Модифікована програма з математики для 5 класу

Зміст програмового матеріалу

Очікувані результати навчання (для всього класу)

Очікувані результати навчання (модифікована для учня з ООП)

         Актуалізація досвіду і опорних знань за початкову школу

Геометричні фігури (точка, відрізок, промінь, пряма, кут, ламана, трикутник, квадрат, прямокутник, коло, круг, прямокутний паралелепіпед, куб, куля, циліндр, конус, піраміда).

Натуральні числа.

Раціональні обчислення.

Числові і буквені вирази.

Рівняння і нерівності.

Величини. Вимірювання величин.

Наводить приклади:

- натуральних чисел до мільйону;

- об’єктів довкілля, що мають форму геометричних фігур, вказаних у змісті.

Має уявлення про:

- геометричні фігури, вказані у змісті;

- довжину, час, швидкість, масу, температуру, площу, вартість, об’єм (місткість) тощо;

- взаємозв’язок місткості та об’єму.

Розрізняє:

- плоскі і об’ємні геометричні фігури;

- числові і буквені вирази. рівняння і нерівності.

- величини та одиниці величин.

Конструює геометричні фігури.

Будує у зошиті плоскі геометричні фігури.

Виконує дії з натуральними числами в межах мільйону.

Розв’язує найпростіші рівняння;

Складає вирази для розв’язування задач життєвого змісту.

Помічає закономірності, утворює та доповнює числові послідовності.

Знаходить значення числових і буквених виразів.

Оперує терезами чи їх малюнками як моделлю розв’язування рівнянь і нерівностей.

Вимірює величин у довкіллі стандартними і нестандартними одиницями.

Учень:

- намагається  рахувати в межах 100 за допомогою наочних посібників;

-з допомогою вчителя розв׳язує арифметичні приклади на додавання та віднімання шляхом прилічування та відлічування однієї та кількох одиниць;

- має уявлення про геометричні фігури та з допомогою асистента їх знаходити

                   Натуральні числа. Вирази. Рівняння. Нерівності

Натуральні числа. Число нуль.

Цифри. Десятковий запис натуральних чисел.

Округлення натуральних чисел.

Порівняння натуральних чисел.

Шкала. Координатний промінь.

Арифметичні дії з натуральними числами та їх властивості.

Способи раціональних обчислень.

Комбінаторні задачі.

Ділення з остачею.

Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10.

Прості та складені числа.

Розкладання чисел на прості множники.

Квадрат і куб натурального числа. Степінь числа з натуральним показником.

Числові вирази. Буквені вирази. Формули.

Порядок дій.

Розв’язування текстових задач.

Рівняння.

Нерівності.

Наводить приклад та має уявлення про:

- цифри;

- натуральні числа;

- число 0;

- шкалу;

- координатний промінь;

-числовий та буквений вираз;

- парні і непарні числа;

- умови, за яких сума, різниця чи добуток чисел буде парним;

- прості і складені числа;

- степінь числа з натуральним показником;

- рівняння;

- нерівності;

- комбінаторні задачі.

Розпізнає числа, що діляться націло на 2, 3, 5, 9, 10;

Розрізняє:

- цифри і числа;

- мільйон та мільярд;

- числові і буквені вирази;

- прості і складені числа;

- квадрат і куб натурального числа;

- рівняння і нерівності.

Читає і записує:

- натуральні числа в межах мільярда;

- числові і буквені вирази;

- координати точок на координатному промені;

- степінь числа з натуральним показником.

Знає:

- назви розрядів і класів натуральних чисел в межах мільярда;

- правила порівняння і округлення натуральних чисел;

- властивості арифметичних дій з натуральними числами;

- як знайти невідомі компоненти дій.

Формулює ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10.

Зображує:

- координатний промінь,

- натуральні числа на координатному промені.

Вміє:

- додавати, віднімати, множити, ділити, порівнювати натуральні числа; виконувати ділення з остачею;

- округлювати натуральні числа;

- встановлювати правильний порядок дій у виразах;

- підставляти у формули відомі значення величин;

- розв’язувати рівняння на основі залежностей між компонентами та результатом арифметичних дій;

- розв’язувати текстові задачі, зокрема комбінаторні;

- перевірити чи є розв’язком нерівності задане число;

- підібрати декілька розв’язків нерівності;

- розв’язувати комбінаторні задачі на основі логічних міркувань.

Розв’язує завдання, що передбачають:

- запис числа у вигляді суми розрядних доданків;

- піднесення натурального числа до степеня з натуральним показником;

- обчислення значень числових і буквених виразів,

- використання ознак подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10;

- розкладання натуральних чисел на прості множники;

- застосування відомих формул (периметр і площа прямокутника і квадрата, швидкість-відстань-час тощо).

Інтерпретує розв’язок абстрактної задачі відповідно до умови прикладної

Наводить приклади натуральних чисел;

читає і записує натуральні числа в межах 100, за допомогою асистента виконує найпростіші арифметичні дії  з натуральними числами прийомами письмових і усних обчислень;

-називає число 0; позначає його цифрою; знає місце 0 в числовому ряді; розуміє, що 0-найменше число в числовому ряді;

-вміє користуватися калькулятором та виконувати арифметичні дії;

-розуміє, що додавати можна до будь-якого числа, віднімати від більшого менше;

-з допомогою асистента порівнює числа за величиною за допомогою знаків > ,<,=;

-за допомогою вчителя наводить приклади шкал; знаходить на малюнках: відрізок даної довжини та кут даної градусної міри;

-намагається на координатному промені знайти числа, що відповідають точкам.

                       Плоскі геометричні фігури і величини

Найпростіші геометричні фігури (точка, пряма, площина, промінь, відрізок).

Паралельні і перпендикулярні прямі.

Відрізок. Довжина відрізка. Побудова відрізків. Рівність відрізків.

Ламана. Довжина ламаної. Побудова ламаної.

Кут. Рівність кутів. Види кутів. Вимірювання кутів. Побудова кутів.

Многокутники. Периметр многокутників. Види многокутників.

Трикутник. Види трикутників. Периметр

трикутників. Нерівність трикутника. Сума кутів трикутника.

Чотирикутник. Види чотирикутників. Периметр і площа чотирикутників. Сума кутів чотирикутника.

Симетрія. Вісь симетрії та центр симетрії геометричної фігуру.

Величини. Одиниці величин. Обчислення величин за формулами.

Розв’язування текстових задач.

Наводить приклади:

- об’єктів довкілля, що мають форму геометричних фігур, вказаних у змісті;

- об’єктів довкілля, що мають вісь симетрії чи центр симетрії.

Має уявлення:

- на наочно-оперативному рівні про вказані у змісті фігури та їх властивості;

- про рівні фігури;

- про градусну міру кута;

- про нерівність трикутника;

- про суму кутів трикутника;

- нерівність чотирикутника;

- суму кутів чотирикутника;

- про різні форми запису одиниць швидкості (м/с, мс);

- взаємозв’язок між дм3 і л.;

- про різні види симетрії;

- центр симетрії та вісь симетрії геометричної фігури.

Розрізняє:

- замкнуті на незамкнуті ламані;

- паралельні і перпендикулярні прямі;

- гострі, прямі, тупі і розгорнуті кути;

- різносторонні і рівнобедрені трикутники;

- величини та їх одиниці.

Знаходить на малюнках:

- відрізок даної довжини та кут даної градусної міри;

- геометричні фігури, вказані у змісті;

- фігури, що мають вісь симетрії чи центр симетрії.

Знає:

- назви геометричних фігур, вказаних у змісті, та їх основних елементів;

- види кутів;

- види трикутників;

- такі величини як довжина, міра кута, швидкість, час, маса, вартість, периметр, площа, об’єм та відповідні їм одиниці;

- формули периметра і площі для прямокутника і квадрата.

Вміє:

- розпізнавати зазначені у змісті геометричні фігури;

- вимірювати і порівнювати довжини відрізків;

- вимірювати і порівнювати градусні міри кутів;

- знаходити периметр многокутника;

- знаходити площу прямокутника і квадрата;

- вміє застосовувати формули до розв’язування прикладних задач;

- розпізнавати чи є фігура симетричною відносно прямої чи точки.

Класифікує:

- кути за градусною мірою;

- трикутники за видами їхніх кутів.

Будує:

- паралельні і перпендикулярні прямі;

- геометричні фігури за допомогою лінійки і косинця;

- відрізок даної довжини;

- кут даної градусної міри за допомогою транспортиру.

Розв’язує завдання, що передбачають:

- створення моделей у вигляді геометричних фігур;

- текстові задачі, зокрема задачі, в яких фігурують такі величини як довжина, маса, вартість, температура, швидкість, час, площа тощо.

З допомогою вчителя наводить приклади рівних фігур;

-розрізняє види ліній;

-по можливості будує відрізки, збільшує та зменшує відрізки на заданий відрізок;

 -називає, розрізняє види кутів, робить спроби їх будувати по шаблону;

-має уявлення про ламану, з допомогою асистента позначає ламану буквами латинського алфавіту, вимірює довжину ламаної та будує ламану лінію за даними розмірами;

-з допомогою асистента розрізняє, називає елементи прямокутника та трикутника та з допомогою косинця їх будує.

                                            Звичайні дроби

Звичайні дроби. Правильні та неправильні дроби. Звичайні дроби і ділення натуральних чисел. Мішані числа.

Основна властивість дробу. Скорочення дробу.

Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками.

Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками.

Задачі на дріб від числа і числа за значенням його дробу.

Розв’язування текстових задач.

Наводить приклади:

- звичайних дробів (правильних і неправильних; скоротних і нескоротних);

- мішаних чисел.

Розрізняє:

- правильні і неправильні дроби;

- скоротні і нескоротні дробів;

- задачі на дріб від числа та числа за значенням його дробу.

Пояснює, що таке:

- чисельник і знаменник дробу;

- мішане число.

Читає і записує:

- звичайні дроби;

- мішані числа.

Формулює

- означення правильного і неправильного дробу;

- основну властивість дробу.

Розв’язує завдання, що передбачають:

- порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками;

- перетворення мішаного числа у неправильний дріб;

- перетворення неправильного дробу в мішане число або натуральне число;

- скорочення дробів;

- знаходження дробу від числа та числа за його дробом (на основі означення дробу).

З допомогою вчителя намагається знаходити частинки конкретної величини та конкретної кількості;

-утворювати, читати, записувати звичайні дроби;

-розрізнювати чисельник і знаменник;

-порівнювати дроби;

-розпізнавати правильні та неправильні дроби, мішані числа.

Створення моделей до задач та життєвих ситуацій. Робота над проєктами у групах. Розв’язування цікавих задач

                                              Актуалізація досвіду і опорних знань

Геометричні фігури у задачах.

Ознаки подільності чисел.

Звичайні дроби.

Скорочення дробів.

Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковим знаменниками.

Задачі на дроби.

Розв’язує:

- текстові задачі, моделями до яких є геометричні фігури;

- задачі на перегинання і розрізання геометричних фігур;

- текстові задачі на подільність чисел

- текстові задачі, в яких фігурують звичайні дроби;

- задачі на знаходження дробу від числа та на знаходження числа за значенням його дробу (на основі означення дробу ).

Створює моделі для ілюстрації звичайних дробів.

Складає свої власні задачі

З допомогою асистента виконує найпростіші арифметичні дії  з натуральними числами прийомами письмових і усних обчислень;

-на калькуляторі робить обрахунки складніших дій;

-намагається засвоїти порядок дій в прикладах з багатьма діями та з дужками.

                                                            Десяткові дроби

Десяткові дроби. Запис і читання десяткових дробів.

Порівняння десяткових дробів.

Округлення десяткових дробів.

Арифметичні дії з десятковими дробами.

Знаходження десяткового дробу від числа і числа за

значенням його десяткового дробу.

Розв’язування текстових задач.

Має уявлення та наводить приклад десяткових дробів.

Читає і записує десяткові дроби.

Знає:

- назви розрядів десяткових знаків у запису десяткового дробу;

- взаємозв’язок деяких звичайних дробів і десяткових дробів.

Розрізняє:

- звичайні і десяткові дроби;

- задачі на знаходження десяткового дробу від числа і числа за значенням його десяткового дробу.

Розв’язує завдання, що передбачають:

- порівняння, округлення, додавання, множення і ділення десяткових дробів;

- знаходження десяткового дробу від числа і числа за значенням його десяткового дробу.

Інтерпретує розв’язок абстрактної задачі відповідно до умови прикладної (округлення з надлишком і з недостачею).

З допомогою асистента розв’язувати нескладні текстові математичні задачі, що вимагають використання залежностей між величинами (ціна,кількість, вартість тощо);

-диференціювати монети 1 грн, 2 грн, 5 грн, 10 грн за вартістю, здійснювати заміну і розмін монет;

-за допомогою калькулятора виконувати арифметичні дії з десятковими дробами.

                                         Об’ємні геометричні фігури

Об’ємні фігури. Види об’ємних фігур (призма, піраміда, прямокутний паралелепіпед, куб). Елементи об’ємних фігур.

Прямокутний паралелепіпед. Його зображення. Розгортка. Cума довжин усіх ребер, площа поверхні та об’єм прямокутного паралелепіпеда.

Куб. Його зображення. Розгортка. Cума довжин усіх ребер, площа поверхні та об’єм куба.

Розв’язування текстових задач.

Розпізнає у просторі та співвідносить з об’єктами навколишньої дійсності: куб, прямокутний паралелепіпед, призму, піраміду.

Має уявлення про:

- вершини; грані і ребра призми, піраміди, прямокутного паралелепіпеда, куба;

- розгортки прямокутного паралелепіпеда і куба.

Знає:

- формули об’єму прямокутного паралелепіпеда і куба;

- одиниці об’єму.

Вміє обчислювати:

- об’єм прямокутного паралелепіпеда й куба;

- суму довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда й куба.

- площу поверхні прямокутного паралелепіпеда й куба.

Розв’язує текстові задачі, моделями до яких є геометричні фігури описані у змісті.

За допомогою додаткових пояснень вчителя знаходить на малюнках геометричні  фігури;

-розпізнає на зображеннях куб, прямокутний паралелепіпед, піраміду;

-намагається вимірювати довжини ребер;

-робить спроби співвідносити образи геометричних фігур з об’єктами навколишнього світу;

- має уявлення про розгортку куба та намагається її виготовити з допомогою асистента

                                          Застосування математики

Відсоток.

Задачі на відсотки. (знаходження відсотку від числа, знаходження числа за значенням відсотку).

Масштаб та його використання. Знаходження відстаней на карті.

Середнє арифметичне.

Середнє значення величини.

Діаграми. Лінійні та стовпчасті діаграми.

Розв’язування текстових задач, в тому числі комбінаторних, задач на рух та роботу.

Має уявлення про:

- відсоток;

- масштаб;

- середнє арифметичне;

- середнє значення величини;

- діаграму.

Розрізняє:

- різні види масштабу;

- середнє арифметичне та середнє значення величини;

- лінійні і стовпчасті діаграми.

Вміє:

- користуватися масштабом;

- записувати відсотки у вигляді десяткового дробу;

- записувати десятковий дріб у вигляді відсотку;

- знаходити середнє арифметичне кількох чисел;

- знаходити середнє значення величин.

Читає і будує стовпчасті та лінійні діаграми.

Розв’язує текстові задачі, що передбачають знаходження:

- відсотка від числа та числа за його відсотком;

- середнього арифметичного кількох чисел;

- середнього значення величини.

Учень розрізняє важкі і легкі предмети, має уявлення про масу предмета, знає міру ваги – кілограм;

-знає одиниці вимірювання часу (година, хвилина, секунда), з допомогою асистента встановлює співвідношення між одиницями часу, знає число днів у місяці, кількість місяців у році;

-вміє визначати час за годинником;

-називає одиниці вимірювання довжини  (міліметр, сантиметр, дециметр, метр), з допомогою асистента встановлює співвідношення між одиницями довжини.

Створення моделей до задач та життєвих ситуацій. Робота над проєктами у групах. Розв’язування цікавих задач

Розв'язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: використання природних ресурсів рідного краю; безпеки руху; знаходження периметрів та площ предметів довкілля, об’ємів предметів, що мають форму прямокутного паралелепіпеда; розрахунку сімейного бюджету, можливості здійснення масштабних покупок; розрахунків, пов'язаних із календарем і годинником; розрахунок харчового раціону; визначення середнього значення замірів величин (просторових розмірів об’єктів природи, часу, швидкості тощо).