Модифікована програма з геометрії для 9 класу

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів

Зміст навчального матеріалу

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учня з ООП

Види навчальної діяльності  учня з ООП

Прим.

Тема 1. КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ

Учень/учениця:

наводить приклади співвідношень, указаних у змісті;

пояснює:

·   що таке синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°; рівняння фігури;

·   як можна задати на координатній площині: пряму; коло;

формулює теореми про:
відстань між двома точками; координати середини відрізка;

записує та пояснює:

·   формули координат середини відрізка, відстані між двома точками;

·   рівняння кола, прямої;

зображує та знаходить на малюнках геометричну фігуру (пряму, коло) за її рівнянням у заданій системі координат;

обчислює:

·      координати середини відрізка;

·      відстань між двома точками, заданих своїми координатами;

доводить теорему про: відстань між двома точками; координати середини відрізка;

застосовує вивчені формули й рівняння фігур до розв’язування задач

Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°.

Тотожності:

sin (180° – α) = sin α;

cos (180° – α) = – cos α.

Координати середини відрізка.

Відстань між двома точками із заданими координатами.

Рівняння кола і прямої

-Пояснює, що таке синус, косинус і тангенс прямого кута як відношення сторін у прямокутному трикутнику( з допомогою);

-Знаходить синус, косинус і тангенс кута для «зручних» випадків (30°, 45°, 60°) за готовою таблицею;

  визначає координати точки на координатній площині (цілі числа, у тому числі від’ємні);

-Будує точку за заданими координатами;

-Знаходить середину відрізка за формулою з підстановкою чисел;

-Обчислює відстань між точками (наприклад, між (0;0) і (3;4))

-Читає з підручника теорему про: відстань між двома точками; координати середини відрізка;

Вправи на побудову точок у різних чвертях площини;

Виконання прикладів з форму-лою сере-дини відрі-зка;

Розв’язування завдань на знаходження відстані між точками;

Робота з малюнками прямокутних трикутників (визначення катетів і гіпотену-зи);

Обчислення синуса, косинуса і тангенса для кутів 30°, 45°, 60° за таблицею-підказкою;

Пошук у таблиці значень синуса, косинуса і тангенса для заданого кута (наприк-лад, 60°, 90°, 120°) та підстанов-ка їх у формули;

Виконання найпрості-ших обчислень для знаходження катета чигіпоте-нузи.

Тема 2. ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ 

Учень/учениця:

наводить приклади: рівних, протилежних, колінеарних векторів;

пояснює:

·      що таке: вектор; модуль і напрям вектора; одиничний вектор; нуль-вектор; колінеарні вектори; протилежні вектори; координати вектора; сума і різниця векторів; добуток вектора на число;

·      як задати вектор;

·      як відкласти вектор від заданої точки;

·      за якими правилами знаходять: суму векторів; добуток вектора на число;

формулює:

·      означення: рівних векторів; скалярного добутку векторів;

·      властивості: дій над векторами;

зображує і знаходить на малюнках: вектор; вектор, рівний або протилежний даному, колінеарний із даним, у т. ч. за його координатами; вектор, що дорівнює сумі (різниці) векторів, добутку вектора на число;

обчислює:

·   координати вектора, суми (різниці) векторів, добутку вектора на число;

·   довжину вектора, кут між двома векторами;

обґрунтовує: рівність, колінеарність векторів;

застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач

Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів.

Координати вектора. Додавання і віднімання векторів. Множення вектора на число. Колінеарні вектори. Скалярний добуток векторів

-Наводить приклади векторів у класі та на малюнках;

Читає з підручника, ·      що таке вектор;

-Розрізняє рівні та протилежні вектори;

-Виконує додавання та віднімання векторів за координатами (з малими числами);

-Знаходить довжину вектора та пояснює, що таке «кут між векторами».

Читає з підручника      означення: рівних векторів; скалярного добутку векторів;

-Копіює зображення вектора на малюнках, з підказками та допомогою

Малювання векторів у зошиті та на дошці;

Практичні завдання на додавання векторів за правилом паралелограма;

Обчислен-ня координат суми векторів у прикладах;

Порівняння довжин векторів за формулою.

Тема 3. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ

Учень/учениця:

пояснює, що означає «розв’язати трикутник»;

формулює теорему: косинусів; синусів;

записує та пояснює формули площі трикутника (Герона; за двома сторонами і кутом між ними);

зображує та знаходить на малюнках елементи трикутника, необхідні для обчислення його невідомих елементів;

обчислює: довжини невідомих сторін та градусні міри невідомих кутів трикутника; площі трикутників;

застосовує вивчені формули й властивості до розв’язування задач

Теореми косинусів і синусів.

Формули для знаходження площі трикутника

-Пояснює, що означає «розв’язати трикутник» (знайти сторони й кути);

- Користується формулою Герона для обчислення площі (у простих прикладах);

- Застосовує теорему Піфагора в задачах (за аналогією, зразком, допомогою вчителя);

-Виконує обчислення за теоремою синусів для знаходження невідомої сторони задачах (за аналогією, зразком, допомогою вчителя);

Робота з готовими малюнками трикутни-ків;

Підстанов-ка чисел у формули площі;

 Вправи на застосування теореми Піфагора;

Пояснення розв’язків крок за кроком у зошиті.

Тема 4. Правильні многокутники. Довжина кола.

Площа круга

Учень/учениця:

наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

пояснює, що таке: дуга кола; довжина кола; площа круга; правильний многокутник (трикутник, чотирикутник, шестикутник), вписаний у коло та описаний навколо кола;

співвідносить з об'єктами навколишньої дійсності вказані у змісті фігури;

обчислює:  радіус кола за стороною вписаного в нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника) і навпаки; радіус кола за стороною описаного навколо нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника) і навпаки; довжини кола і дуги кола; площі круга, сектора

будує; правильний трикутник, чотирикутник, шестикутник;

застосовує вивчені означення, властивості та формули до розв’язування задач

Правильний многокутник, його види та властивості.

Правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола.

Довжина кола. Довжина дуги кола.

Площа круга та його частин

- Називає та розпізнає правильні многокутники;

- Будує правильний трикутник і квадрат у клітинках;

Обчислює довжину кола та площу круга, підставляючи значення у формули;

- Визначає радіус кола за стороною вписаного квадрата або правильного трикутника (з допомогою вчителя).

 Практичні побудови фігур у зошиті та на дошці;

 Виконання вправ на використання формул;

Розв’язування простих прикладних задач (знаходження площі монети, довжини огорожі);

Малюван-ня многокут-ників за інструк-цією.

Тема 5. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕМІЩЕННЯ

Учень/учениця:

наводить приклади:· фігур та їх образів при геометричних переміщеннях, указаних у змісті; фігур, які мають центр симетрії, вісь симетрії; рівних фігур;

пояснює, що таке: переміщення (рух); образ фігури при геометричному переміщенні; фігура, симетрична даній відносно точки (прямої); симетрія відносно точки (прямої); паралельне перенесення; поворот; рівність фігур;

формулює:

·   означення: рівних фігур;

·   властивості: переміщення; симетрії відносно точки (прямої); паралельного перенесення; повороту;

зображує і знаходить на малюнках фігури, в які переходять дані фігури при різних видах переміщень;

обґрунтовує: симетричність двох фігур відносно точки (прямої); наявність у фігури центра (осі) симетрії; рівність фігур із застосуванням переміщень;

застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач

Переміщення (рух) та його властивості.

Симетрія відносно точки і прямої, поворот, паралельне перенесення.

Рівність фігур

- Впізнає на малюнках фігури та їхні образи після переміщення;

Розуміє, що таке переміщення, рух;

- Будує симетричну точку відносно осі чи центра;

- Виконує поворот фігури на 90° навколо центра (за зразком);

- Застосовує поняття симетрії та переміщення у практичних задачах (орнаменти, малюнки).

 Побудова симетричних фігур у зошиті;

Вправи з поворотом квадратів і трикутників;

Робота з картками «фігура–образ»;

Виконання малюнків-орнаментів за правилами симетрії.

Розв’язує задачі на: знаходження невідомих елементів реальних об’єктів; знаходження площ реальних об’єктів, покриття площини правильними многокутниками тощо

Розв’язує прості задачі на знаходження пощі, оточуючих предметів