Методичні матеріали для вивчення теми « В’язі та реакції в’язей» з дисципліни «Технічна механіка»

Методичні матеріали для вивчення теми « В’язі та реакції в’язей»

 з дисципліни «Технічна механіка»

Викладач Лоїк О.А.

Вільними називають такі тіла, які мають можливість здійснювати будь-який рух у просторі, для цього досить прикласти відповідну силу.

Тіло називають невільним, якщо його переміщення у просторі обмежене якимись іншими тілами /вантаж, підвішений на тросі підйомного крану, вагонетка, яка рухається по рейках; балка, що спирається на опори, і т. ін./.

В’яззю називають всі ті матеріальні об’єкти, які обмежують рух даного твердого тіла в росторі.

Сила, з якою в’язь діє на тіло, заважаючи переміщенню цього тіла,називається реакцією в’язі.

Одна із основних задач статики полягає у визначені реакції в’язей. Тому дуже важливо правильно визначити напрям реакції в’язей, від цього буде залежати подальше правильне рішення, а також результат розв’язку. Для визначення напрямку реакції в’язі визначаємо напрям, за яким в’язь заважає переміщенню – в протилежну сторону матиме напрям реакція в’язі. Розв’язки задач статики для вільних тіл, які знаходяться під дією сил потрібно застосовувати принцип звільнення від в’язей.

Принцип звільнення від в’язей : невільне тіло можна розглядати як вільне, якщо відкинути вязі і замінити їх дію відповідними реакціями.

Типи в’язей та їх реакції.

Гладка поверхня, точкова опора.

Реакція R такої поверхні спрямована перпендикулярно до дотичної площини, проведеної до поверхні цієї опори у точці стикання з даним тілом.

Гнучка в’язь.

Реакція R направлена від тіла до нитки.

Стержень.

Реакція R спрямована вздовж стержня до тіла або від тіла, рівновагу якого вивчають. Стержень працює на розтяг або стиск.

Шарнірно нерухома опора.

Шарнір не дозволяє тілу лінійні переміщення в площині, але дозволяє обертання.

Реакція лежить у площині, перпендикулярній до осі шарніра, напрям її невідомий. Під час розв'язку задач реакцію показують складниками R_х і R_y.

Шарнірно рухома опора.

В'язь дозволяє тілу обертатися навколо осі шарніра і рухатися разом із шарніром уздовж опорної поверхні. Реакція R спрямована перпендикулярно до опорної поверхні.

Жорстке кріплення.

Не допускає обертання опорної поверхні та інших його переміщень. Відповідно має три реакції горизонтальну R_x вертикальну R_y і реактивний момент M_A.

Cферичний шарнір.

Шарнір не допускає тілу лінійні переміщення в просторі, але допускає обертання. Реакція – проходить через центр шарніра і має довільний напрям. Відповідно має реакції паралельні координатним осям R_X, R_Y, R_Z.

Закладання одного тіла в інше (просторова постановка задачі).

В’язь не допускає лінійнв переміщення, але і обертання навколо точки закріплення. Невідому реакцію та момент  задають у вигляді R =R_x+ R_y +R_z, M= M_x +M_y+ M_z .

При розрязку задач статики потрібно виконувати розрахункові схеми. Розрахункова схема – це спрощене зображення дійсної споруди. Також при цьому: ідеалізують опорні та вузлові зєднання; стержні споруд  вказують їх осями; перевіряють геометричну незмінність системи; виключають непрацюючі стержні, які не навантажені і не потрібні для забезпечення стійкості споруди; ідеалізують навантаження на споруду. 

Контрольні запитання:

1. Вказати напрям реакції в’язей невагомих стержнів AB і  BC?

2. Вказати напрям реакций в’язі, якщо в’язь – рухомий  циліндричний шарнір.

3. Вказати реакцію вязі нерухомого шарніра.

4. Вказати, який має напрям реакція в’язі балки АВ.

5. Вказати напрям реакції в точках A и D.

Використана література:

1.Федорченко А.М. Теоретична механіка. — К. : Вища школа, 1975. — 516 с.

2.Павловський М. А. Теоретична механіка: Підручник / М. А. Павловський – К. : Техніка, 2002. – 512 с. 2.

3.Бать М. И., Джанелидзе Г. Ю., Кельзон А. С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Т. 1. – М. : Наука, 1984. – 504 c

4.Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики / С. М. Тарг. – Москва : Наука, 1974. – 400 с.