Процес інтеграції математики в інші науки

  Математика – унікальна наука. Без неї не можливо обійтися. Вона супроводжує людину на протязі її всього життя. Ще з перших днів від народження дитини батьки починають рахувати кількість прожитих нею днів, потім тижнів, місяців, скільки з’явилося зубів, на скільки сантиметрів підросла. Так триває аж до вступу у школу. З цього часу, крім звичайних повсякденних підрахунків, додається математика на кожному уроці. Тому пропоную розглянути як саме математика «вживається» на уроках  різних предметів у початковій школі, зокрема у першому та другому класах. Це і буде процес інтеграції, поєднання, взаємопроникнення, процес об'єднання будь-яких елементів  в одне ціле. Процес взаємозближення й утворення взаємозв'язків.

   У першому класі на першому уроці навчання грамоти звертаємося до математичних понять, сюди віднесемо і числові поняття, і поняття орієнтування у просторі. Урок 1. Тема. Розвиток артикукляційно-вимовних умінь. Словниково-логічні вправи. Бесіда «Державні символи України». Уроки навчання грамоти 1 клас. У перших словах учителя, у вступній бесіді вже звучить слово «перший», щоб назвати порядковий номер  уроку навчання грамоти.

   Знайомлячи учнів із одним із головних символів держави – Герб - тризуб, учитель під час пояснення символу застосовує математичні поняття.

• Число «три» завжди вважалося казковим, чарівним. У народних казках йдеться мова про трьох богатирів, три бажання, які виконують чарівники, три дороги, що лягають перед казковими героями. Отже, у тризубі відображено триєдність життя. Це батько – мати – дитя. Вони символізують собою Силу – Мудрість – Любов. 

Урок 3 (читання). Тема. Практичне ознайомлення з поняттями «слово», «речення». Бесіда на тему «Літні розваги». Спосіб умовного позначення речень. Урок-змагання «Рятівники», уроки навчання грамоти 1 клас.

• Пропоную утворити команду рятівників 1-А класу і врятувати горе-мандрівника! Наш клас об’єднуємо у три рятівні загони: 1, 2, 3 ряди….

Урок 6 (письмо). Тема. Сітка зошита, робочий рядок. Письмо горизонтальних прямих довгих та коротких ліній, уроки навчання грамоти 1 клас. Під час ознайомлення з сіткою робочого зошита вчитель для опису застосовує математичні поняття «верхня», «нижня», «міжрядкова».

— У зошиті наші лінії живуть у певному місці. Давайте уважно роздивимося сторінку нашого зошита.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ознайомлення з робочим рядком

—   Я маю два малюнки: на першому — букви різного розміру, написані  

      по всій площині зошита; на другому — всі букви однакового розміру,

      написані в робочому рядку.

• На якому малюнку вам легше прочитати запис? (На другому).
• Як ви вважаєте, чому? (Букви всі одного розміру, написані в одному рядку).
• З яких же ліній утворився рядок? (Верхньої та нижньої робочої лінії).

 

 

 

 

 

 

 

 

Під час виконання практичного завдання при роботі в сітці зошита пропонуються завдання для розвитку окоміру та вільної орієнтації учнів у зошиті (в косу лінію). До того ж вчитель уточнює, що горизонтальними називаються лінії, що проводяться зліва направо (вчитель демонструє на дошці).

Також під час орієнтування в зошиті ознайомлюються з міжрядковою лінією.

— Зверніть, будь ласка, увагу на лінію, що знаходиться між нижньою робочою та наступною верхньою робочою лініями. Ця лінія називається міжрядковою.

 Під час виконання вправ для розвитку окоміру та вільного орієнтування учнів у зошиті:

- Поставте крапки за зразком. Зверніть увагу: вони знаходяться на міжрядковій лінії

- Поставте крапки за зразком. Зверніть увагу: вони знаходяться на середині відстані від верхньої робочої лінії до верхньої міжрядкової

- Поставте крапки за зразком. Зверніть увагу: вони знаходяться нижче верхньої міжрядкової лінії.

 

 

 

 

 

 

 

 

Учні засвоюють поняття «вище», «нижче», «між».

Продовжуючи ознайомлення із сіткою зошита, потрібно ознайомитись із вертикальними лініями, а також похилими прямими лініями.

Під час ознайомлення з вертикальними лініями учні дізнаються, що вертикальні лінії — лінії, що проводяться згори донизу, а, знайомлячись із похилими прямими лініями, на практиці, проводячи їх у повітрі, засвоюють, що похилі лінії проводяться так само, як і вертикальні, зверху донизу, але під невеликим нахилом.

Для написання короткої прямої лінії та нижнього з’єднання можна користуватися алгоритмами, під час виконання яких учні чітко засвоюють розташування ліній робочого рядка: наприклад, алгоритм написання короткої прямої лінії

- починаємо писати коротку пряму лінію від верхньої рядкової лінії

- ведемо вниз на себе до нижньої рядкової лінії.

Коли використовуємо алгоритм написання нижнього з’єднання, то пропонуємо учням:

1. Починаємо писати коротку пряму, заокруглену внизу праворуч, лінію від верхньої рядкової

2. Ведемо вниз на себе до нижньої лінії робочого рядка

3. Біля нижньої рядкової заокруглюємо праворуч

4. Доведемо вище нижньої рядкової лінії

5. Ведемо вниз, заокруглюючи вправо і торкаючись нижньої рядкової лінії

6. Продовжуємо коротку пряму лінію вгору до верхньої лінії робочого рядка.

Таких та інших навичок діти набувають під час написання великої дугоподібної лінії, написання елемента. Щоб діти отримали необхідні навики, учителю потрібно застосувати і математичні поняття.

Жоден урок не обходиться без фізкультхвилинки. В. п.: широка стійка нарізно, руки перед грудьми. 1 — руки в сторони. 2 — в. п. 3 — руки вперед. 4 —в. п.

Під час виконання вправи-фізкультхвилинки вчитель використовує слова «один, два,…», що тут означають положення рук.

Перейшовши до букварного періоду, вивчаючи букви та їх написання, учитель знову застосовує математичні поняття.

Урок 29. Звук [а]. Позначення його буквами А, а. Коли проходить ознайомлення з буквою А, розглядання її в підручнику або на демонстраційних зразках, учитель звертає увагу учнів на те, що букв є дві: одна – велика, друга маленька – рядкова.

  Знову використання математичних понять упродовж майже усіх уроків навчання грамоти, адже на кожному занятті ведеться мова про правильність написання букви на сітці зошита. Крім цього після знайомства із текстом, підрахувати кількість речень у тексті, знайти перше, друге, третє…, який звук пропущений у слові третього речення і т.д.

   Наприклад, на уроці № 56. Письмо рядкової букви л («ел»). Складовий диктант, під час нагадування про те, як тримати ручку під час письма, учитель підказує, що ручку потрібно тримати трьома пальцями…, для написання букви л «ел» пригадуємо орієнтування на сітці зошита. Вивчаючи написання рядкової «те», складів та слів із нею, вчитель пропонує гру, де учні отримують казкові листи, в яких пропонуються завдання:

• У першому листі –відшукати букви, які мають похилу паличку (к, н, п);
• У другому – коротку паличку із заокругленням внизу (а, и, і, л, м, н);
• У третьому – коло (о, а).

Під час виконання таких вправ учні  пригадують орієнтування на сітці зошита, а також повторюють порядковість номерів листів, що ще раз доводить, що на уроках навчання грамоти математичні поняття незамінні.

   Можна зробити висновок, що уроки навчання грамоти та літературного читання дуже потребують використання математичних понять, адже без їх застосування пояснити граматичний матеріал буде важко або ж просто неможливо.

  Переглянемо уроки природознавства для того, щоб вияснити, чи можна на уроках природничого циклу не застосовувати елементи математики.

Урок 2. Тема. Що потрібно знати про природу

Розглядаючи тему, вчитель застосовує знання учнів з орієнтування у просторі - нас оточує світ природи (сонце над нами, вода під землею та на землі, ґрунт під ногами, рослини, тварини), який не створений руками людини, і вироби (високі будинки, одяг, машини), які зроблені людиною.

Урок 7. Тема. Спостереження та досліди,

Вправа «Погода»
— Яка зараз пора року?
— Який місяць?
— яке число?
— Який стан неба?
— Яка температура повітря?

У ході цього уроку учні закріплюють знання про рік, набувають умінь користуватися термометром (де потрібні знання з математики).

 Проведення спостереження і досліду з бурулькою

Росте вона вниз головою,
Не влітку росте, а зимою.
Як сонце її припече —
Заплаче вона і втече. (Бурулька)

Підтверджується орієнтування дітей у просторі.

Ще для прикладу – тема «Значення води у природі. Використання води людиною».

   Під час пояснення нового матеріалу учитель, вияснивши що учні знають по даній темі, надає для їх сприйняття нову інформацію. Наприклад: Кров людини складається на 98% з води, м'язи людини - на 70% з води і взагалі організм людини, мозок, тканини тіла більше, ніж наполовину, складаються з води. Нестача води для людини ще більш небезпечна, ніж голодування: без їжі людина може прожити 30-50 днів, а без води - лише кілька днів. Людина за добу споживає від 3 до 6 літрів води (залежно від клімату).

Вода необхідна і тваринам, і рослинам. Всі рослини "п'ють" воду і отримують необхідні речовини для росту і розвитку. Вода міститься в корені, листках, стовбурі, корі дерева.

   Наприклад, щоб виростити 1 кг картоплі, необхідно 300 л води.
Без води рослини в'януть і можуть загинути. І тваринам для життя так само необхідна вода. Наприклад, вгодована собака без їжі може прожити 100 днів, а без води - менше 10 днів.

Із цього видно, що подати природничий матеріал без використання математичних понять (орієнтування у просторі, лічби предметів, порівняння їх величини, застосування статистичних данних) – неможливо.

    Математичні поняття успішно інтегрують і на уроки трудового навчання.

Розпочавши урок з привітання:

• Встаньте, діти, посміхніться,

Землі нашій уклоніться

За щасливий день вчорашній.

Всі до сонця потягніться,

Вліво, вправо нахиліться,

Веретенцем покрутіться.

Раз присядьте, два присядьте

І за парти тихо сядьте.

А також для розвантаження фізкультхвилинка:

• Всі піднесли руки — раз!

На носках стоїть весь клас,

Два присіли, руки вниз,

На сусіда подивись.

Раз! — і вгору,

Два! — і вниз, 

На сусіда подивись.

Будем дружно ми вставати,

Щоб ногам роботу дати.

Раз присіли, два – піднялись.

Хай мужніє ваше тіло.

Хто старався присідати,

Може вже відпочивати.

З цих віршованих рядків можна зробити висновок, що учні мають можливість вдосконалити орієнтування орієнтування у просторі.

Урок № 4 Тема: «Різання паперу ножицями по прямій лінії. Способи нанесення зображення на папір. Поняття шаблону. Правила безпечного користування ножицями».

1. Відгадування загадки.

• Майстер викував уміло

Два однакових ножі,

Дуже зустрічі зраділи,

Два однакових ножі.

Обнялись, і роз’єднати

Їх уже ніхто не зміг.

Підкажіть, як називати

Почали відтоді їх? (Ножиці)

3. Демонстрація послідовності роботи з шаблоном та трафаретом.

Обведи шаблон круга. Виріж круг сам або з допомогою вчителя. Наклей на основу. Домалюй рот, очі, ніс і вуха.

Урок № 5 Тема: «Аплікація з вирізаних форм за допомогою шаблону. Копіювання зображень за допомогою шаблону».

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності:

• Сьогодні ми продовжимо вчитися працювати з шаблонами та трафаретами. Та виготовимо аплікацію з геометричних фігур «Будиночок».

На уроках трудового навчання під час роботи з трафаретами і шаблонами учні вправляються у засвоєнні геометричного матеріалу.

На наступних уроках продовжується засвоєння поняття про симетрію, геометричні фігури, орієнтування на аркуші паперу. Наприклад:

Урок № 6 Тема: «Симетрія в природі. Згинання паперу. Вирізування деталей симетричної форми».

III. Пояснення вчителя із показом алгоритму роботи:

1. Беремо папір квадратної форми.

2. Обводимо контури однієї із симетричних частин листочка.

3. Вирізуємо.

4. Розгорнувши папір, дістанемо листочок, що складається з двох однакових, тобто симетричних частин.

Урок № 8 Тема: «Мистецтво оригамі. Способи згинання паперу ».

2. Алгоритм роботи.

1) Візьміть квадратний аркуш паперу, складіть його по діагоналі.

2) Згинайте гармошку на відстані 1 см від середини кута до краю з одного

боку, а потім — з другого боку.

3) Отриманий зі складками ромб стискайте посередині і зв’яжіть ниткою.

4) Складіть так само другу частину метелика.

5) З’єднайте обидві половинки нитками.

6) Виріжте дві смужечки та приклейте до метелика.

При проведенні наступних уроків трудового навчання у першому класі учитель може помітити, що жоден урок не обходиться без використання математичних понять.

Спробуємо дослідити питання інтеграції математики на уроки образотворчого мистецтва.

Урок 5. Абетка кольору: хроматичні та ахроматичні кольори. Творче завдання. Чарівна веселка

 II. Актуалізація опорних знань

 Бесіда

 З якими кольорами ми нещодавно познайомилися?

 На які дві групи їх поділяють художники? Чому?

 IV. Викладення нового навчального матеріалу

 Бесіда

 А чи знаєте ви, які кольори є у веселки? Скільки їх?

Чи з усіма кольорами веселки ми ознайомились? (Ні)

Урок № 10. Абетка композицій: лінія горизонту. Дерево під вітром.

В ході цього уроку учні навчаються орієнтуватися на аркуші папері, враховуючи правила роботи.

• Головне зображення на малюнку не приховують по кутках аркуша, а розташовують посередині.
• Головне зображення не повинно бути надто великим або надто маленьким.

 

 

 

 

Положення лінії горизонту на аркуші паперу: а, б – правильно; в – неправильно.

Під час пояснення принципу малювання дерева вчитель наголошує, що його малюємо лініями знизу вгору з поступовим зменшенням натиску від широкої лінії до дуже тонкої.

Урок № 30. Геометричні форми. Для уважних і кмітливих.

ІІІ. Пояснення нового матеріалу

Сьогодні ми будемо малювати за допомогою геометричних фігур.
Ми вже знайомилися з ними, коли говорили про візерунки на меблях і одязі. Ми малювали геометричний візерунок для килима.

Давайте згадаємо відомі нам геометричні фігури.

Творче завдання

Сьогодні ми познайомимося з незвичайною грою. Вона називається «Танграм». Для гри нам знадобиться квадрат з картону розміром 8 х 8 см. Його слід розрізати на 7 частин, щоб одержати 7 геометричних фігур: 2 великих, 1 середній і 2 маленьких трикутники, квадрат і чотирикутник, витягнутий з двох протилежних боків.

 

 

 

 

 

 

Із цих фігур можна скласти силуети різних тварин. Розташуйте обрану фігурку в центрі аркуша і спочатку просто складіть її з кольорових геометричних фігур.

Отже, на уроках образотворчого мистецтва учні не тільки використовують математичні поняття, а демонструють комбінаторні здібності, образне, логічне, просторове мислення; кмітливість; вміння аналізувати та узагальнити.

У підсумку нашого дослідження можна зауважити, що жоден предмет, котрий викладається у першому (та інших) класі, не обходиться без математики. Усі вони пов’язані між собою, переплетені, тільки таке поєднання сприяє гармонійному розвитку дитячої особистості.