Методичний посібник. "Використання математичних знань для удосконалення фізичного стану учнів і виховання бережливого відношення до здоров'я "

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор роботи:

Спеціаліст  вищої категорії

Вчитель - методист

Наталія Миколаївна Дударєва

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗМІСТ

 

 

 

І. Передмова

 

ІІ. Основна частина: «Використання математичного матеріалу для розвитку гармонійно розвиненої особистості»

 

- 5 клас: Тема: «Натуральні числа і дії над ними»

  Тема: «Відсотки»

            (додатковий матеріал)

 

- 6 клас:  Тема: «Пропорція. Розв’язування задач»

   (план уроку)

 

- 7 клас:  Тема: «Знайомство з видатними математиками:

     - Рене Декарт – творець методу координат».

  Заняття гуртка.

 

- 8 клас:  Тема: «Розв’язування задач за допомогою рівнянь».

                                (додатковий матеріал)

 

- 9 клас: Тема: «Функції і графіки»

   (додатковий матеріал)

 

  Тема: «Вписані і описані правильні многокутники»

     (додатковий матеріал)

 

- 10 клас: Тема: «Урок – бенефіс Синусоїди»

 

- 11 клас: Тема: «Комбінаторика»

  Тема: «Теорія ймовірностей»

   (додатковий матеріал)

 

 

ІІІ. Допомога математики на шляху до доброго здоров’я. 

 

 

 

 

 

 

 

«Бережіть здоров’я з юних років,

тому що існує багато хвороб,

які виявляються з віком,

але починають формуватися

ще в дитинстві»

 

 (О.В.Тагліна. Основи здоров’я - 9)

 

 

 

П Е Р Е Д М О В А

 

 По затвердженню вчених майбутнє в медицині на за патоцентризмом («патос» - захворювання), а за саноцентризмом («санітас» - здоров’я»). Тому основним змістом медицини є не захвора людина, а здорова.

 Саноцентризм – це не тільки сучасна оцінка стану здоров’я, а й визначення кордонів витривалості людини до умов зовнішнього середовища.

 Кількість «мін» швидкої і тривалої дії загрожує людині в різні періоди його життя. Розуміти її суттєвість, вміти її попереджати, своєчасно знаходити та від неї звільнюватись – вправа не тільки лікарів, але й кожної людини.

 Ми, вчителі математики, вихователі майбутнього нашої країни, зобов’язані приймати участь у вихованні в учнях бережливого відношення до здоров’я.

 Мета цієї роботи – надати можливість розглянути різні аспекти використання математичних знань до розв’язування як наукових, так і практичних задач в формуванні здорового і продуктивного способу життя в різні періоди навчання дітей в школі, а також допомагати вчителю в організації учбового процесу при проходженні певних тем з математики, проведенні позакласної роботи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 КЛАС

 

П Е Р Е Д М О В А

 

 Здоров’я – це як ресурс, своєрідний золотий запас. Дехто витрачає його не задумуючись. Наприклад, недосипає, неправильно харчується, а то й свідомо шкодить здоров’ю, вживаючи тютюн, алкоголь чи наркотики. І лише, коли воно погіршується, може схаменутися і почати прислухатися до порад лікарів. А що, як уже надто пізно і здоров’я не повернути?

 Загальним життєвим правилом стає регулярне обстеження у лікаря, відвідування фітнес – центрів, відмова від усього, що може шкодити здоров’ю. Це стає престижним і навіть модним. Ось чому важливо навчитися дбати про нього. І це зовсім не важко, це можна зробити «граючись» у вправи!

 

 Вправа № 1: Затисни кінчик термометра під пахвою і   

          тримай 10 хвилин. Якщо на шкалі температура

         нижча за 37ºС, отже температура нормальна 

         або понижена.

 

 Вправа № 2: Для переходу через дорогу, слід обратити місце,

                                де дорога проглядається в обидва боки на

                               150-200 м.  і переходе під кутом 90 градусів до

        дороги.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 КЛАС

 

Тема: «Натуральні числа і дії з ними»

 

№ 1. Встав пропущені номери телефонів:

 а) 01  б) 02  в) 03  г) 04

 1) Якщо виникла пожежа, треба телефонувати за номером:

 2) Коли відчуваєш запах газу, телефонуй:

 3) Якщо на тебе напали або ти став свідком злочину,

  телефонуй:

 4) Швидку медичну допомогу можна викликати за телефоном:

 

№ 2. Щороку в Україні приблизно 500 п’ятикласників потрапляють

у дорожньо-транспортні пригоди (ДТП). Найбільше серед них

 пішоходів – 350. Скільки з цієї кількості п’ятих класів, коли в

 кожному класі 35 учнів.

 

№ 3. Доба має 24 години. Скільки треба витрати часу:

 а) щодня,

 б) два – три рази на тиждень,

в) щотижня,

г) іноді надати час в годинах.

 

№ 4. Якщо нога опухла при розтягненні м’язів і болить, на хворе

 місце 4-5 рази на день накладають на 20 хвилин холодний

 компрес або пакет із льодом. Скільки часу треба на добу на

 лікування?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 КЛАС

 

Тема: «Відсотки»

 

№ 1. Доба складає 24 години. У твоєму віці треба спати не менш

 як 8 годин на добу. Скільки це буде у відсотках?

 

№ 2. Купатися можна щоразу не більш як 30% від години. Скільки

 хвилин це буде?

 

№ 3. В 100 гр. продукту черешня і яблуко мають по 60 ккал. При

 тому черешня складає 14,6 гр. вуглеводів, яблуко 13,3 гр. вуг-

 леводів. Скільки кілокалорій  вуглеводів складає кожний

 продукт харчування. Де більше і на скільки (%).

 

№ 4: 100 гр. сметани складає 300 ккал. Скільки ккал. 30 гр. жирів

 сметани у відсотках?

 

№ 5: Калорийність доби раціона людини за рахунок вуглеводів

 складає у середньому 1680 ккал. Зернові культури складають

 60% від спільної кількості. Скільки ккал. надають зернові

 культури.

 

№ 6: Вуглеводи – важливі складові частини людини. Вони діляться

 на моносахариди (глюкоза, фруктоза, галактоза),дісахариди

 (сахароза, мальтоза, лактоза), полісахариди (крахмаль,

 гликоген). Якщо сладощі сахарози оцінити у 100 балів, тоді

 лактоза має 16 балів, мальтоза і галактоза 32 бали, глюкоза

 81 бал, фруктоза 173 бали. Який процент складає лактоза,

 галактоза, мальтоза, глюкоза відносно до сахарози.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 КЛАС

 

Тема: «Розв’язування задач»

 

Мета: формувати вміння учнів розв’язувати задачі на використання основної властивості пропорції та прямої і оберненої пропорційної залежності.

 

Обладнання: плакат з висловом «Математика – невід’ємна частина науки про природу»

(В.А. Стеклов)

 

(Парти в класі поставлені півколом так, щоб учні бачили один одного й одночасно можна було швидко пройти до дошки).

 

ХІД УРОКУ

 

І. Актуалізація опорних знань.

   Запитання до класу:

   1. Що називається пропорцією?

   2. З яких відношень можна скласти пропорцію?

   3. Сформулюйте основну властивість пропорції.

   4. Як знайти невідомий крайній (середній) член пропорції?

   5. Обчислити х, якщо: а) Х : 3 = 8 : 6

                                          б) 36 : 4 = Х : 2

 

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку.

     Учитель. Сьогодні ми проведемо урок – практикум з розв’язування задач на пропозиції, пропорційні величини. Мета уроку: формувати уміння учнів застосовувати знання про пропорції для розв’язування задач, зокрема практичного змісту.

 Задачі за допомогою пропорцій розв’язували ще в стародавні часи. Але й сьогодні вони потрібні нам у повсякденній діяльності. На зустріч ми запросили «кулінарів», «медиків», «фермерів», «представників» промислових галузей, науки тощо. (Ці ролі виконують учні, яких вчитель до уроку готував заздалегідь, проводив консультації, пропонував літературу).

 Отож почнемо розмову за нашим «круглим столом»

 

 

 

Кулінар. Я – представник кулінарії. У нашій професії без пропорцій не обійтись. Іноді при виготовленні деяких страв дозволяється один продукт заміняти іншим не заперечуючи  здоров’ю людини. Але одразу постає питання: яку ж кількість нового продукту треба взяти? Дати відповідь допомагають пропорції.

 Розглянемо конкретну задачу. «У кулінарії допускається заміна 50 г. риби на 45 г. рибних консервів для заміни 7,5 кг. риби?

Учні розв’язують задачу, роблячи запис на дошці:

50 гр. риби – 45 гр. консервів,

7,5 кг. риби – Х кг. консервів.

 

50 : 7,5 = 45 : Х

         Х = 7,5 х 45     = 6,75 (кг.)

50

 

 Медик: Я займаюсь виготовленням ліків від різних хвороб, розв’язуванням багатьох задач.

Наприклад, відомо на виробництво етилового спирту спочатку витрачати картоплю, а потім деревину при плані 140 тисяч м³ деревини на рік. Скільки при цьому залишається картоплі для харчових цілей, якщо 5м³ деревини замінюють 3,5 т. картоплі?

(Учні розв’язують самостійно. Відповідь: 98000 тонн).

 

Інженер. Але ж і деревину треба економити. Тому ми почали виготовляти етиловий спирт з газу. Пропоную додому таку задачу. «На виготовлення 3 т. спирту витрачається 3000 м³ газу. За рік завод виготовляє 200 т. спирту. Скільки газу йому потрібно для цього?

 

Фермер. Моє господарство спеціалізується на вирощуванні великої рогатої худоби, яка складає основу здорового раціону харчування людини. Буває трапляється так, що один корм вже закінчився і треба замінити його іншим. Як це зробити, щоб не порушити раціону харчування? Для прикладу розв’яжемо задачу. «При відгодівлі великої рогатої худоби 33 кг. вівса дозволяється заміняти 1,5 кг. карбаміду (сечовини). Скільки потрібно карбаміду, щоб замінити 1210 кг. вівса?

Фронтальне розв’язання –

1,5 кг. карбаміду – 33 кг. вівса.

Х кг. карбаміду – 1210 кг. вівса

 

 

 

 

1,5 : 33 = Х : 1210

Х = 1,5 х 1210    = 55 (кг.)

33

 

Учитель. Поняття пропорції має широке застосування в мистецтві: архітектурі, живопису, скульптурі, літературі, музиці тощо. Значне місце тут посідає особлива пропорція, яку називають «золотою пропорцією», або «золотим перерізом». Вчитель пояснює: якщо даний відрізок поділити на дві частини так, що довжина більшого відрізка буде відноситись до довжини меншого, як довжина всього відрізка до довжини більшого, тоді даний відрізок поділено у «золотому відношенні». Воно дорівнює 1,618

 

 

  А      В                  С

 

 АВ : ВС = АС : АВ =  1,618

 

Попросимо «представників мистецтва, науки розповісти про застосування «золотої пропорції».

 

 Архітектор. Золотий переріз  було визнано за один з канонів краси, гармонії якого дотримувались ще  в стародавньому живопису та античній архітектурі Ним керувалися митці, які споруджували піраміду Хеопса, афінський Парфенон, славнозвісний Колізей. «Золота пропорція» виявлена в архітектурі багатьох сучасних храмів та церквів.

 Якщо в споруді наявна «золота пропорція», то така споруда справляє на людину приємне враження, захоплює своєю красою, гармонією, здоров’ям.

 Вчені пояснюють особливості сприймання золотого перерізу, або «золотої пропорції» специфікою електромагнітних хвиль мозку.

 Однією з умов краси будинку є правильне відношення його висоти до довжини. Висота будинку має відноситись до довжини як 0,62 : 1. Тож давайте розв’яжемо задачу.

 Якою повинна бути довжина будинку заввишки 8 м., щоб споруда створювала відчуття гармонії?

Розв’язування з коментуванням:

 0,62 : 1 = 8 : Х

Х =       8          = 13(м.)

             0,62

 

Скульптор. «Золота пропорція» має вияв і в будові тіла здорової людини. Найкращою фігурою вважається така, коли відношення росту людини до лінії талії (відстань від підошви до поясу) становить золоту пропорцію, тобто 1,618. До таких фігур відносять фігури Аполлона Бельведерського та Венери Мілоської. До речі, зріст підлітка 13 років вважається нормальним, якщо відношення його зросту до лінії талії дорівнює 1,6. Дома перевірте, будь ласка, чому дорівнює це відношення у вас.

 

Музикознавець. «Золота пропорція» є відомою і в музиці. Так, дослідження показали, що в музичних творах визначних композиторів Баха, Бетховена, Моцарта та інших кульмінація мелодії припадає на точку золотого перерізу. Мелодія таких творів наче б то зростає, розвивається, підкоряючись законам математики, а саме – закону «золотої пропорції».

Чарівна музика захоплює своєю красою, гармонією кожну людину, справляє на людину приємне враження, покращує настрій, здоров’я.

 

Учитель. А тепер проведемо коротеньку самостійну роботу.

1. Вправа № 413

2. Для виробництва 3 т. етилового спирту раніше витрачали 13,5 т. зерна, а тепер для цього потрібно 3000 м³ газу. Скільки зерна можуть замінити при виробництві етилового спирту 40600 м³ газу?

 

 Учитель. (Після виконання самостійної роботи). Ви вже добре навчилися розв’язувати задачі на пропорції, пропорційний поділ. Тепер давайте усно розв’яжемо задачі:

№ 1. В 100 гр. крупи гречаної 8 мг заліза. Скільки заліза в 1 кг. такої крупи.

№ 2. Півень стоячи на одній нозі, важить 4 кг. Скільки він важить, стоячи на обох ногах?

Завдання додому: № 493, 496, 511

Підсумок уроку.

 

 

 

 

 

 

 

7 КЛАС

 

Рене Декарт

(1595 – 1650 р.р.)

 

 Відомий французький вчений Рене Декарт був філософом і математиком, поетом і фізиком, фізіологом і астрономом. Його цікавили оптика й механіка, анатомія й медицина, астрономія й метеорологія.

  Освіту Рене одержав в одному з найкращих єзуїтських коледжів. Згідно з давніми дворянськими традиціями, Декарт готував себе до військової служби: вивчав історію воїн, фортифікацію, фехтування, загартовував свій слабкий організм спортивними заняттями. Коли Декарт закінчив школу, йому було менше 16 років, тому про військову службу не могло бути і  мови. Він починає займатися самоосвітою – вивчає філософію, природознавство, математику.

 У 18 років Рене Декарт наймається на військову службу і бере участь у тридцятирічній війні. Під час зупинки у невеличкому голландському містечку Бреді з ним трапився випадок, який став поштовхом для подальшого поглибленого вивчення Декартом математики.

 Одного разу, гуляючи містом, Рене побачив на стіні плакат, написаний невідомою йому мовою. Юнак попрохав одного незнайомця перекласти зміст написаного «Члени гуртка показують сценку «Задача».

 На стіні – плакат, біля нього кілька чоловік про щось сперечаються. Підходить Декарт. З цікавістю хоче прочитати, але не розуміє мови. Він звертається до незнайомця, що стоїть поряд.

 

 Декарт. Що написано на цьому плакаті? Перекладіть, будь ласка, бо я не розумію фламандської мови.

 

 Незнайомець. Мсьє, солдату потрібно знати текст оголошення.

 

 Декарт. Так.

 

 Незнайомець. (з насмішкою і недовірою). Тут написана складна геометрична задача. Чи не хочете ви пошукати щастя й розв’язати її?

 

 Декарт. Будь ласка, перекладіть мені текст задачі. Будь ласка. Прошу Вас.

 

 Незнайомець. О, мсьє, не жартує… (Записує на аркуші текст задачі і подає Декарту). Візьміть задачу, але чи вистачить у вас сил?

 

 Декарт. (перебиваючи) Дякую, я сьогодні ж візьмуся за розв’язання.

 

 Незнайомець. Невже мсьє вірить в успіх?

 

 Декарт. Я з дитинства виховувався для науки, особливо любив математику. Мене запевняли, що вона дає ясне й правильне розуміння всього, що є прекрасного в житті.

 

 Незнайомець. Бажаю успіху.

 

 Декарт. Дякую. Але де вас можна знайти, коли робота буде закінчена?

 

 Незнайомець. О, ви людина самовпевнена. Якщо дійсно знайдете розв’язку задачі, то пришліть, будь ласка, за адресою (подає аркуш з адресою).

 

 Декарт. Дякую.

 

 Незнайомцем виявився професор математики Бекман. І яким же було його здивування, коли наступного дня юнак приніс правильну розв’язку задачі.

 З тих пір почалась дружба й співпраця молодого Декарта і професора Бекмана. Рене відмовився від військової служби і знову зайнявся науковою діяльністю. Математика, вважав Декарт, повинна стати універсальною наукою. Тому її необхідно будувати на єдиному аналітичному методі. Свої ідеї він виклав у творах «Міркування про метод» та «Геометрія», в яких показав, як можна застосовувати алгебраїчні принципи в геометрії.

 Ввівши поняття залежної та незалежної змінної, вчений заклав основи нової галузі математики – аналітичної геометрії. Найважливішим досягненням Декарта було створення математичних досліджень – методу координат.

 

 

Декарт багато займався й філософськими питаннями, мав роботи в медицині. Слава Декарта як вченого в той час поширилася по всій Европі. Королева Швеції багато чула про талановитого француза. Вона запросила його допомогти організувати у столиці Академію наук. Вчений прийняв запрошення королеви і у 1649 році переїхав до Стокгольму.

 Проте сувора природа країни згубно вплинула на здоров’я Декарта. Першої ж зими він застудився і помер. Відомий нідерландський вчений і поет Христиан Гюйгенс присвятив своєму другові і вчителеві вірш «На смерть Декарта».

 Світло ідей, народжених Декартом, осяяло всю Европу. Спираючись на закладені ним основи аналітичної геометрії, Ньютон і Лейбніц згодом розробили метод диференціального та інтегрального числення, а наступні покоління – теорію чисел, теорію ймовірностей, аналітичну геометрію в просторі.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 КЛАС

 

Тема: «Розв’язування задач за допомогою рівнянь»

 

 Ми живемо у складному й мінливому світі. Навички, які допомагають швидко адаптуватися до змін і долати щоденні труднощі, називають життєвими, тому що вони потрібні кожному, незалежно від того, чим він займатиметься в майбутньому, яку професію обере.

 Учні 8 класу мають можливість вивчити курс «Основи здоров’я». Основне завдання підручника – розвиток сприятливих для здоров’я навичок, спрямованих на подолання проблем підліткового віку та виховання проблем підліткового віку та виховання гармонійно розвиненої особистості.

 Розділ «Фізичне здоров’я підлітка» ознайомить із поняттям оздоровчих систем, особливостями сучасних і традиційних систем харчування. Учні вчаться запобігати харчовим отруєнням і надавати невідкладну допомогу при отруєннях і кишкових інфекціях.

 Слово «дієта» походить від грецького «diaita», що означає «раціональний спосіб життя» - широке поняття, яке охоплює раціон харчування і систему фізичних навантажень.

 Розглянемо де-які дієти:

• вегетаріанська дієта;
• кремлівська дієта.

 

Вправа № 1. Буряковий сік – найважливіший для людини для Спадання кровяного тиску, образуванню ериторицитів, поліпшення крові взагалі. Склад: 50% натрію, 5% калькію, 20% калію, 8% хлору. Добова потребність людини натрію 400 мг, кальцію 900 мг., калію 4000 мг. Скільки треба людині з’їсти буряку для потреби за добу.

Вправа № 2. Огірковий сік поліпшує ріст волос, лікує зуби, ясна, нігті. Склад 40% калію, 10% натрію, 6% кальцію, 20% фосфору, 24%  хлору. Добова потребність людини фосфора 1000мг. Скільки треба з’їсти огірків, щоб отримати добову норму фосфору.

Вправа № 3. Салат клюквений.

150г капусти, дрібно нарубати, змішати з клюквеним соком, добавити 20г сирого натертого буряку, яблуко, лимонний сік і олію. Скільки аскорбинової кислоти у складі салату, якщо в100г   капусти  50 мг аскорбинової кислоти, в 100г клюкви – 200мг , в 100гр буряку – 10мг.

 

 

 

Вправа № 4. Пектини – растворюючи у воді з’єднання необхідні для зв’язування і виводу з організму катионів, холестерину, желчних кислот, токсинів, лікарняних речовин. Відомо, що 100 гр. клюкви мають 2 гр пектинів, яблуко – 0,8 гр., вишня – 0,5 гр. Добова норма 3 гр. Скільки треба з’їсти цих фруктів до добової норми.

Вправа № 5. Капуста, форширована яблуками.

Состав: капуста 300 гр., яблука 100гр., цукор 5 гр., олій 5гр., майонез 30 гр., зелень 30 гр., сіль по вкусу.

Качан капусти очистити, відварити до полуготовності, на листя капусти положити дрібно нарізані яблука, посипані цукром, положити в сотейник, полити маслом, добавити бульон, тушити до готовності. Охолодити, положити в салатник, полити майонезом, зелень. Скільки відсотків кожного  інгредієнта в складі блюда.

Вправа № 6.  Відомо, що 50% своєї біологічної енергії людина потрачає на зір. 40% на стравораріння, решта на все останнє. Скільки на останнє?

Вправа 7.  Для очищення кришталика ока треба 2 чайні ложки календули залити стаканом кип’ятку, настояти 30 хвилин. Приймати по півстакану 4 рази на день. Цією настойкою промивати очі. Підрахувати % змісту календули в 200гр. настойки.

Вправа 8. Для приготування капустяних котлет треба капусти – 500гр., яблук – 300гр., олії – 80 гр., манки – 40 гр., сухарі – 80 гр. Підрахувати % змісту кожного компонента у даному блюді.

Права 9. Дефіцит кальція може розвиватися при надостачи кальція в страві. В результаті можуть розвиватися остеохондроз, перестезил, судороги.

Солями кальція багаті молочні продукти, овочі, яйця, риба і м’ясо.

У 100 гр. хлібу кальцію  33 мг., фасолі – 150 мг., хороху – 115 мг., моркви – 51 мг., томату – 41 мг., цибулі – 87 мг., буряку – 37 мг.

Добова потребність людини в кальції 800-1000 мг. Скільки треба кожного з цих продуктів за добу?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 КЛАС

 

Останнім часом починає впроваджуватися симетрійний підхід до оцінки функціонального стану людини. Відомо, що у здорової людини всі фізіологічні показники близьки до норми. Більше того, вони, виявляється, перебувають у певному співвідношенні між собою, адже, в організмі все взаємопов’язане. Скажімо, підвищення температури може змінити роботу серця, легень тощо. Регулює це співвідношення вегетативна нервова система, підтримуючи баланс, симетрію в роботі своїх відділів: симпатичного й парасимпатичного. І, як виявилось, таке співвідношення може служити діагностичною ознакою здоров’я. В інституті Нормальної фізіології ім. Анохіна були піддані обстеженню кілька сотен здорових і хворих людей. У кожного вимірювали артеріальний тиск, температуру, стан легень, судин – всього більше 20 параметрів. Ці показники автоматично оброблялися на ЕОМ і викладалися на радіусах одного кута.

Коли сполучили ці показники однією лінією, вийша крива – геометричне зображення стану здоров’я людини. Виявилось, чим кращий стан здоров’я, тим більше наближується крива до кола, а значення  і фізіологічних параметрів не виходить за межі кола.

І навпаки. Коли радіуси не вміщуються в коло, час починати лікування.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема: «Функції і графіки»

 

 Функція – одне з найважливіших понять сучасної математики. Сучасній математиці відомо багато різних видів функцій. Докладно їх вивчають у окремих математичних дисциплінах: математичному аналізі і теорії функції, використовують в медицині.

 

№ 1.  Функцію задано f (x) = х³ - 5. Знайдіть:

    f (-3);   f (-2);   f (-1);   f (0);  f (7);   f  (½);     f (√ 3)

 

№ 2.  Побудуйте графік функції

  а) у = (х + 3)    б)  у =   1   в)  у =     1 

       х-2                                 х-2

 

   -2х², якщо │х│ < 1   0,5х – 1, якщо х > 3

 г) у =         0, якщо  │х│ = 1    д) у =  0, якщо │х│ < 3

                           │х│, якщо │х│> 1                     - (х+3)², якщо х < 1

 

№ 3.  Знайдіть  область визначення і область значень функції:

  а) у = 3х² - 1  б) у =  2-х   

         3   

   1

  в) у =   + 2

   х

 

 

        г) у = │х│        е) у = │х│ +2

 

№ 4. Знайдіть проміжки зростання функції:   1

 а) у = х² - 3  б) у = 2х - х²  в) у =  -

           Х

 

 г) у = х² +х = 1  д) у = (х - 1) (х +2)

 

 е) у = 1 – 2х² - х²

 

№ 5.  Доведіть, що при кожному Х  правильна невірність:

  а) х² +х + 1> 0  б) х – 3х² - 1 < 0

   

 

 

 

 

Тема: «Вписані і описані правильні багатокутник»

 

№ 1.  У правильного трикутника радіус вписаного вдвічі менший за радіус описаного кола. Доведіть.

 

№ 2. Доведіть, що взяті через одну вершини правильного 2n-кутника є вершинами правильного n-кутника

 

№ 3.  Хорда, яка  перпендикулярна до радіуса і проходить через його середину, дорівнює стороні правильного вписаного трикутника. Доведіть.

 

№ 4. Опишіть навколо кола правильний трикутник, квадрат, правильний восьмикутник.

 

№ 5.     Впишіть в коло правильний 12-кутник

 

№ 6.    На скільки зміниться довжина кола, якщо радіус зміниться на 1 мм.

 

№ 7. Сторона правильного багатокутника дорівнює A, а радіус описаного кола R. Знайдіть радіус вписаного кола.

 

№ 8. Доведіть, що взяти через одну вершини правильного 2n-кутника є вершинами правильного 2n-кутника.

 

№ 9. Доведіть, що у чотирикутника, описаного навколо кола, суми довжин протилежних сторін рівні.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 КЛАС

 

Тема: «Властивості і графік функції

у = sin x»

 

Мета:  закріпити знання учнів про властивості функції у = sin x , формувати уміння будувати графіки типу у = А sin (kx+r), виховувати культуру математичної мови, прищеплювати інтерес до вивчення предмета.

 

Обладнання: 1) таблиця з графіком функції у = sin x,

         2)плакат з висловами

А) «Математика – невід’ємна частина науки про природу”

Б) «Математика і фізика настільки змінилися в єдине ціле, що іноді важко розмежувати, де закінчується математика і починається фізика.

                                                                              (В.А.Стєклов)

 

ХІД УРОКУ.

 

І. Учитель повідомляє тему, мету і форму проведення уроку, пояснює, що означає слово «бенефіс».

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання відбувається на таким планом:

1. Графік властивості функції y=sin x.
2. Функція y=sin x у природі, медицині і техніці.
3. Цікаві повідомлення про синусоїду.

 

Відповіді на запитання надаються у вигляді вистави, в якій дійовими особами є учні (автори), що виконують ролі функції та її помічників. Виконавців ролей призначає вчитель незадовго до уроку. Адже всі учні повинні були заздалегідь приготувати відповіді на питання домашнього завдання.

Учитель. Починаємо творчій звіт функції y=sin x. Її представляє (називає прізвище учня).

Учень. Я – тригонометрична функція y=sin x. Моїм графіком є синусоїда. Маю область визначення: X Є R, набуваю значень

-1 ≤ у ≤ 1. Я – функція непарна sin (-x) = - sin x , періодична. Найменший додатний період Т = 2π. Мій графік  симетричний відносно початку координат.

 

 

На проміжку (-π/2+2πn; π/2+2πп), де п є Z  я зростаю, а на проміжку (π/2+2πп; 3/2 + 2πп) – спадаю.

 Набуваю додатних значень, якщо х є (2πп;  π+2πп) і від’ємних при х є (π+2πп;  2π+2πп).    Маю найменше значення, яке дорівнює -1 при х= π/2+2πп, найбільше  -1, якщо х=π/2+2πп, п  є Z.

Точки х=πп є моїми нулями, тобто, в таких точках має значення дорівнює нулю.

Учитель. Дякуємо. Цікаво розповіла про себе функція. А тепер попросимо помічників розповісти про те, де зустрічається синусоїдальна залежність в природі, техніці тощо.

Помічник 1. У реальному світі відбувається багато коливальних процесів: рух маятника, звучання струни, розхитування корабля, морські приливи й відливи, процеси зледеніння, гороутворення, кардіограма серця тощо. Математично вони виражаються гармонічними коливаннями, графіками яких є синусоїди.

Наприклад. Візьмемо гирю, підвішену на пружині і штовхнемо її униз. Спочатку гиря буде спускатися, розтягуючи пружину. Коли вона втратить енергію і зупиниться, пружина потягне гирю вгору. В результаті гиря почне здійснювати коливання вгору – вниз за синусоїдальним законом.

S = V0/W sin x,

де S – відхилення від рівноваги, V0 – швидкість, з якою штовхнули гирю.

W = √к/т, де т – маса гирі, к – жорсткість пружини.

 Помічник 2. Принцип синусоїди має місце при з’єднанні двох циліндричних труб під кутом. Щоб таким способом міцно та надійно з’єднати дві труби, треба розрізати їх навкоси. Якщо розгорнути зрізану навкоси трубу, то побачимо, що вона обмежена зверху синусоїдою. Тому, щоб дістати рівний зріс труби, можна спочатку обрізати металевий лист по синусоїді, а потім згорнути його в трубу.

 Помічник 3. Ви вже чули, що в природу багато процесів відбувається за законом y=sin x. Але, я думаю, цікаво буде знати, що за такою самою залежністю відбувається і 1800 – річний цикл зміни погоди в Европі.

 Далі. А чи знаєте ви, що кардіограма серця – це не що інше, як синусоїда.

 Учитель. Було цікаво почути про застосовування тригонометричної функції y=sin x у природі, техніці, житті.

А тепер давайте розв’яжемо  вправи.

 

 

Усні вправи і запитання.

1. Який знак має добуток sin1 x sin2 x sin3?
2. Чи є періодичною функція y=sin √x-1. (неперіодична, тому що область її визначення несиметрична відносно точки О).

 

3. Назвіть найменший додатний період функції: y=2sin2x,

y=sin x/3.

4. За графіком функції y=sin x, визначте, що більше: sin0,6π чи sin 0,7π;  sin 2 чи  sin 3?
5. За графіком функції y=sin x визначте знаки  sin(-1,7);  sin2.
6. Запишіть рівняння синусоїди, яка утворена із синусоїди   

y=sin x в результаті:

а) розтягування вздовж осі Оу удвічі;

б) стискування по осі Ох утричі;

в) розтягування її уздовж осі Ох у півтора рази.

Учитель. А тепер пропоную вправи для письмового розв’язування. Побудувати графіки функцій і усно описати їх властивості:

а) y = (sin x)

б) y = -(sin x)

в) y = sin (2x-π/3)

г) y = 3sin (2x-π/4).

 

Самостійна робота.

1. Побудувати графік функції:

a) y = sin – 1

б) y = sin (-1).

 

2. Знайти найбільше і найменше значення функції:

а)  y = 3 sin – 12

б) y = 5sin²x

в) y = √-sin x

 

         Заключне слово надається учневі, який представляв на початку уроку функцію y=sin x. (Учитель заздалегідь попереджував учнів, що той, хто буде представляти функцію, щось повинен сказати у заключному слові).

 

 

 

 

 

 

 

 

         Учень. Мені сподобалися «глядачі» нашої урочистої «вистави». Вони були уважними, кмітливими. Я хочу ще додати, що поняття тригонометричної функції y=sin x  виникло дуже давно. Перші тригонометричні таблиці було складено в ІІ  сторіччі до н.е. грецьким математиком Гіппархом. Вони містили значення синуса через кожні півградуса.

         Термін «синус», вважають історики, походить від арабського слова «джива», «джайб» - пів хорда. Для позначення синуса користувалися скорочено так: s, S, si. Сучасне має позначення – sin – ввів у математику Еймер у 1747 році.

 

ІІІ. Домашнє завдання: № 25 (г), № 29 (а,в), № 31 (г, ж)

 

IV. Підсумок уроку.

  Оголошення оцінок. Коментарі вчителя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 клас.

 

Тема: «Комбінаторика. Теорія ймовірностей»

 

         Комбінаторика – розділ елементарної математики, в якому для скінчених множин розглядаються різні сполуки елементів, такі як комбінації (сполучення), розміщення, перестановки інше.

         Теорія ймовірностей – математична наука, що вивчає закономірності випадкових явищ.

         Математика проникла в усі сфери сучасного життя. Знайшла вона широке застосування в медицині. Особливо великого значення тут набуло математичне моделювання.

         Не чекаючи спалахів грипу, можна передбачити, коли він почнеться. Так, вчені Київського науково-дослідного інституту епідеміології та мікробіології створили математичну модель епідемії грипу. Це формули з кількова десятками інтегралів, які відображають весь процес передачі захворювання від хворої до здорової людини. За допомогою таких формул можна визначити, коли хвора людина стане найбільш небезпечною для оточуючих, коли і які ліки потрібно давати хворим тощо. Використовуючи теорію ймовірностей і методи математичної статистики, медики разом з математиками можуть вирахувати, яка кількість мешканців певного регіону буде охоплена черговим спалахом грипу чи іншого інфекційного захворювання.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема: «Комбінаторика»

 

          Математка знайшла застосування і в спорті. Ще великий майстер фехтування, іспанець Луіс Пачено де Нарвес розвинув теорію фехтування, засновану на математичних принципах. Широко застосовуються математичні методи відбору, опису й аналізу експериментальних даних, що одержуються в результаті спостережень за тренуванням, рекордами окремих спортсменів цілих колективів.

         Розглянемо кількість задач на використання здорового способу життя в світі спорту.

 

№ 1. Чемпіонат, в якому беруть участь 16 команд, проводиться в два круга (тобто кожна команда двічі зустрічається з кожною з решти команд). Визначити, яка кількість зустрічей має бути проведена.

Розв’язування: А²16 = 16 х 15 = 240

 

№ 2. Із групи в 15 чоловік вибирають чотирьох учасників естафети 800 х 400 х 200 х 100 м. Скількома способами можна розставити спортсменів на етапах такої естафети?

Розв’язування: А²15 = 15 х 14 х 13 х 1 =32760

 

№ 3. Команда з п’яти чоловік виступає в змаганнях, в яких бере участь ще 20 спортсменів. Скількома способами можуть бути розподілені місця, зайняті членами цієї команди, при умові, що жодне місце на цих змаганнях не може бути поділено?

Розв’язування: А25² = 25 х 24 х 23 х 22 х 21 = 25!/201 = 6375600

 

№ 4. Шаховий турнір, в якому беруть участь 18 шахістів, проводиться в один круг. Скільки буде зіграно партій в цьому турнірі?

 

№ 5. З команди, в якій 10 плавців, вибирається четвірка, що приймає участь в естафеті комплексним плаванням (тобто кожний пливе своїм стилем). Скількома способами можна вибрати цю естафетну четвірку?

 

№ 6. Три гімнастки України приймають участь у чемпіонаті світу разом ще з 33 спортсменками інших країн. Скількома способами можуть бути розподілені місця, що посіли члени команди України, при умові, що жодне місце не може бути поділено?

 

 

 

№ 7. Чотири біатлоніста з України приймали участь у чемпіонаті світу. Відомо, що жоден з них не посів місце, нижче п’ятнадцятого. Скількома способами могли бути розподілені місця, що посіли представники України, при умові, що жодне місце не було поділено?

 

№ 8. Учасники шахового турніру грають в залі, де 8 столів. Скількома способами можна розмістити шахістів, якщо учасники всіх партій відомі?

Розв’язування: Р8 = 8!

 

№ 9. В чемпіонаті України з футболу грає 18 команд. Скількома способами можуть розподілитись місця, зайняті командами, якщо відомо, що команди «Динамо», «Дніпро», «Шахтар», «Чорноморець» і «Таврія» займуть перші п’ять місць?

 

№ 10. Скількома способами можна вишикувати в одну ланку гравців двох футбольних команд (по 11 чоловік) так, щоб при цьому два футболісти однієї команди не стояли поруч?

 

№ 11. 18 футбольних команд побажали обмінятися вимпелами (по одному). Скільки вимпелів для цього потрібно?

 

№ 12. Скільки різних варіантів хокейної «шістки» можна скласти з 2 воротарів, 13 нападаючих, 7 захисників, якщо до її складу входить 1 воротар, 3 нападаючих та 2 захисника?

 

№ 13. 8 тенісистів і 6 тенісисток утворюють 3 змішані пари (в пару входять по одному тенісисту і одній тенісистці). Скількома способами не можна зробити?

Розв’язування:  А8³ х А6³/ Р3 = 120 х 336 / 6 = 6720

 

№ 14. 3 групи атлетів треба вибрати трьох штангістів для участі в міжнародних змаганнях. Скільки в групі атлетів, якщо відомо, що це можна зробити 84 способами?

Розв’язання: С4³ = 84   п = 9

 

 

 

 

 

 

Тема: «Теорія ймовірностей»

 

Сьогодні математика і спорт стрімко йдуть назустріч одне одному. Теорія ймовірностей застосовується для побудови математичної моделі гри в теніс, футбол.

Розглянемо кількість задач з теорії ймовірності.

 

№ 1. Під час олімпіади болільник з ймовірністю 0,3 може відвідати футбол, з ймовірністю 0,4 – баскетбол, із ймовірністю 0,2 – волейбол. Грошей йому вистачить лише на відвідування одного змагання. Які ймовірності наступних подій: А – болільник попав на змагання, Б – болільник попав на змагання, де воротар відсутній?

 

№ 2. Серед 20 болільників випадковим чином розподіляються 12 квитків на футбол і 8 на баскетбол. Яка ймовірність того, що два друга відвідають одні і ті  самі змагання.

 

№ 3. Ймовірність виявлення туберкульозної хвороби при одному рентгенівському дослідженні дорівнює 0,75. Чому дорівнює ймовірність того, що хвороба буде виявлена при трьох таких дослідженнях?

 

№ 4. Ймовірність нічиєї в чемпіонаті України з футболу дорівнює 0,3. Яка найбільша можлива кількість нічиїх в другому кол, яке складається з 153 матчів?

Розв’язання: р = 0,3;   п = 153

                    (153 + 1) х 0,3 – 1≤ т0 ≤ (153 + 1) х 0,3

                                           452 ≤ т0 ≤ 46,2

            т0 = 46

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Математика – цариця всіх наук»

 

ГАУСС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Математика в білому халаті:

• застосування в медицині комп’ютерної техніки;
• симетрія і сколіоз;
• математик в операційній.

 

2. Математичний диспут на тему «Талант і труд»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

          Кожний учитель прагне зацікавити учнів предметом, який він викладає, бо це є запорукою успішного навчання. Таке завдання, очевидно, ставлять перед собою і вчителі математики.

          «Зацікавити розум дитини – ось що є одним з основних положень нашої доктрини. І ми нічим не нехтуємо, щоб прищепити учневі смак, ми сказали б, навіть пристрасть до навчання» - писав видатний російський математик М.В.Остроградський.

          Одним із засобів зацікавлення учнів математикою є добре продумана позакласна робота.

          Позакласні заняття дають можливість ширше пропагувати досягнення і значення математичної науки, прищепити учням любов до математики, сприяють розвитку і виявленню здібностей учнів, а також засвоєнню ними програмного матеріалу. На заняттях можна організувати розв’язування складних і цікавих задач, що розвивають кмітливість і математичне мислення, вивчати елементи історії математики, ознайомлювати учнів із життям і діяльністю славетних математиків, особливо вітчизняних, з практичним застосуванням цієї науки і з деяким питанням вищої математики. Тут створюються широкі можливості для переконання учнів у тому, що саме через шкільну математику лежить шлях до широкого ознайомлення з досягненнями сучасної математичної науки. Ознайомлення з її досягненнями навіть у загальних рисах пробуджує в учнів бажання до творчих шукань, до глибокого пізнання й оволодіння математичними знаннями.

         Позакласні заходи та заняття дають велику користь і самому вчителеві, бо, готуючись до них, він докладно вивчає відповідну літературу, розширюючи й поглиблюючи тим самим свої знання в галузі елементарної математики, її історії тощо.

         Одним з прикладів позакласної роботи з математики може бути «Математика в білому халаті»

         Математика проникла в усі сфери сучасного життя. Знайшла вона широке застосування і в медицині.

 

Сторінка 1. Застосування в медицині комп’ютерної техніки.

         Все більшого застосування в медицині знаходить комп’ютерна техніка. Створено електронні діагностичні комплекси, обладнані десятками датчиків та ЕОМ. Вони виконують функції стеження за діяльністю внутрішніх органів хворого.

          Під час проведення операцій на серці електронні діагностичні комплекси можуть через кожні п’ять секунд висвічувати на табло дані артеріального тиску, пульс, температуру, електрокардіограму тощо. Одночасно на іншому екрані ці дані фіксуються у вигляді графіків, тобто кривих ліній. За допомогою встановлених машиною параметрів лікарі контролюють хворого.

          Електронні медичні прилади дають можливість анестезіологам візуально оцінювати роботу шлуночка, скорочувальну затність міокарда, різні параметри життєдіяльності організму, які абсолютно недоступні в реальному часі для мозку людини.

           З появою сучасних комп’ютерів в медицині дійсню відбувається переворот не тільки в лабораторії, а й біля ліжка хворого можна одночасно побачити лікаря, математика і програміста. Прикладом співпраці спеціалістів різного профелю може бути робота колективу. Інституту серцево – судинних захворювань, яка називається «Новий підхід в діагностуванні й лікуванні розладів кровообігу і застосування математичних моделей і методів для впровадження його в практику». У цьому Інституті створена лабораторія математичного моделювання, яка розробила новий напрямок науки – фізіологічну кібернетику.

          З’явилися нові поняття, такі, як насосний коефіцієнт наповнення правого і лівого шлуночка серця, опір судинам малого кола, характеристики еластичності судин.

          Головне – це не новизна сама по собі, а те, що лікар має можливість створювати індивідуальні математичні моделі для кожного пацієнта і за їх допомогою знаходити й лікувати патологічні зсуви.

 

Сторінка 2: Симетрія і сколіоз.

          Сколіоз – деформація хребта – серйозне захворювання, причини якого ще не до кінця вивчені. При ранньому виявленні і своєчасному лікуванні можна зупинити розвиток хвороби. Фізики разом із хірургами й ортопедами знайшли простий і недорогий спосіб діагностування небезпечного захворювання на ранній його стадії.

          Людину поміщають за освітлювальною ширмою з натягненими на ній паралельними чорними струнами. Світло, проходячи через такий екран, утворює муаровий малюнок, який фотографується і вивчається, подібно до географічної карти.

          Зображення нормальної спини на такому екрані матиме симетричні форми, а асиметрія означає, що необхідно почати лікування.

 

 

 

 

 

Сторінка 3: Математик в операційній.

         «Математика в операційній» - під таким заголовком була надрукована стаття А.Герасименка. Хто її прочитав, той зрозумів, що не математик робить операцію хворому, а звичайно хірург. А до чого ж тут математик? Ось послухайте…

          Статистика стверджує, що хвороби органів травлення належить до найпоширеніших. Ось чому треба вчасно, швидко й ефективно їх лікувати. Але краще їм запобігти.

          Співробітники українського проктологічного центру разом з учнями Інституту математики створили математичні моделі діяльності шлунка. При складанні моделей був використаний метод аналогій: так, рух речовини в органах травлення і рух струму в електропровідному середовищі можна описати одними й тими ж формулами.

           Саме математики підказали новий спосіб ведення операцій: розрізати протоку в початковій частині залози. Клінічні випробування підтвердили ефективність цього методу.

 

Сторінка 4: Вікторина.

1. Хто з відомих математиків провів дослідження звуку в гортані (Леонард Ейлер).
2. Що ви знаєте чи чули про застосування математики при вивченні динаміки размноження популяцій ? (Є такий закон «жертва – хижак. Він графічно описується синусоїдою).
3. Який вірус має форму одного з правильних багатогранників?

(Вірус тирива).

4. Якими питаннями займається медична кібернетика? (Автоматизація діагностування захворювань, моделювання фізіологічних процесів, реалізація моделей на ЕОМ).
5. Що графічно являє собою електрокардіограма? (графік – синусоїда).
6. Наведіть приклади, коли при лікуванні хворого використовується ЕОМ?.
7. У чому полягає роль математичного моделювання в медичній практиці? (навести приклади).
8. Які математичні теорії, методи використовуються при складанні медико – математичних моделей? (теорія ймовірностей, математична статистика, симетрія, рівняння, графіки тощо).

 

 

 

9. Всім відомо, що судини головного мозку, які забезпечують його кровопостачання, це складні тонкостінні оболонки, схожі на трубопроводи, що зазнають деформацій. На основі чого будується математична модель кровопостачання мозку і його порушень? (На основі розв’язання так званої «задачі гідро пружності).

 

Сторінка 5: Підсумок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математичний диспут

на тему «Талант чи труд?»

 

Запитання до диспуту.

 

1. Говорять, що відомий природознавець Едісон сказав, що талант – це 1% натхнення і 99% праці. Чи згодні ви з таким висловленням?

 

2. Німецький математик Гаусс вважає: «Щоб стати великим математиком, треба насамперед виспатися». Іншої думки дотримувався Наполеон: «Щоб стати видатною особою, потрібно спати чотири години на добу». А яку ви маєте думку з цього приводу?

 

3. Дехто вважає, що вчені відкриття осявають несподівано. Відомо, наприклад, що Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння в той момент, коли на голову йому впало яблуко. Архімед не був першою людиною, яка занурювалась у воду. Але історія свідчить, що саме в такій побутовій обстановці він відкрив закон гідростатики і радісним переможним вигуком «Еврика!» Сповістив про це мешканців Сіракуз. Чи погоджуєтеся ви з думкою, що відкриття робляться випадково, на блискавичній догадці?

 

4. Якось один літератор, якого поважає Наполеон, поскаржився йому, що в інституті, де він працює, до нього ставляться з недостатньою повагою. «Скажіть, - запитав Наполеон, - а ви знайомі з диференціальним численням?» Почувши негативну відповідь, Наполеон різко кинув: «Так на що ж ви тоді скаржитесь?» Чи згодні ви з відповіддю Наполеона? Як можна завоювати повагу й авторитет?

 

5. Історики розповідають, що Сократ напередодні страти попрохав якогось музику навчити його грати на лірі одну пісню. «Для чого?» - запитав той. «Щоб знати її перед смертю»,- була відповідь філософа.

 

6. Чи потрібно вченому, який має наукові досягнення, славу, досвід, продовжувати ще вчитись, наполегливо працювати? Чи можна користуватися досягнутим, «почивати на лаврах»? Яка ваша думка з цього приводу?

 

7. Часто можна почути, що наука – справа молодих. Ось які відомі історичні свідчення:
   • Ньютон розробив теорію нескінченно малих величин і відкрив закон всесвітнього тяжіння, коли йому було 24 роки.
   • Д.І.Менделєєв свою першу наукову працю опублікував у 21 рік, а знамениту таблицю відкрив у 35 років.
   • М.І. Лобачевський доповів про створення неоклідової геометрії в 24 роки.

Як ви думаєте, чи є талант функцією від віку людини? А до якого віку можна творчо працювати, щось винаходити, відкривати?

 

8.                                                            Одного разу Віктора Михайловича Глушкова студенти запитали: «Що важливіше: наполегливо вчитися в студентські роки, щоб потім добре працювалось, чи тоді, як уже станеш спеціалістом, почати докладати значних зусиль для творчої  праці?»

Не шукайте обґрунтування своєї пасивності, роботи «від» і «до». Будьте наполегливими і в студентські роки, і тоді, коли станете дипломованими спеціалістами. Щодня творчо долайте нові сходинки знань. Чим більше людина пізнає, тим краще розвивається в неї здатність сприймати все нове», - такою була відповідь вченого. Яке ваше ставлення до  висловлених думок В.М.Глушкова?

 

9. Говорять, що є три види старіння: пікетуючи – від віку, стрибкоподібне – від стресів, м’яке – від бездіяльності розуму. Як на вашу думку, чи можливий нормальний розвиток людини без навантаження на мозок, тобто без розумової праці?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПІДСУМОК.

 

Після учнівських виступів ведучий робить підсумок диспуту.

 

           Всі висловлювали, в основному, правильні думки – без наполегливої праці немає досягнень м’яких – ні наукових, ні професійних.  Особливо наполегливими повинні бути ті, хто вирішив  присвятити себе науці.

           Так, відомий сучасний учень Борис Євгенович Патон, виступаючи перед молоддю, сказав:

«Кожна людина, яка вирішила присвятити себе науці, повинна завжди пам’ятати, що наукова діяльність – це не тільки радість творчості. Це пер за все  повсякденна напружена праця, безперервний пошук, гіркота невдач»

           Хочеться побажати, щоб ваша праця – навчання – була не легкою прогулянкою, а сповненою невтомного пошуку, успіхів і досягнень творчістю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛІТЕРАТУРА.

 

1. З.М.Евештейн: «Популярная диетология». Видавництво «Економіка» 1989
2. А.Я.Тихонова: «Оздоровительная диет»: Видавництво «Фолио» 1998
3. Т.В.Воронцова, В.С.Пономаренко, І.А.Репік: «Основи здоров’я»- 5, 8, 9. Видавництво «Алатон».
4. О.С.Істер: «Комбінаторика, біном Ньютона та Теорія ймовірностей».  ТО «Гімназія НМЦ «Світ дитинства» Харків 1999
5. Д.О.Вельдбрехт, Н.Г.Токар: «Декада математики в  школі». Харків. Видавнича група «Основа» 2003.
6. Г.И.Зуболович: «Сборник задач московських математических олимпиад». Издательство «Просвещение» Москва 1971
7. Г.П.Бевз: «Алгебра – 9» Київ,»Освіта» 2006
8. О.С.Істер: «Алгебра – 8» Київ «Освіта» 2008
9. І.С.Маркова: «Математика після уроків». Харків. Видавнича група «Освіта» 2004
10. А.Г.Конфорович: «Математика служить людині» - К., Рад. Школа, 1984
11. Л.В.Садовский, О.Л.Садовская: «Математика и спорт»,- м., Наука, 1985
12. Г.И.Глейзер: «История математики VII – VIII кл.» - М: Просвещение, 1982
13. Г.И.Глейзер: «История математики ІХ – Х кл.» - М: Просвещение, 1983