УКРАЇНА

ДЕПАРТАМЕНТ ОСВІТИ ТА ГУМАНІТАРНОЇ ПОЛІТИКИ

ЧЕРКАСЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ

ЧЕРКАСЬКИЙ МІСЬКИЙ МЕТОДИЧНИЙ КАБІНЕТ УСТАНОВ ОСВІТИ

Черкаська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 22

Черкаської міської ради Черкаської області

 

Борзяк Ірина Михайлівна

                                                                       вчитель математики

                                                               та інформатики

 

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК

Реалізація наскрізних ліній

 на уроках математики

 

                                                                   Схвалено засіданням

             педагогічної ради школи 

                                протокол № 5                                                                       від 04.03.2019р.

             Обсяг матеріалу 35 стор.

 

 

 

Черкаси 2019

Пояснювальна записка

Мета базової загальної середньої освіти: розвиток та соціалізація особистості учнів,  формування їхньої національної самосвідомості, загальної культури, світоглядних орієнтирів, екологічного стилю мислення і поведінки,  творчих здібностей, дослідницьких навичок і навичок життєзабезпечення, здатності до саморозвитку та самонавчання в умовах глобальних змін і викликів.

Провідним засобом реалізації вказаної мети є запровадження компетентнісного підходу у навчально-виховний процес загальноосвітньої школи шляхом формування предметних і ключових компетентностей.

Курс математики основної школи логічно продовжує реалізацію завдань математичної освіти учнів, розпочату в початкових класах, розширюючи і доповнюючи ці завдання відповідно до вікових і пізнавальних можливостей школярів. В основу побудови змісту та організації процесу навчання математики покладено компетентнісний підхід, відповідно до якого кінцевим результатом навчання предмета є сформовані певні компетентності, як здатності учня застосовувати свої знання в навчальних і реальних життєвих ситуаціях, повноцінно брати участь в житті суспільства, нести відповідальність за свої дії. Навчання математики в основній школі передбачає формування предметної математичної компетентності.

 Формування зазначеної компетентності підпорядковується реалізації загальних завдань шкільної математичної освіти. До них належать:

• формування ставлення до математики як невід’ємної складової загальної культури людини, необхідної умови її повноцінного життя в сучасному суспільстві на основі ознайомлення з ідеями і методами математики як універсальної мови науки і техніки, ефективного засобу моделювання і дослідження процесів і явищ навколишнього світу;
• забезпечення оволодіння математичною мовою, розуміння ними математичної символіки, математичних формул і моделей як таких, що дають змогу описувати загальні властивості об’єктів, процесів та явищ;
• формування здатності логічно обґрунтовувати та доводити математичні твердження, застосовувати математичні методи у процесі розв’язування навчальних і практичних задач, використовувати математичні знання і вміння під час вивчення інших навчальних предметів;
• розвиток умінь працювати з підручником, опрацьовувати математичні тексти, шукати і використовувати додаткову навчальну інформацію, критично оцінювати здобуту інформацію та її джерела, виокремлювати головне, аналізувати, робити висновки, використовувати отриману інформацію в особистому житті;
• формування здатності оцінювати правильність і раціональність розв’язування математичних задач, обґрунтовувати твердження, приймати рішення в умовах неповної, надлишкової, точної та ймовірнісної інформації.

Крім того, навчання математики має зробити певний внесок у формування ключових компетентностей.

Такі ключові компетентності, як вміння вчитися, ініціативність і підприємливість, екологічна грамотність і здоровий спосіб життя, соціальна та громадянська компетентності можуть формуватися відразу засобами усіх навчальних предметів. Виокремлення в навчальних програмах таких наскрізних ліній ключових компетентностей як  «Екологічна безпека й сталий розвиток»,  «Громадянська відповідальність» , «Здоров’я і безпека», «Підприємливість і фінансова грамотність» спрямоване на формування в учнів здатності застосовувати знання й уміння у реальних життєвих ситуаціях.

Наскрізні лінії є засобом інтеграції ключових і загальнопредметних компетентностей, навчальних предметів та предметних циклів; їх необхідно враховувати при формуванні шкільного середовища.

Впровадження наскрізних змістових ліній на уроках математики передбачає актуалізацію набутих під час вивчення інших предметів знань, умінь і способів діяльності для розв’язування практичних завдань, розвиток умінь здійснювати інформаційний пошук, знаходити і перетворювати необхідну інформацію,  використовувати додаткову літературу. Даний підхід допоможе виховати різносторонньо розвинутих  дітей.

У даній роботі  розглянуто всі чотири наскрізні змістові лінії з точки зору реалізації їх на уроках математики. Наведено варіанти прикладів і задач, які ілюструють реалізацію цих ліній, напрямлених на розвиток і соціалізацію школярів, формування їх наукового світогляду, культури, екологічного стилю мислення, економічно грамотної поведінки, зацікавленості до творчих досліджень, навичок  і саморозвитку і врівноважують знаннєвий і компетентнісний компонент змісту освіти, являються інструментом для використання інноваційних методик навчання.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗМІСТ:

Анотація                                                                                               ст. 6

Вступ                                                                                                    ст. 7

Розділ 1. Характеристика наскрізної лінії «Здоров’я                 ст. 8

і безпека» з прикладами  задач практичного характеру                      

Розділ 2. Характеристика наскрізної лінії «Громадянська        ст. 13

відповідальність» з прикладами задач  практичного

характеру                                                                                                                                             

Розділ 3. Характеристика наскрізної лінії «Підприємливість   ст. 21

 та  фінансова грамотність» з прикладами задач

практичного характеру                                                                                                                                                                             

Розділ 4. Характеристика наскрізної  лінії «Екологічна безпека   ст. 28

та сталий розвиток» з прикладами практичного характеру       

Підсумки                                                                                              ст. 34

Список використаних джерел                                                            ст. 35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Анотація

Такі ключові компетентності, як вміння вчитися, ініціативність і підприємливість, екологічна грамотність і здоровий спосіб життя, соціальна та громадянська компетентності можуть формуватися відразу засобами усіх навчальних предметів. Виокремлення в навчальних програмах таких наскрізних ліній ключових компетентностей  як «Екологічна безпека й сталий розвиток», «Громадянська відповідальність», «Здоров’я і безпека», «Підприємливість і фінансова грамотність» спрямоване на формування в учнів здатності застосовувати знання й уміння у реальних життєвих ситуаціях.

Наскрізні лінії є засобом інтеграції ключових і загальнопредметних компетентностей, навчальних предметів та предметних циклів; їх необхідно враховувати при формуванні шкільного середовища.

Впровадження наскрізних змістових ліній на уроках математики передбачає актуалізацію набутих під час вивчення інших предметів знань, умінь і способів діяльності для розв’язування практичних завдань, розвиток умінь здійснювати інформаційний пошук, знаходити і перетворювати необхідну інформацію, використовувати додаткову літературу. Даний підхід допоможе виховати різносторонньо розвинутих  дітей.

В навчально-методичному посібнику  розглянуто всі чотири наскрізні змістові лінії з точки зору реалізації їх на уроках математики. Наведено варіанти прикладів і задач, які ілюструють реалізацію цих ліній, напрямлених на розвиток і соціалізацію школярів, формування їх наукового світогляду, культури, екологічного стилю мислення, економічно грамотної поведінки, зацікавленості до творчих досліджень, навичок  і саморозвитку і врівноважують знаннєвий і компетентнісний компонент змісту освіти, являються інструментом для використання інноваційних методик навчання.

 

 

 

Вступ

В умовах сучасної освітньої реформи важливою є послідовність в освіті. Це є головним аспектом  у педагогічній діяльності та створенні начальних програм.  Нові стандарти освіти виокремлюють  чотири наскрізні змістові лінії, під впливом яких, навчання все більше спрямовується на практичний матеріал. Наскрізні лінії ключових компетентностей відображають основні соціально і особистісно значущі ідеї, які послідовно розкриваються в процесі навчання і виховання учнів. Вони відповідають виклику сучасності, урівноважують освітній і компетентісний складники  змісту освіти, є основними для використання новітніх  методик навчання, функціональним документом для учнів, вчителів та батьків у пошуку відповіді на питання «Для чого це потрібно вивчати? Де це мені пригодиться?».

Впровадження наскрізних змістових ліній на уроках математики передбачає актуалізацію набутих під час вивчення інших предметів знань, умінь і способів для розв’язування практичних завдань, розвивають вміння здійснювати інформаційний пошук, знаходити і перетворювати необхідну інформацію, використовувати додаткову літературу. Такий підхід допоможе виховати всебічно розвинутих дітей.

Наскрізні лінії є засобом інтеграції ключових і загально-предметних компетентностей, навчальних предметів та предметних циклів; їх необхідно враховувати при формуванні шкільного середовища. Наскрізні лінії є соціально значимими всепредметними темами, які допомагають формуванню в учнів уявлень про суспільство в цілому, розвивають здатність застосовувати отримані знання у різних ситуаціях.

В системі шкільної освіти виділяють чотири основні наскрізні лінії:

• здоров’я і безпека;
• громадянська відповідальність;
• підприємливість та фінансова грамотність;
• екологічна безпека та сталий розвиток.

      Розділ 1. Характеристика наскрізної лінії «Здоров’я і безпека» з прикладами  задач практичного характеру

Реалізація наскрізних змістових ліній на уроках математики має забезпечити формування ціннісних і світоглядних орієнтацій учня, що визначають його поведінку в життєвих ситуаціях, має здійснюватися під час розв’язування практико-орієнтованих задач, задач творчого характеру, логічних задач, ситуативних вправ, проектної діяльності.

Однією з ключової  компетентності є «Екологічна грамотність і здорове життя»,  яка реалізується за допомогою наскрізної змістовної лінії  «Здоров’я і безпека».

Завданням наскрізної лінії є становлення учня як емоційно стійкого члена суспільства, здатного вести здоровий спосіб життя і формувати навколо себе безпечне життєве середовище.

Реалізується через завдання з реальними даними про безпеку і охорону здоров’я (текстові завдання, пов’язані з середовищем дорожнього руху, рухом пішоходів і транспортних засобів). Варто звернути увагу на проблеми, пов’язані із ризиками для життя і здоров’я. Вирішення проблем, знайдених з «ага-ефектом», пошук оптимальних методів вирішення і розв’язування задач тощо,  здатні викликати в учнів чимало радісних емоцій.

Навчання математики має зробити певний внесок у формування ключової компетентності «Екологічна грамотність і здорове життя» реалізуючи уміння аналізувати і критично оцінювати соціально-економічні події в державі на основі статистичних даних; уміння врахувати правові, етичні, екологічні і соціальні наслідки рішень. Важливо використовувати на уроках задачі,  які сприяють усвідомленню цінності здорового способу життя.

Розв’язування задач практичного змісту активізує пізнавальну діяльність учнів, викликає інтерес до предмета, сприяє розвитку їх здібностей, прищеплює уміння застосовувати набуті знання на практиці, стимулює учнів до здобуття нових знань, до розширення їх кругозору, готує їх до дорослого життя.

Також з метою актуалізації знань учнів щодо доходів, витрат та заощаджень можна провести практичну роботу на побудову стовпчастих або кругових діаграм про сімейні доходи (зарплата, пенсія, стипендія, премія, винагорода та ін.) та сімейні витрати (їжа, комунальні послуги, одяг, шкільні витрати, інші витрати). Порівнюючи доходи і витрати, зробити висновок: «Від економного бережливого ставлення до грошей залежить добробут та здоров’я  кожної сім’ї».

Пропоную приклади текстових задач, які сприяють підвищенню результативності навчально-виховного процесу за рахунок  формування ключової компетентності «Екологічна грамотність і здорове життя» шляхом реалізації наскрізної змістової лінії «Здоров’я і безпека» на уроках математики.

Задача 1. Розміри класної кімнати 8 м, 10 м. Згідно санітарних норм на одного учня повинно бути  2 м²  площі кімнати. У класі навчається 22 учні. Чи виконуються санітарні норми в цьому класі? Скільки учнів може навчатися в цій класній кімнаті?

Розв’язання. Знайдемо площу даної класної кімнати 8·10=80(м²). Для учнів цього класу потрібно 22·2=44(м²) площі. Оскільки 80>44, то санітарні норми виконуються. В цьому класі може навчатися 80:2=40(учнів). Відповідь: 40 учнів.

Задача  2. Для нормального функціонування організму людина щодня має отримувати 500 мг вітаміну С. Паління однієї цигарки руйнує 25 мг вітаміну С. Скільки міліграмів цього вітаміну краде той, хто викурює 12 цигарок на день? Скільки міліграмів вітаміну С надходитиме до його організму, якщо він споживатиме вітамін за нормою?   

Розв’язання. Знайдемо скільки вітаміну С витрачається при курінні 25·12=300(мг) вітаміну С. Тоді 500–300=200(мг) буде надходити до організму курця.

Відповідь: 200мг.

Задача  3. За п’ять місяців (з травня по вересень) одна тополя поглинає 44кг вуглекислого газу, а один дуб – 28 кг. На скільки більше кілограмів вуглекислого газу поглинають за цей період 40 тополь, ніж 40 дубів?   

Розв’язання.

1) 44·40=1760(кг) – вуглекислого газу поглинають тополі;

2) 28·40=1120(кг) – вуглекислого газу поглинають дуби;

3) 1760 –1120=640(кг) – більше поглинають тополі.

Відповідь: 640кг.

Задача 4. Замість одного дерева в паперовій промисловості можна використати 60 кг макулатури. Скільки дерев урятують учні школи, у якій навчається 520 школярів, якщо кожний із них здасть 3 кг макулатури?

Розв’язання.

1) 520·3=1560(кг) – здадуть учні школи макулатури;

2) 1560:60=26(дерев) – урятують учні школи.

Відповідь: 26 дерев.

   Задача 5. На здоров’я людини впливає 20% умови навколишнього середовища, 20% – спадковість, 10%  – медичне обслуговування і 50%  – спосіб життя. Побудуйте стовпчасту або кругову діаграми.

    Задача 6. Типові захворювання учнів 5 – 9 класів становлять: карієс – 20%; порушення осанки – 11,4%; травми, опіки – 4,6%; захворювання нервової системи – 1,8%; погіршення зору – 18%; ГРВІ – 30%; зайва вага – 38%. Побудуйте діаграму.

Задача 7. Дітям 11 – 15 років на кожен кілограм своєї маси необхідно вживати на день 2,6 г білків, 2,3 – жирів, 10,4 г – вуглеводів. Обчисліть скільки повинен вживати на день білків, жирів і вуглеводів хлопчик 12 років, маса якого 36,9 кг.

 Розв’язання.

1) 2,6·36,9=95,94(г) – потрібно білків;

2) 2,3·36,9=84,87(г) – потрібно жирів;

3)10,4·36,9=383,76(г) – потрібно вуглеводів.

Відповідь: 95,94 г, 84,87 г, 383,76 г.

Задача 8. Дитина 7 – 11 років повинна за добу обов’язково вживати продукти тваринного походження. Знайти яку кількість за добу дитина повинна вживати молока, м’яса та сиру, сиру вона вживає в 5 разів менше, ніж м’яса, а м’яса в 3 рази менше, ніж молока. Добова норма становить 420 г.

Розв’язання. Нехай  х  г – добова норма сиру, тоді (5х) г – добова норма м’яса, (15х)  г – добова норма молока. Маємо,

Добова норма сиру 20 г, добова норма м’яса 5·20=100(г),  добова норма молока становить 15·20=300(г).  

Відповідь: 20 г, 100 г, 300 г.

Задача 9. Ширина проїжджої частини дорівнює 15м. Зелений сигнал світлофора горить 20 с. З якою найменшою швидкістю має почати рухатися пішохід із моменту загорання зеленого сигналу, щоб безпечно перейти дорогу?

Розв’язання.

15:20=0,75(м/с).

  Відповідь: 0,75 м/с.

Задача 10. Організм підлітка має отримувати 4,5 мг каротину на добу, а потреба організму у вітаміні А становить 30% від потреби в каротині. Скільки міліграмів вітаміну А має отримувати на добу організм підлітка?    

Розв’язання.

1) 30%=0,3;

2)4,5·0,3=1,35(мг).

Відповідь: 1,35 мг.

Задача 11. Довжина гальмівного шляху по сухому асфальту при швидкості руху автомобіля 40 км/год становить 0,026% його швидкості. Водій автомобіля, що рухається із цією швидкістю, побачив людину, яка перебігає дорогу на відстані 12 м перед ним, і натиснув на гальма. Чи вдасться водію уникнути травмування пішохода?

Розв’язання.

1)0,026%=0,00026;

2) 40·0,00026=0,0104(км) – гальмівний шлях;

3)0,0104 км=10,4м;

4)10,4<12.

Отже, водію вдасться уникнути травмування.

Задача 12. Площа біосферного заповідника «Асканія-Нова» (Херсонська область) дорівнює 11,1тис. га. Площа природного заповідника «Медобори» (Тернопілька область) становить 94% площі заповідника «Асканія-Нова» і 25% площі національного природного парку «Синевир» (Закарпаття). Знайдіть площу заповідника «Медобори» і площу парку «Синевир».

Розв’язання.

 1) 94%=0,94;

2) 11,1тис. · 0,94 = 10,716тис.(га) – площа заповідника «Медобори»;

3) 25%=0,25;

4)11,1тис. : 0,25 = 44,4тис.(га) – площа парку «Синевир».

Відповідь: 10,716тис.га, 44,4 тис. га.

Задача13. Відомо, що служба пожежної охорони 101; поліція – 102; швидка медична допомога – 103; аварійна служба газу – 104. Об’єднаємо учнів у групи. Виконавши вправи на всі дії, запропоновані учням,  встановимо хто в якій команді буде працювати.

Перша група: 

Друга група:

Третя група:

Четверта група:

Розділ 2. Характеристика наскрізної лінії «Громадянська

відповідальність» з прикладами задач  практичного

характеру

Людина має не лише біологічну, а й соціальну природу, належить до певного суспільства, користується певними правами, які їй гарантує держава. Водночас вона має дотримуватися встановлених у конкретному суспільстві норм, які дають змогу співіснувати з іншими та розвиватися кожному її члену. Громадянська відповідальність у членів певного суспільства не лише зобов’язує до виконання певних норм та обов’язків, а й створює умови для самореалізації кожного громадянина. Успішний, патріотичний, моральний громадянин, дбаючи про свій професійний розвиток, власну сім’ю, родину, уже дбає й про країну.

Відповідальний громадянин – це  той,  хто ідентифікує себе громадянином держави, у якій живе, навчається чи працює, приймає громадянські цінності, виконує громадянські обов’язки, займається особистим саморозвитком (інтелектуальним, професійним, фізичним), реалізує свої громадянські права, дбає про розвиток країни.

Складові громадянської відповідальності:

•                 громадянська ідентифікація;
•                 готовність свідомо приймати і виконувати закони;
•                 сформована система національних цінностей;
•                 уміння передбачати наслідки своїх дій та вчинків;
•                 усвідомлення власної відповідальності за все навколишнє;
•                 повага до державних символів, історії, культури;
•                 вмотивованість до суспільно значимих дій та вчинків;
•                 вибір професії за здібностями;
•                 історичні, політико-правові знання;
•                 готовність свідомо виконувати громадянські обов’язки та права;
•                 усвідомлена потреба в засвоєнні системи знань;
•                 толерантне ставлення до інших людей;
•                 здатність відстояти свої погляди;
•                 активна участь у громадській діяльності;
•                 розвинена потреба допомагати іншим.

Людина сама для себе встановлює потребу і визначає необхідність виконання громадянських обов’язків, дбайливого ставлення до національних багатств, успадкування культурних надбань українського народу, відповідального ставлення до розвитку особистості та вибору ціннісних орієнтацій тощо.

Ця наскрізна лінія базується на усвідомленні учнями своєї громадянськості – розумове осягнення і внутрішнє сприйняття того факту, що особа належить до певного соціуму; усвідомлення власної гордості за приналежність до своєї нації, сприйняття оточуючого світу крізь призму національних інтересів, уміння мислити на основі образів національної культури тощо.

Громадянська відповідальність – це свідоме ставлення особистості як члена суспільства до його вимог, уміння відповідати за  власне життя, дії вчинки. Громадянська відповідальність – це  моральна якість особистості з високорозвиненим громадянським обов’язком, що передбачає усвідомлення суті та значення своєї діяльності, її наслідків для суспільства і соціального розвитку, вчинків особи з погляду інтересів суспільства, держави тощо.

На уроках  математики виховання громадянської відповідальності здійснюється за рахунок розширення змісту освіти, доцільних методів і форм навчання, використання сприятливих виховних ситуацій.

У школі робота з виховання у молоді громадянської відповідальності проводиться у двох напрямах:

•              на позакласних заходах (організація і проведення бесід, диспутів і конференцій, випуск газет чи брошур, перегляд фільмів, екскурсії, зустріч з видатними людьми тощо);
•              на уроках (організація і проведення уроків математики з використанням матеріалу,  що благодатний для здійснення виховання громадянської відповідальності).

Виховання громадської відповідальності слід здійснювати в початковій, основній і старшій школі, але для кожної вікової групи вчителю математики слід висвітлювати різні аспекти і робити акцент на відповідному напрямі. У школі вчителі приділяють увагу викладанню основних моральних цінностей, норм поведінки. Перевага надається прикладам духовно-моральної, історико-краєзнавчої та національно патріотичної тематики.

Громадянська відповідальність є однією зі складових патріотичного виховання. Патріотичне виховання учнів під час навчання математики – це  особистісно-орієнтований педагогічний процес, спрямований на набуття учнями інтегративної якості, яка характеризує їхнє позитивне ставлення до Батьківщини та її полікультурності, усвідомлення власної причетності до українського етносу та національної спадщини, відповідальне ставлення до розвитку особистості та вибору ціннісних орієнтацій.

Патріотичні почуття виховуються з дитячих років і, насамперед, у родині, де культивуються  сімейні та загальнолюдські традиції та цінності, які згодом передаються дітям. Подальшому формуванню цінностей у підростаючого покоління, зокрема і патріотичних, сприяє школа та оточуюче середовище.

У підручниках  з математики міститься задачний матеріал, на основі якого можна здійснювати патріотичне виховання. Для того, щоб збільшити потенціал патріотичного виховання предмета математики, необхідно частіше включати в зміст уроку задачі, що викликають почуття гордості за рідну країну і стосуються державності, столиці, прапора тощо.

Наскрізна лінія «Громадянська відповідальність» освоюється через колективну діяльність – дослідницькі роботи, роботи в групі, проекти тощо, яка розвиває в учнів готовність до співпраці, толерантність щодо різноманітних способів діяльності і думок.

Групова форма роботи на уроках математики була завжди під час різних етапів уроку. Дуже часто учителі призначають спікерів в цих групах, а можуть піти більш демократичним шляхом – група сама обирає свого капітана. І це не завжди відмінник, бо врешті-решт йому прийдеться брати на себе відповідальність за того хто буде представляти команду на тому чи іншому етапі, за оцінки, які отримають відповідно своєї участі члени команди.

У процесі засвоєння і застосування математичних знань, навичок і вмінь закладаються об’єктивні передумови для збагачення не тільки суто математичного, а й загальнокультурного потенціалу школярів, створюються широкі можливості для формування й розвитку мислення, пам’яті, уявлень та уяви учнів, їх наукового світогляду, алгоритмічної, інформаційної та візуальної культури, вмінь встановлювати причинно-наслідкові зв’язки між окремими фактами, обґрунтовувати твердження, математизувати реальні ситуації. За рахунок дидактично виваженої організації навчання математики видається можливим істотно впливати на інтелектуальний розвиток учнів, формувати позитивні риси особистості, розвивати розумову активність, пізнавальну самостійність, саморегуляцію, творчість у навчальній діяльності.

Для формування в учнів громадянської відповідальності рекомендую задачі.

Задача 1. Виконайте ділення з остачею:

55 : 14;  48 : 5;  9 : 4;  14 : 3;  17 : 6;  32 : 12;  49 : 13.

Одержані остачі від ділення запиши у порядку зростання та співстав їх зі словами:

1 – гро;   2 – ма;  3 – дян;  4 – гам;  5 – ська;  6 – сат;  7 – вас; 8 – відпо; 9 – ну; 10 – відаль;  11 – да; 12 – рал;  13 – ність.

Відповідь:  Громадянська відповідальність.

Задача 2. Перед вами карта України. Незабаром канікули і вас чекають цікаві подорожі. Ми пропонуємо вам маршрут:

- до столиці нашої України – Києва.

На карті є масштаб, ми на уроках географії та математики вчили, як ним користуватися. Заміряйте відстань від нашого міста до вибраного місця подорожі і знайдіть скільки до нього кілометрів, використовуючи знання пропорції.

Задача 3. В Україні - найбільший запас марганцевої руди у світі, 2,3 мільярда тон, що  складає  11% від усіх покладів планети. Який запас марганцевої руди у світі? Відповідь округліть до одиниць.

Розв’язання. Складаємо пропорцію:

2,3 мільярда тон – 11%

х мільярда тон − 100%. Розв’язавши пропорцію, маємо х = 20,9 мільярда тон. Округлюємо до одиниць: ≈ 21 м. т.

Відповідь: ≈ 21 мільярд тон марганцевої руди.  

Задача 4. Максимальна глибина озера Кагул  дорівнює 30 м, що складає 500% максимальної  глибини  найбільшого озера в Україні – озера Ялпуг. Яка максимальна глибина  озера Ялпуг?

Розв’язання. Складаємо пропорцію:

30 м – 500 %

х м – 100 %. Розв’язавши пропорцію, маємо х = 6 м.

Відповідь: максимальна глибина озера Ялпуг 6 метрів.

 Задача 5. Найбільшою водною артерією України є Дніпро — третя за величиною (після Волги і Дунаю) річка Європи. Довжина Дніпра – становить 2201 км, у межах України — 981 км. Знайдіть який відсоток довжини річки знаходиться на території України.

Розв’язання. Складаємо пропорцію:

2201 км – 100%

981 км – х %. Розв’язавши пропорцію,  маємо х = 44,57 %.

Відповідь: 44,57 % довжини річки знаходиться на території України.

Задача 6. Хліб всьому голова. А ще хліб найбільше багатство нашої країни, бо Україна займає третє місце по вирощуванню зернових після США і Канади. У 5 класі 30 учнів. Скільки  хліба потрапить у відходи після відвідування класом їдальні, якщо кожен учень залишить півкусочка хліба. Вага одного кусочка 0,05 кг? 

Розв’язання.

30:2∙0,05 = 0,75 (кг).

Відповідь: 0,75 кг потрапить у відходи.

Задача 7. У 988 році київський князь Володимир Великий здійснив Хрещення Русі. Скільки років християнству на  Україні?

Розв’язання.

2019 – 988 = 1031 (р.)

Відповідь: християнству 1031 рік.

Задача 8. У 1940 році населення України становило 41300000 чоловік, а на 1 січня 1945 року в Україні було зареєстровано 27383000 чоловік. Скільки мешканців України загинуло під час Другої світової війни?

Розв’язання.

41300000 – 27383000 = 13917000 (ч.)

Відповідь: 13917000 чоловік загинуло під час Другої світової війни.

Задача 9. Площа України дорівнює площі круга, радіус якого 438,4км. Обчислити площу України.

Розв’язання.

S = π ∙ = 3,14 ∙ ≈ 603490,91 ()

Відповідь:  ≈ 603490,91 площа України.

Задача 10.У парламенті України (2018 рік) кількість жінок - 50. Всього депутатів 423. Чи забезпечено гендерну рівність?

Розв’язання.

423 – 50 = 373 – кількість чоловіків.

Відповідь: гендерну рівність не забезпечено.

Задача 11.  Створити проект по темі: «Важливі числа української історії»

Задача 12. Створити проект по темі: «Бюджет ідеальної сім’ї»  

        Задача 13.На закріплення, повторення матеріалу можна запропонувати запитання математичного кросворду, коли після запису правильних відповідей у виділеному стовпчику (чи рядку) отримуємо слово.

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

1

2

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

3

X

X

X

X

X

X

X

X

X

4

X

X

X

X

X

X

X

X

X

5

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

6

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

7

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

8

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

По горизонталі:
1. Фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, які сполучають ці точки.  3. Геометрична фігура, яка складається з двох променів, що виходять з однієї точки.  4. Відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає вершину трикутника з точкою протилежної сторони.  5. Складова рівнобедреного трикутника.  6. У будь-якому трикутнику медіани перетинаються в одній точці, яку називають...  7. Відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.  8. Перепндикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону. 
По вертикалі:
2. Наша держава.

http://goo.gl/ityxQA

 

  У запропонованому кросворді, це слово «Україна». Кросворди можна скласти до будь-якої теми, щоб виділеними словами були «Рада», «Президент», «Конституція», «Київ». Під час розв’язання прикладних математичних задач потрібно використовувати історичні відомості про Україну, державні символи, історичні події, розповідати про звичаї та здобутки українського народу. Завдяки цьому у серці кожного учня визріває почуття гордості за свою Державу, за дії її видатних діячів і досягнення вчених. Введення таких елементів дає ефективні результати.

Набута учнями громадянська компетент­ність сприятиме формуванню в учнів здатності активно, відповідально й ефективно реалізо­вувати громадянські права та обов’язки з метою розвитку демократичного громадянського суспільства.­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розділ 3. Характеристика наскрізної лінії «Підприємливість та

фінансова грамотність» з прикладами задач

практичного характеру

У наш час, коли стрімко розвивається малий бізнес, а  зокрема приватна підприємницька діяльність  важливо, щоб діти ще з шкільної парти здобували якісні знання з фінансової грамотності. Дуже поширеним у закладах освіти є вивчення курсу «Фінансова грамотність».

Фінансова грамотність - це вміння застосовувати фінансові знання та використовувати здобуті фінансові навички, щоб отримувати максимальну користь від управління власними фінансами та застосування фінансових послуг.

Змістова лінія «Підприємливість і фінансова грамотність» націлена на розвиток лідерських ініціатив, здатність успішно діяти в технологічному швидкозмінному середовищі, забезпечення кращого розуміння учнями практичних аспектів фінансових питань (здійснення заощаджень, інвестування, запозичення, страхування, кредитування тощо). Ця наскрізна лінія пов'язана з розв'язуванням практичних задач щодо планування господарської діяльності та реальної оцінки власних можливостей, складання сімейного бюджету, формування економного ставлення до природних ресурсів. Вона реалізується під час вивчення відсоткових обчислень, рівнянь та функцій.

Наскрізні лінії ключових компетентностей реалізуються під час розв’язування задач практичного змісту – задач, що виникають за межами математики, але розв’язуються з використанням математичного апарату.

Реалізація ключових компетентностей даної наскрізної лінії для дітей середнього шкільного віку  полягає у тому, щоб у процесі ігрової діяльності ознайомлюватися із банківською діяльністю, сферою бізнесу, формуванням та розпорядженням власного капіталу, місцем податків у сфері власної підприємницької діяльності. Тут головним є пояснення учням сутності грошей як особливого товару, який може приносити дохід як від особистого його використання, так і від тимчасової його передачі іншому суб’єкту.

Математична задача фінансового змісту - це задача, де використовується математика в фінансових дисциплінах, застосовуються математичні поняття, операції та закони у фінансовій сфері. Це означення показує, що задачі фінансового змісту можуть використовуватися вчителями та учнями протягом усієї навчальної діяльності в школі. Останнім часом учителі активізують увагу учнів за допомогою цікавих задач. Введення математичних задач фінансового змісту базується на активізації навчальної діяльності учнів. Математичні задачі фінансового змісту виконують: освітню функцію, бо їх використання спрямоване на формування у школярів системи знань, вмінь та навичок на різних етапах навчання; розвиваючу функцію, бо робота з ними розвиває вміння осмислювати зміст понять, застосувати здобуті знання на практиці, аналізувати результати, робити відповідні узагальнення, порівняння та висновки; виховну функцію, бо економічне та фінансове виховання на уроках математики може здійснюватися насамперед завдяки цьому класу задач; контролюючу функцію як навчальні задачі. Усі математичні задачі економічного змісту мають містити ці вимоги. Ці особливі задачі мають виховувати в учнів пізнавальний інтерес, бути доступними, мати реальний і цікавий сюжет, можливо для молодших школярів з казковими героями, чи персонажами взятими з повсякденного життя для старших дітей. Учителю при формулюванні задач з фінансовим змістом потрібно робити це так, щоб для відповіді або для розв’язання можна було застосовувати фінансові поняття і економічні закони. Крім того фінансові терміни мають бути відомі дітям чи пояснені до розв’язування задач. Первинні знання про гроші формуються у дітей вже в дошкільному віці, дітки граються в гру «Магазин» в садочку, проводять найпростіші фінансові розрахунки, а у віці 10–12 років у дітей починають формуватися усвідомлені економічні дії. Як вибрати тариф мобільного оператора, тариф на Інтернет, як вибрати той чи інший продукт, зекономити. І ці задачі діти виконують самостійно чи не кожного дня. Саме тому починати формувати фінансову грамотність учнів на уроках математики потрібно, на мою думку, починаючи з п'ятого класу. Для досягнення цієї мети необхідно вводити різні економічні завдання, задачі в шкільний курс математики, оскільки саме задачі, як відомо є історією і майбутнім в розвитку математики. Вже у 5-6 класі можна запропонувати подібні задачі.

Розглянемо детальніше, починаючи з 5-го класу, при вивченні яких тем доцільно застосовувати задачі з фінансовим змістом і які передбачаються результати. В оновленій програмі з математики 2017 року для базової загальної середньої освіти передбачено поетапне формування фінансової грамотності школярів. До кожного розділу програми передбачаються очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учня. У 5-му класі при вивченні теми «Натуральні числа і дії з ними»  пропонується  розв’язувати  сюжетні задачі які містять реальні дані про розрахунок сімейного бюджету, про можливості оформлення товарів в кредит.

У 6-му класі при вивченні теми «Відношення і пропорції. Відсоткові розрахунки» учням можна запропонувати розв’язувати такі  сюжетні  задачі, де потрібно приймати рішення у сфері фінансових операцій. Для розв’язування задач бізнесового та фінансового змісту потрібно вміння виконувати розрахунки на відсотки.  У   розділі «Раціональні числа та дії з ними» передбачено розв’язувати такі сюжетні  задачі, де потрібно розраховувати власні та родинні фінанси, комунальні платежі. Такі задачі допоможуть учням навчитися розпоряджатися власними грошима, кредитами або депозитами, оцінювати ризики кредитів,  прораховувати очікувані та реальні витрати.

Для формування в учнів фінансової грамотності пропоную розв’язки  задач.

Задача 1. Михайло вирішив вкласти 80 000 грн. у цінні папери. Він придбав акції фірми “Lenovo” на суму 15 000 грн., акції “Samsung” – на

40 000грн.,  а  на  решту  –  фірми  “Xeomi”. Скільки грошей коштують акції “Xeomi ”?

Розв’язання.

80 000- (15 000 + 40 000) = 25 000 (грн.)

Відповідь: 25 000 гривень коштують акції  “Xeomi ”?

Задача 2. Сім’я має річний бюджет 360 000гривень. На проживання вона витрачає 350 доларів щомісячно (курс обміну валют 1 долар –28 гривень). Чи має можливість ця  сім’я  придбати наступні товари: газову плиту вартістю 3 200 грн., ноутбук вартістю 15 700грн. та кінотеатр ціною

11 000грн.?

Розвязання.

1. 350 ∙ 28 = 9 800 (грн.) – на проживання щомісячно;
2. 9800 ∙ 12 = 117 600 (грн.) –  на проживання за рік;
3.  360 000 – 117 600 = 242 400 (грн.)  –  залишок за рік;
4. 242 400 – (3 200 + 15 700 + 11 000)  = 212 500 (грн.).

Відповідь: сім’я має можливість придбати всі товари і ще залишиться в неї 212 500 гривень.

Задача 3. Вам потрібно обміняти 50 євро на долари. Банк дає по 1,2 долари за кожне євро. Скільки доларів  ви отримаєте?

Розв’язання.

50 ∙ 1,2 = 60 ($)

Відповідь:  ми отримаємо 60 доларів.

Задача 4. Початковий  внесок  під  час страхування  автомобіля   склав  8%  від  страхової  суми.  На  яку  суму  застраховано це авто,  якщо  було  внесено  40 000 грн.?

Розв’язання. Складаємо пропорцію:

х грн.  – 100%

40 000 грн. – 8 %. Розв’язавши пропорцію,  маємо х = 500 000 (грн.)

 Відповідь: авто застраховано на 500 000 гривень.                                                               

Задача 5. Квартира коштує 12 340 доларів США, автомобіль 3 457 000 гривень,  дачний будинок 451 000 японських ієн. Розташувати в порядку зростання  вартість цих товарів (1$ = 28 грн., 1JPY = 0,25 грн.).

Розв’язання.

1. 12 340 ∙ 28 = 3 455 520 (грн.) – вартість квартири;
2. 451 000 ∙ 0,25 =  112 750 (грн.) – вартість дачного будинку.

Відповідь:  автомобіль, квартира, дачний будинок.

Задача 6. Для виготовлення святкового віночка Ганнусі знадобилися: 84 намистинки, 4 стрічки по 1,5 м, колосочки та обруч-основа. Дівчина використала жовті, білі та червоні намистинки у відношенні 3:8:10.  Скільки грошей витратила дівчина на всі намистини, якщо 4 бусинки коштують грн?

Задача 7. На виготовлення 800 зошитів потрібно 68,8 кг паперу. Скільки паперу потрібно на виготовлення 1200 зошитів?

Розв’язання. Складемо пропорцію:

800 зошитів – 68,8 кг

1200 зошитів – х кг. Розв’язавши пропорцію,  маємо х = 103,2 (кг).

Відповідь: 103, 2 кг паперу потрібно на виготовлення 1200 зошитів.

 Задача 8. Товар коштував 6 000 грн. Якою стане ціна товару, якщо спочатку її підвищити на 10%, а потім знизити на 10%?

Розв’язання. Складемо пропорцію:

1. 6 000 грн. – 100%

х грн. ­ - 10%. Розв’язавши пропорцію, маємо х = 600 (грн.) – підвищення на 10 %;

2. 6 000 + 600 = 6 600 (грн.) – стала ціна після підвищення;
3. Складемо пропорцію:

6 600 грн. – 100%

х грн. – 10%. Розв’язавши пропорцію, маємо х = 660 (грн.) – зниження на 10%;

4. 6 600 – 660 = 5 940 (грн.).

Відповідь: ціна товару стане 5 940 грн. 

Задача 9. Для приготування їжі на одній конфорці за 10 днів витрачають 8 м³ газу при інтенсивному вогні, а при включеній духовці 130%. На скільки днів вистачить 40л балона газу, якщо сім’я щодня користуватиметься духовкою.

Розв’язання.

1.                   8 ∙ 1,3=10,4(м³ ) - витрачають газу  при використанні духовки;
2.                   10,4 ∙ 3=31,2(м³ ) - витрачають за місяць;
3.                   40 - 31,2=8,8(м³ ) - залишиться у балоні.

        Відповідь: одного балону газу вистачить на 31 день.

Задача 10.  Минулого тижня чорний хліб коштував 15 грн, вчора ціна піднялась на 5%, а сьогодні ще на 3%. Скільки грошей мама заплатить за дві чорних хлібини.

Розв’язання.

1. 15 ∙ 0,05=15,75(грн.) -  коштував хліб вчора;
2. 15,75 ∙ 0,05=16,54(грн.) -  коштує хліб сьогодні;
3. 16,54 ∙ 2=33,08(грн.) -  заплатить мама за дві хлібини.

Відповідь: 33,08 грн. заплатить мама за дві хлібини.

Задача 11.  Необхідно визначити, скільки відсотків свого місячного доходу витрачає родина, в якій тато спалює одну пачку цигарок в день, якщо пачка коштує 31 грн., а місячний дохід родини становить:  заробітна плата тата – 4 200 грн., а мами – 3 600 грн.

Розв’язання.

1) 31 ∙  30 = 930 (грн.) – витрачено грошей на місяць за цигарки.

2) 930 : 7800 ∙ 100 = 12(%) – сімейного доходу витрачається на цигарки.

Відповідь: 12 %

Проект. Дослідити, до якого банку в Україні на даний момент краще покласти 25 000 грн., щоб за меншу кількість часу на рахунку стало 40 000 грн. (розглянути як мінімум 5 різних банків).

Ділова гра «Я підприємець».

Кожен підприємець зацікавлений в ефективній роботі свого підприємства й отриманні максимального прибутку, тому потребує проведення статистичних досліджень.

 Розв’язування запропонованих задач фінансового змісту ознайомлюють учнів з можливими методами застосування шкільного курсу математики до розв’язування прикладних задач у сфері фінансів та банківській справі, розкривають можливості математики забезпечити краще розуміння учнями практичних аспектів фінансових питань, бути здатними розв’язувати практичні задачі щодо планування господарської діяльності та реальної оцінки власних можливостей, складання сімейного бюджету, розвивати їх лідерські ініціативи, формувати економне ставлення до природних ресурсів та успішно діяти в технологічному швидкозмінному середовищі. Щоб підготовити дитину до життя, сформувати компетентну особу, фінансово грамотну, необхідно спонукати її і до самоосвіти.

Отже,  компетентнісно-орієнтовані завдання допомагають виховувати у молодого покоління самостійність у фінансових рішеннях. Дитина повинна звикати до думки, що гроші — важливий аспект життя, і розпоряджатися ним слід із розумом. Лише тоді існуватиме гармонія і лад як в родині, так і в державі.

 

 

 

 

 

 

Розділ 4. Характеристика наскрізної лінії «Екологічна безпека та сталий розвиток» з прикладами практичного характеру

Уже багато років поспіль світова спільнота опікується проблемами оточуючого середовища: умовами взаємодії живих організмів між собою і з довкіллям, шляхами охорони та збереження природи, впливами людської діяльності на стан різних екосистем тощо. Поділяю думку В. С. Яценко стосовно формування системи еколого-виховної діяльності учнів загальноосвітніх навчальних закладів: «В умовах національного відродження і розвитку України еколого-виховна діяльність має набути соціального та державного пріоритету. Головне в переоцінці методологічних орієнтирів у теорії морального виховання – зміна визначальних напрямів у формуванні особистості. Центральним стає виховання загальнолюдських цінностей (доброти, милосердя, толерантності тощо), стимулювання внутрішніх сил особистості до саморозвитку і самовиховання. Як наслідок цього зростає значення і необхідність екологічної освіти й виховання школярів».

У своїй педагогічній роботі особливу увагу приділяю компетентності «Екологічна грамотність і здорове життя». Формую в учнів екологічні знання у процесі навчання математики, використовуючи різні форми навчально-пізнавальної діяльності: розв’язування задач, практичного спрямування, складання задач учнями та їх розв’язування; виконання та складання частково-пошукових завдань (на передбачення результатів дослідів чи наслідків дії екологічних факторів; на планування дослідження; на осмислення певних ситуацій; на пояснення ситуацій; на передбачення можливих наслідків своєї діяльності чи діяльності інших людей; написання екологічно математичних диктантів; короткі цікаві повідомлення на уроці; проведення інтегрованих уроків;  проведення пізнавальних екологічно математичних ігор та інших позакласних заходів тощо.

У процесі екологічного навчання на уроках математики учні використовують знання для вирішення екологічних проблем;  визначають причини та наслідки впливу  виробництва на екологічний стан навколишнього середовища; прогнозують наслідки використання сучасних технологій виробництва як в екологічному так і соціальному плані. 

Формування в учнів економічних та екологічних знань у процесі навчання математики може відбуватися в різних формах навчально-пізнавальної діяльності учнів:

• розв’язування задач, підібраних учителем;
• складання задач самими учнями та їх розв’язування;
•  виконання та складання частково-пошукових завдань;
•  короткі цікаві повідомлення на уроці;
•  проведення інтегрованих уроків;
•  організація екскурсій в природу, на фермерське господарство, до лісу, до банку, магазину і т. д. ;
• проведення пізнавальних еколого-математичних ігор;
• підготовка презентацій  та інших позакласних заходів .

 При проведенні уроків математики  з метою економічного та  екологічного виховання учнів підбираються  задачі, в яких міститься інформація про життєдіяльність людини та функціонування оточуючого середовища. Такі задачі мають відображати реальну ситуацію і містити пізнавальні відомості. Їх умови мають бути лаконічними з акцентом на математичний зміст і спосіб розв’язування. Пропонуються декілька задач прикладного змісту, що складені відповідно до навчальної програми з математики по темах.

Задача1. Листяний ліс з 1 га випаровує за сезон 2 500 т вологи. Яку кількість вологи випаровує ділянка лісу площею 1 000 га?

Розв’язання.

2 500 ∙ 1 000 = 2 500 000 (т)

Відповідь: 2 500 000 т вологи випаровує ділянка лісу.

Задача 2. Скільки вуглекислого газу вбирають зелені насадження лісу площею 8,5 га і  скільки при цьому буде виділено кисню, якщо 1га зелених насаджень вбирає за добу 280 кг вуглекислого газу, виділяючи при цьому 220 кг кисню?

Розв’язання.

1. 8,5 ∙ 280 = 2 380 (кг) – вбирають вуглекислого газу;
2. 8,5 ∙ 220 = 1 870 (кг)  - виділено кисню.

Відповідь:  2 380 кг та 1 870 кг.

Задача 3.  1 картоплина, залишена на 1 м² поля в масштабах 1 га рівнозначна  втраті 300 кг урожаю. До яких втрат вона приведе на площі 500 га?

Розв’язання.

300 ∙ 500 = 150 000 (кг).

Відповідь: 150 000 кілограмів.

Задача 4. Індичка на день з’їдає 300 г корму, з них зерна – 105 г. Скільки відсотків становить зерно від денного раціону індички?

Розв’язання. Cкладемо пропорцію:

300 г – 100 %

105 г – х %. Розв’язавши пропорцію,  маємо х = 35%.

Відповідь: 35 відсотків.

Задача 5. Тривалість життя кедра становить 2 500 років, липи – 800 років, сосни – 450 років, дуба – 1 500 років, верби – 100 років, глоду – 300 років, смереки – 900 років, акації – 150 років. Запишіть роки тривалості життя дерев у порядку зростання. Яке дерево довговічніше – дуб чи смерека і на скільки років?

Розв’язання.

1. 100, 150, 300, 450, 800, 900, 1500, 2500.
2. Довше живе дуб: 1500 – 900 = 600 (років).

Задача 6.  Тривалість життя сосни в три рази більша за тривалість акації і на 100 років більша за тривалість життя берези. Скільки років живе кожне дерево, якщо разом вони живуть 950 років?

Розв’язання.

Нехай тривалість життя акації становить х років, тоді тривалість життя сосни – (3х) років, берези – (3х – 100) років. Маємо рівняння:

х + 3х + 3х – 100 = 950

звідки  х = 150

 Отже, тривалість життя акації становить 150 років, сосни – 450 років, берези – 350 років.

Відповідь:    150 років, 450 років, 350 років.

Задача 7.  Переробка 1 т макулатури дає можливість заощадити 6 т деревини. Скільки буде заощаджено деревини, якщо переробили 426 т макулатури?

Розв’язання.

           426 · 6 = 2 556 (т)

Відповідь:  2 556 т.

Задача 8.  60 кг макулатури зберігає від вирубки одне доросле дерево, яке росло 50 – 80 років скільки дерев зберегли учні, якщо вони здали 1 980 кг макулатури?

Розв’язання.

1980 : 60 = 33 (д)

Відповідь: 33 дерева.

Задача 9.  Лісосмуга з 400 молодих тополь на листках за літо затримує 340 кг пилу, а така ж лісосмуга в’язу – у 6 разів більше. Скільки пилу затримує лісосмуга в’язу з 400 дерев? Скільки пилу затримує одне дерево?

 Розв’язання.

1. 340 · 6 = 2 040 (кг) – пилу затримує лісосмуга в’язу з 400 дерев
2. 340 000 : 400 = 850 (г) – затримує пилу одне дерево тополі.

Відповідь: 2 040 кг, 850 г.

Для формування в учнів екологічної свідомості належну увагу приділяю пленерним урокам. Пленерний урок проводиться просто неба із залученням багатства довкілля, проводиться без гаджетів. Наведу приклади задач, які учні розв’язують на таких уроках. Учні виконують завдання на вулиці біля фасаду школи.

 Задача : Будинок штукатурять розчином цементу, піску, вапна масою 600 кг  у відношення 2:3:7. Скільки треба цементу, піску  і вапна, щоб поштукатурити двоповерхову частину фасаду школи, якщо її висота - 12м, площа вікон та вхідних дверей  -  118м і витрати цементно-вапняного розчину становлять 0,01 м³ на 1 м² на поверхні.

Розв'язання.

 Виміряємо за допомогою рулетки довжину частини фасаду школи. Обчислюємо площу фасадної частини школи. Обчислюємо площу поверхні, яку треба штукатурити, як різницю площі фасадної частини школи та площі вікон і вхідних дверей разом. Знаходимо об'єм цементно-вапняного розчину, необхідного для штукатурки і обчислюємо кількість цементу, вапна та піску, яку необхідно взяти.

Запитання. Які фруктові дерева є найпопулярнішими в нашій місцевості? Відповідь: яблуні, груші, сливи.

Задача.  У саду ростуть груші, яблуні та сливи. Скільки дерев кожного виду росте в саду, якщо відомо, що груш — у три рази менше, ніж яблунь, але на 5 дерев більше, ніж слив? Всього в саду 95 дерев.

Реалізація наскрізної лінії «Екологічна безпека та сталий розвиток» сприяє розвитку бережливого ставлення до навколишнього середовища. У процесі навчання математики в межах змістової лінії «Екологічна безпека» відбувається формування активного та відповідального громадянина України.

Розв’язування задач, які реалізують наскрізні лінії  активізує пізнавальну діяльність учнів, викликає інтерес до предмета, сприяє розвитку їх здібностей, прищеплює уміння застосовувати набуті знання на практиці, стимулює учнів до здобуття нових знань,  до розширення їх кругозору, готує їх до дорослого життя. Використання таких  задач  формує в учнів системність мислення, здатність здійснювати оптимальний вибір, робити порівняння,  узагальнення,  аналіз. Такі задачі сприяють розвитку позитивних моральних рис особистості - старанності, кмітливості, працьовитості, відповідальності, наполегливості у досягненні поставленої мети.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Підсумки

Отже, в умовах освітньої реформи важливою задачею є реалізація на уроках математики чотирьох наскрізних ліній, за допомогою яких навчання стає більш націлене на практику, ніж на теорію. Наскрізні лінії ключових компетентностей відображають основні соціально і особистісно значущі ідеї, які послідовно розкриваються в процесі навчання і виховання учнів. Вони відповідають виклику сучасності, урівноважують знаннєвий і компетентісний компоненти змісту освіти, являються інструментом для використання інноваційних методик навчання. Впровадження наскрізних змістових ліній  передбачає інтеграцію і актуалізацію набутих під час вивчення інших предметів знань, умінь і способів діяльності для розв’язування практичних завдань з математики, розвиток умінь здійснювати інформаційний пошук, знаходити і перетворювати необхідну інформацію, використовувати додаткову літературу. Даний підхід допоможе виховати різносторонньо розвинутих людей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Література

1. Навчальна програма для загальноосвітніх навчальних закладів Математика 5-9 класи, - https://mon.gov.ua/ua/osvita/zagalna-serednya-osvita/navchalni-programi/navchalni-programi-5-9-klas

2.   Нова українська школа. Концептуальні засади реформування середньої школи:  https://www.kmu.gov.ua/storage/app/media/reforms/ukrainska-shkola-compressed.pdf.

3. Оновлення програм для  базової загальної середньої освіти [Електронний ресурс] – Режим доступу: https://www.ed-era.com/mon59/.

 4. Яценко В. С. Особливості формування системи еколого виховної діяльності учнів загальноосвітніх навчальних закладів /В. С. Яценко// Проблеми сучасного підручника: зб. наук. праць. – К.: Педагогічна думка, 2013. – Вип. 13.

5.          Тарасенкова  Н.А, І.М. Богатирьова, О.П. Бочко, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк. Математика. Підручник для 5 класу загальноосв. навч. закл. К.: Видавничий дім «Освіта», 2013.
6.          Мерзляк А.Г., Полонський В.Б, Якір М.С. Математика. Підручник для 6 класу загальноосв.навч.закл. К.: Видавничий дім «Освіта», 2014.
7.          Концепція розвитку громадянської освіти в Україні (Схвалено розпорядженням Кабінету Міністрів України від 3 жовтня 2018 р. № 710-р)
8.          Рафальська М., Боярчук O., Герасим Н. та ін. Посібник для вчителя для реалізації наскрізної тематичної лінії «громадянська відповідальність» в оновлених шкільних програмах для 5-9 класів. /. – Європейський центр ім. Вергеланда – Київ, 2017 – 136 с.
9.          Васильєва Д.В., Василюк Н.І.  Збірник задач з математики 5 – 9 класи. /Наскрізні лінії компетентностей та їх реалізація/. – К, Видавництво дім «Освіта», 2017.
10.     Методичний посібник «Компетентнісні завдання з математики для учнів 6-го класу» . - 2018р. – 84 с.