Методичні вказівки щодо проведення лабораторної роботи "Вимір частоти сигналу методом дискретного рахунку"

Дисципліна: "Електрорадіовимірювання"

 

МЕТОДИЧНІ   ВКАЗІВКИ  ЩОДО  ПРОВЕДЕННЯ  ЛАБОРАТОРНОЇ  РОБОТИ

"Вимір частоти сигналу  методом дискретного рахунку"

 

Мети  роботи:

- одержати практичні навички по вимірі частоти сигналу методом дискретного рахунка;

-  вивчення роботи цифрового частотоміра.

 

Короткі теоретичні відомості

 

Частота (період) є одним з найважливіших параметрів напруги чи струму, що періодично змінюються  (у загальному випадку сигналу). Вона характеризує число повторюваних циклів сигналу в одиниці часу і може бути визначена як величина, зворотна тривалості періоду повторення сигналу f = 1/T. Одиницею частоти служить герц (Гц). Вона відповідає частоті такого сигналу, у якого період повторення дорівнює одній секунді.

Метод дискретного рахунка широко використовується в цифрових вимірювальних приладах частоти, часу, напруги тощо. В основу методу дискретного рахунка закладене визначення (підрахунок) числа циклів періодичного сигналу протягом  деякого рахункового встановлюваного інтервалу часу. Цей метод дозволяє вирішити і зворотну задачу, тобто  вимір часових інтервалів шляхом визначення числа спеціально сформованих рахункових імпульсів на вимірюваному інтервалі часу.

 

Рисунок 1 -  Часові діаграми методу дискретного рахунку

 

Допустимо, є інтервал часу  T (див. рисунок 1, а),  послідовність коротких імпульсів з періодом проходження  t чи частотою f_зап = 1/t (див. рисунок 1, б). Ці імпульси називають частотою, що заповнюють, а частоту f_зап – частотою заповнення. Число імпульсів, що потрапили в часовий інтервал, дорівнює  N (див. рисунок 1, в).

Відповідність між цими параметрами можна записати у виді виразу

 

.                                                (1)

 

За значенням  числа імпульсів N судять про результат виміру. Зокрема, якщо t = 1 с, то N чисельно дорівнює частоті f_x.  Ця ідея є основою методу виміру частоти дискретним способом. Прилади, створені на основі цього методу, називають електронно-рахунковими частотомірами. Результат виміру з'являється на табло передньої панелі у виді світних цифр, і тому такі прилади часто називають цифровими частотомірами.

Цифрові частотоміри, що використовують метод дискретного рахунку, в першу чергу виконують вимір частоти періодичних коливань, а також інтервалів часу між характерними миттєвими значеннями повторюваних сигналів. Крім того, вони дозволяють вимірювати відношення двох порівнюваних частот, можуть виконувати роль лічильників імпульсів, застосовуватися як  дільники частоти, служити джерелом напруг високостабільної частоти.

При вимірі частоти невідомим параметром буде частота f_x, відомим – T_сч. Спрощена структурна схема виміру частоти приведена на рисунку 2, часова діаграма – на рисунку 3.

 

Рисунок 2 -  Структурна схема виміру частоти

 

 

Вимірюваний  сигнал (наприклад, синусоїдальної форми, рисунок 3, а) подається на вхід А и через регульований атенюатор А_T надходить на вхід формовувача Ф_А. За допомогою атенюатора встановлюється напруга, необхідна для нормальної роботи формуючого пристрою.

 

  

Рисунок 3 - Часова діаграма виміру частоти

 

На виході формовувача з вхідної змінної напруги утвориться послідовність коротких імпульсів з частотою проходження, що дорівнює вимірюваній частоті  f_x (рисунок 3, б). Форма цих імпульсів не змінюється при зміні частоти й амплітуди вхідного сигналу. Для формування імпульсів можуть застосовуватися тригер Шмітта, схеми на тунельних  діодах чи логічні елементи.

Послідовність імпульсів надходить на один із входів часового селектора ЧС. Часовий селектор (логічна схема І) призначений для пропущення імпульсів від формовувача Ф_А на електронний лічильник С_ч  протягом  відомого інтервалу часу Т_сч (часу рахунка), сформованого з частоти генератора КГ з кварцовою стабілізацією. Така послідовність прямокутних керуючих імпульсів, тривалість яких визначає рахунковий інтервал часу Т_сч (рисунок 3, д) надходить на інший вхід часового селектора через блок автоматики БА. Ці імпульси формуються з напруги опорного кварцового генератора  КГ (рисунок 3, в) шляхом розподілу його частоти  в дільнику частоти ДЧ (рисунок 3, г). При коефіцієнті розподілу  n значення рахункового інтервалу складе

 

.                                                   (2)

 

Звичайно рахунковий інтервал визначають через період, що дорівнює 1 мс, і множник n, що  має дискретно встановлювані значення 1; 10; 10²; 10³; 10⁴. У частотомірі рахунковий інтервал часу встановлюється перемикачем ЧАС ВИМІРУ.

Минулі за час рахунка через часовий селектор  N імпульсів (рисунок 3, е) відраховуються лічильником імпульсів Сч. У блоці індикації БІ визначається вимірювана частота

 

.                                                          (3)

 

Отримане значення частоти відображається на блоці індикації БІ. Тому що числа n та t₀ кратні 10, то операція розподілу N на  nt₀ зводиться до зрушення коми на індикаторі.

Приведене співвідношення (3) визначає не тільки режим виміру частоти, воно лежить в основі виміру періоду повторення сигналів, виміру часових інтервалів, а також відносини двох частот порівнюваних періодичних сигналів.

Керуючий пристрій одночасно з впливом на часовий селектор видає імпульси для автоматичного скидання показання з табло цифрового індикатора і звільнення електронного лічильника від накопиченої інформації, а також для приведення у вихідний стан дешифратора і дільника частоти.

Інтервал часу виміру Т_сч  формується з частоти генератора з кварцовою стабілізацією, отже, нестабільність і неточність установки визначають похибку виміру.

Випадкова похибка виміру частоти визначається похибкою дискретності, тобто похибкою рахунка імпульсів ΔN і короткочасної нестабільністю частоти Δf_кв. За правилом обчислення випадкової похибки непрямих вимірів з формули (1) можна написати вираження для абсолютної похибки виміру частоти у вигляді

 

.                                       (4)

 

Відносна похибка виміру частоти знаходиться з формули

 

,                                           (5)

 

де   ΔN/N – відносна похибка дискретності;

δ_кв = Δf_кв/f_кв – короткочасна нестабільність частоти генератора з кварцовою стабілізацією.

Абсолютна похибка дискретного рахунка виникає внаслідок несинхронності вхідної напруги з напругою кварцового генератора, отчого початок і кінець каліброваного імпульсу часу рахунка на збігаються з початком періоду повторення імпульсів на сигнальному вході часового селектора (див. рисунок  4).

 

 

Рисунок 4 – До визначення похибки дискретності

 

Ця розбіжність приводить до можливості появи двох випадкових незалежних похибок дискретності Δ_t1 та Δ_t2  за рахунок утрати частини періоду вимірюваних імпульсів Т_Х на початку і наприкінці  часу рахунка Т_сч. Кожна з них розподілена по рівноймовірному закону, а їхня композиція відповідно до  теорії ймовірностей дає трикутний закон розподілу (закон Симпсона). Середньоквадратичне значення похибки дискретності в цьому випадку розраховується з формули

 

.                                                                                        (6)

 

Максимальна похибка дискретності виникає при втраті одного періоду вимірюваних імпульсов, тобто одного імпульсу: ΔN = 1. Отже, максимальна відносна похибка обчислюється по наступній формулі:

 

.                                                (7)

 

Короткочасна випадкова нестабільність частоти кварцового генератора звичайно мала, наприклад, 1∙10^-10 за секунду, і в більшості практичних випадків нею можна зневажити. Тоді

 

.                                                    (8)

 

При вимірі низьких частот число імпульсів N невелика і похибка може бути значною.

 

 

 

Порядок виконання роботи

 

1. Зберіть у програмі Electronіcs Workbench схему виміру частоти синусоїдного сигналу методом дискретного рахунку  згідно рисунку 5 (рекомендується використовувати як  шаблон файл freqcntr.ewb зі схемного каталогу програми Electronіcs Workbench).

 

Рисунок 5 – Схема виміру частоти сигналу

 

1.               Установіть довільне значення частоти джерела синусоїдальної напруги в межах 8…15 Гц.

Запустіть роботу схеми і включите живлення кварцового генератора за допомогою перемикача "Run".

Зніміть обмірюване значення частоти сигналу за показниками блоку індикаторів. 

Результати установки частоти і її вимірів запишіть у таблицю 1.

 

Таблиця 1 - Установка і вимір частот

Установлена  частота сигналу f0, Гц	Обмірюване значення частоти сигналу fx, Гц	Інтервал часу виміру Тсч, мс	Період вимірюваних імпульсів ТХ, мс	Число імпульсів за один інтервал виміру, N	Незалежна похибка дискретності
					Δt1	Δt2

 

 

 

Рисунок 6 – Осцилограма виміру параметрів сигналу

 

3. Зніміть осцилограму напруги на входах  селектора (див. рисунок 6). По осцилограмі визначите:

- інтервал часу виміру Т_сч; 

- число імпульсів N за один інтервал виміру;

- період вимірюваних імпульсів Т_Х;

- тривалості випадкових незалежних похибок дискретності Δ_t1 и Δ_t2.

Результати вимірів часових параметрів занесіть у таблицю 1.

 

4. Розрахуйте:

- середнєквадратичне значення похибки дискретності

 

;

 

- випадкове значення похибки дискретності

 

;

 

- короткочасну нестабільність частоти генератора з кварцовою стабілізацією

δ_кв = Δf_кв/f_кв = Т_сч /1000;

 

- максимальну відносну похибка виміру частоти:

 

.                    

 

- відносну похибка виміру частоти:

 

δ_f = (f₀ - f_x) / f₀.

 

Результати розрахунків занесіть у таблицю 2.

 

Таблиця 2 – Розрахунок похибок виміру частоти

Середнєквадратичне значення похибки дискретності σ	Випадкове значення похибки дискретності σсл	Короткочасна нестабільність частоти генератора δкв	Максимальна відносна похибка виміру δfmax	Відносна похибка виміру δf

 

 

Зміст звіту по лабораторній роботі

 

1. Назва і ціль роботи.

2. Схема дослідження.

3. Таблиці результатів вимірів і обчислень метрологічних параметрів.

4. Формули розрахунків.

5. Коротка відповідь на контрольне питання.

6. Короткі висновки по роботі.

 

Контрольне питання

 

1. Яка причина появи абсолютної похибка дискретного рахунку частоти?

 

Література

 

1.                Гуржій А.М.,  Поворознюк Н.І. Електричні і радіотехнічні  вимірювання / А.М. Гуржій,  Н.І. Поворознюк. – Київ: Навчальна  книга,  2002.
2.               Муратов В.Г. Метрологія, технологічні вимірювання та прилади  навчальний посібник. - вид. 2-е, доп. / В.Г Муратов. - К.: Освіта України, 2016 – (Рек. МОН України).