Найпростіші перетворення графіків функцій.

Побудова графіка функцій у= f(x+ a)

Щоб одержати графік функції у= f(x + a), потрібно паралельно перенести графік функції у = f(x) уздовж осі х на a одиниць уліво. Щоб одержати графік функції у= f(x - a), потрібно паралельно перенести графік функції у = f(x) уздовж осі х на a одиниць управо.

Будуємо у = х Якщо а –від’ємне (тобто віднімаємо число під знаком функції).

Якщо а –додатне(додаємо число під знаком функції).

Побудова графіка функцій у= f(x) + b

Щоб одержати графік функції у= f(x ) +b, потрібно паралельно перенести графік функції у = f(x) уздовж осі y на b одиниць вгору. Щоб одержати графік функції у= f(x) - b, потрібно паралельно перенести графік функції у = f(x) уздовж осі y на b одиниць вниз.

Побудова графіка функції у =f(x) + b. Будуємо у = х²Якщо b –додатне(додаємо число до функції).

Якщо b –від’ємне (тобто віднімаємо число від функції).

Побудова графіка функцій у= -f(x)

Графік функції у = - f(x) симетричний графіку функції у =f(x) відносно осі х.

Побудова графіка функції у = - f(x)Будуємо у = f(x)Будуємо графік симетричний графіку функції у =f(x)

Побудова графіка функцій у= kf(x)

Якщо k>1, то графік функції у = f (х) розтягуєть вздовж осі у(від осі х). Якщо 0< k<1, то графік функції у =f (х) стискається вздовж осі у( до осі х).

І – Будуємо у = х.ІІ – Будуємо у = 2хІІІ- Будуємо у = 0,5 х 

Побудова графіка функцій у= f(hx),h>0.

Якщо h >1, то графік стискається вздовж осі х( до осі у). Якщо 0

1. Будуємо у = х.2.у = 2х - стискаємо до осі у.3. у =0,5х - розтягуємовід осі у 

Побудова графіка функцій у= f(-x).

Графік функції у = f(-x) симетричний графіку функції у =f(x) відносно осі y.

Будуємографік функції у =f(-x)Будуємо у = f(x)Будуємо графік симетричний графіку функції у =f(x)

Побудова графіка фукцій у= If(x)I.

Вище осі х ( і на самій осі) графік функції у = f(х) залишається без змін; нижче осі х – відображається симетрично відносно осі х

Побудова графіка у = І f(x) I. Будуємо графік у = f(х). Будуємо графік у = Іf(х)І.

Побудова графіка фукцій у= f(Ix. I).

Праворуч від осі у ( і на самій осі) графік функції у = f(х) залишається без змін; та сама частина графіка відображається симетрично відносно осі у.

Побудова графіка фукцій у= f(Ix. I). Будуємо графік у= f (х). Будуємо графік у = f( І х І )