Презентація на тему: "Діаграми".

Діаграми

Після сьогоднішнього уроку ви будете:вміти читати кругові діаграми;будувати кругові діаграми;розв’язувати вправи, що передбачають читання та побудови кругових діаграм.розвивати логічне та креативне мислення;працювати над старанністю та розвитком уваги. Крім того, на уроці ми будемо:

Перевірка: №297. Знайди діаметр кола, якщо його радіус дорівнює: а) 9 м;d= 2 · r = 2 · 9 = 18 мб) 3,4 см; d= 2 · r = 2 · 3,4 = 6,8 смв) 2,5 м;d= 2 · r = 2 · 2,5 = 5 м г) ⅞ дмd= 2 · r = 2 · ⅞ = 14/8 = 7/4 = 1¾ дм

Вірю - не вірю. Так. НіНіТак. Якщо r=1 см, то l ≈ 6,28 см. Якщо r=2 см, то l ≈ 24,56 см. Якщо r=1 см, то S ≈ 6,28 см2 Якщо r=2 см, то S ≈ 12,56 см2

Навіщо вміти розв’язувати задачі з круговими діаграмами?340 учнів школи були опитані щодо їх улюбленого виду спорту. Результати опитування подано на діаграмі. Знайди кількість учнів, що полюбляють кожен з видів спорту.

Діаграма Діаграма — це символічний малюнок, який наочно ілюструє співвідношення між значеннями величин.

Діаграма Кругова діаграма має вигляд круга, поділеного радіусами на частини (сектори). Тому такі діаграми називають також секторними. Сектори підписують: зазначають або відсоток, або значення, що на них припадає.

Діаграма Коли хочуть наочно зобразити співвідношення між спорідненими об’єктами, користуються кругами, овалами тощо. Такі схематичні зображення називають діаграмами Ейлера

№342. У математичному конкурсі взяло участь 2720 учнів /учениць 5–6 класів. На діаграмі зображено залежність кількості учасників (у %), які правильно розв’язали задачу, від номера задачі. За допомогою цієї діаграми встанови:а) яка задача виявилась найважчою;№25 (найнижчий стовпчик)б) чи були задачі, які не розв’язав жоден учасник;Ні (немає стовпчика з “нульовою висотою”)

№342. У математичному конкурсі взяло участь 2720 учнів /учениць 5–6 класів. На діаграмі зображено залежність кількості учасників (у %), які правильно розв’язали задачу, від номера задачі. За допомогою цієї діаграми встанови:в) яку задачу правильно розв’язали майже всі учасники;№1, №10 (найвищі стовпчики)г) які задачі розв’язали менше 20 % учасників;№22, №25, №28, №30 (нижче лінії 20%)

№342. У математичному конкурсі взяло участь 2720 учнів /учениць 5–6 класів. На діаграмі зображено залежність кількості учасників (у %), які правильно розв’язали задачу, від номера задачі. За допомогою цієї діаграми встанови:ґ) які задачі розв’язали більше 80 % учасників;№1, №4, №6, №10, №15 (вище лінії 80%)д) який відсоток становлять учні, що розв’язали №2 і 13;56%, 68%

№342. У математичному конкурсі взяло участь 2720 учнів /учениць 5–6 класів. На діаграмі зображено залежність кількості учасників (у %), які правильно розв’язали задачу, від номера задачі. За допомогою цієї діаграми встанови:е) скільки учнів розв’язали задачі №9, 22, 27?2720 - 100%х - 30%х = 2720·30:100=8162720 - 100%х - 18%х = 2720·18:100 ≈4902720 - 100%х - 40%х = 2720·40:100 =1088

№344. 340 учнів школи були опитані щодо їх улюбленого виду спорту. Результати опитування подано на діаграмі. Знайди кількість учнів, що полюбляють кожен з видів спорту. Плавання340 - 100%х - 30%х = 340·30:100х=102 Волейбол340 - 100%х - 20%х = 340·20:100х=68 Футбол340 - 100%х - 40%х = 340·40:100х=136Інші340 - 100%х - 10%х = 340·10:100х=34

№346. На діаграмі зображено, чим малюють учні/учениці у двоххудожніх класах. У класі А 20 учнів/учениць, а в класі Б — 30учнів/учениць.а) Який відсоток учнів малюють ручками в кожному з класів? Клас А20 учн - 10 секторівх - 3 секторих = 20·3:10х=6 уч. Клас Б30 учн - 10 секторівх - 3 секторих = 30·3:10х=9 уч. Яка кількість учнів малюють ручками?6+9=15 уч.

№346. На діаграмі зображено, чим малюють учні/учениці у двоххудожніх класах. У класі А 20 учнів/учениць, а в класі Б — 30учнів/учениць.б) Яка ймовірність, що викликаний навмання учень/учениця з класу А малює олівцями?Всього 10 секторів. Олівцями малюють 3 сектори. Р(А)=3:10 = 0,3

№348. Побудуй стовпчасту діаграму найбільших за чисельністю міст світу за такими даними: населення Шанхая — 26 млн, Пекіна — 21,5 млн, Токіо — 14 млн, Стамбула — 15,5 млн, Карачі — 15 млн, Мумбаї — 14 млн, Сан-Паулу — 12 млн, Нью-Йорка — 8,5 млн. Візьмемо 1 см (2 кл.) - 5 млн.1. Шанхай 26:5=5,2 см.2. Пекін — 21,5:5= 4,3 см,3. Токіо — 14 :5 = 2,8 см4. Стамбул — 15,5 : 5 = 3,1 см5. Карачі — 15 : 5 = 3 см6. Мумбаї — 14 : 5 = 2,8 см7. Сан-Паулу — 12 : 5 = 2,4 см8. Нью-Йорк — 8,5 : 5 = 1,7.5101520251 2 3 4 5 6 7 8 містанаселення, млн2621,5141415,515128,5

№352. Із 30 учнів / учениць класу 3 відвідують музичну школу, 4 — художню школу, 6 — займаються танцями, 12 — займаються спортом, 5 — цікавляться програмуванням. Побудуй відповідну кругову діаграму. Дізнаємося, скільки градусів припадає на 1 учня. 360° : 30 уч= 12°. На музичну школу припадає 3· 12°= 36°,на художню школу припадає 4· 12°= 48°,на танці припадає 6· 12°= 72°,на спорт припадає 12· 12°= 144°,на програмування припадає 5· 12°= 60°. Будуємо круг довільного радіуса. За допомогою транспортира відкладаємо кути і побудовані сектори зафарбовуємо різними кольорами.муз.шк 3худ.шк 4танці 6спорт 12прогр. 5

Робота з підручником: №343, 345, 353№343. На діаграмі подано дані про пробуренісвердловини біля трьох будинків. Скількикоштуватиме буріння 2 і 3 свердловин,якщо буріння першої коштує 11 700 грн і на кожен метр встановлена стала ціна?№345. Проаналізуй за діаграмою склад напою. Знайди масу напою і масу води в напої, якщомаса білків 90 г.№353. За таблицею побудуй лінійну та кругову діаграми. Д/з: розв’язати №350

Перевірка: №343. На діаграмі подано дані про пробурені свердловини біля трьох будинків. Скільки коштуватиме буріння 2 і 3 свердловин, якщо буріння першої коштує 11700 грн і на кожен метр встановлена стала ціна?Свердловина №218 м - 11700 грн26 м - х грнх = 26·11700:18=26·650=16 900 грн. Свердловина №318 м - 11700 грн23 м - х грнх = 23·11700:18=23·650=14 950 грн

Перевірка: №345. Проаналізуй за діаграмою склад напою. Знайди масу напою і масу води в напої, якщо маса білків 90 г. Маса напою18% - 90 г100% - х гх = 100·90:18=100·5=500 г. Маса води18% - 90 г77% - х гх = 77·90:18=77·5=385 г

Перевірка: №353. За таблицею побудуй лінійну та кругову діаграми. Візьмемо 1 см (2 кл.) - 1 тварина.1. Собаки — 5 см.2. Рибки — 1 см,3. Кішка — 3 см4. Шиншила — 1 см12345соб. рибки кішка шинш.кількість, шт5311

Перевірка: №353. За таблицею побудуй лінійну та кругову діаграми. Всього 5+1+3+1=10 тварин. Дізнаємося, скільки градусів припадає на 1 тварину. 360° : 10 тв.= 36°. На собаку припадає 5· 36°= 180°, на рибок припадає 1· 36°= 36°, на кішку припадає 3· 36°= 108°, на шиншилу припадає 1· 36°= 36°. Будуємо круг довільного радіуса. За допомогою транспортира відкладаємо кути і побудовані сектори зафарбовуємо різними кольорами. собаки 5кішки 3рибки 1шинш. 1

Рефлексія. Закінчи речення:1) Сьогодні я дізнався …2) Було цікаво …3) Було важко …4) Тепер я можу…5) Я навчився…

Домашнє завдання. Розв’язати №350 У шостому класі навчається 16 дівчат і 14 хлопців. Побудуй відповідну кругову діаграму.