Презентація "Квадратні нерівності"

а) б) в) г) yxyxyxyx1. Встановіть відповідність

а) б) в) г) x-13yx \ \ \ \ 3y-1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ yx-13\ \ \ \ -13\ \ \ \ \ \ yx2. Встановіть відповідність

1) – г)2) – в)3) – а)4) – б)До завдання 1: До завдання 2:1) – г)2) – б)3) – а)4) – в)Кожну правильну відповідь оцініть в 1,5 бали. Правильні відповіді:

Знайти нулі функції:3)2)1)

yx. Відповідь:23++\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ O

xy1 O  

квадратні нерівності

yx. Відповідь:14\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +O

Графічний спосіб розв’язування квадратних нерівностей Знайти нулі функції (розв’язати відповідне квадратне рівняння) Зробити ескіз графіка (врахувати напрям віток параболи згідно першого коефіцієнта) За графіком визначити проміжки для x, на яких виконується нерівність Записати відповідь(врахувати «виколоті» точки)

Самоперевірка.2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -5yx. O\ \ \ \ \ \ 4++ \ \ \ \ \ \ -3yx. OРозв’язати нерівностіАлгоритм Знайти нулі функції (розв’язати відповідне квадратне рівняння)Зробити ескіз графіка (врахувати напрям віток параболи згідно першого коефіцієнта)За графіком визначити проміжки для x, на яких виконується нерівність. Записати відповідь(врахувати «виколоті» точки)

Метод інтервалів++f(x)x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

++yxf(x)+xf(x)

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 25-+-\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Відповідь:xf(x)

++-- \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ f(x)x

4- 1+3-+-\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Відповідь:f(x)x

+--+\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 11+\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5 Відповідь: Здогадайся! f(x)x

??

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -12+-+Відповідь:f(x)x

Метод інтервалів для дробових нерівностей1. Знайти точки можливої зміни знаку(нулі чисельника і знаменника)2. Зобразити їх на числовій прямій (враховуючи »виколотість»)3. Розбити пряму на інтервали і визначити знак на кожному ( пробна точка + пелюстки)4. Обрати потрібний знак(згідно умови)5. Записати відповідь

Відповіді.

Знайти точки можливої зміни знаку (нулі чисельника і знаменника)Зобразити їх на числовій прямій (враховуючи »виколотість»)Розбити пряму на інтервали і визначити знак на кожному ( пробна точка+»пелюстки»)Обрати потрібний знак(згідно умови) Записати відповідь Алгоритм2- 3+1-+-\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Самоперевірка. Дf(x)x

2- 3-1+++\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -Самоперевірка. Дf(x)x

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -12+-+Відповідь: Дf(x)x

Самоперевірка.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -12+-+Відповідь: Дf(x)x

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -12+-+3 Відповідь: Дf(x)x

2- 3+1-+-\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +-Самоперевірка. Дf(x)x. Здогадайся!

2- 3-1+++\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ --+Самоперевірка. Дf(x)x

Розв’язати нерівність . У відповідь запишіть найменше ціле число, що задовольняє цю нерівність. Якщо цього числа немає, то у відповідь запишіть число 100. Самоперевірка.2- 6--5-++\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Відповідь:-4 Дf(x)x

Знайдіть кількість усіх цілих розв’язків нерівності Якщо нерівність має безліч цілих розв ’язків, то у відповідь запишіть число 100. Відповідь:-++4- 3--1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 7 Дf(x)x

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -32+-+Відповідь: Дf(x)x

Здогадайся! Здогадайся! Д

Д

yx. O-35\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Відповідь: Д

Домашнє завдання§ 12, № 483(а, в, д) – графічно,№ 487(а, д), 494(г), 496(д) –методом інтервалів

Молодці!

резервнізавдання