Мета уроку: сформулювати і учнів поняття добутку від'ємних чисел та чисел з різними знаками, навчити учнів множити раціональні числа з однаковими та різними знаками; розглянути загальні та окремі випадки множення, сприяти засвоєнню учнями правил множення, розвивати зацікавленість математикою, пам'ять, уяву, увагу, зв'язне логічне мислення; виховувати спостережливість, старанність, відповідальність та наполегливість
1
Тема: Множення раціональних чисел
Мета: сформулювати і учнів поняття добутку від’ємних чисел та чисел з різними знаками, навчити учнів множити раціональні числа з однаковими та різними знаками; розглянути загальні та окремі випадки множення, сприяти засвоєнню учнями правил множення, розвивати зацікавленість математикою, пам'ять, уяву, увагу, зв’язне логічне мислення; виховувати спостережливість, старанність, відповідальність та наполегливість
Обладнання: підручник, конспект, картки
Тип уроку: засвоєння нових знань
Хід уроку
І. Організація класу
ІІ. Мотивація навчальної діяльності
Із 5 відомих дій
Дві ми вивчили, та стій!
Залишилося ще три.
Як же добуток знайти?
ІІІ. Повідомлення теми, мети і завдань уроку
IV. Актуалізація опорних знань
а)Обчислити а) 0,2*4; 2,1*3; 0,7*10; 0,5*2; 0,25*4
б) 2,4*3;3,02*7; 0,24*1000; 0,2*0,1; 2,7*100;
б) Знайдіть модулі чисел: -2; 5; -5,7; 8,3; -3,47.
в) Температура повітря становила +2ᵒС. Потім вона: а) підвищилась на 3 ᵒС; б) знизилась на 3 ᵒС. Як знайти нову температуру?
V. Засвоєння нових знань
1. Множення як заміна кількох рівних доданків.
Ви знаєте, що 2*7=2+2+2+2+2+2+2=14 Аналогічно, подамо добуток (-2)*7 у вигляді суми рівних доданків і знайдемо значення виразу:
(-2)*7= (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)+ (-2)=-14
Оскільки переставна властивість множення додатних чисел поширюється і на всі раціональні числа ав=ва, то (-2)*7=7*(-2)=-14
Крім того, аналізуючи вивчений матеріал про розкриття дужок. Ми можемо подати даний приклад в такому вигляді:
(-2)*7=-(2*7)=-(14)=-14
2. Отже, сформулюємо правило, Щоб помножити два числа з різними знаками, треба помножити їхні модулі та перед отриманим добутком поставити знак «-».
Бачимо, що заміна знака одного з множників приводить до зміни знака самого добутку.
У випадку заміни знака в обох множників, в добутку знак змінюватиметься двічі, тобто залишиться незмінним
3. Задача, що приводить до множення від’ємних чисел. Наприклад
-2*(-5)=|-2|*|-5|=2*5=10
4. Правило: щоб помножити два від’ємних числа, треба помножити їхні модулі
5. Особливі випадки множення
Множення раціонального числа на 0
а*0=0*а=0
При множені числа на (-1) отримуємо число протилежне даному.
а*(-1)=(-1)*а=- а
При множені числа на 1 отримуємо дане число.
а*1=1а=а
6. Визначення за знаком добутку знаків множників:
а) добуток додатній;
якщо числа а і в мають однакові знаки, то добуток ав є додатним. І навпаки, якщо добуток ав є додатнім, то числа а і в мають однакові знаки.
б) добуток від’ємний;
якщо а і в мають різні знаки, то добуток ав є від’ємним. І навпаки. Якщо добуток ав є від’ємним, то числа а і в мають різні знаки.
в) добуток дорівнює нулю.
Якщо хоча б одне із чисел а або в дорівнює нулю, то добуток ав дорівнює нулю. І навпаки. Коли добуток ав дорівнює нулю, то хоча б один з чисел а або в дорівнює нулю.
6. При будь-яких значеннях х вирах набуває тільки невід’ємних значень:
VІ. Вироблення практичних навичок
1. Усні вправи
а) (-7)* 3; і)(-2)2 ;
б) (-2,1)* 0; к) (-2)³ ;
в) 7 * ( -8 ); л) (-5)2
г) (-9) * 6 ; м)(-0,1)2 ;
д) (-1) *· (-7) ; н)(-0,1)3 ;
е) 1 *· (-0,3) ; о) (-2)*(-3)
є)0 *· (-2) р)6,23 * (-1);
a · 1 = a; 1· a = a;
Перевірте кожне з них при а = -1; -1/2; -3/2; -10.
(-1)-1 = -1; (-1)2 = 1; (-1)3 = -1; (-1)4 = 1; (-1)5 = -1…
Яке загальне правило можна сформулювати?
Обчислити (-1)99, (-1)1986 = -1; (-1)2000 = -1.
а) (-3,1) • (-2,1) • (-1) • (2,6) • (-5,2) • (-1,1) • 4,1 • (-3/7) • (-0,2);
б) (-1,2) • 6,3 • (3,7) • (-2,5) • • • (-7) • (-3,2);
в) 6,8 • (-2,3) • (-3,7) • (-4,2) •6,3 • (2,9) • (-1) • (-5);
г) (-3,4) • (-7,2) •6,1 • (-3,2) • (-2) • (-1,5) • (-3,9) • (-1/2).
Вправа 1021 та 1023, 1026
VII. Підсумок уроку
VIІI. Домашнє завдання
П. 37 впр 1020, 1022 додат 1046
ІХ. Рефлекція.
Намалювати настрій уроку