Презентація "Додавання векторів"

Додавання векторів

Правило трикутника для знаходження суми не колінеарних векторів1) від кінця вектора 𝒂 відкласти вектор, що дорівнює вектору 𝒃; 𝒂 А𝒃 ВС

Правило трикутника для знаходження суми векторів𝒂 А𝒃 ВС𝒂+𝒃 2) побудувати вектор, початок якого збігається з початком вектора 𝒂, а кінець – з кінцем вектора 𝒃, він і є сумою векторів 𝒂 𝒊 𝒃. 

Правило трикутника для знаходження суми колінеарних векторів1) від кінця вектора 𝒂 відкласти вектор, що дорівнює вектору 𝒃; А𝒃 ВС𝒂 𝒂+𝒃 2) побудувати вектор, початок якого збігається з початком вектора 𝒂, а кінець – з кінцем вектора 𝒃, він і є сумою векторів 𝒂 𝐢 𝒃. 

Правило трикутника для знаходження суми колінеарних векторів1) від кінця вектора 𝒂 відкласти вектор, що дорівнює вектору 𝒃; А𝒃 ВС𝒂 𝒂+𝒃 2) побудувати вектор, початок якого збігається з початком вектора 𝒂, а кінець – з кінцем вектора 𝒃, він і є сумою векторів 𝒂 𝐢 𝒃. 

Правило трикутника для знаходження суми векторів. Щоб знайти суму векторів 𝒂 𝒊 𝒃 за правилом трикутника треба:1) від кінця вектора 𝒂 відкласти вектор, що дорівнює вектору 𝒃;2) побудувати вектор, початок якого збігається з початком вектора 𝒂, а кінець – з кінцем вектора 𝒃, він і є сумою векторів 𝒂 𝐢 𝒃. для будь-яких трьох точок А, В, і С справджується рівність: 𝑨𝑩+𝑩𝑪=𝑨𝑪 За правилом трикутника можна дійти висновку, що

Правило паралелограма для знаходження суми двох векторів. Щоб знайти суму двох неколінеарних векторів 𝒂 𝒊 𝒃 за правилом паралелограма, треба:1) відкласти ці вектори від спільного початку – точки А; А𝒂 𝒃 

Правило паралелограма для знаходження суми двох векторів. Щоб знайти суму двох не колінеарних векторів 𝒂 𝒊 𝒃 за правилом паралелограма, треба:2) побудувати на цих векторах паралелограм; А𝒂 𝒃 

Правило паралелограма для знаходження суми двох векторів. Щоб знайти суму двох не колінеарних векторів 𝒂 𝒊 𝒃 за правилом паралелограма, треба: А𝒂 𝒃 3) побудувати вектор, що виходить з точки А і збігається з діагоналлю паралелограма, він і є сумою векторів 𝒂 𝐢 𝒃. 𝒂+𝒃 

Правило паралелограма для знаходження суми двох векторів. Щоб знайти суму двох не колінеарних векторів 𝒂 𝒊 𝒃 за правилом паралелограма, треба:1) відкласти ці вектори від спільного початку – точки А;2) побудувати на цих векторах паралелограм;3) побудувати вектор, що виходить з точки А і збігається з діагоналлю паралелограма, він і є сумою векторів 𝒂 𝐢 𝒃. 

Дії над векторами, що задані координатами. Сумою векторів 𝒂𝒂𝟏;𝒂𝟐  і 𝒃𝒃𝟏;𝒃𝟐 називають вектор 𝒄𝒂𝟏+𝒃𝟏;𝒂𝟐+𝒃𝟐  Дано вектори 𝒂𝟐;𝟑 і 𝒃−𝟒;𝟓. Знайдіть координати вектора 𝒄 такого, що 𝒃+𝒄=𝒂  Розв’язання. Якщо 𝒄𝒄𝟏;𝒄𝟐 - шуканий вектор, то −𝟒+𝒄𝟏=𝟐;𝟓+𝒄𝟐=𝟑. Отже, 𝒄𝟏=−𝟔, 𝒄𝟐=−𝟐. 

Властивості додавання векторів. Для будь-яких векторів 𝒂,𝒃 𝒊 𝒄 виконуються рівності:𝒂+𝟎=𝒂𝒂+𝒃=𝒃+𝒂𝒂+𝒃+𝒄=𝒂+𝒃+𝒄 

Практикум𝒂 𝒃 А𝒂+𝒃 

Практикум𝒂 𝒃 А𝒂+𝒃 

Домашня робота. Опрацювати с. 118 – 120№ 14.11, 14.12, 14.26 ( для суми)