Науково-пошукова робота"Математична соната"

“ Хіба не можна музику описати як математику почуття, а математику – як музику розуму? Адже суть обох та сама!” Дж. Сильвестр. МАТЕМАТИЧНАСОНАТАПідготувала. Федорович Мар’яна Михайлівна учениця 10-Б класу. Середньої загальноосвітньої школи № 60 М. Львова Науковий керівниквчитель математики Гевало Г.І 2015р.

Мета :1. Знайти спільні закономірності в музиці та математиці.2. Відшукати аналогії між математикою і музикою.3. Дізнатися про вплив музики на вивчення математики.

ЇЇ ВЕЛИЧНІСТЬ МАТЕМАТИКА. Її використовують у зв’язку з рухами Сонця, із затемненнями планет, рухом Місяця і Землі. Діаметри і периметри островів, океанів, гір, великі розміри поселень і будівель жителів світу, просторів між світами й різні вимірювання – все це зробили за допомогою математики. Роль математики в сучасному світі, в практичній діяльності людини така велика, що наш час називають епохою математичних знань. Математика – найдавніша з наук, вона тісно пов’язана з іншими науками, зокрема з літературою, мистецтвом, музикою…

З давніх пір до нас дійшов афоризм, що математика і музика - сестри. А здавалося б, що спільного між наукою, що користується суворою логікою доказів при вивченні природи і музикою - одним з прекрасних видів мистецтва, твори яких створюються в пориві натхнення? Давньогрецький філософ Піфагор, один з найперших встановив зв'язок між музикою і математикою. Він створив вчення про звук, вивчав філософський математичний бік звуку, інтервали, відкривав математичні співвідношення між окремими звуками. Піфагоррозвинув вчення про лікування хвороб за допомогою музики.

Ми теж спробували знайти спільні точки дотику точної науки математики і прекрасного, витонченого мистецтва - музики. Можна виділити декілька аналогiв між математикою та музикою:1. РИТМ2. ВАРІАЦІЇ3. ПРОПОРЦІЇ4. ПАРАЛЕЛІ 5. ПРОТИЛЕЖНІСТІ 

Ритм - один з найважливіших елементів музики. Це чергування і співвідношення довгих і коротких долей та акцентів у музичному творі . Озирніться навколо: ритмічно звучать кроки, ритмічне наше дихання, ритмічний стукіт коліс потягів, биття пульсу людини тощо. РИТМ : Ритм у математиці:найяскравішим прикладом є кардіограма нашого серцебиття, тобто графічне зображення ритмів серця людини

ВАРІАЦІЇ : У музиці: композитор, розробляючи обрану ним тему, може варіювати її мелодійний малюнок, видозмінювати ритм і гармонію, тобто співзвучання. Він може варіювати одночасно 2 або навіть 3 елементи. У математиці : число можна визначити і описати багатьма способами. Числа теж можна задавати словами, іноді це навіть зручніше, ніж звичайний цифровий запис і навпаки.

ПРОТИЛЕЖНІСТЬ : У музиці : Повільний - швидкийвисокий - низькийгучний - тихийшвидкий - повільнийдовгий - короткийвокальна музика -інструментальна музикабагатоголосся - одноголосся. У математиці : Від’ємне число – додатнє число   Число х – обернене число 1 / х     Плюс - мінус     Додавання - віднімання     Множення - дiлення     Парне число - непарне число     Дільник - кратне     Більше - менше     Просте число - складене число     Паралельно - перпендикулярно     Пряма - крива . 

ПРОПОРЦІЇ : Музика не відривна від нот, кожна з яких має свою тривалість. Рахуючи тривалість нот “раз – і – два – і – три – і …”, відділяємо такти, стежимо за ритмом. А такі назви тривалостей нот, як “половинна”, “ четвертна”, “ восьма,” “ шістнадцята ” і т. д. схиляють до думки про безпосередній зв’язок музики і математики. Розглядаючи цей зв’язок глибше, можна помітити, що музика просто немислима без математики.

ПАРАЛЕЛІУ музиці: паралелі зустрічаються в нотах. Перш за все, це 5 прямих, що утворюють нотний стан. Паралельні лінії можна побачити не тільки в нотах, а й у зовнішній формі деяких музичних інструментів: струни арф або органні труби. В самому звучанні музики. Паралельно можуть звучати голос і супровід фортепіанно із зсувом на октаву. У математиці:

Гармонія в музиці та числах. Ми знайомилася з вченням Піфагора про гармонію чисел. З’ясували, що згідно теорії Піфагора числа мають абсолютну владу над усіма подіями. Число можна побачити в усіх заняттях людини, в мистецтві, в ремеслах і музиці. Отже, числа управляють і музикою.

Бах і Піфагор. Ми поцікавилася, чи існує зв’язок між цими видатними особистостями.

Йоганн Себастьян Бах. Видатний німецький  композитор Йоганн Себастьян. Бах першим продемонстрував переваги темперованого ладу. Бах написав 48 прелюдій та фуг у всіх можливих тональностях, які помістив у дві збірки, що називаються «Добре  темперований клавір» (клавір - старовинна назва клавесина)

пiфагор Першим здогадався про існування природного звукоряду Піфагор. Він побудував напівінструмент – монохорд (дослівно перекладається як “однострунник”). Це був продовгуватий ящик з натягнутою зверху струною. Під струною Піфагор накреслив шкалу, щоб зручніше було ділити струну на частини. Висновок Піфагора: струна по-різному звучить залежно від своєї довжини і товщини.

Монохорд

Ми спілкувалися з шкільною медсестрою. Були приємно вражені, коли дізналися, що одним із перших, хто науково обґрунтував лікувальний ефект музики, був … Піфагор. Вчений довів, що музика підкоряється найвищому закону (математиці) і внаслідок цього відновлює гармонію в організмі людини. Отже, музика позитивно впливає на:розум;тіло;внутрішній стан людської душі. Лікувальні властивості музики

Ми провели дослідження: Порівняли оцінки з математики учнів 6 класу тих, що навчаються в музичній школі, з рештою учнів. Учень12345678910111213141516 Чи навчається в музичній школі++--+-+-++--++-+ Бали з математики1076597712912786998 Чи допомагає музика при вивченнi математики?

Гістограма

Наш висновок: Діти, які займаються музикою, краще засвоюють математику. Чому?Навчання музики пов’язане з розумінням, запам’ятовуванням, читанням нотних текстів. Це полегшує запам’ятовування математичної символіки. Розвивається творча і просторова уява, інтуїція. Покращується логічне мислення. Під час гри на музичному інструменті кожна рука грає свою партію, а тому працюють обидві півкулі головного мозку одночасно (під час розумових операцій задіяна лише одна півкуля).

Отже: Музичні та математичні операції споріднені і змістовно і психологічно. Займаючись музикою, людина розвиває і тренує свої математичні здібності. Величезна кількість музичних творів написано за всю історію людства! Але всі вони не що інше, як чергування семи нот!!! Музика позитивно впливає на емоційний стан людини. Дане дослідження доводить, що музика допомагає вивчати математику. Дiтям, які займаються музикою легше володiти математикою у школі.

 Вважаю, що математика –знаряддя, за допомогою якого людинапізнає і підкорює собі навколишній світ, а також підкорюється їй. Годфрі Харді

Дякую заувагу