Множення раціональних чисел

Про матеріал

Мета уроку: сформулювати і учнів поняття добутку від'ємних чисел та чисел з різними знаками, навчити учнів множити раціональні числа з однаковими та різними знаками; розглянути загальні та окремі випадки множення, сприяти засвоєнню учнями правил множення, розвивати зацікавленість математикою, пам'ять, уяву, увагу, зв'язне логічне мислення; виховувати спостережливість, старанність, відповідальність та наполегливість

Перегляд файлу

1

 

Тема: Множення раціональних чисел

Мета: сформулювати і учнів поняття добутку від’ємних чисел та чисел з різними знаками, навчити учнів множити раціональні числа з однаковими та різними знаками; розглянути загальні та окремі випадки множення, сприяти засвоєнню учнями правил множення, розвивати зацікавленість математикою, пам'ять, уяву, увагу, зв’язне логічне мислення; виховувати спостережливість, старанність, відповідальність та наполегливість

Обладнання: підручник, конспект, картки

Тип уроку: засвоєння нових знань

Хід уроку

І. Організація класу

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Із 5 відомих дій

Дві ми вивчили, та стій!

Залишилося ще три.

Як же добуток знайти?

ІІІ. Повідомлення теми, мети і завдань уроку

IV. Актуалізація опорних знань

  1.          Аналіз контрольної роботи
  2.          Усні впарви

а)Обчислити а) 0,2*4;  2,1*3; 0,7*10; 0,5*2; 0,25*4

                     б) 2,4*3;3,02*7; 0,24*1000; 0,2*0,1; 2,7*100;

б) Знайдіть модулі чисел: -2; 5; -5,7; 8,3; -3,47.

в) Температура повітря становила +2ᵒС. Потім вона: а) підвищилась на 3 ᵒС; б) знизилась на 3 ᵒС. Як знайти нову температуру?

V. Засвоєння нових знань

1. Множення як заміна кількох рівних доданків.

Ви знаєте, що 2*7=2+2+2+2+2+2+2=14 Аналогічно, подамо добуток (-2)*7 у вигляді суми рівних доданків і знайдемо значення виразу:

(-2)*7= (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)=-14

Оскільки переставна властивість множення додатних чисел поширюється і на всі раціональні числа ав=ва, то (-2)*7=7*(-2)=-14

Крім того, аналізуючи вивчений матеріал про розкриття дужок. Ми можемо подати даний приклад в такому вигляді:

(-2)*7=-(2*7)=-(14)=-14

2. Отже, сформулюємо правило, Щоб помножити два числа з різними знаками, треба помножити їхні модулі та перед отриманим добутком поставити знак «-».

Бачимо, що заміна знака одного з множників приводить до зміни знака самого добутку.

У випадку заміни знака в обох множників, в добутку знак змінюватиметься двічі, тобто залишиться незмінним

3. Задача, що приводить до множення від’ємних чисел. Наприклад

-2*(-5)=|-2|*|-5|=2*5=10

4. Правило: щоб помножити два від’ємних числа, треба помножити їхні модулі

5. Особливі випадки множення

Множення раціонального числа на 0

а*0=0*а=0

При множені числа на (-1) отримуємо число протилежне даному.

а*(-1)=(-1)*а=- а

При множені числа на 1 отримуємо дане число.

а*1=1а=а

6. Визначення за знаком добутку знаків множників:

а) добуток додатній;

якщо числа а і в мають однакові знаки, то добуток ав є додатним. І навпаки, якщо добуток ав є додатнім, то числа а і в мають однакові знаки.

б) добуток від’ємний;

якщо а і в мають різні знаки, то добуток ав є від’ємним. І навпаки. Якщо добуток ав є від’ємним, то числа а і в мають різні знаки.

в) добуток дорівнює нулю.

Якщо хоча б одне із чисел а або в дорівнює нулю, то добуток ав дорівнює нулю. І навпаки. Коли добуток ав дорівнює нулю, то хоча б один з чисел а або в дорівнює нулю.

6. При будь-яких значеннях х вирах набуває тільки невід’ємних значень:

VІ. Вироблення практичних навичок

1. Усні вправи

  1.           Обчислити:

 а) (-7)* 3;               і)(-2)2 ;             

б) (-2,1)* 0;            к) (-2)³ ;                 

 в) 7 * ( -8 );            л) (-5)2

 г) (-9) * 6 ;             м)(-0,1)2 ;               

д) (-1) *· (-7) ;        н)(-0,1)3 ;               

 е) 1 *· (-0,3) ;        о) (-2)*(-3)

 є)0 *· (-2)              р)6,23 * (-1);

  1.           Сформулюйте ці ствердження:

a · 1 = a;                          1· a  = a;                

Перевірте кожне з них при  а = -1; -1/2; -3/2; -10.

  1.           Подивіться на рівності:

(-1)-1 = -1;           (-1)2 = 1;          (-1)3 = -1;         (-1)4 = 1;         (-1)5 = -1…

Яке загальне правило можна сформулювати?

Обчислити (-1)99,    (-1)1986 = -1;       (-1)2000 = -1.

  1.           Не виконуючи дії, скажіть, який знак має значення числового виразу:

а) (-3,1) • (-2,1) • (-1) • (2,6) • (-5,2) • (-1,1) • 4,1 • (-3/7) • (-0,2);

б) (-1,2) • 6,3 • (3,7) • (-2,5) • • (-7) • (-3,2);

в)  6,8 • (-2,3) • (-3,7) • (-4,2) •6,3 •  (2,9) • (-1) • (-5);

г)  (-3,4) • (-7,2) •6,1 • (-3,2) • (-2) • (-1,5) • (-3,9) • (-1/2).

  1.          Письмові колективні вправи (біля дошки)

Вправа 1021 та 1023, 1026

VII. Підсумок уроку

VIІI. Домашнє завдання

П. 37 впр 1020, 1022 додат 1046

ІХ. Рефлекція.

Намалювати настрій уроку

 

 

 

docx
Додано
28 липня 2018
Переглядів
6033
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку