Многокутник, його елементи. Сума кутів многокутника. Геометрія, 8 клас

7 квітня. Класна робота. Многокутники. Сума кутів многокутника.

Ламана — зв'язна послідовність відрізків. В даному випадку: А1 А2 А2 А3 А3 А4  відрізки ламаної, А1,А2, А3, А4, А5, А6 – її вершини. А4 А5 А5 А6 Ламана називається простою, якщо вона не має самоперетинів і ніякі сусідні ланки не лежать на одній прямій. Ламана (проста) Ламана з самоперетином. Довжина ламаної – сума довжин всіх її відрізків. Якщо перша та остання точка збігаються, то така ламана називається замкненою.

Многокутники

Точки А1, А2, А3, …, Аn - вершини многокутника. Відрізки А1 А2, А2 А3, …, Аn-1 Аn - сторони многокутника. Елементи многокутника

Відрізок, який сполучає несусідні вершини многокутника, називають діагоналлю многокутника. Кількість діагоналей многокутника:𝑛(𝑛−3)2 

 𝑆𝑛=180°(𝑛−2) 𝑆𝑛=𝑛∙𝛼, де 𝛼 - кут правильного многокутника 

Зовнішній кут многокутника. ABCDEF – многокутник. Продовжимо сторони DE, EF, FA CDK, MED, BAQ – зовнішні кути многокутника. Сума зовнішніх кутів, взятих по одному при кожній вершині довільного опуклого многокутника, дорівнює 360о.

Вписаний многокутник. Описаний многокутник

Яка фігура являється многокутником?