Момент пари сил. Момент сили відносно точки.

Тема: Пара сил. Момент пари сил. Момент сили відносно точки. ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА

ПИТАННЯ: Пара сил та її дія на тіло. Еквівалентні пари сил. Додавання пар сил. Момент сили відносно точки.

1. ПАРА СИЛ та її плив НА ТіЛО. Парой сил називають дві рівні сили, які паралельні, але протилежно направлені, і вони не лежать на одній прямій, але такі що лежать в одній площині

Сили прикладені к різним точкам не врівноважуються. Неможливо замінити равнодійною. Викликає обертання тіла

ПРиклади ПАРи СИЛ

ПРИклади ПАРи СИЛ

ПРИклади ПАРи СИЛ

ПРиклади ПАРи СИЛ

Схематичне позначення пари сил

вплив пари сил на тіло. Під дією пари сил тіло здійснює обертальний рух.

Здатність пари сил утворювати обертання визначається моментом пари сил: M=F·h=F’·h[M]=1 Н·мде h - кратчайша відстань між лініями дії сил (┴) – плечо пари.

Момент пары сил вважається додатнім, якщо пара намагається повернути тіло за рухом годиникової стрілки, -+Та від’ємним, якщо рухається проти руху годиникової стрілки.

Позначення момета пари силrr

Пара сил не має рівнодійної, а проекція пари сил дорівнює нулю, але не дивлячись на це, тіло під впливом пари сил не знаходиться в рівновазі.

 Які сили із системи утворюють пари сил, якщо: F1=F2=F4; F3=F6; F5=0,9 F6

2. Еквівалентні пари сил. Дві пари сил вважаються еквівалентними, якщо після заміни пари сил іншою парою сил, механічний стан тіла не змінюється, тобто, не змінюяеться рух тіла або не порушується його рівновага.

По іншосу можна сказати щодві пари, моменти яких рівні,будуть еквівалентними.

Які із зображених пар еквівалентні, якщо 𝐹1=𝐹2=8к. Н;𝐹3=6,4к. Н; 𝑎1=2м;𝑎2=2,5м. 

Властивості пари сил. Пару сил можна переносити в плоскості його тіла у будь-яке місце.

Властивості пари сил2)Не порушуючи стану тіла, можна як завгодно змінювати модулі сил так і змінювати плече пари сил, тільки би момент пари залишався без змін. M1=F1 а. M2=F2 в. M1=M2 F1=F’1 F2=F’2

3. СКЛАДАННЯ ПАРИ СИЛ.

Подібно силам, пари сил можна додавати. Пара, що замінює собою дію даних пар, называєтся результуєчою. Момент результуєчої пары дорівнює алгебраїчній сумі моментів пари сил, що прикладені до твердого тіла: M=M1+M2+…+Mn=∑Mi , где i=1…n

Систему пари сил можна замінити равнодіючою парой. Момент равнодіючої пари дорівнює алгебраїчній сумі моментів пар,що складають систему.

Условие равновесия системы пар: Для рівноваги системи пар необходою й достатньою умовою є, щоби момент результуючої пари дорівнювал нулю, або щоби алгебраїчна сума результуючих пар дорівнювала нулю: M=∑Mi = 0 , где i=1…n

Визначити момент результуючої пари сил.

4. Момент сили відносно точки. Статика

Сила, яка не проходить через точку кріплення тіла, викликає обертання тіла. Дія такої сили на тіло оцінюється моментом сили відносно точки.

Момент сили відносно точки. Чисельно дорівнює добутку модуля сили на його плече (відстань від точки до лінїї дії сили).h - плече сили F відносно точки ОМ0(F) – момент сили F відносно точки О

. Плече сили – це відстань від точки опори до точки прикладання сили. Плече вантажу – це відстань від точки опори до точки розташування вантажу.

Три випадки момента сили відносно точки.

Момент сил відносно точки додатній. ОЦентр моменту – це точка, відносно якої береться момент. h. Mо (F)=+F·h

Момент сили відносно точки від’ємний. ОЦентр моменту – це точка, відносно якої береться момент. h. Mо (F)=-F·h

Момент сили відносно точки дорівнює нулю. Якщо лінія дії сили проходить через центр моменту, то плече дорівнює нулю та, відповідно, й момент сили відносно точки теж буде дорівнювати нулю. Mо (F)=0 О

Лекія закінчена. Дякую за увагу!