатів

дослідження важливо провести обговорення і висновки, наприклад, запитати учнів, що вони зрозуміли, які виклики вони зустріли, як їхні дослідження можуть бути застосовані в реальному житті тощо;

-    оцінка та нагороди: викладач оцінює роботу учнів і можливо відзначає дослідників заохочувальними подарунками.

«Математична експедиція» допомагає учням розвивати навички дослідницької роботи, критичного мислення, співпраці та комунікації. Вона робить математику більш захоплюючою та доступною, сприяючи підвищенню мотивації учнів до вивчення математики.

ПЛАН ЗАХОДУ Дата: ______          Час: ____ Місце проведення: _________Група: _____

Тема.Світ за цифровим замком.

Тип заходу: захід колективної взаємодії з учнями.

Вид заходу: математична експедиція.

Цілі заходу:

-        розвивати ключові компетентності:

-      вільне володіння державною мовою: вміння висловлювати свої думки, чітко та аргументовано пояснювати факти, оперувати математичними термінами; 

-      математична компетентність: виявлення простих математичних залежностей у навколишньому світі та професійному середовищі;

-      інформаційно-комунікаційна компетентність: здатність безпечного та ефективного використання засобів інформаційно-комунікаційної компетентності у навчанні, застосування основ медіаграмотності;

-      громадянські та соціальні компетентності: співпраця з одногрупниками для досягнення спільної мети, дотримування загальноприйнятих правил поведінки, управління власними емоціями;

-      навчання впродовж життя: навчання працювати самостійно і в групі; усвідомлювати необхідність та цінність нових знань.

-        методична мета: продемонструвати методику проведення заходу

колективної взаємодії з учнями у форматі математичної експедиції з метою формування математичних компетенцій.

Міжпредметні зв’язки: інформатика, математика, виробниче навчання,

українська мова і література, зарубіжна література, фізика, біологія і екологія, історія, географія, спецтехнологія.

ХІД ЗАХОДУ І. ОРІЄНТАЦІЯ, МОТИВАЦІЯ ДІЯЛЬНОСТІ (6 хв.)

1.1. Взаємовітання

1.2. Мотивація до співпраці

ІІ. ЦІЛЕПОКЛАДАННЯ(6 хв.)

2.1. Старт математичної експедиції (3 хв.)

2.2. Загадкове число π (3 хв.)

ІІІ. ЦІЛЕРЕАЛІЗАЦІЯπ (28 хв.)

3.1. Математика скрізь(7 хв.)

3.2. Цікаві факти про Піфагора(7 хв.)

3.3. Математика і мистецтво(7 хв.)

3.4. Математика в моїй професії(7 хв.)

ІV. РЕФЛЕКТИВНО-ОЦІНЮЮЧИЙ ЕТАП(5 хв.)

4.1. Панорама думок

4.2. Математика – гімнастика розуму

ПЕРЕБІГ ЗАХОДУ

І. ОРІЄНТАЦІЯ, МОТИВАЦІЯ ДІЯЛЬНОСТІ

^{Методичний коментар}. Із метою забезпечення візуалізації заходу, протягом всієї математичної експедиції використовуєтьсямультимедійна презентація викладача «Світ за цифровим замком».

1.1. Взаємовітання

^{Методичний коментар}. На початку заходу відбувається організаційний момент, що забезпечитьсвідому підготовкуучнів до активної колективної взаємодії та налаштує їх на позитивну та демократичну співпрацю.

1.2. Мотивація до співпраці

Прийоми: гімнастика для розуму, мотиваційна розповідь.

Форми: фронтальна.

Засоби: ребус на екрані, подарунок.

Методичний коментар.Для формування зацікавленості у заході використовується прийом «гімнастика для розуму» - учням пропонується розгадати ребус (рис.1.), у якому зашифровано ключове слово заходу. Для створення ребусу використано онлайн сервіс Rebus 1.Ребуси - чудова гімнастика для розуму.Вони розвивають і тренують пам’ять, загострюють догадливість, виробляють настирливість, здатність логічно думати, аналізувати, порівнювати, виробляти вміння орієнтуватись у власному словниковому запасі.

Рисунок 1 –Гімнастика для розуму: ребус

Очікувана відповідь. Математика.

^{Винагорода.}Переможець отримує заохочувальний подарунок.

^{Методичний коментар.}Викладач використовуємотиваційну розповідь.

Не раз нам всім доводилось чути фразу про те, що математика – країна без меж. Не дивлячись на свою банальність, фраза про математику має під собою дуже вагомі підстави. Математика в житті людини займає особливе місце - ми настільки з’єдналися з нею, що навіть не помічаємо її.

З математики починається все. Дитина тільки народилась, а перші цифри в її житті вже звучать: зріст, вага. Дитина ще не може вимовити слово «математика», а вже займається нею: розв’язує задачі по підрахунку іграшок, кубиків.

ІІ. ЦІЛЕПОКЛАДАННЯ 2.1. Старт математичної експедиції

Прийоми: інформаційна хвилинка, гімнастика для розуму, портретна галерея.

Форми: фронтальна.

Засоби: презентація викладача, відеоматеріал «Загадкове число π».

^{Методичний коментар.}Викладач повідомляє тему та форму заходу. За допомогою запитань та інформаційної хвилинки розкриває роль і значення математики в житті людини.

^{Запитання для учнів}Скільки разів на день звичайна людина використовує математичні знання? Наведіть приклад.

Учні висловлюють свої думки.Викладач підводить підсумок.

Звичайна людина використовує математичні знання безліч разів на день, навіть не завжди усвідомлюючи це:

-    побутові розрахунки: люди використовують математику для розрахунків бюджету, розподілу коштів на покупки, оплати комунальних послуг;

-    час: математика використовується для розрахунку часу - визначення годин і хвилин, планування часу для подій та зустрічей;

-    покупки: під час покупок люди роблять розрахунки для визначення вартості товарів, розрахунку знижок, вираховують здачу;

-    приготування їжі: у кулінарії математика використовується для вимірювання інгредієнтів, розрахунку часу приготування і

визначення кількості порцій;

-    гаджети: при використанні смартфонів та мобільних додатків для розрахунків, навігації, організації часу і багато інших задач;

-    дорожні правила: використання правил дорожнього руху, дотримання швидкісних обмежень, розрахунок відстані і часу подорожі, при визначенні місцезнаходження на мапі, обчисленні відстаней і напрямків;

-    подорожі: при придбанні квитків на транспорт, бронюванні готелів і плануванні маршрутів;

-    лікарняні послуги: при розумінні дозування ліків, розрахунку показників здоров'я, спілкуванні з медичними спеціалістами.

Отже, математика використовується в різних аспектах нашого повсякденного життя і без неї важко уявити функціонування сучасного суспільства. Але, що ми знаємо про математику?

2.2. Загадкове число π

^{Методичний коментар.}На екран виводиться знак«π».Викладач обговорює з учнями інформацію про число π. Після обговорення демонструється відеоматеріал «Загадкове число π».

Запитання для учнів

-            Що зображено на екрані?

-            Що вам відомо про число π?

-            А чи знали ви, що число π має своє свято?

Учні висловлюють свої думки.

ІІІ. ЦІЛЕРЕАЛІЗАЦІЯ

Методи: випереджувальне завдання.

Прийоми: презентація результатів дослідження, математичні цікавинки.

Форми: групова.

Засоби: презентація викладача,презентації дослідників.

^{Методичний коментар.}Викладач заздалегідь визначив учнів, які братимуть участь у експедиції. Учасники отрималивипереджувальне завдання–провести інформаційне дослідити за вказаними напрямки. Учні презентують свої роботи. Викладач представляєперший проєкт-дослідження,учніекспедиціонери презентують своє дослідження «Математика скрізь».

Запрошую вас у математичну експедицію «Світ за цифровим замком», а супроводжувати нас будуть експедиціонери, які дослідили найбільш цікаві місця Математичного континенту.

3.1. Математика скрізь

Давайте озирнемося навкруги. Скільки математики навколо нас?

Презентується дослідження 1.

ДОСЛІДЖЕННЯ 1. МАТЕМАТИКА СКРІЗЬ

Математика - незамінний компонент нашого повсякденного життя. У ході дослідження нами було з’ясовано застосування математики в реальному світі та її значення для нашого повсякдення.

Історія стверджує, що перші люди використовували раціональне мислення, коли навчалися розв’язувати прості математичні задачі, такі як додавання. Наприклад, кістці Ішанго близько 20 000 років, і на ній вирізано ряд виїмок у трьох стовпчиках. Візерунки-числа є свідченням того, що їх зробив хтось, хто розумів додавання, віднімання, множення, ділення та прості числа.

Саме математика навела порядок у громадах по всій планеті та запобігла хаосу та катастрофам. Багато з наших успадкованих людських якостей виховуються і розвиваються математичними теоріями, як-от наше просторове усвідомлення та мислення, наші навички розв’язувати проблеми, наша здатність міркувати  і навіть наша творчість та спілкування.

Ні, ми не говоримо зараз про дроби чи заповнення робочих паперів.

Математика у вигляді логіки та розв’язання інших задач постійно з’являється поза навчанням в училищі. З перших хвилин життя - математика поруч з нами:вага, ріст,температура тіла,дозування ліків.

Використання чисел і цифр можна знайти скрізь - від кулінарії і ліків до засобів масової інформації з їхніми відсотками та графіками. Зараз ми спробуємо пролити світло на ряд областей, де математика займає центральне місце.

Чому математика важлива?Навіть речі, про які б ви і не подумали, насправді зводяться в основі своїй до математики та структури, яку вона привносить у наше повсякденне життя.

Візьмемо, наприклад, шопінг, приготування їжі, купівлю нерухомості, майстрування, подорожі, азартні ігри, відеоігри, водіння та визначення часу... Ніщо з цього не було б можливим без існування математики.

Математика має відношення до широкого спектру академічних предметів, що входять до переліку ЗНО (НМТ) та навчальних програм закладів освіти, що не тільки означає, що погане розуміння математики може спричинити труднощі з багатьох предметів, але також може обмежити їхні можливості подальшого навчання і працевлаштування, коли вони почнуть будувати кар'єру в майбутньому.

Вивчати математику – це відкривати світ можливостей.

Геометрія в нашому житті на кожному кроці.Паскаль сказав: «Те, що не може геометрія, не можемо й ми».

Дехто, можливо, вважає, що різні хитромудрі лінії, фігури, поверхні можна зустріти тільки в книгах вчених-математиків. Однак, варто озирнутися, і ми побачимо, що багато предметів мають форму, схожу на вже знайомі нам геометричні фігури. Виявляється їх дуже багато. Просто ми їх не завжди помічаємо.

Архітектурні витвори мистецтва без геометрії не були б такими довершеними. Завдяки геометрії споруди набувають досконалості форм та краси.Дедалі частіше ми дізнаємося про будинки і споруди химерної форми.

Вони завжди привертають нашу увагу.

Досить часто ми зустрічаємо геометричні фігури та орнаменти у побуті. Зовсім недавно до нас повернулася мода на вишивані рушники та сорочки. Ми можемо побачити заворожуючі красиві візерунки української вишивки.

Всі планети Сонячної системи, що у Космосі оточують нашу Землю , відповідають геометричній фігурі – кулі. Земля також має форму кулі.

Об’єктами неживої природи є кристали. Іноді вони також нагадують геометричні фігури.При обробці кристалів ми отримуємо коштовне каміння, яке використовують для прикрас.

Наша природа здатна сама створювати геометрію.Хоч всі сніжинки

відрізняються одна від одної за формою і кожна з них унікальна, але всі вони мають шість сторін, що є основою шестикутника.

Квіти мають пелюстки овальної, еліпсоподібної та круглої форми. Вони також нагадують різні геометричні фігури.

Дерева у розрізі нагадують коло. Кільця всередині них також круглі.

Черепашки молюсків можуть бути різних форм, найменші з них можуть входити до складу піску. А деякі молюски за допомогою своєї черепашки вміють утворювати перлини, з яких потім також роблять прикраси.

Бджоли, які збирають нектар, мають кудись його накопичувати, тому в вуликах вони будують отвори з вощини (соти).Ці отвори мають шість сторін і за формою також нагадують шестикутник.

Стіни, підлога і стеля є прямокутниками. Кімната, цегла, шафа, залізобетонні блоки, нагадують своєю формою прямокутний паралелепіпед.

Подивимося на паркетну підлогу. Планки паркету- прямокутники або квадрати. Плитки підлоги у ванній, метро, на вокзалах частіше бувають правильними шестикутниками або восьмикутниками, між якими укладені невеликі квадратики.

Багато речей нагадують окружність – обруч, кільце, доріжка вздовж арени цирку. Фігура, близька до кола, вийде, якщо розрізати впоперек кавун. Нал’ємо в стакан воду. Її поверхня має форму кола. Якщо нахилити склянку, щоб вода не виливалася, тоді край водної поверхні стане еліпсом. А у когось є столи у вигляді кола, овалу або дуже плоского паралелепіпеда. З часу винаходу гончарного кола люди навчилися робити круглий посуд – горщики, вази. На геометричну кулю схожі кавун, глобус, різні м’ячі. Циліндрів і конусів в навколишньому світі дуже багато: труби, каструлі, бочки, склянки, абажур, консервна банка, олівець, колода та інше.

Як бачимо, геометрія дуже цікава наука. Завдяки уважності та спостережливості, можна відкрити для себе багато корисного та цікавого. І в живій, і в неживій природі прикладів геометричних фігур безліч. Без геометрії ми не зможемо досконало пізнати світ.

3.2. Цікаві факти про Піфагора

^{Методичний коментар.}Перш ніж перейти до наступного дослідження, викладач розказує учням про цікаві факти у математиці.  

-        Мить – це одиниця часу, що триває долю секунди.

-        Число 18 є єдиним, крім нуля, числом, сума цифр якого в 2 рази менше нього самого.

-        На Тайвані не має 4-х поверхів. Справа в тому, що із 1995 року мешканцям дозволено видаляти цифру 4 у ліфтах, так як у точному перекладі вона звучить як «смерть».

^{Методичний коментар.}Викладач ставить запитання учням. Учні відповідають.

Викладач узагальнює.

Запитання для учнів.Кого з відомих математиків ви знаєте?

^{Очікувана відповідь.} Архімед, Евклід, Аль-Хорезмі, Фібоначчі, Леонард Ейлер,

Карл Фрідріх Гаусс, Михайло Остроградський - видатний український математик та фізик, вніс вагомий внесок у розвиток теорії рівнянь з частковими похідними і диференціальної геометрії, Піфагор.

Історія математики багата на видатних вчених, які зробили важливий внесок у розвиток цієї науки.Це лише кілька прикладів відомих математиків.

Запитання для учнів.А що ви знаєте про Піфагора?

Учні відповідають. Презентується дослідження 2.

Дослідження 2.ЦІКАВІ ФАКТИ ПРО ПІФАГОРА

Людина, яка висунула теорему в давньогрецькі часи, була математиком на ім’я Піфагор. Достовірних фактів про біографію Піфагора відомо не дуже багато. Він був досить замкнутою людиною, а його учні активно поширювали про його особистість найнеймовірніші чутки.

Піфагор Самоський (570-497 до н. е.). Піфагор Самоський народився приблизно у 580 році до н.е. на острові Самос в Егейському морі у сім’ї золотих справ майстра Мнесарха. За легендою оракул пророчив йому та його дружині народження сина, який буде славитися віками своєю мудрістю, справами та

красою. Пророцтво збулося.

У молоді роки Піфагор виїхав до Єгипту вивчати науки. Під час завоювання Єгипту Персією його захопили в полон і вивезли до Вавилона. У Вавилоні Піфагор вивчив, крім математики, астрономію та астрологію.

Учення та філософія Піфагора. Піфагор вважав, що числа виражають основу всього існуючого, що всесвіт ймовірно можна математично пояснити.

Центральне місце в філософії вихованців Піфагора займали числа. Він говорив: «Саме мудре - це число». Для учнів Піфагора «4» було священним

числом. Числа 6 і 28 вважались досконалими, вони і були паролем піфагорійців.

Піфагор вірив у реінкарнацію. Він стверджував, що він може відчувати старі душі в нових тілах і, що людська душа неодноразово повертається в різних формах. Піфагор стверджував, що в минулому житті він був сином Гермеса, грецького божества.

             Теорема     Піфагора.     Теорема    Піфагора     була    вперше     відома     в

стародавньому Вавилоні та Єгипті (починаючи приблизно з 1900 року до нашої ери). Співвідношення було зображено на вавилонській табличці віком 4000 років, відомій зараз як Плімптон 322. Однак цей зв’язок не був широко розрекламований, доки Піфагор не сформулював його явно.

Невеликий вірш до цієї теореми, який вигадали, безпосередньо доводить властивості гіпотези: «Піфагорові штанина всі боки рівні». Це дворяддя відклалося у пам'яті у багатьох – до цього дня вірш згадують при обчисленнях.

Культ слідування. Піфагор вірив у присутність чисел у всьому навколо нас та побаченні світу через числа.Його послідовники проводили регулярні обряди, включаючи спільну їжу, обряди очищення та медитацію.Він вивчав духовність та вчив, що душа - вічна і розпочинає нове життя після смерті.

Культ підтримував таємниці та ритуали, які допомагали учасникам досягти внутрішнього спокою та розуміння.Він вчив про взаємозв'язок між всім в світі та показував, що все пов'язане і взаємопов'язане.Піфагор вірив, що гармонія є основою світового порядку, який знаходиться в числах та в усьому навколо нас.Він віддавав перевагу духовному розвитку та пропагував самовдосконалення.

Коли Піфагор створив свою теорему, теорема була новаторською. Піфагор здобув культоподібних послідовників – піфагорійців, які вірили, що він був духовним лідером, посланим від богів. Піфагорійці поклонялися числам, і для них математика була релігійним досвідом.

Братство Піфагора мало жорсткі вимоги до своїх членів, які змушували їх практикувати такі речі, як вегетаріанство, медитацію та уникання чисел 4 та 9. Піфагор був вегетаріанцем з моральних причин. Піфагор навчав послідовників,

що вживання мертвих тварин забруднює тіло. Піфагор вважав, що вегетаріанець має слідкувати, щоб тіло було здоровим. До 1840-х років вегетаріанську дієту називали дієтою Піфагора.

Члени братства зберігали секретні формули і ритуали, які передавали лише

обраним.Братство вирощувало свій унікальний підхід до травлення та медицини, передаючи знання від покоління до покоління.

Не можна не згадати про його правила життя. Вплив Піфагора був не тільки в математичному світі, але і в особистому житті його послідовників. Він

створив суворі правила, які піфагорійці мали слідувати.До них належали:

-    спочатку одягніть правий черевик;

-    не подорожуйте дорогами загального користування.

Піфагорійці були розділені на дві групи:

-    математики: віддані, найближчі та найбільш довірені послідовники Піфагора, які особисто зустрічалися з Піфагором, і він детально пояснював їм свої теореми. Хоча Піфагор приховував таємниці передової математики від усього світу, ця вибрана група мала доступ до його знань. Щоб заробити таку честь, чоловікам доводилося відмовлятися від приватних володінь, м’яса, та стосунків з жінками;

-    акусматики: цим послідовникам не було дозволено бачити обличчя Піфагора. Звертаючись до них, Піфагор ховався за завісу. Піфагор не довіряв їм своїх математичних таємниць, і їм не доводилося дотримуватися ритуалів та правил Піфагора, але вони все одно могли слухати його вчення особисто.

Спадщина Піфагора. Він надавав велику увагу особистому розвитку, медитації та досягненню гармонії тіла і духу. Піфагор розробив філософські ідеї, які сформували основи грецької філософії та вплинули на подальших мислителів.Він зробив великий внесок у розвиток математики та створив цілу систему числових практик і теорій.

Піфагор вивчав відношення між нотами та їхні відтворення на монохорді, що призвело до створення унікальної системи музичного настрою. Він вірив, що музика може лікувати душу, впливаючи на наші емоції і стан злагоди.Піфагор ввів поняття музичної сфери - ідеальною гармонії, що відображається у відношенні чисел та музичних інтервалів.

Багато символів, які ми використовуємо сьогодні, походять від піфагорійців, такі як пентаграма та регулярні полігони.Теорема Піфагора використовується в архітектурі для виміру прямокутності та стабільності будівельних споруд.Піфагорійська традиція розглядає числа як принципи та символи, що продовжують використовуватись в сучасній математиці.

3.3. Математика і мистецтво

^{Методичний коментар.}Перш ніж перейти до наступного дослідження, викладач розказує учням про цікаві факти у математиці.  

-        2520 – це найменше число, яке можна без залишку поділити на всі

числа, починаючи з 1 і закінчуючи 10.

-        Якщо порахувати суму всіх чисел, розташованих на рулетці в казино, вийде число диявола – 666.

-        Число 7 відоме своєю присутністю в різних аспектах життя – від семи днів тижня та кольорів веселки до семи нот у музичній гамі та семи морів та семи континентів нашої планети. Таким чином, число 7 є вдалим та щасливим в усьому світі. У духовному світі число 7 відоме як символ пошуку істини.

^{Методичний коментар.}Викладач представляє експедиціонерів дослідження 3.

Презентується дослідження 3.

Дослідження 3. МАТЕМАТИКА І МИСТЕЦТВО

Зв'язок між математикою і мистецтвом є важливим і цікавим аспектом. 

Математичні пропорції та формули використовуються в мистецтві для створення гармонійних зображень.Математичні концепції допомагають митцям впорядковувати свої твори та робити їх логічними.Математичні символи та числа використовуються у мистецтві для передачі певних значень та ідей.

Давайте розглянемо приклади взаємодії математики та мистецтва в різних категоріях.

Музика. Музика відображає математичні відношення звуків та акордів, створюючи гармонійні мелодії.У музиці використовуються математичні пропорції для створення гармонійних звуків. Наприклад, мажорна та мінорна шкали базуються на відношеннях між нотами, які визначаються математично.

Математичні концепції, такі як лади та шкали, використовуються в музичній теорії для аналізу та композиції.

Ритм у музиці може бути представлений у вигляді математичних малюнків, де вказуються довжини нот та пауз, а також їх розташування на музичному листі.

Математика допомагає розуміти та досліджувати звукові хвилі та їх вплив

на музичні інструменти.Композитори використовують математику для створення структури пісень і симфоній. Наприклад, симетричні структури можуть бути виражені за допомогою математичних послідовностей.

Живопис. У живописі геометрична перспектива є ключовою для створення візуальної глибини. Один з найвідоміших прикладів –«Остання вечеря» Леонардо да Вінчі, де використано горизонтальну та вертикальну перспективу для створення ілюзії простору.

Золотий перетин широко використовується в живописі для створення гармонійних пропорцій. Наприклад, «Мона Ліза» також Леонардо да Вінчі відома своєю гармонійною композицією, яка базується на золотому перетині.

Математична симетрія використовується художниками для створення гармонійних та збалансованих композицій.

Математика допомагає розуміти та використовувати кольори, колірні гармонії та контраст в живописі.

Кіно. Математика також має вплив на кіно і може використовуватися в різних аспектах кінематографії. 

Математика допомагає знайти правильне співвідношення кадрів та використовувати колірну корекцію для створення настрою та атмосфери у фільмах.У створенні анімаційних фільмів математика використовується для моделювання руху об'єктів та персонажів. Закони кінематики допомагають аніматорам реалістично відобразити рух, фізичні властивості та динаміку об'єктів.

Математичні концепції використовуються для створення ритму та злиття кадрів у монтажі фільму.У розробці сценаріїв та плануванні кадрів режисери

можуть використовувати математичні принципи для побудови сцен і планування камерних кутів. Також, математика відіграє важливу роль у монтажі фільму, де треба враховувати час, послідовність і ритм сцен.

Математика допомагає створювати реалістичні спеціальні ефекти та анімацію у кіно. У сучасному кіно математика використовується для створення візуальних ефектів, анімації та комп'ютерної графіки. Графічні програми та спеціалізовані алгоритми дозволяють створювати вражаючі візуальні ефекти, такі як зриви, природні катастрофи, монстрів та інше.У фільмах математика використовується для створення саундтреків та аудіо ефектів. Математичні принципи акустики допомагають композиторам і інженерам створювати емоційнозбалансовану музику та звуковий дизайн.

Ці приклади показують, що математика відіграє важливу роль у всій кінематографії, від створення візуальних ефектів до аналізу даних і композиції музики. Математика допомагає створити якісний та вражаючий кіносвіт для глядачів.

Література. Літературу ми звикливідносити до гуманітарнихнаук, а математикавимагаєточності таконкретизаціїфактів.Здавалося б, немаєнічогоспільного… Алематематика, так само як іпоезія, живопис, театр імистецтвопрагне допізнання і краси.

Математичніконцепції, такі як числа Фібоначчі, використовуються в літературі для створенняфантастичнихсвітів та головоломок. Романи, якімістятьшифри та головоломки, такі як «Код Да Вінчі» Дена Брауна,

використовуютьматематичніконцепції для створення загадок і розгадуваннясекретів.У «Кайдашевій сім'ї» Нечуй Левицький використовує символіку та метафори, які можна розглядати як математичні концепції. Наприклад, образ сім'ї може бути сприйнятий як система з певними внутрішніми відношеннями та взаємодіями.

Математична структура і ритмика використовуються в поезії для створеннякрасивої та звуконасиченоїмови. Література, зокремапоезія, використовуєматематичніметричнісхеми та рими. Наприклад,

віршіУільямаШекспіра, де вінвикористовуваввіршовіметричнісхеми, щобстворитиритмічнумелодію в своїхтворах.

Математика допомагає авторам логічноорганізовуватисвоїаргументи та ідеї в нехудожніх книгах.

Ми бачимо, що математика може бути використана як інструмент для вираження ідеї чи концепції в мистецтві, а також як засіб для розуміння та аналізу різних аспектів мистецтва.

Поезія XVII століття багата експериментами. Серед них – фігурні (курйозні) вірші. Фігурні вірші - різновид поетичної типографіки, вірші, в яких

графічний малюнок рядків або виділених в рядках букв, складається в зображення якоїсь фігури або предмета.

У підсумку можна з упевненістю сказати, що математика і література - це вічні науки. З найдавніших часів відомо, що математика вчить правильно і послідовно мислити, логічно міркувати. Не менш важлива і література, що дозволяє людині висловлювати свої думки, почуття, емоції. Тільки в тісному взаємозв'язку цих наук людина відчуватиме себе спокійно, впевнено, комфортно в цьому величезному світі загадок.

3.4. Математика в моїй професії

^{Методичний коментар.}Перш ніж перейти до наступного дослідження, викладач розказує учням про цікаві факти у математиці.  

-        Серед усіх геометричних фігур з однаковим периметром, коло буде мати найбільшу площу.

-        Число 5 на тайській мові вимовляється як «Ха», а 555 – це сленгфраза «Ха, ха, ха».

-        Паліндромон – це дзеркальне число, тобто число, яке однаково читається в обох напрямках.

^{Запитання для учнів.}Чи треба мати математичні знання, щоб стати успішним у своїй професії?

Учні відповідають.  

^{Методичний коментар.}Викладач представляє експедиціонерів дослідження 4.

Презентується дослідження 4.

Дослідження 4. МАТЕМАТИКА В МОЇЙ ПРОФЕСІЇ

Якщо ви все ще сумніваєтеся в повсюдній та істотній ролі математики в професійному світі, будьте готові змінити свою точку зору прямо зараз.

Ця наука, успадкована з давнини, становить основу для багатьох професій.Незалежно від того, чи ви працюєте над розробкою ліків, метеорологією, конструюєте медичні пристрої для візуалізації, використовуєте статистику, керуєте особистими даними за допомогою криптографії або в більш абстрактному світі чистої математики, використовується одна і та ж мова.

Математика є важливим інструментом для штукатурів.Вона допомагає планувати, вимірювати, розраховувати та створювати якісні та естетичні декоративні обробки. Вона є важливим інструментом для досягнення точних та професійних результатів.Математичним фундаментом професії є: масштаб; площа; властивість діагоналей прямокутника; симетрія; об’єм; паралельність та перпендикулярність; теорема Піфагора; пропорційність; одиниці довжини, площі, об’єму; кути.

Штукатури повинні вимірювати площі, об'єми та відстані для розрахунку кількості матеріалів, необхідних для завершення робіт. Це вимагає точних математичних навичок, особливо при обчисленні площі стін або об'єму приміщення.

            Знання    основ    геометрії    допомагає    штукатурам    виконувати    різні

конструкційні завдання, такі як розрізання та обробка кутів, створення плоских поверхонь. Для розрізання та обробки кутів штукатури повинні розуміти геометричні принципи і виконувати математичні розрахунки.

Математика використовується для досягнення гармонійних пропорцій і визначення оптимальних розмірів та відстаней між декоративними елементами або структурами, щоб забезпечити естетичний вигляд закінченого проєкту.

Штукатури повинні розраховувати кількість пісково-цементної суміші, штукатурки, фарби і інших матеріалів для завершення робіт. 

Розуміння математики допомагає штукатурам вести облік витрат на матеріали та роботу, що дозволяє керувати бюджетом проєкту та планувати витрати.Математичні навички      допомагають        визначити   вартість      робіт, враховуючи витрати на матеріали та робочу силу.

ІV. РЕФЛЕКТИВНО-ОЦІНЮЮЧИЙ ЕТАП

Прийоми: не закінчене речення, використання яскравих цитат.

Форми: фронтальна.

Засоби: презентація викладача.

4.1. Панорама думок

             ^{Методичний                      коментар.}Використовується прийом «не закінчене речення».

Учням пропонується закінчити речення «Я ніколи не замислювався(лася) над тим, що математика …».

4.2. Математика – гімнастика розуму

^{Методичний коментар.}За допомогою яскравих цитат викладач закінчує захід.

Пам’ятайте:

-        «Цифри не керують світом, але вони показують, як управляється світ».

-        «Математика - це велична споруда, створена уявою людини, для пізнання Всесвіту».

-        «Той, хто не знає математики, не може вивчити інші точні науки й не може пізнати світ».