Модифікована програма з математики, 6 клас (ООП)

Розділи програми

Зміст навчального матеріалу

Цілі

Очікуваний  результат

І семестр

Тема 1. Узагальнення та систематизація знань за курс математики 5 класу

 (14 год.)

Порівняння та округлення натуральних чисел.

Арифметичні дії з натуральними числами. Властивості дій.

Геометричні фiгури і величини.

Розв'язування рівнянь.

Подільність натуральних чисел.

Звичайні  та десяткові дроби. Додавання і віднімання десяткових дробів

•       Виконувати  додавання, віднімання та порівняння  натуральних чисел та десяткових дробів;

•       виконувати порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів (правильних) з однаковими знаменниками (знаменник в межах  від 1 до 20) з допомогою учителя;

•       розв’язувати  сюжетні задачі  на одну дію, пов’язані з купівлею-продажом арифметичним способом  з допомогою учителя

•       Виконує з направляючою допомогою  учителя  додавання, віднімання та порівняння  натуральних чисел та десяткових дробів;
•       виконує порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів (правильних) з однаковими знаменниками (знаменник в межах  від 1 до 20) з допомогою учителя;
•       розв’язує сюжетні задачі  на одну дію, пов’язані з купівлею-продажом арифметичним способом з допомогою учителя

Тема 2.1. Звичайні дроби.

Основна властивість дробу. Додавання і віднімання звичайних дробів (23 год.)

Поняття про відсотки.

Знаходження відсотків від числа.

Основна властивість дробу. Скорочення дробів. Зведення дробів до нового знаменника. Найменший спільний знаменник дробів. Порівняння дробів.

Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками

•       Виконувати  перетворення відсотка у десятковий дріб (відсоток числом від 1 до 20) з допомогою учителя;

•       знаходити відсоток від числа в межах 20;

•       розв’язувати вправи на скорочення дробів, зведення дробів до спільного знаменника, порівняння дробів, де чисельник і знаменник дробів в межах від 1 до 20 з допомогою учителя

•       Виконує перетворення відсотка у десятковий дріб (відсоток числом від 1 до 20) зі стимулюючою  допомогою учителя;
•       знаходить відсоток від числа в межах 20 з допомогою учителя;

•       розв’язує вправи на скорочення дробів, зведення дробів до спільного знаменника, порівняння дробів, де чисельник і знаменник дробів в межах від 1 до 20 з направляючою допомогою учителя

Тема 2.2. Звичайні дроби.

Множення і ділення звичайних дробів. Вправи на всі дії зі звичайними дробами (20 год.)

Множення звичайних дробів.

Властивості множення.

Знаходження дробу від числа.

Ділення звичайних дробів.

Знаходження числа за значенням його дробу

•        Виконувати  множення і ділення звичайних дробів, де чисельник і знаменник в межах від 1 до 20 за допомогою учителя;

•       розв’язувати рівняння на одну дію з застосуванням правил множення і ділення звичайних дробів (чисельник і знаменник в межах від 1 до 20)

•       Виконує множення і ділення звичайних дробів, де чисельник і знаменник в межах від 1 до 20 з направляючою допомогою учителя;
•       розв’язує рівняння на одну дію з застосуванням правил множення і ділення звичайних дробів (чисельник і знаменник в межах від 1 до 20) з направляючою дією учителя

Тема 3.1. Відношення

і пропорції (20 год.)

Відношення. Основна властивість відношення.

Пропорціця. Основна властивість пропорції.

Пряма пропорційна залежність

•       Наводити приклади пропорційних величин. Знаходити відношення чисел і величин в межах тридцяти;
•       знаходити невідомий член пропорції в межах тридцяти   (членами пропорції є натуральні числа в межах тридцяти);
•       розв’язувати пропорційні рівняння в межах тридцяти;

•       розв’язувати прості задачі на відсотки та прості задачі на пропорційні величини (дані задачі є натуральні числа)

•       Наводить приклади пропорційних величин, складає пропорцію з направляючою дією учителя;
•       знаходить відношення чисел та величин з направляючою дією учителя;

•       розв’язує прості пропорційні рівняння (за зразком) з направляючою дією учителя;
•       розв’язує прості задачі на відсотки з направляючою допомогою учителя

ІІ семестр

Тема 3.2. Відношення

і пропорції. Коло і круг (20 год.)

Відсоткове відношення двох чисел.

Коло.

Довжина кола

Круг. Площа круга.

Круговий сектор

Кругові діаграми

•       Знаходити відсоткове відношення двох чисел в межах тридцяти (шоб результат був 25%,50%);
•       будувати коло і круг даного радіуса (розрізняти їх);
•       вимірювати на рисунках радіус кола, діаметр кола;
•       обчислювати довжину кола і площу круга

•       Знаходить відсоткове відношення двох чисел з направляючою дією учителя;
•       розріняє на малюнках  коло, круг, радіс, діаметр;
•       проводить вимірювання цих елементів з направляючою дією учителя;
•       обчислює довжину кола, площу круга із направляючою дією учителя

Тема 4.1. Раціональні числа та дії над ними.

Модуль. Порівняння

(14 год.)

Додатні та від’ємні числа. Число нуль.

Координатна пряма.

Протилежні числа.

Цілі числа. Раціональні числа.

Модуль  числа.

Порівняння раціональних чисел

•       Наводити приклади: додатних та від’ємних чисел; протилежних чисел;  цілих;

•       розуміти, що таке: модуль числа;              протилежні числа;

цілі числа;

•       координатна пряма, координата точки      на прямій;
•       будувати точки на координатній прямій (координатами є цілі числа);

•       знаходити  модуля      числа;

•       порівнювати раціональні числа

•       Наводить приклади: додатних та від’ємних чисел; протилежних чисел; цілих та раціональних чисел;
•       розуміє що таке модуль

числа,                   ,   протилежні числа, цілі числа;

•       координатна пряма, координата точки      на прямій;
•       будує точки на координатній прямій (координатами є цілі числа) з стимулюючою  дією учителя;
•       знаходить  модуля      числа  з стимулюючою  дією учителя;
•       порівнює раціональні числа з стимулюючою  дією учителя

Тема 4.2. Раціональні числа та дії над ними.

Додавання і віднімання (12 год.)

Додавання від’ємних чисел та чисел з різними знаками.

Властивості додавання.

Віднімання раціональних чисел.

Розкриття дужок

•       Додавати від`ємні числа і числа із різними  знаками;
•       застосовувати властивості додавання для зручності обчислень;

•       віднімати раціональні числа в межах тридцяти;

•       розкривати дужки при обчисленні виразів

•       Додає від`ємні числа і числа із різними  знаками  з направляючою дією учителя;
•       застосовує властивості додавання для зручності обчислень з направляючою дією учителя;
•       віднімає раціональні числа в межах тридцяти з направляючою дією учителя;
•       розкриває дужки при обчисленні виразів  з направляючою дією учителя

Тема 4.3. Раціональні числа та дії над ними.

Множення (16 год.)

Множення раціональних чисел.

Переставна і сполучна властивості множення  раціональних чисел.

Розподільна властивість множення. Подібні доданки та їх зведення

Ділення раціональних чисел

•       Множити  і ділити  раціональні

числа в межах тридцяти;

•       обчислювати  значення числових виразів, що містять додатні й від’ємні        числа  (не більше чим на дві дії) в межах тридцяти;

•       розкривати  дужки, зводити подібні доданки

•       Множить  і ділить цілі

числа в межах тридцяти з направляючою дією учителя;

•       обчислює значення числових виразів, що містять додатні й від’ємні   числа      (не більше чим на дві дії) в межах тридцяти  з направляючою дією учителя;
•       розкриває   дужки, зводить подібні доданки з цілими коефіцієнтами з допомогою учителя

Тема 4.3. Раціональні числа та дії над ними.

Рівняння (13 год.)

Розв’язування рівнянь

•       Розв’язувати рівняння на одну дію, де компонентами є цілі числа в межах тридцяти

•       Розв’язує рівняння на одну дію, де компонентами є цілі числа в межах тридцяти з направляючою дією учителя

Тема 4.4. Раціональні числа та дії над ними.

Перпендикулярні та

паралельні прямі

 (14 год.)

Перпендикулярні прямі

Паралельні прямі.

Координатна площина

Куб. Прямокутний паралелепіпед.

Розгортка прямокутного   паралелепіпеда

Об’єм куба і прямокутного паралелепіпеда.

Одиниці вимірювання об’єму

•       Будувати перпендикулярні й паралельні прямі   за допомогою лінійки і косинця;

•       будувати кординатну площину і точки на ній;

•       мати уявлення про розгортку куба,  прямокутного паралелепіпеда;

•       записувати формули об’єму куба й  прямокутного паралелепіпеда та   обчислювати об’єм

•       Будує перпендикулярні й паралельні прямі   за допомогою лінійки і косинця з направляючою дією учителя;
•       будує координатну площину і точки на ній за допомогою учителя;
•       за готовою розготкою прямокутного паралелепіпеда і куба складає  моделі з направляючою дією учителя;
•       записує формулу об’єму куба і прямокутного паралелепіпеда і обчислює їх об’м за відомими вимірами (виміри є натуральні числа в межах двадцяти) з направляючою дією учителя

Розділ 5. Повторення

(9 год.)

Розв’язування  прикладів на всі дії із звичайними дробами.

Відношення і пропорції.

Дії з раціональними числами.

Розв’язування рівнянь.

Геометричний матеріал

•       Розв’язувати приклади на всі дії із звичайними дробами (чисельник і знаменник в межах 20);

•       розв`язувати пропорційні рівняння в межах 30;

•       виконавати дії із раціональними числами (цілі числа в межах 30);

•       будувати перпендикулярні та паралельні прямі

•       Розв’язувє приклади на всі дії із звичайними дробами (чисельник і знаменник в межах 20) з направляючою дією учителя;
•       розв`язує пропорційні рівняння в межах 30 з направляючою допомогою учителя;
•       виконає дії із раціональними числами (цілі числа в межах 30) із стимулюючою  допомогою учителя;
•       будує перпендикулярні та паралельні прямі