Скалярним добутком двох векторів a і b буде скалярна величина, яка дорівнює добутку модулів цих векторів помноженому на косинус кута між ними: Скалярним добутком двох векторів a і b буде скалярна величина, яка дорівнює сумі попарного добутку відповідних координат векторів a і b.· = · · cos ( ; )(a1; а2) ·( b1 ; b2) =a1 b1 + a 2b2 cos ( ; ) = · = 0, то ┴
Приклади обрахунку скалярного добутку векторів для плоских задач. Приклад 1. Знайти скалярний добуток векторів a = {1; 2} і b = {4; 8}. Розв'язок: a · b = 1 · 4 + 2 · 8 = 4 + 16 = 20. Приклад 2. Знайти скалярний добуток векторів a і b, якщо їх довжини |a| = 3, |b| = 6, та кут між векторами дорівнює 60˚. Розв'язок: a · b = |a| · |b| cos α = 3 · 6 · cos 60˚ = 9.