Презентація до відкритого уроку "Первісна. Правила знаходження первісних"

Таблиця первісних. Правила знаходження первісних. Тема уроку Сила і загальність методу диференціального й інтегрального числення такі, що не ознайомившись з ними, не можна як слід зрозуміти все значення математики для природознавства і техніки і навіть оцінити всю красу і принадність самої математичної науки.    А. М. Колмогоров

Сьогодні на уроці ми навчимося: Шукати первісні для більш складніших видів функцій. Доводити і використовувати властивості первісних функцій. Застосовувати свої знання з теми для розв'язування задач і вправ

Життя – найчарівніший дар природи, але, щоб воно приносило радість, потрібно навчатись працювати захоплено, прагнути полегшити свою працю та вдосконалити її звичайні форми. Сьогодні ми з вами перенесемось у зачарований науковий світ. Уявімо, що ми на науковій конференції, де обговорюється питання «Первісна». Для проходження фейс-контролю пригадаємо основні факти, які ми знаємо з Вами про первісну

Продовжіть речення. Функція y=F(x) називається первісною для функції y=f(x), якщо…Як називається операція знаходження первісних?Скільки первісних існує для функції?Що зображено на рисунку?Сформулюйте основну властивість первісної

МОЛОДЦІxyxy. Вказати, на якому малюнку зображено графіки первісної функціїа)б)в)г)y

Яка з двох функцій є первісною для другої?

Фейс-контроль Ви пройшли успішно, а далі, щоб відчинити двері конференцзалу пригадаємо, що привело нас до поняття первісної?

Учасники конференції бачаться вперше. Давайте познайомимося!Розверніться лицем до співдоповідачафункціяпервісна

Щоб відімкнути кодовий замок установи. Для цього ви маєте назвати первісну для кожної з даних функцій.

Учасникам конференції роздавали різноманітну кореспонденцію, зокрема видали газету «Факти», у якій цікаво і захопливо викладено, що людина є успішною, якщо вона володіє найновішою інформацією і оперує фактами. Отож збираємо нову інформацію:

Правила знаходження первісних. Теорема 1. Якщо функції у=F(x) і y=G(x) є відповідно первісними функцій y=f(x) і y=g(x) на деякому проміжку І, то на цьому проміжку функція y=F(x)+G(x) є первісною для функції y=f(x)+g(x)Доведення. За означенням первісноїМаємо. Аналогічно Приклад: Знайти загальний вигляд первісної для функції

Правила знаходження первісних. Теорема 2. Якщо функції у=F(x) є первісною функцій y=f(x) на деякому проміжку І, k-деяке число то на цьому проміжку функція y=k. F(x) є первісною для функції y=kf(x)Приклад: Знайти загальний вигляд первісної для функції

Правила знаходження первісних. Теорема 3. Якщо функції у=F(x) є первісною функцій y=f(x) на деякому проміжку І, k-деяке число то на цьому проміжку функція є первісною для функції y=f(kx+b)Доведення: Приклад: записати загальний вигляд первісної для функцій Вправа

Отже, найновішими фактами ми володіємо, пропоную висловити власну точку зору у вирішенні наступних задач1. (усно)2. Розв'язування вправ на знаходження первісної, яка задовільняє задану умову. Якщо , то А)Б) , графік первісної проходить через точку А(3;1)

Продовжимо нашу конференцію. Видавництво «HELP» просить допомоги у розв`вязанні наступного виразу. Для функції знайти первісну F(х), графік якої проходить через точку А(;3).

В перерві запропонували переглянути картинну галерею основоположників інтегрального численняІнтегральне числення виникло з потреб обчислення площ плоских фігур і об'ємів довільних тіл. Ідеї інтегрального числення беруть свій початок у роботах стародавніх математиків. Свій вклад в розвиток інтегрального числення зробили Архімед, німецький астроном Йоган Кеплер (1571-1630), італійський математик Кавальєрі (1598-1647).Ідеї Кеплера, Кавальєрі та ін. вчених стали грунтом, на якому І. Ньютон і Г. Лейбніц відкрили інтегральне числення. Розвиток інтегрального числення продовжили Л. Ейлер та російський математик П. Л. Чебишев (1821-1894), який розробив способи інтегрування деяких класів ірраціональних функцій. Сучасне означення інтеграла належить О. Коші. Термін «інтеграл» був запропонований у 1690 році братом Й. Бернулі – Якобом Бернулі (1654-1705). Архімед. Й. КеплерІ. Ньютон. Г. Лейбніц. О. Коші

Телепередача «ВІРЮ. НЕВІРЮ» просить учасників конференції перевірити правильність виконання вправ

Редакція видавництва «ШПАРГАЛКА» просить нас допомогти виданні посібника з розв’язками задач

Програма «Ревізор», хоче перевірити чистоту наших знань. Чи не випачкає ревізор свої білі рукавички?перевіримо

Кореспондент програми «Неймовірно, але факт» просить дати інтерв'ю Чи сподобалась Вам конференція?Що нового Ви дізнались сьогодні на конференції? Сформулюйте основні тези конференціїЧи залишилися у Вас запитання до доповідачів. Чи задоволені Ви собою і який Ваш настрій

Радіопередача «Умілі руки» чекає на ваші письмові пропозиції до наступного уроку. При виході з конференції можна розгадати кросворд