Методичні вказівки щодо проведення лабораторної роботи «Дослідження впливу регуляторів в системі автоматичного управління»

Дисципліна: "Основи автоматичного керування та робототехніка»

 

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ЩОДО ПРОВЕДЕННЯ ЛАБОРАТОРНОЇ  РОБОТИ

 

«Дослідження впливу регуляторів в системі автоматичного управління»

 

Мета роботи: вивчення впливу різних типів регуляторів на характер перехідного процесу в системі автоматичного управління (САУ).

 

Короткі теоретичні відомості

 

 

Завдання системи автоматичного управління полягає в тому, щоб подавити дію зовнішнього збурення Z і забезпечити швидкі і якісні перехідні процеси. На жаль, ці завдання часто суперечливі.

 Не дивлячись на розвинені сучасні методи проєктування складних регуляторів, переважна більшість промислових систем управління заснована на регуляторах першого і другого порядку. Ці регулятори легко настроюються  і у багатьох випадках можуть забезпечити прийнятне управління (див. рисунок 1).

Рисунок 1 -  Структурна схема моделі системи з регулятором

 

 

Основною метою використання регуляторів є зменшення статичної похибки. Крім того, підбираючи параметри регуляторів, можна поліпшити показники перехідного процесу: час регулювання і величину перерегулювання.

 Основні параметри, що характеризують перехідною процес, показані  на рисунку 2.

Час регулювання t_p - цей час, протягом якого крива перехідного процесу входить в межі, що визначають точність регулювання (максимально допустиме відхилення кривої перехідного процесу слід задавати не менше ±5 % від сталого значення). Таким чином, можна вважати, що перехідний процес закінчиться після того, як крива перехідного процесу перестане виходити із заданого діапазону.

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 - Параметри перехідного процесу

 

 

Перерегулювання   — це максимальне відхилення перехідної характеристики від сталого значення:

 

%.                                             (1)

                                                                                  

Простіший регулятор - пропорційний або П-регулятор - це підсилювач з передавальною функцією

 

C(s) = K .                                                       (2)

 

Вихід П-регулятора  - це помилка управління  ε(t), помножена на коефіцієнт  K. За допомогою П-регулятора можна управляти будь-яким стійким об'єктом, проте він дає відносно повільні перехідні процеси і ненульову статичну помилку.

  

Щоб прибрати статичну помилку в сталому режимі, в регулятор вводять інтегральний канал з коефіцієнтом посилення   K_І , отже

 

         .                                                 (3)

 

Такий регулятор називається пропорційно-інтегральним або ПІ-регулятором. Інтегратор видає сигнал, пропорційний накопиченій помилці, тому перехідний процес дещо сповільнюється. Проте за рахунок інтегрального каналу забезпечується нульова помилка в сталому стані при ступінчастому обуренні і ступінчастій зміні задаючого сигналу-уставки.

 

  Як приклад в лабораторній роботі розглядається система стабілізації судна на заданому курсі. Її структурна схема показана  на рисунку 3.

 

Рисунок 3 - Система стабілізації судна на курсі

 

Лінійна математична модель, що описує рискання судна, має вигляд

 

,

 

 де     φ – кут рискання (кут відхилення від заданого курсу);

– кутова швидкість обертання судна навколо вертикальної осі;

– кут повороту вертикального керма щодо положення рівноваги;

– постійна часу;

– постійний коефіцієнт, що має розмірність  рад/с.

 

Передавальна функція від кута повороту керма до кута рискання (реальна  інтегруюча ланка) може бути записана у вигляді

 

.

 

Привід (рульова машина) приблизно може моделюватися як інтегруюча ланка, охоплену зворотним зв'язком з коефіцієнтом  k₃.

 

.

 

Для вимірювання кута рискання використовується гірокомпас (вимірювальна система), математична модель якого може бути записана у вигляді аперіодичної ланки першого порядку з передавальною функцією

 

.

 

У лабораторній роботі для спрощення моделювання роботи  вважаємо, що  всі ланки САУ управління курсом судна носитимуть аперіодичний характер.

 Структурна схема об'єкту з коливальною передавальною функцією без регулятора може мати вигляд, показаний на рисунку 4.

 

Рисунок 4 - Структурна схема моделі системи без регулятора

 

 

Порядок виконання роботи

 

Запустіть програму моделювання автоматичних систем  SamSim і побудуйте у вікні редагування  структурну схему моделі дослідження системи з  типових блоків, що представлені у вікні бібліотек програми.

Спочатку досліджується система без регулятора, структурна схема якої представлена на  рисунку 4. На вхід САУ подається одинична ступінчаста дія. Як обурююча дія на вхід суматора подається негативне постійне імпульсне збурення  z = -0,7 (t_и = 10 с).

Встановіть значення параметрів ланок системи згідно  таблиці 1.

 

 Таблиця 1 - Параметри  ланок  САУ

Ланка		k	T, с
Привід (рульова машина)		1,5	0,15
Об’єкт (вертикальне кермо)		1,1	0,1
Вимірювальна система (гірокомпас)		1,0	1,0
Пропорційні ланки
k1	k2	k3
1,5	2,5	0,1

Виконайте програмний розрахунок схеми (натисніть кнопку «Расчет» на панелі інструментів) і у вікні графіків одержіть перехідну характеристику системи  при заданих параметрах елементів і вхідній одиничній дії (див. рисунок 5).

 

Рисунок 5 – Перехідна характеристика САУ без регулятора

 

Визначте параметри перехідної характеристики САУ без регулятора і занесіть одержані дані в таблицю 2.

 

Таблиця 2 - Параметри перехідних характеристик САУ

Тип регулятора	Значення параметрів регулювання	Хвх	Хуст	Х	с	tр, с	, %
Без регулятора	—
П	Кп = 2,0
І	Ки = 0,7
	Ти = 8,0
П І	Кпі1 = 0,03
	Кпі2 = 0,5
	Ти = 8,0

 

 

 

Для дослідження системи з П-регулятором побудуйте модель по схемі, показаній на рисунку  6. П-регулятор - це підсилювач з передавальною функцією

 

W_П = К_П.                                                        (4)

 

Рисунок 6 - Структурна схема моделі системи з П-регулятором

 

У вікні графіків програми SamSim одержіть перехідну характеристику системи  при заданих параметрах елементів (див. рисунок 7).

 

Рисунок 7 – Перехідна характеристика САУ з П-регулятором

 

 

Визначте параметри перехідної характеристики з П-регулятором і занесіть дані розрахунків в таблицю 2.

 

 Для дослідження системи з І-регулятором побудуйте модель по схемі, показаній на рисунку 8.

 

 

Рисунок 8 – Структурна схема моделі системи з І-регулятором

 

І-регулятор - це інтегратор з передавальною функцією

 

      .                                                (5)

 

У вікні графіків програми SamSim одержіть перехідну характеристику системи  при заданих параметрах елементів (див. рисунок 9).

 

Рисунок 9 – Перехідна характеристика САУ з І-регулятором

 

Визначте параметри перехідної характеристики з І-регулятором і занесіть дані розрахунків в таблицю 2.

 Для дослідження системи з П І-регулятором побудуйте модель по схемі, що показана  на рисунку 10.

 

Рисунок 10 - Структурна схема моделі системи з ПІ-регулятором

 

ПІ-регулятор має паралельне з'єднання інтегратора і підсилювача. Передавальна функція ПІ-регулятора:

 

         .                                          (6)

 

У вікні графіків програми SamSim одержіть перехідну характеристику системи  при заданих параметрах елементів (див. рисунок 11).

 

Рисунок 11 – Перехідна характеристика САУ з ПІ-регулятором

 

Визначте параметри перехідної характеристики з ПІ-регулятора і занесіть дані розрахунків в таблицю 2.

 

 

Зміст  звіту по роботі

 

1.               Назва й ціль лабораторної роботи.
2.               Схеми дослідження регуляторів.
3.               Перехідні характеристики з використанням регуляторів та графічний розрахунок  динамічних параметрів перехідного процесу.
4.               Таблиці розрахунків.
5.               Короткі висновки по роботі.
6.               Короткі відповіді на контрольні відповіді.

 

 

Контрольні питання

 

1. Яка мета використання регуляторів в САУ?

2. Що називається статичною погрішністю?

 

 

 

Література

 

1.               Головінський Б.Л. Теорія автоматичного управління / Б.Л. Головінський, Ю.В. Шуруб, В.П. Лисенко. - К.: ВЦ НУБіП України, 2012.
2.               Климентовський Ю.А. Технiчнi засоби автоматики / Ю.А. Климентовський, А.М. Гладкий. – К.: Видавництво «КВIЦ», 2003.
3.               Попович М.Г. Теорія автоматичного керування : підруч. для студ. вищ. техн. навч. закл. / М.Г. Попович, О.В. Ковальчук. – К.: Либідь, 2007.