Методичні особливості використання елементів історизму на уроках математики

УДК 37.091.32:51:93/94-057.87

Федорова Г.В.

Методичні особливості використання

елементів історизму на уроках математики

У статті проаналізовано і розкрито важливе значення елементів історизму для підвищення позитивної мотивації до вивчення математики в навчальному закладі.

Автором обґрунтовано необхідність системного використання історичного матеріалу під час викладання математики. У роботі розкрито окремі методичні особливості введення елементів історизму в навчально-виховний процес. Наводяться приклади впровадження історичних фактів при викладанні конкретних тем  математики. Звертається увага на ознайомлення учнів з життєвим шляхом та творчою спадщиною вітчизняних математиків.

Ключові слова: урок, математика, історія, учені

          Fedorova G.V.

Methodological features of using the elements of historicism at Maths

The article analyzes and reveals the importance of elements of historicism for increasing the positive motivation to study Maths at the educational institution.
The author justifies the necessity of systematic using of historical material during the teaching of Maths. There are several examples of successful implementation of certain historical facts in Maths during teaching some theme.

The author proves the necessity of systematic use of historical material during the teaching of mathematics. It is determined that the teacher faces the task of combining learning with life and showing students that the emergence of mathematical concepts and tasks is related to the practical activity of man, and it is the result of the generalization of phenomena of reality, the creation of ancestors.

There are some methodical features of the introduction of elements of historicism in the educational process in this paper. It is noted that the historical and mathematical information must be consistent, comprehensible, coherent and call students’ interest in the subject under study. There are several examples of the introduction of historical facts in the teaching of specific topics of mathematics. Attention is drawn to familiarizing students with the life and creative heritage of native mathematicians. At the same time, the inextricable link of upbringing function of teaching with the educational function, the development of intelligence, emotional sphere, formation of motives of teaching, cognitive interests and creative abilities has been proved.

The author emphasizes that the modern concept of learning, namely humanization, corresponds to the formation and education of students' interest in the study of mathematics through the use of historical and mathematical material. The practice of introducing materials created on the basis of historical content confirmed the hypothesis that if the construction of mathematics based on the use of tasks of historical content, it would contribute to the formation of mathematical competence of students, awareness of methods of solving different sums, the ability to apply the knowledge gained in practice, to increase their practical and theoretical interest in mathematics

Key words: a lesson, Maths, history, students

Постановка проблеми. Ще в Стародавньому Римі була сформульована думка: історія - вчителька життя. Стали крилатими і такі висловлювання: «виховання історією», «виховуючий потенціал історії», «готуючись до майбутнього, не забувай про минуле». Великий німецький вчений і математик Готфрід Лейбніц стверджував: «Хто хоче обмежитись сучасним, без знань минулого, той ніколи його не зрозуміє».

Взагалі без історії предмета нема теорії предмета, а без предмета немає й думки про сам предмет. Наука починається з історії. Не знаючи історії науки, не можна правильно оцінити її сучасне і передбачити майбутнє.

Зараз, коли йде реформа національної школи, особливо треба брати на озброєння все краще, що залишила нам історія. Біографічні дані кожної людини повчальні для учнів, а знаменитої - неоціненні, тому що в ній простежується весь аспект творчості вченого, і розповідь про великого вченого викликає природне бажання в учня бути схожим на нього. Це робить актуальною проблему ознайомлення учнів з життєвим шляхом та творчою спадщиною вітчизняних математиків.

Метою статті є обґрунтування необхідності системного використання історичного матеріалу під час викладання математики, висвітлення досвіду розвитку пізнавального інтересу учнів шляхом застосування історичних відомостей.

Аналіз публікацій та виклад матеріалу. Про виховне значення історії науки у навчанні математики наголошували відомі математики і методисти: Б.М. Білий, М.М. Бєскін, О.І. Бородін, В.М. Брадіс, А.С. Бугай, М.І. Бурда, М.Я. Віленкін, Л.М. Вивальнюк, Г.І. Глейзер, І.Я. Депман, А.В. Дорофєева, М.І. Кованцов, А.Г. Конфорович, С.Є. Ляпін, О.І. Маркушевич, В.Д. Чистяков, І.М. Шевченко, М.І. Шкіль та інші. Окремі питання використання історизмів на різних етапах навчання математики розглянуто в роботах В.Г. Бевз, В.О. Добровольського, М.Я. Ігнатенка, В.Ю. Назарова, О.В. Панішевої, А.К. Сліпенка, Г.Б. Філліповського та ін. Учені доводять, що використання історичного матеріалу підвищує інтерес до вивчення математики, пробуджує критичне ставлення до фактів, стимулює прагнення до наукової творчості. Результати досліджень учених позитивно вплинули на впровадження історизмів у шкільний курс математики, проте робіт, що висвітлюють методику використання історичних відомостей при вивченні математики, ще обмаль[1,c.7].

Розкриємо окремі методичні особливості введення елементів історизму в навчально-виховний процес.

Основна форма ознайомлення з історією математики - короткі історичні повідомлення. Цей матеріал, може бути використаний на будь-якому етапі уроку (але не на кожному уроці).  Виклад історичних відомостей не може бути відірваним від самої математики. Історичні екскурси можна пропонувати учням на різних етапах уроку і з різною метою. А саме: з метою мотивації або підвищення інтересу до її вивчення, як засіб активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів; узагальнення та систематизації вивченого матеріалу, реалізація виховної мети уроку.

Математика, на відміну від інших навчальних предметів, має узагальнюючий і абстрактний характер. Учням приходиться оперувати такими поняттями як число і міра, просторові форми, і вони сприймаються ними як формальні, відірвані від життя немов би продукт чистого мислення.

Тому перед учителем постає завдання перебороти цю тенденцію, пов'язати навчання з життям і показати учням, що виникнення математичних понять і задач пов'язане з практичною діяльністю людини і є результатом узагальнення нею явищ дійсності, творіння пращурів.

Наведемо приклади.

В курсі геометрії 8 класу вивчається тема «Опуклі та не опуклі многокутники». Як зацікавити учнів? Можна запропонувати учням виконати наступне завдання: «Інкрустувати стільницю, щоб вона була схожа на шар клітин в зрізі під мікроскопом». Візьміть квадрат і позначте в ньому якісь дві точки [3].

Треба згадати, що серединний перпендикуляр до відрізка складається з точок, рівновіддалених від його кінців. Точки півплощини - звичайно, в нашому випадку, обмеженою квадратом, - по одну із сторін серединного перпендикуляра ближче до одного з кінців відрізка. У квадраті з'явилася третя точка? Проведемо два нових серединних перпендикуляра, і вони розіб'ють квадрат на області - такі, що всередині кожної з них всі крапки лежать ближче до якоїсь певної з трьох зазначених, ніж до інших двох. побудуйте масу серединних перпендикулярів і розфарбуйте. Учні отримали зображення, яке складається з опуклих многокутників.

Далі треба пояснити, що ілюстрація – це діаграма українського математика Г. Вороного. Доцільно також акцентувати увагу учнів, що більше 100 років після смерті вченого діаграми використовуються в науці( не тільки математичній). Після цього діти більш зацікавлено відносяться до вивчення даної теми, що дає змогу активніше з ними працювати.

Про  життєвий і творчий шлях Г.Вороного бажано повідомити учням у той час, коли вони будуть вивчати розкладання квадратного тричлена на множники. На самому уроці можна повідомити про перше дослідження Г. Вороного, яке він зробив у 16 років, будучи ще гімназистом. У 1884 р. у «Журнал елементарної математики» для дослідження була запропонована тема: «Розклад многочленів на множники, побудований на властивостях коренів квадратного рівняння». Редакція одержала лише одну роботу, а саме від Г.Вороного. Уже в 1885 р. в журналі була надрукована його перша стаття, в якій, крім розв’язання поставленої задачі, наводилась значна кількість прикладів. Корисно для учнів ознайомитися з окремими фрагментами щоденника ученого, які свідчать про безмірну відданість обраній справі. Він згадує про те, що колов вночі шпилькою пальці, аби не заснути в час визначений ним самим для навчання. У іншому місці (31 березня 1887 року) він пише: «Я вот уже второй день сижу над вычислением солнечного затмения 7-го августа. Вчера работал 10 часов, сегодня часов 7. Работа значительно двинулась вперед, но я чувствую себя страшно утомленным, тем более, что целых два дня не выходил на свежий воздух. Цифры, цифры и т.д. Я вчера так ими набил себе голову, что они меня мучили всю ночь, так что даже я вынужден был встать и облить себе голову водой. Точно так же и сегодня придется прибегнуть к этому средству»[4, с.143].

У 7-му класі вивчається тема «Формули скороченого множення». Вправи до цієї теми досить одноманітні. Теоретичний матеріал займає мало часу. Доцільно згадати, що формули скороченого множення були доведені геометрично ще в VI ст. до н. е. в школі Піфагора і запропонувати учням вивести їх так, як робили це стародавні греки, використавши малюнок з підручника [2, с.105].

В класі обов'язково знайдуться учні, які помітять, що площа великого квадрата(а+b)² дорівнює сумі площ двох квадратів а² і b² та двох прямокутників 2ab. Отже, (a+b)²= а² +2аb+ b².

Після такого доведення бажано запитати в учнів, чи не можна у виведенні формули квадрата суми обмежитись геометричним доведенням. Цим самим створюється проблемна ситуація. Якщо учні не можуть самостійно її розв'язати, то вчитель має наголосити, що таке доведення справедливе лише для додатних чисел, а формули скороченого множення справедливі для будь-яких чисел, про що свідчить алгебраїчне доведення. Стародавні греки не знали від'ємних чисел і тому їх влаштовувало геометричне доведення, коли число представляли у вигляді відрізка.

Багато авторів вміщувало ці малюнки чи в теоретичну частину підручника математики чи в систему вправ, але більшість вчителів обминають їх, так і не усвідомивши їх розвивальний характер.

Висновки. Новій концепції навчання, а саме гуманізації та гуманітаризації буде відповідати формування та виховання інтересу учнів до вивчення математики, а саме використання історико-математичного матеріалу при вивченні сучасного шкільного курсу математики.

Учитель повинен розмовляти з учнями про те, як думали, шукали істину кращі представники математичної освіти та якими вони були. Можливо, дізнавшись про особливості тих, ким  пишається математика, учень захоче краще пізнати суть науки. Адже не заради знань ми навчаємо. Не менш важливо сформувати в кожній дитині риси, які визначають образ гідної людини.

Список використаних джерел

1. Ачкан В.В., Використання творчої спадщини вітчизняних математиків у позакласній роботі в старшій школі //Педагогічні науки: реалії та перспективи: зб. наукових робіт. – Вип.40. – Київ: Вид-во Нац. пед.. університет ім. М.П.Драгоманова, 2013

2. Мерзляк А.Г. Алгебра: підруч. для 7 кл. загальноосв. навч. закл./ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. - Харків.: Гімназія. 2008.

3. Ширяєв Є.- [Електронний ресурс ]- Режим доступу: https://polymus.ru/ru/pop-science/blogs/channels/11191-laboratoriya-matematiki/130686/

4.Шумигай С.М., Історія науки на уроках алгебри в основній школі /С.М.Шумигай // Дидактика математики: проблеми і дослідження: міжнар. зб. на- ук. робіт. – Вип. 35. – Донецьк: Вид-во ДонНУ, 2011