Методика навчання математичної освітньої галузі (Дудар Ольги, ПО-31)

1

Методика навчання окремих питань нумерації чисел

2

Методика навчання здобувачів початкової освіти у дочисловий період

Нумерація

вивчає способи найменування чисел і позначення їх на письмі знаками.

Ми користуємося десятковою нумерацією.

Використовуємо лише 10 знаків-цифр для написання будь-якого числа.

Усна нумерація

Письмова нумерація

спосіб іменувати натуральні числа за допомогою небагатьох слів;

вчить називати числа.

спосіб позначати (записувати) їх за допомогою небагатьох знаків;

вчить розуміти значення чисел, використовувати числові поняття, виконувати математичні операції.

Число ‒ кількісна характеристика класу еквівалентних (рівнопотужних) скінчених множин.

Письмова нумерація цифри - це спосіб запису цифри за допомогою символів.

Програмовий матеріал дочислового періоду

Ознаки та властивості предметів

Форма:

•       круглий;

•       трикутний;

•       чотирикутний;

•       п’ятикутний;

•       шестикутний.

Розмір:

•       великий;

•       малий.

Колір:

•       3 кольори світлофора;

•       червоний,

•       синій,

•       зелений,

•       жовтий,

•       коричневий,

•       білий,

•       чорний

Ознаки предмета

• Спільні й відмінні

Властивості, за якими предмети/об’єкти відрізняються один від одного, називають відмінними властивостями.

• Істотні та неістотні ознаки

Істотні ознаки – властивості, які є невід’ємними від певного кола предметів і які однозначно відрізняють предмет від будь-яких інших предметів.

Неістотні ознаки – це ознаки, що змінюються (колір, матеріал, розмір, призначення тощо).

Якщо змінити неістотні ознаки, предмет все одно буде відноситися до даного поняття, а якщо змінити істотні ознаки, предмет стає іншим.

Величина – це властивість об’єкта, яку можна виміряти.

•        Довжина

 Порівнюємо предмети за:

‒        довжиною: довгі, короткі, однакові за довжиною;

‒      шириною: широкі, вузькі ;

‒      висотою: високі , низькі;

‒      товщиною: товсті, тонкі .

•        Маса

•        Об’єм (місткість)

  одиниці вимірювання.

֍   Вправи на:

• визначення ознаки, яка змінюється в ряду об’єктів (колір, форма, розмір);
• розгадування правила, за яким розташовані об’єкти в кожному ряду;
• знаходження помилок в розташуванні об’єктів в даному ряду (порушена закономірність);
• знаходження об’єкту, якого бракує в даному ряду або «магічному квадраті»;

• продовження ряду фігур так, щоб наступна фігура відрізнялася від попередньої лише однією ознакою.

Розміщення предметів на площині та в просторі

• Просторове розміщення предметів
• відносно самого себе,
• відносно іншого предмета.

Осмислюємо поняття праворуч, ліворуч, попереду, позаду, над, під, на, перед, за, в, поруч, зверху, знизу, між, усере́дині, навколо. Вводимо ці поняття в активний словник.

• Розміщення предметів на площині: на дошці, на парті, у зошиті (сере́дина, центр; зверху, знизу; праворуч, ліворуч, усере́дині).

֍     Запитання:

На площині:

• Який предмет розташований вище, а який нижче?
• Який предмет розташований лівіше, а який правіше?
• Який предмет розташований ближче, а який далі?
• Який предмет перетинає інший предмет?
• Який предмет повністю містить інший предмет?

У просторі:

• Який предмет розташований попереду, а який позаду?
• Який предмет розташований вище, а який нижче?
• Який предмет розташований лівіше, а який правіше?
• Який предмет перетинає інший предмет?
• Який предмет повністю містить інший предмет?

֍     Практичні завдання:

На площині:

• Розкладіть кілька предметів на столі так, щоб вони не торкалися один одного.
• Розкладіть кілька предметів на столі так, щоб вони утворили певний малюнок.
• Розкладіть кілька предметів на столі так, щоб вони були симетричні.
• Розкладіть кілька предметів на столі так, щоб вони утворили певну фігуру.
• Розкладіть кілька предметів на столі так, щоб вони були розташовані в певному порядку.

У просторі:

• Поставте кілька предметів на підлогу так, щоб вони не торкалися один одного.
• Поставте кілька предметів на підлогу так, щоб вони утворили певну фігуру.
• Поставте кілька предметів на підлогу так, щоб вони були симетричні.
• Поставте кілька предметів на підлогу так, щоб вони були розташовані в певному порядку.
• Поставте кілька предметів на підлогу так, щоб вони утворили певний малюнок.

֍     Зорові диктанти

Зоровий диктант для початкового рівня:

• На аркуші паперу намалюйте квадрат.
• У верхньому лівому куті квадрата намалюйте коло.
• У нижньому правому куті квадрата намалюйте трикутник.
• З'єднайте коло і трикутник лінією.

Зоровий диктант для просунутого рівня:

• Уявіть, що ви стоїте перед столом. На столі лежать олівець, ручка і книга. Олівець знаходиться лівіше ручки, а книга знаходиться праворуч від олівця.
• Щоб дістати олівець, вам потрібно зробити два кроки вперед і один крок вліво.
• Щоб дістати ручку, вам потрібно зробити один крок вперед і один крок вправо.
• Щоб дістати книгу, вам потрібно зробити три кроки назад і один крок вліво.

֍     Графічні диктанти

Якщо здобувач освіти не допустив жодної помилки, то остання лінія повинна закінчитися в початковій крапці, утворюючи замкнену лінію. Дитина отримує візерунок-образ.

• Розміщення предметів за двома координатами – назвою рядка і стовпця.

Лічба предметів

Кількісна

Порядкова

запитання «Скільки?»

запитання «Який за лічбою?»

Вимоги до проведення лічби

1. Вправи доцільно добирати від простої до складної:

• вправи на торкання (перелічуючи, торкаємося до об’єктів рукою);
• вправи на споглядання (перелічуємо предмети, які бачимо навколо) ;
• вправи за наявними предметами (на столі лежать олівці, порахуйте їх)  .

2. Здійснювати лічбу предметів, які по-різному розташовані на площині: на одній прямій; по колу; хаотично.
3. Здійснювати лічбу в різних напрямках:

• Вперед: від 1 до кінцевого числа.
• Назад: від кінцевого числа до 1.
• Зростаючи: від меншого числа до більшого.
• Зменшуючись: від більшого числа до меншого.
• По колу: від одного числа до іншого, переходячи від першого до останнього і назад.
• В шаховому порядку: чергуючи рахунки вправо і вліво.
• Зигзагом: чергуючи рахунки вгору і вниз.

Правила лічби

 Предмети можна лічити в будь-якому порядку, від цього результат лічби не зміниться (зліва направо і, навпаки, справа наліво тощо).

 Не можна пропускати предмети або двічі називати один і той самий предмет.

 Слово-числівник, яке називають при лічбі останнім, є відповіддю на запитання «Скільки?», тобто характеризує кількість предметів певної множини.

При порядковій лічбі має значення напрямок лічби – в

залежності від послідовності змінюється порядковий номер.

Геометричні фігури

   Точка

   Пряма лінія

   Крива лінія

   Промінь

   Відрізок

   Ламана лінія

   Трикутник

   Квадрат

   Прямокутник

   Коло

   Кут

Терміни теми

  Концентри

 Лічба кількісна

 Порядкова лічба

 Нумерація усна

 Письмова нумерація

 Число

 Цифра

 Геометричні фігури